PARTIE EXPÉRIMENTALE
# 5. ui
J'ai fait abattre, dans le rmême endroit, deux autres chênes de 2 pieds 10 à 11 pouces de grosseur, et d'environ 15 pieds de tige; j'en ai fait tirer deux solives de 12 pieds de longueur et de 4 pouces d'équarrissage : la première pesait 100 livres , et la seconde 98 ; la plus pesante a rompu sous la charge de 3050 livres, et l’autre sous celle de 2925 livres après avoir plié dans leur milieu HE 7 premiere jusqu'à 7, et la seconde jusqu'à 8 pouces. A
Voilà toutes les expériences que j'ai faites sur des solives de 4 pouces d'équarrissage ; je n'ai pas voulu aller au-delà de la longueur de 12 pieds, parce que, dans l’usage ordinaire, les constructeurs et les charpentiers n’emploient que très-rarement des solives de 12 pieds sur 4 pouces d’équarrissage ; et qu'il n'arrive jamhis qu'ils se servent de pièces de 14 ou 15 pieds de longueur, et de 4 pouce de grosseur seulement. RE SR
En comparant la différente pesanteur des solives employées à faire les expériences ci= dessus, ontrouve, par la première de ces expériences , que le pied cube de ce bois pesait 74 livres ?, par la seconde 73 livres £, par la troisième 74, par la quatrième 74 Z., et par . Ja cinquième 74, ce quimarque que le pied cube de ce bois pesait, en nombres moyens, 74 livres =. ,
En comparant les différentes charges des pièces avec leur longueur, on trouve que les
ièces de 7 pieds de longueur supportent
5313 livres , celles de 8 pieds 4550, celles de 9 pieds 4025, celles de 10 pieds 3612, et celles de 12 pieds 2987 ; au lieu que , par les règles ordinaires de la mécanique , celles de 7 pieds ayant supporté 5313 livres, celles de 8 pieds auraient dû supporter 4649 livres , celles de 9 pieds 4121 , celles de 10 pieds 3719, et celles de 12 pieds 3099 livres ; d'où l'on peut déjà soupçonner que la force du bois décroit plus qu'en raison inverse de sa longueur.
Comme il me paraissait important d'acquérir une certitude entière sur ce fait, j'ai entrepris de faire les expériences suivantes sur des solives de 5 pouces d'équarrissage , et de toutes longueurs , depuis 7 pieds jusqu'à 28.
Comme je m'étais astreint à prendre dans le même terrain tous les arbres que je destinais à mes expériences ; je fus obligé de me
borner à des pièces de 28 medsde longueur ; n'ayant pu trouver dans ce canton des chênes plus élevés , j'en ai choisi deux dont la tige avait28 pieds sans grosses branches, et qui, en tout, avaient plus de 45 à 50 pieds de hauteur; ces chênes avaient à peu près 5 pieds de tour au pied; je les ai fait
le 14 mars 1740, et les ayant fait amener le même jour, je les ai fait équarrir le lende-
main ; on tira de chaque arbre une solive de
28 pieds de longüeur sur cinq pouces d'équarrissage; je les examinai avec attention pour reconnaître s'il n’y aurait pas quelque nœud ou quelque défaut de bois vers le milieu, et je trouvai que ces deux longues pièces étaient fort saines : la première pesait 364 livres, et la seconde 360. Je fis charger la plus pesante avec un équipage léger : on commença à deux heures cinquante-cinq minutes ; à trois heures, c'est-à-dire au bout de cinq minutes, elle avait déjà plié de 3 pouces dans son milieu, quoiqu'elle ne fût encore. chargée que de 500 livres ; à trois heures cinq minutes, elle avait plié de 7 pouces, et elle était chargée de 1000 livres ; à trois heures dix minutes, elle avaït plié de
