Oeuvres de Condorcet

î^onard Euler, directeur de la classe de mathématiques dans l'Académie de Pétersbourg, et auparavant dans celle de Berlin; de la Société royale de Londres, des académies de Turin, de Lisbonne et de Bâle; associé étranger de celle des sciences, naquit à Bâle le id avril 1707, de Paul Euler et de Marguerite Brucker.

Son père, devenu, en 1 708, pasteur du village de Riechen près de Bâle, fut son premier instituteur, et eut bientôt le plaisir de voir ces espérances des talents et de la gloire d'un fils , si douces pour un cœur paternel, naître et se fortifier sous ses yeux et par ses soins.

Il avait étudié les mathématiques sous Jacques Bernoulli; on sait que cet homme illustre joignait ni. 1

à un grand génie pour les sciences, une philosophie profonde, qui n'accompagne pas toujours ce génie , mais qui sert à lui donner plus d'étendue et à le rendre plus utile : dans ses leçons , il faisait sentir à ses disciples que la géométrie n'est pas une science isolée, et la leur présentait comme la base et la clef de toutes les connaissances humaines , comme la science où Ton peut le mieux observer la marche de l'esprit, celle dont la culture exerce le plus utilement nos facultés, puisqu'elle donne à l'entendement de la force et de la justesse à la fois; enfin, comme une étude également précieuse par le nombre ou la variété de ses applications , et par l'avantage de faire contracter l'habitude d'une méthode de raisonner, qui peut s'employer ensuite à la recherche des vérités de tous les genres, et nous guider dans la conduite de la vie.

Paul Euler, pénétré des principes de son maître r enseigna les éléments des mathématiques à son fils, quoiqu'il le destinât à l'étude de la théologie; et lorsque le jeune Euler fut envoyé à l'université de Bâle, il se trouva digne de recevoir les leçons de* Jean Bernoulli. Son application, ses dispositions heureuses lui méritèrent bientôt l'amitié de Daniel et de Nicolas Bernoulli , disciples et déjà rivaux de leur père; il eut même le bonheur d'obtenir celle du sévère Jean Bernoulli, qui voulut bien lui donner, une fois par semaine, une leçon particulière, destinée à éclaircir les difficultés qui se présentaient à lui dans le cours de ses lectures et de ses travaux : les autres jours étaient employés par M. Euler à se

mettre en état de profiter de cette faveur signalée.

Cette méthode excellente empêchait son génie naissant de s'épuiser contre des obstacles invincibles, de s'égarer dans les routes nouvelles qu'il cherchait à s'ouvrir; elle guidait et secondait ses efforts : mais en même temps elle t'obligeait de déployer toutes ses forces, qu'il augmentait encore par un exercice proportionné à son âge et à l'étendue de ses connaissances. 11 ne jouit pas longtemps de cet avantage ; et à peine eut-il obtenu le titre de maître es arts, que son père, qui le destinait à lui succéder, l'obligea de quitter les mathématiques pour la théologie : heureusement cette rigueur ne fut que passagère , on lui fit aisément entendre que son fils était né pour remplacer dans l'Europe Jean Bernoulli, et non pour être pasteur de Riechen.

Un ouvrage que M. Euler fit à dix-neuf ans , sur la mâture des vaisseaux, sujet proposé par l'Académie des sciences, obtiut un accessit en 1727; honneur d'autant plus grand, que le jeune habitant des Alpes n'avait pu être aidé par aucune connaissance pratique, et qu'il n'avait été vaincu que par M. Bouguer, géomètre habile, alors dans la force de son talent, et déjà depuis dix ans professeur d'hydrographie dans une ville maritime.

