ra2 V^ — e

Relativement aux planètes, la loi de Kepler, suivant laquelle les carrés des temps de leurs révolutions sont comme les cubes des grands axes de leurs ellipses, donne T^ —k'a^, k étant le même pour toutes les

planètes; on a donc

2a(i — e^) est le paramètre de l'orbite, et dans diverses orbites les valeurs de c sont comme les aires tracées par les rayons vecteurs en temps égal; ces aires sont donc comme les racines carrées des paramètres des orbites.

OEm

de L. - I.

Cette proportion a également lieu relativement aux orbites des comètes, comparées soit entre elles, soit aux orbites des planètes; c'est un des points fondamentaux de leur théorie, qui satisfait si exactement à tous leurs mouvements observés. Les grands axes de leurs orbites et les temps de leurs révolutions étant inconnus, on calcule le mouvement de ces astres dans un orbe parabolique, et, en exprimant par D

leur distance périhélie, on suppose c = ^^^-r^— ' ce qui revient à faire

e égal à l'unité et a infini, dans l'expression précédente de c; on a donc encore, relativement aux comètes, T^ = k-a^, en sorte que l'on peut déterminer les grands axes de leurs orbites, lorsque leurs révolutions sont connues.

Maintenant, l'expression de c donne

on a donc

Le coefficient %-^ étant le même pour toutes les planètes et les comètes,

il en résulte que, pour chacun de ces corps, la force 9 est réciproque au carré des distances au centre du Soleil, et qu'elle ne varie d'un corps à l'autre qu'à raison de ces distances; d'où il suit qu'elle est la même pour tous ces corps supposés à égale distance du Soleil.

Nous voilà donc conduits par les belles lois de Kepler à regarder le centre du Soleil comme le foyer d'une force attractive qui s'étend à l'infini dans tous les sens, en décroissant en raison du carré des distances. La loi de la proportionnalité des aires décrites par les rayons vecteurs aux temps employés à les décrire nous montre que la force principale qui sollicite les planètes et les comètes est constamment dirigée vers le centre du Soleil; l'ellipticité des orbes planétaires et les mouvements à très-peu près paraboliques des comètes prouvent que, pour chaque planète et pour chaque comète, cette force est réciproque au carré de la distance de ces astres au Soleil; enfin, de la loi de la