PREMIERE PARTIE. — LIVRE II
montrée, pour la Lune, par la comparaison de son mouvement avec celui (les projectiles à la surface de la Terre. Il en résulte que c'est au centre de gravité des corps célestes que l'on doit fixer l'origine des distances, dans le calcul de leurs forces attractives sur les corps placés à leur surface ou au delà, puisque cela est prouvé pour la Terre, dont la force attractive est, comme on vient de le voir, de la même nature que celle de tous les corps célestes.
6. Le Soleil et les planètes qui ont des satellites sont, par conséquent, doués d'une force attractive qui, en décroissant à l'infini, réciproquement au carré des distances, embrasse dans sa sphère d'activité tous les corps. L'analogie nous porte à penser qu'une pareille force réside généralement dans toutes les planètes et dans les comètes; mais on peut s'en assurer directement de cette manière. C'est une loi constante de la nature, qu'un corps ne peut agir sur un autre sans en éprouver une réaction égale et contraire; ainsi, les planètes et les comètes étant attirées vers le Soleil, elles doivent attirer cet astre suivant la même loi. Les satellites attirent, par la même raison, leurs planètes; cette propriété attractive est donc commune aux planètes, aux comètes et aux satellites, et par conséquent on peut regarder la gravitation des corps célestes les uns vers les autres comme une propriété générale de cet univers.
Nous venons de voir qu'elle suit la raison inverse du carré des distances; à la vérité, cette raison est donnée par les lois du mouvement elliptique, auxquelles les mouvements célestes ne sont pas rigoureusement assujettis; mais on doit considérer que, les lois les plus simples devant toujours être préférées, jusqu'à ce que les observations nous forcent de les abandonner, il est naturel de supposer d'abord que la loi de la gravitation est réciproque à une puissance de la distance, et l'on trouve, par le calcul, que la plus légère différence entre cette puissance et le carré deviendrait extrêmement sensible dans la position des périhélies des orbes planétaires, dans lesquels l'observation n'a fait apercevoir que des mouvements presque insensibles dont nous déve-
136 MÉGANIQUE CÉLESTE.
lopperons la cause. En général, on verra, dans le cours de cet Ouvrage, que la loi de la gravitation réciproque au carré des distances représente avec une extrême précision toutes les inégalités observées des mouvements célestes : cet accord, joint à la simplicité de cette loi, nous autorise à penser qu'elle est rigoureusement celle de la nature.
La gravitation est proportionnelle aux masses ; car il résulte du n" 3 que, les planètes et les comètes étant supposées à la même distance du Soleil et abandonnées à leur gravité vers cet astre, elles tomberaient en temps égal d'une égale hauteur; en sorte que leur pesanteur serait proportionnelle à leur masse. Les mouvements presque circulaires des satellites autour de leurs planètes nous prouvent qu'ils pèsent, comme ces planètes, vers le Soleil, en raison de leurs masses; la plus légère différence à cet égard serait sensible dans le mouvement des satellites, et les observations n'ont fait découvrir aucune inégalité dépendante de cette cause. On voit donc que les comètes, les planètes et leurs satellites, placés à la même distance du Soleil, pèseraient vers cet astre, en raison de leurs masses; d'où il suit, en vertu de l'égalité de l'action à la réaction, qu'ils attireraient dans la même raison le Soleil, et qu'ainsi leur action sur cet astre est proportionnelle à leurs masses divisées par le carré de leurs distances à son centre.
La même loi s'observe sur la Terre; on s'est assuré par des expériences très-précises, faites au moyen du pendule, que sans la résistance de l'air tous les corps se précipiteraient vers son centre avec une égale vitesse; les corps terrestres pèsent donc sur la Terre, en raison de leurs masses, ainsi que les planètes pèsent vers le Soleil et les satellites vers leurs planètes- Cette conformité de la nature avec elle-même, sur la Terre et dans l'immensité des cieux, nous montre de la manière la plus frappante que la pesanteur observée ici -bas n'est qu'un cas particulier d'une loi générale répandue dans l'univers.
La propriété attractive des corps célestes ne leur appartient pas seulement en masse; mais elle est propre à chacune de leurs molécules. Si le Soleil n'agissait que sur le centre de la Terre, sans attirer particulièrement chacune de ses parties, il en résulterait, dans l'océan, des