M. Euler concourait en même temps pour une chaire dans l'université de Bâlc; mais c'est le sort qui prononce entre les savants admis à disputer ces places, et il ne fut pas favorable, nous ne disons point à M. Euler, mais à sa patrie, qui le perdit peu de jours après et pour toujours. Deux ans aupara-

vant, Nicolas et Daniel Bernoulli avaient été appelés en Russie ; M. Euler, qui les vit partir avec regret , obtint d'eux la promesse de chercher à lui procurer le même honneur qu'il ambitionnait de partager; et il ne faut pas en être surpris. La splendeur de la capitale d'un grand empire, cet éclat qui, se répandant sur les travaux dont elle est le théâtre et sur les hommes qui l'habitent, semble ajouter à leur gloire , peut aisément séduire la jeunesse, et frapper le citoyen libre, mais obscur et pauvre, d'une petite république. MM. Bernoulli furent fidèles à leur parole, et se donnèrent , pour avoir auprès d'eux un concurrent si redoutable, autant de soins que des hommes ordinaires en auraient pu prendre pour écarter leurs rivaux.

Le voyage de M. Euler fut entrepris sous de tristes auspices; il apprit bientôt que Nicolas Bernoulli avait déjà été victime de la rigueur du climat ; et le jour même où il entra sur les terres de l'empire russe , fut celui de la mort de Catherine événement qui parut d'abord menacer d'une dissolution prochaine l'académie dont cette princesse , fidèle aux vues de son époux , venait d'achever la fondation. M. Euler, éloigné de sa patrie, n'ayant point, comme M. Daniel Bernoulli, à y rapporter un nom célèbre et respecté, prit la résolution d'entrer dans la marine russe. Un des amiraux de Pierre Fr lui avait déjà promis une place , lorsque, heureusement pour la géométrie, l'orage élevé contre les sciences se dissipa ; M. Euler obtint le titre de professeur, succéda, en 1 733 , à M. Daniel Bernoulli, lorsque

cet homme illustre se retira dans son pays; et la même année il épousa mademoiselle Gsell, sa compatriote , fille d'un peintre que Pierre I" avait ramené en Russie , au retour de son premier voyage. Dès lors, pour nous servir de l'expression de Bacon, M. Euler sentit qu'il avait donné des otages à la fortune , et que le pays où il pouvait espérer de former un établissement pour sa famille était devenu pour lui une patrie nécessaire. Né chez une nation où tous les gouvernements conservent au moins l'apparence et le langage des constitutions républicaines, où, malgré des distinctions plus réelles que celles qui séparent les premiers esclaves d'un despote du dernier de ses sujets, on a soigneusement gardé toutes les formes de l'égalité; où le respect qu'on doit aux lois s'étend jusqu'aux usages les plus indifférents , pourvu que l'antiquité ou l'opinion vulgaire les ait consacrés; M. Euler se trouvait transporté dans un pays où le prince exerce une autorité sans bornes, où la loi la plus sacrée des gouvernements absolus, celle qui règle la succession à l'empire, était alors incertaine et méprisée; où des chefs, esclaves du souverain , régnaient despotiqueroent sur un peuple esclave ; et c'était dans le moment où cet empire, gouverné par un étranger ambitieux, défiant et cruel , gémissait sous la tyrannie de Biren , et offrait un spectacle aussi effrayant qu'instructif aux savants qui étaient venus chercher dans son sein la gloire , la fortune , et la liberté de goûter en paix les douceurs de l'étude.

On sent tout ce que dut éprouver l aine de M. Eu-

ÉLOGi; DU M. EULKR

1er, lié à ce séjour par une chaîne qu'il ne pouvait plus rompre : peut-être doit-on à cette circonstance de sa vie cette opiniâtreté pour le travail dont il prit alors l'habitude > et qui devint son unique ressource dans une capitale où Ton ne trouvait plus que des satellites, ou des ennemis du ministre, les uns occupés de flatter ses soupçons , les autres de s'y dérober. Cette impression fut si forte sur M. Euler , qu'il la conservait encore, lorsqtf en 1741, Tannée d'après la chute de Biren , dont la tyrannie fit place à un gouvernement plus modéré et plus humain, il quitta Pétersbourg pour se rendre à Berlin, où le roi de Prusse l'avait appelé. Il fut présenté à la reine mère : cette princesse se plaisait dans la conversation des hommes éclairés , et elle les accueillait avec cette familiarité noble qui annonce dans les princes les sentiments d'une grandeur personnelle, indépendante de leurs titres, et qui est devenue un des caractères de cette famille auguste. Cependant , la reine de Prusse ne put obtenir de M. Euler que des monosyllabes; elle lui reprocha cette timidité, cet embarras qu'elle croyait ne pas mériter d'inspirer : Pourquoi ne voulez-vous donc pas me parler, lui ditelle? Madame, répondit-il, parce que je viens d'un pays où y quand on parle, on est pendu.

