SUR LE

DÉVELOPPEMENT DE /('O SUIVANT LES PUISSANCES ASCENDANTES DE h,

Ç ÉTANT UNE lUCINE DE L'ÉQUATION

(l) Z X — Il T^{z)^=i o.

Mémoires de VJcadémie des Sciences, t. VIII, p. i3o; 1829.

Ter

Si l'on dcsigni' par 'C une racine de l'équation (i), on aura

. P \—hm'(z) '

le signe ^ se rapportant à la seule racine que l'on considère. D'ailleurs

i — hm'{z) d\[z — a—/iTïy(z)]

z — a; — hTî!{z)

De plus, si l'on pose

ôz

][z — .r — huy{z)]=\{z — a;)~

hr^iz) I h'-\7^(z)f

on trouvera, en difïerentiant par rapport à z,

I —hrs'(z) — X — h Gj{z)

Oz

miz)

I \ hm( z)

ôz

/ÎGJ(5)]»,