Il

I — cosgt' + T/V/ ~ l' ~ cos^JcT J = aq'^ -^ j(l-

j est une très-petite fraction , dont on peut négliger le carré lorsque la

goutte a une grande largeur, et alors l'équation précédente donne, à fort peu près,

7+ -r= i/-siniGT'+ ^ ■ . , , '

Déterminons présentement la constante ^- Reprenons pour cela les équations

dz' ^=^ — c?Mtangnj= i/- dxjscos^w,

on aura

du = — z= dvs ( -. — ,— — 1 sin^^Gj 1 , ■2S/-2CC \sinisj - J

ce qui donne, en intégrant,

u ^2a = logtangjCTH- i cos^ci H- const.

Pour déterminer la constante, on observera que, cr étant u, u est égal à /, ce qui donne

consl.= /ysa— loglanglnr— 2 cos^cj';

on aura donc

tanglcj = langlcj'.c*"-"^*^-*'^'"^''^*'-'''^''',

c étant le nombre dont le logarithme hyperbolique est l'unité. Cette équation donne à très-peu près, lorsque l'angle ni est très-petit,

langer = 4 langlnj'.c'"-"^^-*'"'"^'^''.

Maintenant, si l'on différentie l'expression de z trouvée ci-dessus dans le cas de ct très-petit, on a

dz (/2ac«s^a

on peut dans cette expression négliger, lorsque / est fort grand, les

termes — - — = et — r^ — — vis-à-vis de l'unité, et supposer dans le

dénominateur w = /, ce qui revient à négliger, comme on l'a fait dans

l'expression précédente de tangrr ou de ^) les puissances de -^y-^' et alors on a

langer ^—'^ — -

a6 Ytc/ V^2a

En comparant cette expression de tangcy à la précédente, on aura

cet) y/flc

Cette valeur de -^ donne, par le n° 4 de* ma Théorie, la dépression due

à la capillarité dans un baromètre dont le tube est fort large. En effet, il est visible que la surface du mercure dans le tube est la même que celle de la goutte que nous venons de considérer; mais, au point où cette surface se termine, elle fait avec les parois du tube un angle dont cy' est le complément.

Lorsqu'il s'agit d'un liquide qui, comme l'eau ou l'alcool, mouille

exactement les parois d'un tube de verre, -^exprime dans un semblable tube l'élévation du point le plus bas de la surface au-dessus du niveau, et l'on a cy'= -•> ce qui donne, pour cette élévation,

[i + sj 7.) \j a.

ou

Comparons les résultats précédents à l'expérience.

M. Gay-Lussac a observé, à la température de 12°, 8, l'épaisseur d'une large goutte de mercure, circulaire et de i décimètre de diamètre, s'appuyant sur un plan de verre blanc parfaitement horizontal. Il a trouvé, au moyen d'un micromètre très-exact, cette épaisseur égale à 3""°, 378. Cette valeur diffère très-peu de celle que Segner a trouvée par un moyen semblable, et qui, réduite en millimètres, est égale à 3™", 40674. En calculant cette épaisseur d'après l'expression

précédente de ^ H — t et faisant, comme précédemment, - = 13"™*"; en

supposant, de plus, l'angle aigu formé par la surface du mercure et par celle du verre, au contact, égal à 48 degrés, ce qui donne, dans

l'expression citée, ct'=i52*'; enfin, en négligeant le terme —r> qui

devient insensible relativement à une goutte de i décimètre de diamètre, cette expression donnera, pour l'épaisseur g de la goutte,

ce qui diffère peu de l'expérience.

M. Gay-Lussac a observé encore, dans un vase de verre très-large et dont les parois étaient verticales, la distance du point de contact de la surface du mercure avec les parois au point le plus élevé de cette surface, et il l'a trouvée de i""™,455. Cette distance est, parce qui précède, égale à i/- sin^cy'. Ici tr' est égal à ^2 degrés, et alors on a, par

le calcul, i""',432 pour cette distance, ce qui s'éloigne peu du résultat de l'observation.

