LUI

Formules pour déterminer le lieu de Saturne.

On déterminera la longitude moyenne n't -+- 1' de Saturne, rapportée à l'équinoxe fixe de 1750, en ajoutant à ^* m^ 10' 2.0." le moyen mouvement sidéral de Saturne depuis le commencement de 1750, à raison de 12° 12' 46", 6 pour un intervalle de 365 jours. On pourra, dans la détermination de cette longitude, faire usage des Tables de

Halley, réduites au méridien de Paris, en déterminant par ces Tables la longitude moyenne de Saturne et en lui ajoutant la quantité

«étant le nombre des années juliennes écoulées depuis le commencement de 1730.

On déterminera pareillement la longitude moyenne nt-\-tde Jupiter, rapportée à l'équinoxe fixe de 1750, en ajoutant à o^3°42'29" le moyen mouvement sidéral de Jupiter depuis le commencement de 1750, à raison de 3o° i9'4i"> 5 pour un intervalle de 365 jours. On pourra faire usage des Tables de Halley pour déterminer cette longitude, en calculant par ces Tables la longitude moyenne de Jupiter et en lui ajoutant

la quantité

On déterminera ensuite 9' etç au moyen des équations

n't+e'- (48'44" - i.o",i) sm{5n't - 2nt -h 5s' — 2e -i- 5''34'8"- i.58",88),

«< +e 4- (2o'49",5 — i.o",o42733)sin(5/i'i — 2nt + 5e'— 2e 4- 5°34'8"— ï.58",88);

enfin on déterminera l'angle cj' par la formule

cj'=: 8«28°9'7"4- L i5", 81975.

Gela posé, la longitude de Saturne comptée sur son orbite de l'équinoxe mobile sera

/.5o",25 + 9'— (23i84",3 — i. i",i)sin (9'— gt') -+- (8i4", I — ï.o",077) sin2(9'~cj')

— 39",7sin3(9' — gt') + 2",2 sin4(cp'-" cj')

+ 20" sin (9— 9'+ 69038' 4o")

— 3i'',5sin2(9 — 9')

— 6",6sin3(9 — 9')