MÉCANIQUE CÉLESTE. - SUPPLÉMENT AU TOME IIL

à la correction de la masse de Saturne, trouvée dans le Chapitre VIII du Livre X, qu'il faut ajouter à la longitude moyenne y"" de Jupiter, donnée dans le même Chapitre, la fonction

5i",98 + ^o",4i56 — (73",58— /.o",oio3o) sin(5n'/— in'" t -h Se" — -ît'") -+- (47", 65 + /.o",o287o)cos(5n'/ — 2W/ -v- Se" — -ie"),

et à la longitude moyenne q" de Saturne, donnée dans le même Chapitre , la fonction

H- (i79''',952 — t.o",oi5igi) sin(5n'/ — 2/1"/ + 5e' — ^e'*)

— (ii6",54i + ^o",o7oi96)cos(5n'/ — 2/1"/ + 5e^ — -ze'^).

Ces corrections ont l'avantage de rapprocher les formules des mouvements de Jupiter et de Saturne, données dans le Chapitre cité, d'une observation très-précieuse d'Ebn-Junis, et qui, réduite au méridien de Paris, eut lieu le 3i octobre 1007, à 0^,16. Les formules citées donnent 225 1" pour l'excès de la longitude géocentrique de Saturne sur celle de Jupiter à cet instant, et l'astronome arabe la trouva, par son observation , de 4444"; 1^ différence est 2193"; mais les corrections précédentes augmentent de 1198" l'excès de la longitude de Jupiter sur celle de Saturne , et rapprochent conséquemment de cette quantité les formules , de l'observation , qui n'en diffère plus que de qqS", ou d'environ cinq minutes sexagésimales; ce qui est bien inférieur à l'erreur dont cette observation est susceptible.