Parvenu au moment de rendre compte des travaux immenses de M. Euler, j'ai senti l'impossibilité d'en suivre les détails, de faire connaître cette foule de découvertes , de méthodes nouvelles, de vues ingénieuses répandues dans plus de trente ouvrages publiés à part, et dans près de sept cents mémoires,

ÉLOGE DE M. KULBB. 7

dont environ deux cents, déposés à l'Académie de Pétersbourg, avant sa mort, sont destinés à enrichir successivement la collection qu'elle publie.

Mais un caractère particulier m'a semblé le distinguer des hommes illustres qui , en suivant la même carrière, ont obtenu une gloire que la sienne n'a pas éclipsée; c'est d'avoir embrassé les sciences mathématiques dans leur universalité, d'en avoir successivement perfectionné les différentes parties, et, en les enrichissant toutes par des découvertes importantes, d'avoir produit une révolution utile dans la manière de les traiter. J'ai donc cru qu'en formant un tableau méthodique des différentes branches de ces sciences; en marquant pour chacune les progrès, les changements heureux qu'elle doit au génie de M. Eu 1er, j'aurais du moins , autant que mes forces me le permettent, donné une idée plus juste de cet homme célèbre qui , par la réunion de tant de qualités extraordinaires, a été pour ainsi dire un phénomène dont l'histoire des sciences ne nous avait encore offert aucun exemple.

L'algèbre n'avait été pendant longtemps qu'une science très-bornée ; cette manière de ne considérer l'idée de la grandeur que dans le dernier degré d'abstraction où l'esprit humain puisse atteindre; la rigueur avec laquelle on sépare de cette idée tout ce qui , en occupant l'imagination, pourrait donner quelque appui ou quelque repos à l'intelligence ; enfin l'extrême généralité des signes que cette science emploie, la rendent, en quelque sorte, trop étrangère à notre nature, trop éloignée de nos concep-

ÉLOGE DE M. EULEM

tions communes , pour que l'esprit humain pùt aisément s'y plaire et en acquérir facilement l'habitude. La marche même des méthodes algébriques rebutait encore les hommes les plus propres à ces méditations; pour peu que l'objet qu'on poursuit soit compliqué, elles forcent de l'oublier totalement, pour ne songer qu'à leurs formules; la route qu'on suit est assurée; mais le but où l'on veut arriver, le point d'où l'on est parti, disparaissent également aux regards du géomètre ; et il a fallu longtemps du courage pour oser perdre la terre de vue, et s'exposer sur la foi d'une science nouvelle. Aussi, en jetant les yeux sur les ouvrages des grands géomètres du siècle dernier, de ceux même auxquels l'algèbre doit les découvertes les plus importantes , on verra combien peu ils étaient accoutumés à manier ce même instrument qu'ils ont tant perfectionné ; et l'on ne pourra s'empêcher de regarder comme l'ouvrage de M. Euler , la révolution qui a rendu l'analyse algébrique une méthode lumineuse, universelle, applicable à tout, et même facile.

Après avoir donné sur la forme des racines des équations algébriques, sur leur solution générale, sur l'élimination, plusieurs théories nouvelles, et des vues ingénieuses ou profondes, M. Euler porta ses recherches sur le calcul des quantités transcendantes. Leibnitz et les deux Bernoulli se partagent la gloire d'avoir introduit dans l'analyse algébrique les fonctions exponentielles et logarithmiques. Cotes avait donné le moyen de représenter, par des sinus ou des cosinus, les racines de certaines équations algébriques.

