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matîqiies n est pas une moindre garantie, par des contemporains.

Le premier ouvrage de Gondorcet, son Calcul intégral, fut examiné par une commission aca* démique, en mai 1765. Le rapport, rédigé par d'Alembert, se terminait ainsi :

ce L'ouvrage annonce les plus grands talents, « et les plus dignes d'être excités par Tapproba- « tion de TAcadémie. »

Les esprits légers, superficiels, qui , sans avoir jamais jeté les yeux sur le travail de Condorcet, en parlent avec un risible dédain , prisent , sans doute , que le rapporteur de l'Académie le traita avec une coupable indulgence. Il faudra , je les en avertis , qu!ils étendent le reproche à liagrange , car ce grand géomètre écrivait à d'Alembert , à la date du G juillet 1765 : « IjC Calcul intégral de Condorcet m'a paru « bien digne des éloges dont . vous l'avez bo- « noré. »

Mettons, d'ailleurs, les autorités de côté ; il n en restera pas moins établi que cet ouvrage renferme les premières tentatives sérieuses, approfondies qu'on ait fjaites sur les conditions d'intégrabilité des équations différentielles or*

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diiiaires de tous les ordres, soit relativement à Tintégrale d'un ordre immédiatement inférieur, soit même relativement à l'intégrale définitive. N'est-ce pas là aussi qu'on trouve les germes de plusieurs importants travaux exécutés depuis sur les équations aux différences finies ?

Le volume de l'Académie des'sciences de 1 77a renferme le mémoire dans lequel l'esprit inventif de Condorcet s'est manifesté avec le plus d'éclat. Les détracteurs aveugles ou systématiques du mérite mathématique de notre ancien secrétaire seront soumis encore ici à une bien rude épreuve, car je vais rapporter le jugement de Lagrange sur cette production :

a Le mémoire est rempli d'idées sublimes et «r fécondes qui auraient pu fournir la matière de

ff plusieurs ouvt*ages Le dernier article m'a

<r singulièrement plu par son élégance et par son

« utilité TjCs séries récurrentes avaient déjà

c été si souvent traitées , qu'on eût dit cette « matière épuisée. Cependant, voilà une nou- « velle application de ces séries, plus imporc tante , à mon avis , qu'aucune de celles qu'on c en a déjà faites. Elle nous ouvre , pour ainsi

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d dire, un nouveau champ pour la perfection ce du Calcul intégral. »

Sans sortir du cadre des mathématiques pures, je trouverais encore dans les collections académiques de Paris, de Berlin, de Bologne, de Pétersbourg, des travaux portant toujours sur les questions les plus difficiles de la science, et qui déposeraient également du talent distingué de notre ancien secrétaire; mais je dois me bâter de signaler quelques applications de t analyse , qui ne lui font pas moins d'honneur. J'avertis que , pour épuiser tout d'un coup ce sujet, je ne m'astreins pas à l'ordre des dates.

Quand on a réfléchi sur les difficultés de tout genre que les astronomes ont dû vaincre pour déterminer avec précision les orbites des planètes ; quand on a remarqué , de plus j que , les planètes étant constamment observables , il a été possible de faire concourir à cette recb^^e des positions prises à l'apogée , au périgée et dans tous les points intermédiaires, on n'ose seulement pas concevoir l'espérance de jamais tracer dans l'espace la course de la plupart des comètes. Ces astres chevelus, après s'être montrés seulement quelques jours , vont , en effet ,

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pour la plupart, se perdre pendant des siècles dans rimmensité.

Un calcul analytique très^imple dissipe bien tôt ces doutes. Il montre que , théoriquement parlant , trois observations sont plus que suffisantes pour déterminer Torbite cométaire, supposée parabolique; mais les éléments de cette orbite se trouvent tellement enlacés dans les équations, cpi'il paraissait très-difficile de les en faire jaillir, sans des calculs d^une longueur rebutante.

Le problème, envisagé de ce point de vue, n'était pas convenablement résolu , même après que Newton, Fontaine, Èuler, etc., en eurent fait le sujet de leurs recherches assidues. Quand TAcadémie de Berlin le proposa comme sujet de prix, les astitonômes, ail lieu d'employer les calculs de ces grands géomètres, se servaient encore de méthodes graphiques dans

lesquelles figuraient des paraboles de carton de dhrers paramètres. Le but de l'Académie était clairement exprimé : elle voulait des procédés à la fois directs et faciles. Le prix devait être donné en 1 774; il fut remis. En 1 778, Condorcet le pfiirtageâ avec M. Tempelhofï". « Votre belle € pièce ^ écrivait T^agrange à notre confrère (le