Pour comparer l'analyse à l'expérience relativement à la dépression du mercure dans des tubes de verre fort larges, je choisirai les expériences faites par M. Charles Cavendish et rapportées dans les Transactions Philosophiques pour l'année 1776. Elles donnent, en pouces anglais, cette dépression égale à —^ de pouce dans un tube de verre de :j^ de pouce en diamètre, égale à j^ de pouce dans un tube de ^ pouce de diamètre, et égale à -~^ de pouce dans un tube de -~ de

pouce *de diamètre. L'expression précédente de -r donne, en observant qu'ici ct'=52° et en réduisant les résultats en pouces anglais, la dépression égale à o,oo38 dans le premier tube, égale à 0,0069 ^^^^ le second tube et égale à 0,0126 dans le troisième tube, ce qui s'accorde avec l'expérience, autant qu'on peut l'attendre de ces observations dans lesquelles on apprécie d'aussi petites quantités.

M. Gay-Lussac a trouvé, par un milieu entre cinq expériences, l'élévation du point le plus bas de la surface de l'alcool, dans un tube de verre dont le diamètre était de io""°,5o8, égale à o"''^,3S35. La température était de 16 degrés pendant les expériences, et la pesanteur spécifique de l'alcool était 0,813467 à cette température. Le point le plus

bas de la surface du même liquide s'élevait, à la même température, de

9™", 07860 dans un tube de verre dont le diamètre était de i"'™,2944.

d'où l'on tire

ex.

i2""nq,o3o5.

La formule précédente donne ainsi 0°^™, 3374 pour l'élévation de l'alcool dans le large tube, dans lequel l'expérience a donné cette élévation égale à o'"™,3835. La différence o"'"*, 0461 est dans les limites des erreurs soit de l'expérience, soit de la formule elle-même, qui n'est qu'approchée.

Considérations générales.

On voit, par ce qui précède, l'accord qui existe entre les phénomènes capillaires et les résultats de la loi d'attraction des molécules des corps, décroissante avec une extrême rapidité, de manière à devenir insensible aux plus petites distances perceptibles à nos sens. Cette loi de la nature est la source des affinités chimiques : semblable à la pesanteur, elle ne s'arrête point à la superficie des corps, mais elle les pénètre en agissant au delà du contact, à des distances imperceptibles. De là dépend l'influence des masses dans les phénomènes chimiques, ou cette capacité de saturation dont M. Berthollet a si heureusement développé les effets. Ainsi deux acides, en agissant sur une même base, se la partagent en raison de leurs affinités avec elle, ce qui n'aurait point lieu si l'affinité n'agissait qu'au contact; car alors l'acide le plus puissant retiendrait la base entière. La figure des molécules élémentaires, la chaleur et d'autres causes, en se combinant avec cette loi générale, en modifient les efl'ets. La discussion de ces causes et des circonstances qui les développent est la partie la plus délicate de la Chimie, et constitue la philosophie de cette science, en nous faisant connaître, autant qu'il est possible, la nature intime des corps, la loi des attractions de leurs molécules et celle des forces étrangères qui les animent.

Les molécules d'un corps solide ont la position dans laquelle leur

kSB MÉCANIQUE CÉLESTE.