14 pouces sous la charge de 1500 livres ; en-
fin, à trois heures douze à treize minutes , elle avait plié de 18 pouces, et elle était chargée de 1800 livres. Dans cet instant, la pièce éclata violemment ; elle continua d’éclater pendant quatorze minutes , et baissa de 25 pouces , après quoi elle rompit net au milieu sous ladite charge de 1800 livres. La
seconde pièce fut chargée de la même façon : :
on commença à quatre heures cinq minutes, on la chargea d’abord de 500 livres : en cinq minutes elle avait plié de 5 pouces; dansles cinq minutes suivantes on la chargea encore de 500 livres, elle avait plié de 11 de ; au bout de cinq autres minutes, elle avai DES de 18 pouces 4, sous la charge de 1500 livres ; deux minutes après, elle éclata sous celle de 1750 livres, et dans ce moment elle avait plié de 22 pouces ; on cessa de la charger :
elle continua d'éclater pendant six minutes, et baissa jusqu'à 28 pouces avant que de rompre entièrement sous cette charge de 1750 livres. |
Comme la plus pesante des deux pièces de l'expérience précédente avait rompu net dans son milieu, et que le bois n’était point éclaté ni fendu dans les parties voisines de la À ture, je pensai que les deux morceaux de
cette pièce rompue pourraient me servir pour faire des expériences sur la longueur de 14 pieds ; je prévoyais que la partie supérieure de cette pièce pèserait moins , et romprait plus aisément que l’autre morceau qui provenait de la partie inférieure du tronc ; mais en même temps je voyais bien qu’en prenant le terme moyen entre les résistances de ces deux solives, j'aurais un résultat qui ne s’éloignerait pas de la résistance réelle d’une pièce de L4 pieds, prise dans un arbre de cette hauteur ou environ. J'ai donc fait scier le reste des fibres qui unissaient encore les deux parties ; celle qui venait du pied de Yarbre se trouva peser 185 livres , et celle du sommet 178 livres 4; la première fut chargée d’un millier dans les cinq premières minutes : élle n'avait pas plié sensiblement sous cette charge; on l’augmenta d’un second millier de livres dans les cinq minutes suivantes :
ce poids de deux milliers la fit plier d’un pouce dans son milieu; un troisième millier en cinq aütres minutes la fit plier en tout de 2 pouces ; un quatrième millier la fit plier jusqu'à 3 pouces 1, et un cinquième millier jusqu'à 5 pouces 1 : on allait continuer à la charger ; mais après avoir ajouté 250 aux cinq milliers dont elle était chargée, il se fit un éclat à une des arêtes inférieures; on discontinua de charger : les éclats centinuèrent , et la pièce baissa dans le milieu jusqu’à 10 “Pouces avant de rômpre entièrement sous cette charge de 5250 livres : elle avait supporté tout ce poids pendant quarante-une minutes, Fes |
On chargea la seconde pièce comme on avait chargé la première , c'est-à-dire d'un millier par cinq minutes : le premier millier la fit plier de 3 lignes , le second d’un pouce 4 lignes , le troisième de 3 pouces , le quatrième de 5 pouces 9 lignes ; on chargeait le cinquième millier lorsque la pièce éclata tout à coup sous la charge de 4650 livres :
elle avait plié de 8 pouces ; après ce premier ‘éclat on cessa de charger : la pièce continua d'éclater pendant une demi-heure, et. elle baissa jusqu'à 13 pouces avant que de rompre entièrement sous cette charge de 4650 livres.
