PARTIE HYPOTHÉTIQUE
temps de la période est au prolongement du
refroidissement, on aura 25 : - ^ II 7°83
ans ïi/i5 : 2.96 jours. Ainsi le prolongement du refroidissement de ce satellite par la chaleur du soleil n’a été que de 296 jours pendant cette première période de 7088 ans 1 r/i5.
Mais la chaleur de Saturne , qui , dans le temps de l’incandesrence, étoit 25, avoit diminué, au bout de la période de 7083 ans ii/i5, de 2 5 à 23 4 x/65 ; et comme ce satellite est éloigné de Saturne de 120 mille lieues, et qu'il est distant du soleil de 3:3 millions 5oo mille lieues, il en résulte que la chaleur envoyée par Saturne à ce satellite auroit été comme le carré de 3i35ooooo est au carré de 120000, si la surlace que présente Saturne à ce satellite étoit égale à la surface que lui présente le soleil : mais la surface de Saturne, n’étant dans le réel, que
- ')0 4 ■■ de celle du soleil , paroit néanmoins ïi449
à ce satellite plus grande que celle de cet astre dans le rapport inverse du carré des distancés ; on aura donc ( 120000 ) 2 :
(3i35ooooo) 2 :: — — : 538oi environ.
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Donc la surface que Saturne présente à ce satellite est 538ox fois plus grande que celle que lui présente le soleil. Ainsi Saturne , dans le temps de 1 incandescence, étoit poiflf ce satellite un astre de feu 538oi fois plus grand que le soleil. Mais nous avons vu que la compensation faite par la chaleur du soleii à la perte de la chaleur propre de ce
satellite étoit 36 1 , lorsqu’au bout de 7083 5o
ans 2/0 il se seroit , comme Mars, refroidi à la température? actuelle de la terre, et que, dans le temps de l'incandescence , cette compensation par la chaleur du soleil n’étoit
que de 36 r ; on aura donc 538oi multi-
plies par 36 1 ou 1 pour *a eompen-
sation qu’a faite la chaleur de Saturne au commencement de cette période dans le 596 -±â-
-- pour
temps de l’incandescence , et
la compensation à la fin de cette même période, si Saturne eût conservé son état d’in-
candescence : mais comme sa chaleur propre a diminué de 25 à 23 4 1/65 environ pendant cette période de 7083 ans 2/3, la compensation à la fin de cette période , au
lieu d’être
, na ete que
de
Aioutant ces deux termes — — et — -P~
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du premier et du dernier temps de cette
- • 1 14683 fl
période, 011 aura — — ^ envilon ^lesquels
multipliés par 12 1/ 2, moitié de la somme de tous les termes , donnent environ
ou 146 5/6 pour la compensation totale qu’a faite la chaleur de Saturne sur ce troisième satellite pendant cette première période de 7083 ans n/i5 ; et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est à celui du prolongement du refroidissement., on aura 25 : 146 5/6 Il 7083 2/3 : 41057 1/2 environ. Ainsi k; temps dont la chaleur de Saturne a prolongé le refroidissement de son troisième satellite pendant celle période de 7083 ans 2/3 a été de 4i557 ans 1/2 , tandis que la chaleur du soleil ne l’a prolongé pendant ce même temps que de 296 jours. Ajoutant ces deux temps à celui de la période de 7083 ans 2/3, on voit que ce seroit dans l’année 48643 de la formation des planètes , c’est-à-dire il y a 26189 ans, que ce troisième satellite de Saturne auroit joui de la même température dont jouit aujourd hui la terre.
Le moment oit la chaleur envoyée par Saturne à ce satellite a été égale à sa chaleur propre s’est trouvé au 2 1/11 terme environ de l’écoulement du temps de cette première période , lequel multiplié par 288 i/3 , nombre des années de chaque terme de la période de 7083 2/5, donne 63o ans 2/3 environ. Ainsi c’a été dès Tannée 63 1 de la formation des planètes que la. chaleur envoyée par Saturne à son troisième satellite s’est trouvée égale à la chaleur propre de ce même satellite.