Un usage heureux de ces découvertes conduisit M. Euler à observer les rapports singuliers des quantités exponentielles et logarithmiques avec les transcendantes nées dans le cercle, et ensuite à trouver des méthodes au moyen desquelles, faisant disparaître de la solution des problèmes les termes imaginaires qui s'y seraient présentés et qui auraient embarrassé le calcul, quoiqu'on sût qu'ils dussent se détruire, et réduisant les formules à une expression plus simple et plus commode , il est parvenu à donner une forme entièrement nouvelle à la partie de l'analyse qui s'applique aux questions d'astronomie et de physique. Cette forme a été adoptée par tous les géomètres; elle est devenue d'un usage commun, et elle a produit dans cette partie du calcul à peu près Ja même révolution que la découverte des logarithmes avait produite dans les calculs ordinaires.

Ainsi, à certaines époques, où, après de grands efforts, les sciences mathématiques semblent avoir épuisé tontes les ressources de l'esprit humain , et atteindre le terme marqué à leurs progrès, tout à coup une nouvelle méthode de calcul vient s'introduire dans ces sciences et leur donner une face nouvelle; bientôt on les voit s'enrichir rapidement par la solution d'un grand nombre de problèmes importants dont les géomètres n'avaient osé s'occuper, rebutés par la difficulté, et pour ainsi dire par l'impossibilité physique de conduire leurs calculs jusqu'à un résultat réel. Peut-être la justice exigerait-elle de réserver, à celui qui a su introduire ces

ÈIAJGE DE M. EULKR.

méthodes et les rendre usuelles, une portion dans la gloire de tous ceux qui les emploient avec succès; mais du moins il a sur leur reconnaissance des droits qu'ils ne pourraient contester sans ingratitude.

L'analyse des séries a occupé M. Euler dans presque toutes les époques de sa vie : c'est même une des parties de ses ouvrages où l'on voit briller le plus cette finesse, cette sagacité, cette variété de moyens et de ressources qui le caractérisent.

Les fractions continues, inventées par le vicomte Brouncker, paraissaient presque oubliées des géomètres; M. Euler en perfectionna la théorie, en multiplia les applications, et en fit sentir toute l'importance.

Ses recherches, presque absolument neuves sur les séries de produits indéfinis, offrent des ressources nécessaires à la solution d'un grand nombre de questions utiles ou curieuses; et c'est surtout en imaginant ainsi de nouvelles formes de série, et en les employant non-seulement à des approximations dont on est si souvent forcé de se contenter, mais aussi à la découverte de vérités absolues et rigoureuses, que M. Euler a su agrandir cette branche de l'analyse aujourd'hui si vaste , et bornée avant lui à un petit nombre de méthodes et d'applications.

Le calcul intégral, l'instrument le plus fécond de découvertes que jamais les hommes aient possédé, a changé de face depuis les ouvrages de M. Euler ; il a perfectionné, étendu , simplifié toutes les méthodes employées ou proposées avant lui : on lui doit la solution générale des équations linéaires, premier

ÉLOGK DE M. feLLKR .

fondement de ces formules d'approximation si variées et si utiles.

Une foule de méthodes particulières, fondées sur différents principes, sont répandues dans ses ouvrages et réunies dans son traité du calcul intégral ; là on le voit, par un heureux usage des substitutions, ou rappeler à une méthode connue des équations qui semblaient s'y refuser, ou réduire aux premières différentielles des équations d'ordres supérieurs; tantôt, en considérant la forme des intégrales, il en déduit les conditions des équations différentielles auxquelles elles peuvent satisfaire; et tantôt l'examen de la forme des facteurs, qui rendent une différentielle complète, le conduit à former des classes générales d'équations intégrales : quelquefois une propriété particulière qu'il remarque dans une équation , lui offre un moyen de séparer les indéterminées qui semblaient devoir y rester confondues; ailleurs , si une équation où elles sont séparées se dérobe aux méthodes communes, c'est en mêlant ces indéterminées qu'il parvient à connaître l'intégrale. Au premier coup d'oeil , le choix et la réussite de ces moyens peuvent sembler, en quelque sorte, appartenir au hasard; cependant, un succès si fréquent et si sûr oblige de reconnaître une autre cause, et il n'est pas toujours impossible de suivre le fil délié qui a guidé le génie. Si, par exemple, on considère la forme des substitutions employées par M. Euler, on découvrira souvent ce qui a pu lui faire prévoir que cette opération produirait l'effet dont il avait besoin ; et si on examine la forme que,

