LIVRE PREMIER

traitée de la même manière, donnera

dx 1.1. dx'^

S'=:C +aj x\Z'

| 1.2. dx

ddr fx'^A^Z'

dx

Les équations S" =foc^z"dx, '$>'" =Jx^z"' dx, ... produiront des équations semblables, que nous désignerons par (a"), [b"); [a'"), {b"')\

Les équations (a), [a'), («"), . . . détermineront les variables 9, cp', <p", ... en fonction de x, et les équations (b), [b'), (6"), . . . détermineront les limites dans lesquelles on doit prendre les intégrales Jx^zdx, Jx^z' dx, .... L'une de ces limites est .37 = 0. Pour avoir les autres, on supposera d'abord S, S', S", . . . nuls; les constantes C, C, C", ... seront par conséquent nulles dans les équations (b), {b'), . .., puisque la supposition de x = o rend nuls les autres termes de ces équations.

En égalant ensuite séparément à zéro les coefficients de Sy, —f~y ••• dans ces mêmes équations, on aura les suivantes :

o — xAZ ^ j — '- H- . . . ,

\ .1. dx

., dix'^A'^Z' X AL