LIVRE PREMIER

par '\i une fonction arbitraire de u, l'équation proposée aux différences partielles sera satisfaite par cette valeur dey^ j ,

l'intégrale relative à a? étant prise entre les limites déterminées par l'équation o = N «pSj, et l'intégrale relative à u étant prise entre des limites quelconques. Cette valeur dey,,,- sera donc l'intégrale complète de l'équation proposée aux différences partielles, si celle-ci est du premier ordre; mais, si elle est d'un ordre supérieur, il faudra, au moyen de l'équation 0=^9 %y, déterminer autant de valeurs de x en u qu'il y a d'unités dans cet ordre. La réunion des valeurs de j^, auxquelles on parviendra sera l'expression complète de j,,, .