12 ÉLOGE DE M. EULKH.

dans une de ses plus belles méthodes, il suppose aux facteurs d'une équation du second ordre, on verra qu'il s'est arrêté à une de celles qui appartiennent particulièrement à cet ordre d'équations. A la vérité, cette suite d'idées qui dirige alors un analyste est moins une méthode dont il puisse développer la marche, qu'une sorte d'instinct particulier dont il serait difficile de rendre compte, et souvent il aime mieux ne pas faire l'histoire de ses pensées, que de s'exposer au soupçon d'en avoir donné un roman ingénieux, et fait après coup.

M. Eulera observé que les équations différentielles sont susceptibles dç solutions particulières qui ne sont pas comprises dans la solution générale. M. Clairaut a fait aussi la même remarque : mais M. Euler a montré depuis pourquoi ces intégrales particulières étaient exclues de la solution générale ; et il est le premier qui se soit occupé de cette théorie, perfectionnée depuis par plusieurs géomètres célèbres, et dans laquelle le mémoire de M. de La Grange, sur la nature de ces intégrales et leur usage dans la solution des problèmes, n'a plus rien laissé à désirer.

Nous citerons encore une partie de ce calcul qui appartient prësque en entier à M. Euler; c'est celle où l'on cherche des intégrales particulières pour une certaine valeur déterminée des inconnues que renferme l'équation ; cette théorie est d'autant plus importante, que souvent l'intégrale générale se dérobe absolument à nos recherches, et que dans les problèmes où une valeur approchée de l'intégrale ne

suffit pas aux vues qu'on se propose , la connaissance de ces intégrales particulières peut suppléer à ce défaut.

En effets on connaît alors, du moins pour certains points, la valeur rigoureuse; et cette connaissance, unie à celle d'une valeur générale approchée, doit suffire à presque tous les besoins de l'analyse.

Personne n'a fait un usage plus étendu et plus heureux des méthodes qui donnent la valeur de plus en plus approchée d'une quantité déterminée par des équations différentielles, et dont on a déjà une première valeur ; et il s'est également occupé de donner un moyen direct de déduire immédiate» ment de l'équation même une valeur assez voisine de la vraie, pour que les puissances élevées de leur différence puissent être négligées; moyen sans lequel les méthodes d'approximation en usage parmi les géomètres ne pourraient s'étendre aux équations pour lesquelles les observatious ou des considérations particulières ne donnent pas cette première valeur dont ces méthodes supposent la connaissance.

Ce que nous avons dit suffit pour montrer jusqu'à quel point M. Euler avait approfondi la nature des équations différentielles, la source des difficultés qui s'opposent à l'intégration, et la manière de les éluder ou de les vaincre; son grand ouvrage sur cet objet est non- seulement un recueil précieux de méthodes neuves et étendues, c'est encore une mine féconde de découvertes, que tout homme, né avec quelque talent, ne peut parcourir sans en rapporter de riches dépouilles. L'on peut dire de cette partie

des travaux de M. Euler, comme de beaucoup d'autres, que les méthodes quelle renferme serviront, longtemps après lui , à résoudre des questions importantes et difficiles, et que ses ouvrages produiront encore et plus d'une découverte et plus d'une réputation.

Le calcul aux différences finies n'était presque connu que par l'ouvrage obscur, mais plein de sagacité, de Taylor : M. Euler en fit une branche importante du calcul intégral , lui donna une notation simple et commode, et sut l'appliquer avec succès à la recherche de leurs sommes, ou de l'expression de leurs termes généraux, à celle de la racine des équations déterminées, à la manière d'avoir, par un calcul facile, la valeur approchée des produits, ou des sommes indéfinies de certains nombres.

