PREMIERE PARTIE. - LIVRE IL
dQ
Les valeurs de r, ç^ et 0 renferment six arbitraires introduites par les intégrations. Considérons trois quelconques de ces arbitraires, que
nous désignerons par a, h, c; l'équation M suivantes
dr'^ da dr- de
d'-Q ôv d2Q ÙB
drdv da
(r-Q dv drdv db
d^-Q di> drdv de
drde da
d'-Q de drdQ db
(J2Q dQ drdQ de
dQ dr
dW da
dW "dT'
dM' de '
donnera les trois
d-O On tirera de ces équations la valeur de -—^ et si l'on fait
db de
dv de
de da
dr^
dv dl de db
dv^ de
da de
dv dQ dv dB da db db da
^'}^àB__&r^dv dB dr dv dQ dr dv dQ dr dv dQ dr dv d6^ da db de da de db db de da db da de de da db de db da
on aura
d2Q dr''
dW
dM'
'^-Ta'-''-db
dM'
Si l'on fait pareillement
dr dQ de 'db
dr dQ da de
dr^ dQ db da
dr^ de db de'
dr dQ de da
dr de da db
réquation N' -- ~ donnera
Enfin, si l'on fait
dv- oa 00 '^ oc
„ f)/' dv dr dv
"" db de de db
,, dr dv dr dv
~~ 5c da da de
„ dr dv dr dv
P ~'dâ db ~db dâ'
l'équation P — ^ donnera
L'équation (F) deviendra ainsi
o r= mr 2 cos^ô-^ -+■ nr^cos^O^- r pr^-cos^6^ da db ^ de
^ , dN' ,dN' ^ ,t)N' da db ^ de
(dP' dP' dP'
