LIVRE XXIII. — ATTRACTION UNIVERSELLE

cilles. Ainsi, supposez que la Terre, sans changer de dimension, devienne plus compacte d'un centième ; qu'elle arrive à renfermer un centième de matière de plus, sous le même volume, sa force attractive sur les corps placés à la surface deviendra d'un centième plus grande qu'auparavant

Qui ne comprendra maintenant le sens véritable de cotte expression si souvent employée î

V attraction est proportionnelle à la masse.

Une variation dans la masse , ou , ce qui est la môme chose, dans le pouvoir attractif de notre globe , comment se inanifesterait-elle? Je dis que ce serait par une variation correspondante dans la vitesse des corps tombants. Cette vitesse (pendant un temps très-court, on peut la supposer uniforme) doit être en effet proportionnelle à la force qui l'engendre; or, la force est comme la masse. Donc, la vitesse sera aussi proportionnelle à la masse. Aujourd'hui un corps pesant parcourt, à Paris, dans la première seconde de sa chute, 4". 9 (15 pieds S lignes). Eh bien, si la masse de la Terre augmentait d'un centième, ce serait aussi d'un centième qu'augmenterait Pcspace parcouru dans cette première seconde ; au lieu de 4".9, on trouverait li".9 plus 0-.0&9, ou 4m.9&9. Ne commence-t-on pas à entrevoir comment des vitesses conduiront à l'évaluation des masses ? Mais continuons.

La quantité dont un corps tombe par l'action de la Terre dans l'intervalle d'une seconde, diminue à mesure qu'on s'élève au-dessus du sol. Elle est déjà sensiblement plus petite au sommet d'une haute montagne qu'au niveau de la mer. La force qui engendre cette vitesse , je veux

dire la force attractive inhérente aux molécules matérielles, diminue donc quand la distance s'accroît. 11 fallait trouver suivant quelle loi s'opère la diminution. Newton fit cette découverte capitale ; c'est lui qui démontra qu'à la distance 2, la puissance attractive d'un corps est 2 multiplié par 2 ou k fois plus petite qu'à la distance 1; qu'à la distance 3, elle est devenue 3 multiplié par 3 ou 9 fois plus petite qu'à la distance 1 ; qu'à la distance 10 elle n'est plus que la centième partie (10 multiplié par 10) de sa valeur à l'unité de distance. Puisqu'en arithmétique on appelle carré d'un nombre Je produit de ce nombre multiplié par lui-même, nous engloberons tous les résultats particuliers dans cette formule générale :

La puissance attractive d'un corps diminue proportionnellement au carré des distances.

Tout à l'heure, nous entrevoyions que des mesures de vitesse pourraient conduire à la détermination des masses; maintenant nous reconnaissons l'impérieuse nécessité de tenir compte de la distance à laquelle l'expérience sur la vitesse aura été faite.

Revenons un moment sur nos pas, afin de lever une difficulté qui pourrait se présenter à l'esprit du lecteur sur la manière d'évaluer les distances , quand les corps attractifs auront des dimensions considérables.

Lorsqu'un petit corps terrestre, après avoir été soulevé jusqu'à 10 mètres de hauteur, par exemple, est abandonné à lui-môme, il tombe, et nous sommes convenus que c'est en vertu de l'action individuelle exercée par chacune des molécules matérielles dont la Terre se compose. Or, ces molécules ne se trouvent pas, tant s'en faut