PREMIÈRE PARTIE. - LIVRE I

teur; les valeurs de P et de Q du n'^ 25 seront nulles, et R sera constant, ce qui donne

dW

-j r= S ^x'dm -:--:- R cos 9 . ^y"dm i R sin 9 . S z"dm.

L'axe des z" passant par le centre de gravité du corps, on a %y"dm -- o ; de plus, si l'on nomme h la distance du centre de gravité du corps à l'axe de x , on aura 'èz"dm — mh, m étant la masse entière du corps; on aura donc

et par conséquent

Considérons présentement un second corps, dont toutes les parties soient réunies dans un seul point, éloigné de la distance / de l'axe des x' \ on aura, relativement à ce corps, C - m'P, m' étant sa masse; de plus, A. sera égal à /; partant

dH -R . .

Ces deux corps auront donc exactement le même mouvement d'oscillation, si leur vitesse initiale angulaire, lorsque leurs centres de gravité

sont dans la verticale, est la même, et si l'on a /= — ,-• Le second corps

dont nous venons de parler est le pendule simple dont on a considéré les oscillations dans le n** 11; on peut donc toujours assigner, par cette formule, la longueur / du pendule simple dont les oscillations sont isochrones à celles du solide que nous considérons ici, et qui forme un pendule composé. C'est ainsi que l'on a déterminé la longueur du pendule simple qui bat les secondes, par des observations faites sur les pendules composés.