Dès lors on voit que la chaleur propre de ce satellite a été au dessous de celle que lui envoyait Saturne des l’année 63 1 de la formation des planètes, et que Saturne ayant envoyé à ce satellite une chaleur 538oi fois plus grande que celle du soleil, il lui envoyoii encore, à la fin de la première période de 7083 ans 2/3 , une chaleur 5o854 9/25 fois plus grande que celle du soleil , parce que la chaleur propre de Saturne n’avoit diminué que de 25 à a3 41 /65 en-
MINÉRAUX. INTRODUCTION
viron ; et au bout d’une seconde période de 7083 ans 2/3, après la déperdition de la chaleur propre de ce satellite , jusqu'au point extrême de 1/25 de la chaleur actuelle de la terre, Saturne envoyoit encore à ce satellite une chaleur 47907 19 /a 3 fois plus grande que celle du so’eil, parce que la chaleur propre de Saturne n’a voit encore diminué que de 23 4 r/65 à 22 17/65.
Eu suivant la même marche, on voit que la chaleur de Saturne, qui d'abord étoit 25, et qui décroît constamment de 1 24/65 par chaque période de 7083 ans 2/3 , diminue par conséquent sur ce satellite de 2946 3/5 pendant chacune de ces périodes, en sorte qu’a près i5 3/5 périodes environ , celte chaleur envoyée par Saturne à son troisième satellite sera encore 45oo fois plus grande que ia chaleur qu’il reçoit du soleil.
Mais comme cette chaleur du soleil sur Saturne et sur ses satellites est à celle du soleil sur la terre ; ; 1 | 90 a très-peu près, et que la chaleur de la terre est 5o fois plus grande que celle qu’elle reçoit du soleil , il s’ensuit qu’il faut diviser par 90 cette quantité de chaleur 45oo pour avoir une chaleur égale à celle que le soleil envoie sur la terre ; et cette derniere chaleur étant i/5o de la chaleur actuelle du globe terrestre, il est évident qu’au bout de i5 3/4 périodes de 7083 ans 2/3, c’est-à-dire au bout de 1 1 1567 ans , la c haleur que Saturne enverra encore à ce satellite sera égale à la chaleur actuelle de la terre, et que ce satellite, n’ayant plus aucune chaleur propre depuis tres-longtemps, ne laissera pas de jouir alors d’une température égale à celle dont jouit aujourd’hui la terre.
Et comme cette chaleur envoyée par Saturne a très-considérablement prolongé le refroidissement de ce satellite au point de la température actuelle de la terre, il le prolongera de même pendant i5 3/4 autres périodes, pour arriver au point extrême de 1/25 de la chaleur actuelle de la terre; en sorte que ce ne sera que dans l’année 228 r 34 delà formation des planètes que ce troisième satellite de Saturne sera refroidi à 1/25 de la température actuelle de la terre.
Il en est de même de l’estimation de la chaleur du soleil , -relativement à la compensation qu’elle a faite à la diminution de la température du satellite dans les différens ternes II est certain qu’à ne considérer que la déperdition de la chaleur propre du satellite, celte chaleur du soleil n’auroit fait compensation dans le temps de l’incandes-
cence que de 36 1 , et qu’à la fin de la
première période, qui est de 7083 ans 2/3, cette même chaleur du soleil auroit fait une
compensation de 36 1 , et que dès lors le
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prolongement du refroidissement par l’accession rie cette chaleur du soleil auroit en e*fet été de 296 jours. Mais la chaleur envoyée par Saturne dans le temps de l'incandescence étant à la chaleur propre du satellite ; ; 5q6 yp ] i25o. il s’ensuit que la compensa tio s fuite par la chaleur du soleil doit être diminuée dans la même raison; en sorte
qu’au lieu cî’èlre 36 r , elle n’a été que 4 1250
36i au commencement de cette période,
et que cette compensation, qui auroit été 4 |
36 1 à la fin de cette période, si l’on ne 5a II
considéroit que la déperdition de la chaleur propre du satellite, doit être diminuée dans i la raison de 563 1/2 à 5o, parce que la cha- ! leur envoyée par Saturne étoit encore plus ; grande que la chaleur propre de ce satellite i dans cette même raison. Dès lors la compensation à la fin de celte première période , au 1
lieu d’être 36 r , n’a été que 36 1 . En ajou "5cT 36f|
tant ces deux termes de compensation 4 4
36i et 36i du premier et du dernier
temps de celte première période , on a
qui multipliés par
moitié de la somme de tous les
termes , donnent . — pour la compen- 1132602 1 1
sation totale qu’a pu faire la chaleur du ! 1 soleil pendant celte première période ; et comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison ! P que le temps de la période est au proion gement du refroidissement , on aura 2 5 l ' l1 34of # Q3 . 24x2878!
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