La première pièce, qui provenait du pied de l'arbre, avait porté 5250 livres, et la seconde , qui venait du sommet , 4650 livres ; cette différence me parut trop grande pour statuer sur cette expérience , c'est pourquoi je crus qu'il fallait réitérer, et je me servis de la seconde pièce de 28 pieds de la sixième
expérience ; elle avait rompu en éclatant à 2 pieds du milieu , du côté de la partie supérieure de la tige, mais la partie inférieure ne paraissait pas avoir beaucoup souffert de la rupture , elle était seulement fendue de 4 à 5 pieds de longueur , et la fente, qui n’avait pas un quart de ligne d'ouverture, pénétrait jusqu’à la moitié ou environ de l'épaisseur de la pièce : je résolus, malgré ce petit défaut, de la mettre à l'épreuve, je la pesai et je trouvai qu'elle pesait 183 livres ; je la fis charger comme les précédentes, on commença à midi vingt minutes : le premier millier la fit plier de près d’un poucé, le second de 2 pouces 10 lignes, le troisième de 5 pouces 3 ligngs ; et un poids de 150 livres ajouté aux trois milliers la fit éclater avec grande force ; l'éclat fut rejoindre la fente occasionée par la première rupture , et la pièce baissa de 15 pouces ayant que de rompre entièrement sous cette charge de 3150 livres. Cette expérience m'apprit à me défier beaucoup des pièces qui avaient été rompues ou chargées auparavant, car il se
trouve ici une différence de près de deux !
milliers sur cinq dans la charge, et cette différence ne doit être attribuée qu’à la fente
de la première rupture qui avait affaibli la pièce.
Étant donc encore moins satisfait, après ‘
celte troisième épreuve, que je ne l’étais après les deux premières , je cherchai dans le même terrain deux arbres dont la tige pût me fournir deux solives de la même longueur de 14 pieds sur 5 pouces d’équarrissage; et les ayant fait couper le 17 mars , jé les fis rompre le 19 du même mois ; l’une des pièces pesait 178 et l'autre 176; elles se trouvèrent heureusement fort saines ét
sans aucun défaut apparent ou caché : la”
première ne plia point sous le premier millier, elle plia d’un pouce sous le second , de 2 pouces Z sous le troisième , de 4 pouces ; sous le quatrième , et de 7 pouces } sous le cinquième; on la chargea. encore de livres, après quoi elle fit un éclat violent ; et continua d'éclater pendant vingt-une minutes ; elle baissa jusqu'à 13 pouces, et rompit enfin sous la charge de 5400 livres :
la seconde plia un peu sous le premier millier, elle plia d'un pouce 3 lignes sous le second , de 3 pouces sous le troisième, de 5 pouces sous le quatrième, et de près de 8 pouces sous le cinquième : 200 livres de plus la firent éclater ; elle continua à faire du bruit et à baisser pendant dix-huit minutes,
EL
(Tr.
et rompit au bout de ee temps sous la charge de 5200 livres. Ces deux dernières expériences me satisfirent pleinement , et je fus alors convaincu que les pièces de 14 pieds de longueur, sur 5 pouces d'équarrissage , peuvent porter au moins cinq milliers ; tandis que, par la loi du levier, elles n auraient dû porter que le double des pièces de 28 pieds, c’est-à-dire 3600 livres ou environ.
J'avais fait abattre le même jour deux autres chênes , dont la tige avait environ 16 à 17 pieds de hauteur sans branches, et] avais fait scier ces deux arbres en deux parties égales : cela me donna quatre solives de 7 pieds de longueur sur 5 pouces d'équarrissage ; de ces quatre solives je fus obligé d'en rebuter une qui provenait de la partie inférieure de l’un de ces arbres, à cause d une tare assez considérable; c'était un ancien coup -de cognée que cet arbre avait reçu dans sa jeunesse, à trois pieds X au-dessus de terre; cette blessure s'était recouverte avec le temps, mais la cicatrice n'était pas réunie et subsistait en entier, ce qui faisait un défaut très-considérable ; je jugeai donc que cette pièce devait être rejetée. Les trois autres étaient assez saines et n’avaient aucun défaut : l’une provenait du pied , et les deux autres du sommet des arbres ; la différence de leur poids le marquait assez ; car celle qui venait du pied pesait 9% livres s Ets des deux autres , l'une pesait 90 livres, et l'autre 88 livres 4. Je les fis rompre toutes trois le même jour 19 mars ; on employa près d’une heure pour charger la première ;d abord on la chargeait de deux milliers par cinq minutes, on se servit d’un gros équipage qui pesait seul 2500 livres : au bout de quinze u'inutes , elle était chargée de sept milliers ; elle n’avait encore plié que de 5 lignes.
