dx

V/iogY — logj

Y étant le maximum de j, et a étant la valeur de x qui correspond à

ce maximum; U, -i-i ••• sont ce que deviennent u, ^» lorsqu'on y

change x en a. dette formule donne, en l'intégrant depuis ^ = T jusqu'à t = r.

r</Ua T</^U« (T2 + i)<f3U4 -|

\^dx I . -2 . dx'^ 1.2.3. dx^ \

2 [ dx 1.2. dx^ 1.2.3. dx^

l'intégrale Jdtc~^^ étant prise depuis i = T jusqu'à t = T, et l'intégrale fydx étant prise depuis la valeur de x qui convient à ^ = T jusqu'à celle qui convient à ; = T'.

Si l'on suppose T = — qo et T'= qo , on aura généralement

On a d'ailleurs par le n° 24 Jdtc~^^ = \Jtz; la formule précédente devient ainsi

[d) ffdx = Y^T:[\] -h