THEORIE DE MERCURE

27. Les inégalités de toutes les planètes, indépendantes des excentricités, et celles qui ne dépendent que de leurs premières puissances ont été calculées par les formules du n** 50 du Livre IL On a d'abord déterminé les valeurs de A'''^ A^'^ ... et de leurs différences par les formules du n° 49 du même Livre ; ensuite on a obtenu les résultats suivants, dans lesquels j'ai omis les perturbations du rayon vecteur dont l'effet sur la longitude géocentrique de la planète est au-dessous d'une seconde. Pour déterminer la limite qu'une inégalité du rayon vecteur doit atteindre pour produire une seconde sur la longitude géocentrique de Mercure, nous observerons que, si l'on nomme V cette

longitude, et si l'on fait -,, - a, on a, pour la variation SV correspondante à Sr,

^y àr siniv — v")

r" I — 2 a CCS [V — v") -\- a^

Le maximum de la fonction

sin(v — v")

correspond à