résistance à un changement d'état est la plus grande. Chaque molécule, lorsqu'on la dérange infiniment peu de cette position, tend à y revenir en vertu des forces qui la sollicitent. C'est là ce qui constitue l'élasticité, dont on peut supposer tous les corps doués, lorsqu'on ne change qu'extrêmement peu leur figure. Mais, quand l'état respectif des molécules éprouve un changement considérable, ces molécules retrouvent de nouveaux états d'équilibre stable, comme il arrive aux métaux écrouis, et généralement aux corps qui, par leur mollesse, sont susceptibles de conserver toutes les formes qu'on leur donne en les pressant. La dureté des corps et leur viscosité ne me paraissent être que la résistance des molécules à ces changements d'état d'équilibre. La force expansi^e de la chaleur étant opposée à la force attractive des molécules, elle diminue de plus en plus leur viscosité ou leur adhérence mutuelle par ses accroissements successifs, et lorsque les molécules d'un corps n'opposent plus qu'une très-légère résistance à leurs déplacements respectifs dans son intérieur et à sa surface, il devient liquide. Mais sa viscosité, quoique très-affaiblie, subsiste encore jusqu'à ce que, par une augmentation de température, elle devienne nulle ou insensible. Alors, chaque molécule retrouvant dans toutes ses positions les mêmes forces attractives et la même force répulsive de la chaleur, elle cède à la pression la plus légère, et le liquide jouit d'une fluidité parfaite. On peut conjecturer avec vraisemblance que cela a lieu pour les liquides qui, comme l'alcool, ont une température fort supérieure à celle où ils commencent à se congeler. Cette influence de la figure des molécules est très-sensible dans les phénomènes de la congélation et de la cristallisation, que l'on rend beaucoup plus promptes en plongeant dans le liquide un morceau de glace ou un cristal formé du même liquide, les molécules de la surface de ce solide se présentant aux molécules liquides qui les touchent dans la situation la plus favorable à leur union avec elles. On conçoit que l'influence de la flgure, quand la distance augmente, doit décroître bien plus rapidement que l'attraction elle-même. C'est ainsi que, dans les phénomènes célestes qui dépendent de la figure des planètes, tels que la précession des

équinoxes, cette influence décroît en raison du cube de la distance, tandis que l'attraction ne diminue qu'en raison du carré de la distance.

Il paraît donc que l'état solide dépend de l'attraction des molécules, combinée avec leur figure, en sorte qu'un acide, quoique exerçant sur une base une moindre attraction à distance que sur une autre base, se combine et cristallise de préférence avec elle, si, par la forme de ses molécules, son contact avec cette base est plus intime. L'influence de la figure, sensible encore dans les fluides visqueux, est nulle dans ceux qui jouissent d'une fluidité parfaite. Enfin tout porte à croire que, dans l'état gazeux, non-seulement l'influence de la figure des molécules, mais encore celle de leurs forces attractives est insensible par rapport à la force répulsive de la chaleur. Ces molécules ne paraissent être alors qu'un obstacle à l'expansion de cette force ; car on peut, sans changer la tension d'un volume donné d'un gaz quelconque, substituer à plusieurs de ses molécules disséminées dans ce volume un pareil nombre de molécules d'un autre gaz. C'est la raison pour laquelle divers gaz, mis en contact, finissent à la longue par se mêler d'une manière uniforme; car ce n'est qu'alors qu'ils sont dans un état stable d'équilibre. Si l'un de ces gaz est de la vapeur, l'équilibre n'est stable que dans le cas où cette vapeur disséminée est en quantité égale ou moindre que celle de la même vapeur qui se répandrait à la même température dans un espace vide égal à celui qu'occupe le mélange. Si la vapeur est en plus grande quantité, l'excédant doit, pour la stabilité de l'équilibre, se condenser sous forme liquide.

La considération de la stabilité de l'équilibre d'un système de molécules réagissant les unes sur les autres est très-utile pour l'explication de beaucoup de phénomènes. De même que, dans un système de corps solides et fluides animés par la pesanteur, la Mécanique nous montre plusieurs états d'équilibre stable, la Chimie nous ofl're dans la combinaison des mêmes principes divers états permanents. Quelquefois deux principes s'unissent ensemble, et les molécules formées de leur union s'unissent à celles d'un troisième principe. Telle est, selon toute apparence, la combinaison des principes constituants d'un acide avec une

Œuvres de L. — IV. 62

base. D'autres fois, les principes d'une substance, sans être unis ensemble comme ils le sont dans la substance même, s'unissent à d'autres principes et forment avec eux des combinaisons triples ou quadruples, en sorte que cette substance, retirée par l'Analyse chimique, est alors un produit de cette opération. Les molécules intégrantes peuvent encore s'unir par diverses faces et produire ainsi des cristaux différents par la forme, la dureté, la pesanteur spécifique et leur action sur la lumière. Enfin la condition d'un équilibre stable me paraît être ce qui détermine les proportions fixes suivant lesquelles divers principes se combinent dans un grand nombre de circonstances. Tous ces phénomènes dépendent de la forme des molécules élémentaires, des lois de leurs forces attractives, de la force répulsive de la chaleur, et peut-être d'autres forces encore inconnues. L'ignorance où nous sommes de ces données et leur complication extrême ne permettent pas d'en soumettre les résultats à l'Analyse mathématique. Mais on supplée à ce grand avantage, par le rapprochement des faits bien observés, en tirant de leur comparaison des rapports généraux, qui, liant ensemble un grand nombre de phénomènes, sont la base des théories chimiques dont ils étendent et perfectionnent les applications aux arts.

