Chapitre I. — Des réfractions astronomiques

Équation différentielle du mouvement de la lumière dans les airs, en supposant toutes les couches de l'atmosphère sphériques, et de densités variables suivant une fonction de leur hauteur. N° 1 233

Recherche de la réfraction que la lumière éprouve par l'attraction différente des milieux qu'elle traverse. Il en résulte que le sinus d'incidence est au sinus de réfraction en raison constante dépendante de la nature des milieux. La réfraction se change en réflexion au delà d'un certain degré d'obliquité. Lorsque les milieux successifs sont terminés par des faces planes et parallèles, la vitesse de la lumière et sa direction sont à chaque instant les mômes que si elle pénétrait immédiatement dans chacun d'eux. N° 2 235

Application de ces résultats aux attractions successives que les différentes couches de l'atmosphère exercent sur les molécules lumineuses qui les traversent. Équation différentielle du mouvement de la lumière. N° 3 , 244

Intégration de cette équation dijjerentielle. Pour l'effectuer généralement, il faut connaître la loi suivant laquelle la densité des couches de l'atmosphère diminue lorsque leur hauteur augmente. Les deux limites de cette loi sont une densité constante et une densité décroissante en progression géométrique pour des hauteurséquidifférentes. Examen des réfractions dans ces deux cas. Le premier donne une réfraction beaucoup trop faible. N" 4 246

La seconde hypothèse suppose une température uniforme dans toute l'étendue de l'atmosphère. Intégration de l'équation différentielle dans cette supposition, et réduction de l'intégrale en fraction continue par la méthode des fonctions génératrices. Il en résulte une réfraction trop forte, et par conséquent cette hypothèse ne peut être admise, ce qui est conforme aux observations sur la chaleur décroissante de l'atmosphère à mesure qu'on s'élève. N° 5 248

Intégration de l'équation différentielle, en supposant que la densité des couches atmosphériques décroît en progression arithmétique quand les hauteurs suivent une progression semblable. Cette supposition donne une réfraction trop petite; d'ailleurs elle ne satisfait point au décroissement de la chaleur de l'air; cependant elle s'en rapproche plus que l'hypothèse d'une densité constante. La vraie constitution de l'atmosphère est donc intermédiaire entre ces deux suppositions. N" 6 259

Intégration de l'équation différentielle dans une hypothèse composée des deux précédentes. Les formules qui en résultent pour les réfractions et le décroissement de la chaleur de l'air s'accordent avec les phénomènes observés. N° 7 203

Formule qui donne les réfractions astronomiques pour toutes les hauteurs qui surpassent 12 degrés. A ces hauteurs, la réfraction ne dépend plus que de l'état du baromètre et du thermomètre dans le lieu où se fait l'observation. N° 8 268

Discussion des éléments qui entrent dans cette formule et qui sont : les variations de densité de l'air parles variations de sa pression et de sa chaleur, la réfraction de l'air atmosphérique pour une température et une pression données. Valeurs les plus exactes de ces éléments. N" 9 271

xxxiv TABLE DES MATIERES.

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Examen de l'influence que peut avoir l'humidité de l'air sur les réfractions. Théorie de l'évaporation. Formule qui représente les variations de la force élastique des vapeurs, correspondantes aux changements de température. L'influence de la vapeur d'eau sur la force réfractive de l'air est presque insensible, parce que l'excès de sa force réfractive sur celle de l'air est à fort peu près compensé par sa plus petite densité. NMO 273