Comme la difficulté de charger augmentait, on ne put , dans les cinq minutes suivantes, la charger que de 1500 livres elle avait plié de 9 lignes ; mille bivres , qu'on mit ensuite dans les cinq minutes suivantes, la firent plier d'un pouce 3 lignes ÿ autres mille livres en cinq minutes l'amenèrent à L pouce 11 lignes; encore mille livres , à 2 pouces 6 lignes : on continuait de charger , mais la pièce éclata tout à coup où mreriolemment sous la charge de 11773 livres ; elle continua d'éclater avec grande violence pendant dix minutes, baissa jusqu’à 3 pouces 7 lignes, et-rompit net aumilieu.
Tuéonre DE LA TERRE. J'ome II.
La seconde pièce , qui‘besait 90 Hvres .
fut chargée comme la première : elle plia plus aisément , ct rompit au bout de trentecinq minutes sous la charge de 10 livres; mais il y avait un petit nœud à la surface.
inférieure qui avait contribué à la faire rompre. £ PTE
La troisième pièce, qui ne pesait que livres}, ayant été chargée en cinquantetrois minutes , rompit sous la charge de 11275 livres. J'observai qu'elle avait encore plus plié que les deux autres , mais on manqua de marquer exactement les quantités dont ces deux dernières pièces plièrent à mesure qu'on les chargeait. Par ces trois épreuves , il est aisé de voir que la force d’ane pièce de bois de 7 pieds de longueur, qui ne devait être que quadruple de la force d'une pièce de bois de 28 pieds, est à peu près sextuple.
Pour suivre plus loin ces épreuves et m'assurer de cette augmentation de force en détail et dans toutes les longueurs des pièces de bois , j'ai fait abattre, toujours dans le même canton , deux chênes fort lisses , dont la tige portait plus de 25 pieds sans aucunes grosses branches; j'en ai fait tirer deux solives de 24 pieds de longueur sur 5 pouces d'équarrissage ; ces deux pièces étaient fort saines et d’un bois liant qui se travaillait avec facilité. La première pesait 310 livres ; et la seconde n’en pesait que 307 ; je les ai fait charger avec un petit équipage de 500 livres par cinq minutes ; la première a plié de 2 pouces sous une charge de 500 livres , de 4 pouces E sous celle d’un millier, de 7 pouces % sous 1500 livres , et de près de 11 pouces sous 2000 livres. La pièce éclata sous 2200, et rompit au bout de cinq minutes , après avoir baissé jusqu’à {5 pouces. La seconde pièce plia de 3 pouces , 6 pouces , 9 pouces +, 13 pouces sous les charges successives et accumulées de 500, 1000, 1500 et 2000 livres, et rompit sous 2125 livres, après avoir baissé jusqu'à 16 pouces.
I1 me fallait deux pièces de 12 pieds de longueur sur 5 pouces d'équarrissage, pour comparer leur force ave e des pièces de 24 pieds de l'expérience précédente ; j'ai choisi pour cela deux axbres qui étaient à la vérité un peu trop gros, mais que j'ai été obligé d'employer faute d'autres; je les ai
fait abattre le même jour avec huit autres arbres ;'savoir , deux de 22 pieds, deux de 20 , et quatre de 12 à 13 pieds de hauteur :
j'ai fait travailler le lendemain ces deux premiers arbres , et en ayant fait tirer deux solives de 12 pieds de longueur sur 5 pouces d'équarrissage , j'ai été un peu surpris de trouver que l’une des solives pesait 156, et que l’autre ne pesait que 138 livres. Je n’avais pas encore trouvé d'aussi grandes difrérences , même à beaucoup près , dans le poids de deux pièces semblables ; je pensai d’abord , malgré l'examen que j'en avais fait, que l’une des pièces était trop forte et l’autre trop faible d'équarrissage ; mais , les ayant bien mesurées partout avec un troussequin de menuisier, et ensuite avec un compas courbe , je reconnus qu'elles étaient parfaitement égales ; et comme elles étaient saines et sans aucun défaut , je.nedaissai