C'est à M. lTAlembert qu'appartient réellement la découverte du calcul aux différences partielles, puisque c'est à lui qu'est due la connaissance de la forme générale de leurs intégrales; mais, dans les premiers ouvrages de M. D'Alembert, on voyait plus le résultat du calcul que le calcul lui-même; c'est à M. Euler que l'on en doit la notation ; il a su se le rendre propre, en quelque manière, par la profonde théorie qui l'a conduit à résoudre un grand nombre de ces équations, à distinguer les formes des intégrales pour les différents ordres et pour les différents nombres de variables, à réduire ces équations, lorsqu'elles ont certaines formes , à des intégrations ordinaires ; à donner les moyens de rappeler à ces

ÉLOGE DE M. EULER. l5

formes, par d'heureuses substitutions, celles qui s'en éloignent; en un mot, en découvrant, dans la nature des équations aux différences partielles, plusieurs de ces propriétés singulières qui en rendent la théorie générale si difficile et si piquante, qualités presque inséparables en géométrie , où le degré de la difficulté est si souvent la mesure de l'intérêt qu'on prend à une question , de l'honneur qu'on attache à une découverte. L'influence d'une vérité nouvelle sur la science même, ou sur quelque application importante, est le seul avantage qui puisse balancer ce mérite de la difficulté vaincue, chez des hommes pour qui le plaisir d'apercevoir une vérité est toujours proportionné aux efforts qu'elle leur a coûtés.

M. Euler n'avait négligé aucune partie de l'analyse : il a démontré quelques-uns des théorèmes de Fermât, sur l'analyse indéterminée, et en a trouvé plusieurs autres non moins curieux , non moins difficiles à découvrir. La marche du cavalier au jeu d'échecs, et différents autres problèmes de situation, ont aussi piqué sa curiosité et exercé son génie : il mêlait aux recherches les plus importantes ces amusements, souvent plus difficiles, mais presque inutiles et aux progrès mêmes de la science et aux applications tentées jusqu'ici. M. Euler avait un esprit trop sage pour ne pas sentir l'inconvénient de se livrer longtemps à ces recherches purement curieuses , mais trop étendu en même temps pour ne pas voir que leur inutilité ne devait être que momentanée, et que le seul moyen de la faire cesser était

de chercher à les approfondir et à les généraliser.

L'application de l'algèbre à la géométrie avait occupé, depuis Descartes, presque tous les géomètres du dernier siècle; mais M. Euler a prouvé qu'ils n'avaient pas, à beaucoup près, tout épuisé. On lui doit de nouvelles recherches sur le nombre des points qui déterminent une ligne courbe dont le degré est connu, et sur celui des intersections des lignes de différents degrés; on lui doit également l'équation générale des courbes, dont les développées, les secondes, les troisièmes développées, en un mot les développées d'un ordre quelconque , sont semblables à la courbe génératrice ; équation remarquable par son extrême simplicité.

La théorie générale des surfaces courbes était peu connue , et M. Euler est le premier qui l'ait développée dans un ouvrage élémentaire : il y ajouta celle des rayons osculateurs de ces surfaces; et il parvint à cette conclusion singulière, que la courbure d'un élément de surface est déterminée par deux des rayons osculateurs des courbes formées par l'intersection de la surface et d'un plan qui passe par la perpendiculaire au point donné; que ces rayons sont le plus grand et le plus petit de tous ceux qui appartiennent à la suite des courbes ainsi formées, et qu'enfin ils se trouvent toujours dans des plans perpendiculaires l'un à l'autre.

Il donna de plus une méthode pour déterminer les surfaces qui peuvent être développées sur un plan, et une théorie des projections géographiques de la sphère. Ces deux ouvrages renferment une ap«

KLOGK DE M. EULER. 17

plication de calcul des différences partielles à des problèmes géométriques; application qui peut s'étendre à beaucoup de questions intéressantes , et dont la première idée est due à M. Euler.

Ses recherches sur les courbes qui, tracées sur une sphère, sont rectifiables algébriquement, et sur les surfaces courbes, dont les parties correspondantes à des parties d'un plan donné, sont égales entre elles , l'ont conduit à une nouvelle espèce d'analyse, à laquelle il donne le nom $ analyse infinitésimale indéterminée , parce que, comme l'analyse indéterminée ordinaire , les quantités qui restent arbitraires sont assujetties à certaines conditions; et de même que l'analyse indéterminée a pu servir quelquefois à la perfection de l'algèbre, M. Euler regardait sa nouvelle analyse comme une science qui devait un jour être utile aux progrès du calcul intégral.

