Livre VI, n°W
Jupiter — ^
"" ^'""^y (Livre X,n° 23;
En divisant ces valeurs respectivement par celles des masses de Vénus, Mars, Jupiter et Saturne données dans le n° 21 du Livre VI, on aura les valeurs des coefficients i + [Jt.', i H- p/", i ■+■ [;.'', i 4- [j^ qui entrent dans les formules du Livre cité.
f^aleur de la masse de la Lune, celle de la Terre étant prise pour unité.
'Livre VI, n° W;
p^aleurs des masses des satellites de Jupiter, celle de Jupiter étant prise pour unité.
Premier satellite 0,0000173281 |
Second satellite 0.0000232355 f ,,. ,^„^ ^^
\ (Livre VIII, n°27).
Troisième satellite 0,0000884972 1
Quatrième satellite 0,0000426591 ]
Toutes ces valeurs, que l'on peut déjà considérer comme étant fort approchées, seront rectifiées quand la suite des temps aura développé les variations séculaires des orbes des planètes et des satellites.
Nous avons déterminé, dans le n" 21 du Livre VI, la masse de la Terre au moyen de la parallaxe du Soleil. Nous avons en même temps observé que la valeur de cette masse devait varier comme le cube de cette parallaxe, comparé au cube de la parallaxe supposée de 27", 2. Il suit de là qu'une petite erreur sur la parallaxe solaire a trois fois plus d'influence sur la valeur de la masse de la Terre; il y a donc de l'avantage à déterminer cette masse directement par ses effets. Ceux qu'elle produit sur les mouvements de Vénus et deMars sont assez sensibles pour en conclure sa valeur au moyen d'un grand nombre d'observations choisies dans les circonstances les plus favorables. On aurait ensuite la parallaxe du Soleil avec d'autant plus d'exactitude, qu'une erreur sur la masse influe trois fois moins sur la parallaxe.
Sur les Tables astronomiques.
26. Chaque observation d'une planète déterminant sa longitude et sa latitude géocentriques, les différences entre la longitude et la latitude observées et calculées d'après nos formules donneront deux équations de condition entre les corrections des éléments du mouvement elliptique et des masses perturbatrices. En formant ainsi un grand nombre d'équations de condition, on en conclura les valeurs de ces corrections, et l'on construira, au moyen des formules corrigées, des Tables exactes du mouvement de la planète. Les observations suivantes, comparées aux formules primitives, fourniront de nouvelles équations de condition que Ton ajoutera aux premières; et, après un intervalle de temps assez long pour avoir un grand nombre de ces nouvelles équations, on déterminera de nouveau, par l'ensemble des équations de condition tant anciennes que nouvelles, les corrections des éléments elliptiques et des masses, et l'on pourra former de nouvelles Tables plus exactes que les premières. En continuant de cette manière, on perfectionnera de plus en plus ces Tables. Le même procédé pourra servir à perfectionner les Tables des satellites. Ainsi les travaux des astronomes, en s'ajoutant sans cesse à ceux des astronomes précédents, donneront enfin le plus haut degré de précision aux Tables astronomiques et aux valeurs des éléments dont elles dépendent.
DU