pas de les faire rompre toutes deux , pour reconnaître ce que cette différence de poids produirait. On les chargea toutes deux de la même facon, c’est-à-dire d’un millier en cinq minutes ; la plus pesante plia de Z,%, 1%, 22,4, 5 pouces } dans les cinq, dix, quinze, vingt, vingt-cinq et trente minutes qu'on employa à la charger , et elle éclata sous la charge de 6050 livres , après avoir baissé jusqu'à 13 pouces avant que de rompre absolument. La moins pesante Jes deux pièces plia de11,2,33,52; dans les cinq, dix, quinze, vingt et vingt-cinq minutes, et elle éclata sous la charge de 5225 livres , sous laquelle, au bout de 7 à 8 minutes, elle rompit entièrement ; on-voit que la différence est ici à peu près aussi grande dans les charges que dans les poids, et que la pièce légère était très-faible. Pour lever les doutes que j'avais sur cette expérience , je fis tout de suite tra. vailler un autre arbre de 13 pieds de longueur , et j'en fis tirer une solive de 12 pieds de longueur sur 5 pouces d'équarrissage :
elle se trouva peser 154 livres , et elle éclata après avoir plié de 5 pouces 9 lignes , sous la charge de 6100 livres. Cela me fit voir que les pièces de 12 pieds sur 5 pouces peuvent supporter environ 6000 livres, tandis que les pièces de 24 peds ne portent que 2200 , ce ui fait un poids beaucoup plus fort que le double de 2200 qu’elles auraient dû porter par la loi du levier. Il me restait , pour me satisfaire sur toutes les circonstances de cette expérience , à trouver pourquoi, dans un même terrain, il se trouve quelquefois des arbres dont le bois est si différent en pesan-
teur et en résistance ; j'allai , pour le découvrir, visiter le lieu , et , ayant sondé le ter-
rain auprès du tronc de l'arbre qui avañt
fourni la pièce légère, je reconnus quil avait un peu d'humidité qui séjournait aw
pied de cet arbre par la pente naturelle du
lieu et J'attribuai la faiblesse de ce bois am terrain humide où il était erû , car je ne m?aperçus pas que la terre fût d’une qualité dif férente ; et, ayant sondé dans plusieurs en= droits , je trouvai partout une terre semblable. On verra, par l'expérience suivante, que les différents terrains produisent des
bois qui sont quelquefois de pesanteur et de force encore plus inégales. É
Jai choisi, dans le même terrain où je prenais tous les arbres qui me servaient à faire mes expériences , un arbre à peu près de la même grosseur que ceux de l'expérience neuvième , et en même temps j'ai cherchéum autre arbre à peu près semblable au premier, dans un terrain différent ; la terre est forte et mêlée de glaise dans le premier terrain ; | et dans le second ce n’est qu'un sable presque sans aucun mélange .de terre..J'ai fait tirer de chacun de ces arbres une solive de 22 pieds sur 5 pouces d'équarrissage : la pre: mière solive , qui venait du terrain fort, pesait 281 livres ; l’autre , qui venait du terrain
sablonneux , ne pesait que 232 livres, ce qui %
fait une différence de près d’un sixième dans
le poids. Ayant mis à l'épreuve la plus pe=
sante de ces deux pièces , elle plia de Lipouces 3 lignes avant qued'éclater , etelle baïssæ jusqu'à 19 pouces avant que de rompre absolument; elle supporta , pendant 18 mi nutes , une charge de 2975 livres ; mais Ja
seconde pièce , qui venait du terrain sablon-
neux, ne plia que de 5 pouces -avant que d'é- |
clater , et ne baissa que de 8 pouces 4 dans son milieu , et elle rompit , au bout de 3 minutes ; sous la charge de 2350 livres, ce qui. fait une différence de plus d'un cinquième dans la charge. Je rapporterai dans la suite quelques autres expériences à ce sujet; ai
revenons à notre échelle des résistances sui vant les différentes longueurs. ni