A la surface des liquides, l'attraction moléculaire, modifiée par la courbure des surfaces et des parois qui les renferment, produit les phénomènes capillaires. Ainsi ces phénomènes et tous ceux que la Chimie nous présente se rattachent à une même loi, que l'on ne peut maintenant révoquer en doute. Quelques physiciens ont attribué les phénomènes capillaires à l'adhésion des molécules liquides, soit entre elles, soit aux parois qui les contiennent; mais cette cause est insuffisante pour les produire. En effet, si l'on suppose la surface de l'eau contenue dans un tube de verre horizontale et de niveau avec celle de l'eau du vase dans lequel le tube plonge par son extrémité inférieure, la viscosité du liquide et son adhérence au tube ne doivent point courber cette surface et la rendre concave. Pour cela, il est nécessaire d'admettre une attraction de la partie supérieure du tube, qui n'est point immédiatement en contact avec le liquide. D'ailleurs, la surface du

liquide renfermé dans le tube serait, lorsqu'elle est concave, tirée verticalement en bas par les colonnes verticales du liquide qui lui sont adhérentes, et lorsque cette surface est convexe, comme celle du mercure dans un tube de verre et d'une goutte d'eau à l'extrémité d'un tube, elle serait pressée perpendiculairement, dans chacun de ses points, par le poids des colonnes supérieures du liquide. Cette surface ne serait donc pas la même dans ces deux cas, et les phénomènes capillaires ne suivraient pas les mêmes lois, ce qui est contraire à l'expérience. Il faut donc reconnaître que ces phénomènes ne dépendent pas seulement de l'action au contact, mais d'une attraction qui s'étend au delà, en décroissant avec une extrême rapidité.

La viscosité des liquides, loin d'être la cause des phénomènes capillaires, en est une cause perturbatrice. Ils ne sont rigoureusement conformes à la théorie que dans les liquides qui jouissent d'une fluidité parfaite; car les forces dont ces phénomènes dépendent sont si petites que le plus léger obstacle peut en modifier les effets d'une manière sensible. C'est à la viscosité de l'eau que l'on doit attribuer les différences considérables, observées par les physiciens, entre les élévations de ce liquide dans des tubes capillaires de verre d'un même diamètre. La seconde manière dont nous avons envisagé précédemment l'action capillaire nous montre que la surface intérieure du tube élève d'abord une première lame d'eau; celle-ci en élève une seconde qui en élève une troisième, et ainsi de suite jusqu'à l'axe du tube. L'existence de ces lames peut être rendue sensible, au moyen de quelques grains de poussière adhérents aux parois du verre; on voit ces petits corps agités par l'impulsion de ces lames, avant que d'être atteints par la surface du liquide. L'attraction mutuelle des lames est oblique à la surface des parois et tend à faire pénétrer les molécules de la seconde lame dans l'intérieur de la première, ce qu'elles ne peuvent faire sans la soulever ou la rompre. Lorsque le tube est fort peu humecté, cette première lame, alors très-mince, résiste à ces efforts par son adhérence au verre et par la viscosité de ses parties. C'est, si je ne me trompe, la raison pour laquelle Newton et M. Haùy n'ont observé que i3 millimètres environ

d'ascension de l'eau dans un tube de verre dont le diamètre est de I millimètre, tandis que, dans un tube semblable fort humecté, l'eau s'élève au-dessus de 3o millimètres.