En effet, ces questions particulières, qui ne tiennent pas au corps méthodique des sciences mathématiques, qui n'entrent point dans les applications qu'on peut en faire, ne doivent pas être regardées seulement comme des moyens d'exercer les forces ou de faire briller le génie des géomètres ; presque toujours, dans les sciences, on commence par cultiver séparément quelques parties isolées; à mesure que les découvertes successives se multiplient , les liaisons qui unissent ces parties se laissent successivement apercevoir; et le plus souvent c'est aux lumières qui résultent de cette réunion que sont dues les grandes découvertes qui font époque dans l'histoire de l'esprit humain.

La question de déterminer les courbes ou les surfaces pour lesquelles certaines fonctions indéfinies sont plus grandes ou plus petites que pour toutes les autres, avait exercé les géomètres les plus illustres du siècle dernier. Les solutions des problèmes du solide de la moindre résistance , de la courbe de plus vite descente, de la plus grande des aires isopérimètres , avaient été célèbres en Europe. La méthode générale de résoudre le problème était cachée dans ces solutions , et surtout dans celle que Jacques Bernoulli avait trouvée pour la question des isopérimètres , et qui lui avait donné sur son frère un avantage que tant de chefs-d'oeuvre , enfantés depuis par Jean Bernoulli, n'ont pu faire oublier. Mais il fallait développer cette méthode, il fallait la réduire en formules générales ; et c'est ce que fit M. Euler, dans un ouvrage imprimé en 1744» et l'un des plus beaux monuments de son génie. Pour trouver ces formules, il avait été obligé d'employer la considération des lignes courbes; quinze ans après*, un jeune géomètre (M. de La Grange), qui dans ses premiers essais annonçait un digne successeur d'Euler, résolut le même problème par une méthode purement analytique : M. Euler admira le premier ce nouvel effort de l'art du calcul, s'occupa lui-même d'exposer la nouvelle méthode, d'en présenter les principes, et d'en donner le développement avec cette clarté, cette élégance qui brillent dans tous ses ouvrages ; jamais le génie ne reçut et ne rendit un plus bel hommage , et jamais il ne se montra plus supérieur à ces petites passions que le partage d'un

peu de gloire rend si actives et si violentes dans les hommes ordinaires. Nous terminerons cet exposé des travaux de M. Euler sur l'analyse pure , en observant qu'il serait injuste de borner son influence sur les progrès des mathématiques, aux découvertes sans nombre dont ses ouvrages sont remplis. Ces communications qu'il a ouvertes entre toutes les parties d'une science si vaste; ces vues générales, que souvent même il n'indique pas , mais qui n'échappent point à un esprit attentif; ces routes dont il s'est contenté d'ouvrir l'entrée, et d'aplanir les premiers obstacles, sont encore autant de bienfaits dont les sciences s'enrichiront, et dont la postérité jouira, en oubliant peut-être la main dont elle les aura reçus.

Le traité de mécanique que M. Euler donna eu i^36, est le premier grand ouvrage où l'analyse ait été appliquée à la science du mouvement. Le nombre des choses neuves ou présentées d'une manière nouvelle, qui entrent dans ce traité, eût étonné les géomètres, si M. Euler n'en eût déjà publié séparément la plus grande partie.

Dans ses nombreux travaux sur la même science, il fut toujours fidèle à l'analyse; et l'usage heureux qu'il en a fait a mérité à cette méthode la préférence qu'elle a enfin obtenue sur toutes les autres. La solution du problème où l'on cherche le mouvement d'un corps lancé dans l'espace et attiré vers deux points fixes , est devenue célèbre par l'art avec lequel des substitutions dont M. Euler savait si bien prévoir la forme, l'ont conduit à réduire aux qua-

tl.OGV DE M. FÎTI.ER.

d ratures, des équations que leur complication et leur forme pouvaient faire regarder comme insolubles.

