LIVRE IL
terme qui en dépend étant très petit. Gela donne, par le n'* 28,
/5« ds ( 1
L'équation qui détermine a devient ainsi, à fort peu près, a=—£- i L i^ — L.
Pour la résoudre, nous observerons que a diflFère très peu de ^ » en sorte que, si l'on fait
{X sera fort petit, et l'on aura, d'une manière très approchée,
\Jn
A'-i^ly-
[p-^rq^H on aura ensuite, à très peu près,
aP[\ — a]'J — (—^-] (■
^ ' \p + q/ \p-^q En substituant dans le radical
pf
PI
p[\ — aY ■+■ qà^ + ia^{^ — «]
dZ^—Zd^Z
Z^dx^
sa p^g t' r 2idx ia[i~a\
pour a sa valeur —•}- h [x, pour ^^-r- sa valeur •.., ..^
ou
dZ n — iin — \]a
Z dx ail — al
iA — ^^» et pour „ j ., sa valeur ia[i — a) ^ Zdx^
vient à fort peu près
> ce radical de-
Enfin on a, par le n" 28,
Cela posé, l'expression de P deviendra à très peu près
^,.(i^[„(,,)p:-.Me!(.„
Il ne s'agit donc plus que de déterminer Z. On a
l'intégrale du numérateur étant prise depuis 5 = 0 jusqu'à .y = a, et celle du dénominateur étant prise depuis 5 = 0 jusqu'à * = i . Il est facile d'en conclure que l'on a
l'intégrale du numérateur étant prise depuis 5 = « jusqu'à 5 = 1 et celle du dénominateur étant prise depuis 5 = 0 jusqu'à ^ = i; on aura ainsi, à fort peu près, par le n° 29,
l'intégrale relative à t étant prise depuis
+ (an — i)[^
jusqu'à t^ = ce .
Pour appliquer des nombres à ces formules, nous observerons que, par ce qui précède, dans l'intervalle du commencement de 174^ à la fin de 1784, on a par le n** 28, relativement à Paris,
En divisant par 4o la somme de ces deux nombres, on aura 19273,5 pour le nombre moyen des baptêmes annuels, ce qui donne n=c)636,']5; nous supposerons de plus i= 100. Au moyen de ces valeurs on déterminera celle de >j. par l'équation (i); on déterminera ensuite la valeur de Z par l'équation (3); enfin l'équation (2) donnera la valeur de P.
On trouvera ainsi
Il y avait donc à la fin de 1784, d'après ces données, près de quatre contre un à parier que, dans l'espace d'un siècle, les baptêmes de garçons à Paris l'emporteront, chaque année, sur ceux des filles.
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