A l'extrémité d'un tube de verre, les premières lames d'eau ne peuvent plus s'élever sans changer de figure à leur surface supérieure, et, du moment où cette surface devient convexe, elle tend à déprimer le liquide inférieur et oppose ainsi un obstacle à son ascension. Cette cause, jointe à la viscosité du liquide et à son adhérence au verre, explique la petite résistance que l'eau éprouve à s'élever lorsqu'elle parvient près de l'extrémité d'un tube, résistance qui doit être nulle, et qui l'est en effet, dans les liquides qui, comme l'alcool, sont parfaitement fluides.

Le frottement du liquide contre la surface des parois et l'adhésion de l'air à la surface des corps sont encore des causes d'anomalie dans les phénomènes capillaires. Il est nécessaire d'y avoir égard dans la comparaison de l'expérience avec la théorie, qui s'accorde d'autant mieux avec elle que ces diverses causes ont moins d'influence.

Il est presque impossible de déterminer par l'expérience l'intensité de la force attractive des molécules des corps; nous savons seulement qu'elle est incomparablement supérieure à l'action capillaire. On a vu précédemment que l'eau se maintient élevée dans l'axe d'un tube capillaire par la différence des actions du liquide sur lui-même, à la surface du liquide du vase dans lequel le tube est plongé et à la surface du liquide intérieur du tube. Cette difl'érence est l'action du ménisque liquide que retrancherait un plan horizontal mené par le point le plus bas de cette dernière surface, et cette action est mesurée par la hauteur de la colonne élevée. Pour avoir l'action de la masse entière du liquide, imaginons, dans une masse indéfinie d'eau stagnante, un canal vertical infiniment étroit aboutissant à sa surface et dont les parois infiniment minces n'empêchent point l'action des molécules extérieures à ce canal sur la colonne d'eau qu'il contient. Déterminons la pression de cette colonne sur une base perpendiculaire aux côtés du canal et placée à une distance sensible au-dessous de la surface liquide, cette base étant

prise pour unité. Il est facile de s'assurer que, si l'on a plusieurs canaux semblables de même largeur, mais de longueurs différentes, dans lesquels l'eau soit animée par des forces différentes pour chacun d'eux et variables suivant des lois quelconques, les pressions de ce liquide sur les bases des canaux sont entre elles comme les carrés des vitesses acquises par des corps primitivement en repos et qui, mus dans toute la longueur de ces canaux supposés vides, seraient animés à chaque point des mêmes forces que les molécules correspondantes de l'eau qui remplit les canaux. Si l'action de l'eau sur elle-même était égale h son action sur la lumière, il suit du n° 2 du Livre X de la Mécanique céleste que le carré de la vitesse acquise dans le canal dont nous venons de parler serait égal à 2K, la densité de l'eau étant prise pour unité. Dans un canal dont la hauteur est s et dans lequel la force est constante et égale à la pesanteur, le carré de la vitesse acquise est 2gs, g étant la pesanteur ou le double de l'espace que la pesanteur fait décrire pendant la première unité de temps, que nous supposerons être une seconde décimale. Les pressions des colonnes d'eau sur les bases des deux canaux seront donc entre elles comme 2K est à 2gs, et, par conséquent, si elles sont égales, on aura

Ce sera, dans cette hypothèse, la hauteur d'un canal dans lequel, l'eau étant soumise à l'action seule de la pesanteur supposée partout la même qu'à la surface de la Terre, la pression de la colonne de ce liquide sur la base de ce canal exprime l'action entière de la masse indéfinie d'eàu sur l'eau du premier canal.

On a, par le numéro cité du Livre X,

n étant l'espace décrit par la lumière dans l'unité de temps ou dans une seconde, et R étant le rapport du sinus d'incidence au sinus de

réfraction, dans le passage d'un rayon lumineux du vide dans l'eau;

