CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES SUR LES ÉLÉMENTS DES GRANDEURS

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La notation dos exposants, imaginée par Descartes, a conduit Wallis et Newton à la considération des exposants fractionnaires, positifs et négatifs, et à l'interpolation des séries. Lcibnitz a rendu ces exposants variables, ce qui a donné naissance au calcul exponentiel et a complété le système des éléments des fonctions finies. Ces fonctions sont formées de quantités exponentielles, algébriques et logarithmiques; quantités essentiellement distinctes les unes des autres. Les intégrales ne sont pas souvent réductibles à des fonctions finies. Leibnitz ayant adapté à sa caractéristique différentielle des exposants, pour exprimer des différentiations répétées, il a été conduit à l'analogie des puissances et des différences, analogie que Lagrango a suivie par voie d'induction, dans tous ses développements. La théorie des fonctions génératrices étend cette analogie à des caractéristiques quelconques et la montre avec évidence. Toute la théorie des suites et l'intégration des équations aux différences découle avec une extrême facilité de cette théorie. N" 1 i