CHAPITRE VII

Du levier.

Nous avons vu qu'en faisant prendre différentes ^^^f p^^'^Xs formes à une proposition , notre esprit découvre méthodes^"%n'i des vérités qu'il n'aurait pas aperçues : c'est ainsi qu'en construisant différemment la balance , notre bras soulèvera des corps qu'il n'aurait pu remuer : les machines sont pour les bras ce que les méthodes sont pour l'esprit.

Le levier représenté par la ligne A B , est sou- rig. 12. tenu sur l'appui C , au lieu d'être suspendu comme SmTnfrma-

]{-, , 1111 chine que laba-

e rleau de la balance. lance.

Or si on fait un point d'appui du point de suspension , c'est pour employer le fléau à de nouveaux usages. Ce changement ne fait donc pas du levier une machine différente de la balance : c'est la même quant au fond ; et les mêmes principes qui ont expliqué les effets de l'une expliqueront les effets de l'autre.

Vous comprenez qu'avec une petite force vous Les principes

,l . , • 1 , 1 1 • I T > sont les «nêraes

élèverez un poids considérable, si la distance ou v^^\y^^ «£

1 ^ pour lautre.

VOUS êtes du point d'appui est à la distance où en est le poids , comme la force du poids est à la force que vous employez ; ou si les produits de la force par la distance d'une part sont égaux aux

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produits de la force par la distance de Faiitre. Avec une force capable de soutenir une livre, vous soulèverez un poids de cent livres qui sera à un pouce de distance , si vous agissez à une distance de cent pouces.

Fig. la. Que la ligne A B soit mue sur son appui , les

arcs décrits par les diff érens points , seront à raison de leurs distances. Donc les vitesses , et par conséquent les forces appliquées à ces points, seront également comme les distances.

Que le poids D , égal à 4 , soit à i de distance ; la puissance , égale à i , sera en équilibre , parce qu'elle est à 4 de distance. La règle est toujours qu'il y a équilibre , lorsque les produits de la force , par la distance sont les mêmes de part et d'autre, ou, ce qui est la même chose, lorsque D est à P comme la distance de P est à celle de D.

Donc la force de P pourra être d'autant plus petite , que D sera plus près du point d'appui.

On ajoute plusieurs leviers bout à bout , et on produit le même effet avec une force moindre. Vous en voyez trois dans la figure i3, et vous jugez que si la puissance, pour être en équilibre avec le poids 8 , doit agir comme 4 sur le point A, . il suffira qu'elle agisse comme i sur le point B, et comme i sur le point C.

Considération La rèfifle est pour les leviers recourbés la même

sur lej. leviers *

"rrg!'t4. ^"^ pour les autres; c'est-à-dire qu'il y a équilibre lorsque la puissance est à la distance dtt=

poids , comme le poids est à la puissance. Mais il y a une considération à faire. Prenons pour exemple le levier A B C , où B est le point d'appui , et C la puissance.

Vous vous tromperiez si vous jugiez de la distance de la puissance par la longueur de la ligne B G ; car la puissance , agissant dans la direction C D , n'a en C que la force qu'elle aurait en D , où tombe la perpendiculaire tirée de B à la direction D C. Cette perpendiculaire B D est donc la distance de la puissance. En un mot , vous n'avez qu'à redresser ce levier, et imaginer que la puissance agit en D, comme elle agirait avec un levier droit dont le second Dras serait égal à B D.

Il y a trois sortes de leviers. Les uns ont le point d'appui entre le poids et la puissance : tels sont ceux dont nous venons de parler. Les autres ont la puissance entre le poids et le point d'appui; et les derniers ont le poids entre la puissance et le point d'appui.

Dans un levier où la puissance est entre le poids et le point d'appui , si elle est à i de ce point , lorsqu'un poids d'une livre en est à 8, il faut qu'elle soit comme 8 , pour qu'il y ait équilibre ; et si on la transporte à 2 de distance, il faudra qu elle soit comme 4- ^

Dans un levier où le poids est entre la puissance et le point d'appui, si le poids qui agit comme 4 est à 2 de distance , la puissance qui agira comme

sortes de leviers.

I sera en équilibre à 8 de distance. Mais si on la transporte à 4? il faudra qu'elle agisse comme 2. En un mot, la loi est toujours que la puissance est au poids comme la distance du poids est à la distance de la puissance.

ri« '7 Si deux hommes portent un poids suspendu au

levier A B , l'un est , par rapport à l'autre , le point d'appui du levier ; et la portion que B porte est à celle que A porte, comme A D à B D. Si A D est à B D comme 2 à 3 , et que le poids soit de cinquante livres , B en portera 20 et A 3o. On pourrait donc placer le poids de façon qu'un homme fort et un enfant en porteraient chacun une portion proportionnelle à leurs forces.