on aura donc

En partant des valeurs les plus exactes de la parallaxe du Soleil et de la vitesse de la lumière, on trouve que s surpasse dix mille fois la distance du Soleil à la Terre. Une aussi prodigieuse valeur de l'action de l'eau sur elle-même ne peut pas être admise avec vraisemblance; il paraît donc que cette action est beaucoup moindre que l'action de l'eau sur la lumière; mais elle est extrêmement grande relativement à l'action capillaire, et il en résulte une très-forte compression dans les couches des liquides. En effet, si, dans une masse indéfinie d'eau stagnante, on imagine un canal intérieur infiniment étroit, dont les parois soient infiniment minces et dont les extrémités aboutissent à la surface de l'eau, les couches liquides du canal, placées à une distance sensible au-dessous de cette surface, éprouveront, par l'action de l'eau vers l'une des extrémités, une pression K, qui sera balancée par une pression égale et contraire , produite par l'action de l'eau vers l'autre extrémité; chaque couche du liquide intérieur est donc comprimée par ces deux forces opposées. A la surface du liquide, cette compression est évidemment nulle; elle croît avec une extrême rapidité depuis cette surface, et devient constante à la plus petite distance sensible audessous.

Ces grandes variations de compression peuvent faire varier sensiblement la densité des couches d'un liquide très-près de sa surface, et dans les mélanges de deux liquides, tels que l'alcool et l'eau, elles peuvent faire varier non-seulement la densité des couches liquides extrêmement voisines de la surface, mais encore la proportion des deux liquides que renferment ces couches et les lames liquides adhérentes aux parois des tubes. Ces variations n'ont aucune influence sur la réfraction, qui, lorsque le rayon lumineux est parvenu à une distance sensible au-dessous de la surface, est la même que si la nature et la densité du liquide n'éprouvaient aucun changement; mais elles peuvent

avoir sur les phénomènes capillaires une influence très-sensible, que semblent indiquer plusieurs expériences de M. Gay-Lussac sur l'élévation de divers mélanges d'alcool et d'eau dans les tubes capillaires.

Une lame d'eau isolée et d'une épaisseur plus petite que le rayon de la sphère d'activité sensible de ses molécules éprouvant donc une compression beaucoup moindre qu'une pareille lame située au milieu d'une masse considérable de ce liquide, il est naturel d'en conclure que sa densité est très-inférieure à la densité de cette masse. Est-il invraisemblable de supposer que c'est le cas de l'enveloppe aqueuse des vapeurs vésiculaires, qui par là seraient plus légères et dans un état moyen entre l'état liquide et celui de vapeurs?

Je n'ai eu égard, dans ma Théorie, ni à la pression de l'atmosphère, ni à la force répulsive de la chaleur. La considération de ces forces est inutile, parce que, étant les mêmes sur toute la surface du liquide, elles sont indépendantes de sa courbure. La chaleur n'influe donc sur les phénomènes capillaires qu'en diminuant la densité des liquides, et l'expérience a fait voir que, dans les liquides parfaitement fluides, les variations de ces phénomènes, produites par l'accroissement de la température, sont exactement celles que donne la théorie.

Les effets de l'action capillaire étant ramenés à une théorie mathématique, il ne manquait plus à cette branche intéressante de la Physique qu'une suite d'expériences très-exactes au moyen desquelles on pût comparer les résultats de cette théorie avec la nature. Le besoin de semblables expériences se fait sentir à mesure que la Physique, en se perfectionnant, rentre dans le domaine de l'Analyse. On peut alors obtenir avec une grande précision les résultats des théories, et, en les comparant à des expériences très-précises, on élève ces théories au plus haut degré de certitude dont les sciences naturelles soient susceptibles. Heureusement, les expériences que MM. Rumford et Gay-Lussac viennent de faire sur les phénomènes de la capillarité laissent peu de choses à désirer sur cet objet, et l'on a vu l'accord de ma théorie avec les résultats de M. Gay-Lussac, qui a introduit dans ce genre d'expériences l'exactitude des observations astronomiques.

Quand on est parvenu à la véritable cause des phénomènes, il est curieux de porter ses regards en arrière et de voir jusqu'à quel point les hypothèses imaginées pour les expliquer s'en rapprochent. L'une des opinions les plus anciennes et les plus accréditées que l'on ait données des phénomènes capillaires est celle de Jurin. Cet auteur attribue l'élévation de l'eau dans un tube capillaire de verre à l'attraction de la partie annulaire du tube, à laquelle la surface de l'eau est contiguë et adhérente; « car », dit-il, « c'est seulement de cette partie du tube que l'eau doit s'éloigner en s'abaissant, et par conséquent elle est la seule qui, par la force de son attraction, s'oppose à sa descente. Cette cause est proportionnelle à l'effet, puisque cette circonférence et la colonne d'eau suspendue sont toutes deux proportionnelles au diamètre du tube ». [Transactions Philosophiques, n*" 363.) A cela Clairaut, dans son Traité de la figure de la Terre, objecte qu'on ne saurait employer le principe que les effets sont proportionnels aux causes que lorsqu'on remonte à une cause première, et non quand on examine un effet résultant de la combinaison de plusieurs causes particulières, que l'on n'évalue pas chacune séparément. Ainsi, quand même on admettrait que le seul anneau de verre qui est adhérent à la surface de l'eau serait la cause de l'élévation de ce liquide, on ne devrait pas en conclure que le poids élevé doit être proportionnel à son diamètre, parce qu'on ne peut connaître la force de cet anneau qu'en sommant celles de toutes ses parties. Clairaut substitue donc à l'hypothèse de Jurin une analyse exacte de toutes les forces qui tiennent une colonne d'eau suspendue en équilibre dans un canal infiniment étroit passant par l'axe du tube. Mais ce grand géomètre n'a pas expliqué le principal phénomène capillaire, celui de l'ascension et de la dépression des liquides dans des tubes très-étroits, en raison inverse du diamètre de ces tubes; il se contente d'observer, sans en donner la preuve, qu'une infinité de lois d'attraction peuvent produire ce phénomène. La supposition qu'il fait, de l'action du verre sensible jusque sur les molécules de l'eau situées dans l'axe du tube, devait l'éloigner de la véritable explication du phénomène; mais il est remarquable que, s'il

fût parti de l'hypothèse d'une attraction insensible à des distances sensibles, et s'il eût appliqué aux molécules situées dans la sphère d'activité des parois du tube l'analyse des forces dont il a fait usage pour les molécules de l'axe, il aurait été conduit, non-seulement au résultat de Jurin, mais encore à ceux que nous avons obtenus par la seconde manière dont nous avons envisagé l'action capillaire. On voit, par cette méthode, que, si le liquide mouille parfaitement le tube, on peut concevoir que la partie seule du tube supérieure à la surface liquide d'une quantité imperceptible le sollicite à s'élever et le tient suspendu en équilibre, lorsque le poids de la colonne élevée balance l'attraction de cet anneau du tube, ce qui se rapproche extrêmement des idées de Jurin, et ce qui conduit à sa conclusion, savoir, que le poids de la colonne est proportionnel au contour de la base intérieure du tube, conclusion que l'on doit étendre généralement à un tube prismatique, quels que soient sa forme intérieure et le rapport de l'attraction de ses molécules sur le liquide à l'attraction des molécules liquides sur elles-mêmes.

La ressemblance de la surface des gouttes liquides et des fluides contenus dans les espaces capillaires avec les surfaces dont les géomètres s'occupèrent à l'origine du Calcul infinitésimal, sous les noms de lintéaire, A' élastique, etc., porta naturellement plusieurs physiciens à considérer les liquides comme étant enveloppés de semblables surfaces, qui, par leur tension et leur élasticité, donnaient aux liquides les formes indiquées par l'expérience. Segner, l'un des premiers qui aient eu cette idée, sentit bien qu'elle n'était qu'une fiction propre à représenter les phénomènes, mais que l'on ne devait admettre qu'autant qu'elle se rattachait à la loi d'une attraction insensible à des distances sensibles (Tome P"^ des anciens Mémoires de la Société Royale de Gôttingue). Il essaya donc d'établir cette dépendance; mais, en suivant son raisonnement, il est facile d'en reconnaître l'inexactitude, et les résultats auxquels il parvient en sont la preuve. Il trouve, par exemple, qu'il ne faut avoir égard qu'à la courbure de la section verticale d'une goutte et nullement à la courbure de la section horizontale, ce qui

OEuvres de L.— \V. 63