Il appliqua l'analyse au mouvement d'un corps solide d'une figure donnée, et elle le conduisit à ce beau théorème déjà donné par Segner, qu'un corps (Tune figure quelconque peut tourner librement, ttun mouvement uniforme , autour de trois axes perpendiculaires entre eux; à la connaissance de plusieurs propriétés singulières de ces trois axes principaux , et enfin aux équations générales du mouvement d'un corps, quelles que soient sa figure et la loi des forces accélératrices qui agissent sur ses éléments et sur quelques-unes de ses parties.

Le problème des cordes vibrantes, et tous ceux qui appartiennent à la théorie du son ou des lois des oscillations de l'air, ont été soumis à l'analyse par les nouvelles méthodes dont il enrichit le calcul des différences partielles. Une théorie du mouvement des fluides , appuyée sur ce même calcul , étonna par la clarté qu'il a répandue sur des questions si épineuses , et la facilité qu'il a su donner à des méthodes fondées sur une analyse si profonde.

Tous les problèmes de l'astronomie physique, qui ont été traités dans ce siècle , ont été résolus par des méthodes analytiques particulières à M. Euler. Son calcul des perturbations de l'orbite terrestre, surtout sa théorie de la lune, sont des modèles de la simplicité et de la précision auxquelles on peut porter ces méthodes; et eu lisant ce dernier ouvrage, on n'est pas moins étonné de voir jusqu'où un homme d'un grand génie, animé du désir de ne rien laisser

ai

à faire sur une question importante, peut pousser la patience et l'opiniâtreté du travail.

L'astronomie n'employait que des méthodes géométriques; M. Euler sentit tout ce qu'elle pouvait espérer des secours de l'analyse , et il le prouva par des exemples qui, imités depuis par plusieurs savants célèbres, pourront un jour faire prendre â cette science une forme nouvelle.

Il embrassa la science navale dans un grand ouvrage auquel une savante analyse sert de base , et où les questions les plus difficiles sont soumises à ces méthodes générales et fécondes qu'il savait si bien créer et employer : longtemps après, il publia, sur la même matière, un abrégé élémentaire de ce même traité , où il renferme , sous la forme la plus simple, ce qui peut être utile à la pratique, et ce que doivent savoir ceux qui se consacrent au service de mer. Cet ouvrage , quoique destiné par l'auteur aux seules écoles de l'empire de Russie , lui mérita une gratification du roi, qui jugea que des travaux utiles à tous les hommes avaient des droits à la reconnaissance de tous les souverains, et voulut montrer que même aux extrémités de l'Europe, des talents si rares ne pouvaient échapper ni à ses regards ni à ses bienfaits. M. Euler fut sensible à cette marque de l'estime d'un roi puissant , et elle reçut un nouveau prix à ses yeux de la- main qui la lui transmit : c'était celle de M. Turgot , ministre respecté dans l'Europe, par ses lumières comme par ses vertus, fait pour commander à l'opinioti plutôt que pour lui obéir, et dont le suffrage, toujours dicté

par la vérité, et jamais par le désir d'attirer sur luimême l'approbation publique, pouvait flatter un sage trop accoutumé à. la gloire pour être encore sensible au bruit de sa renommée. Dans les hommes d'un génie supérieur, l'extrême simplicité de caractère peut s'allier avec les qualités de l'esprit qui semblent le plus annoncer de l'habileté ou de la finesse ; aussi M. Euler, malgré cette simplicité qui ne se démentit jamais, savait cependant distinguer, avec une sagacité toujours indulgente il est vrai, les hommages d'une admiration éclairée, et ceux que la vanité prodigue aux grands hommes pour s'assurer du moins le mérite de l'enthousiasme.

Ses travaux sur la dioptrique sont fondés sur une analyse moins profonde , et on est tenté de lui en savoir gré , comme d'une espèce de sacrifice. Les différents rayons dont un rayon solaire est formé subissent dans le même milieu des réfractions différentes; séparés ainsi des rayons voisins, ils paraissent seuls, ou moins mélangés, et donnent la sensation de couleur qui leur est propre : cette réfrangibilité varie dans les différents milieux pour chaque rayon, et suivant une loi qui n'est pas la même que celle de la réfraction moyenne dans ces milieux : cette observation donnait lieu de croire que deux prismes inégaux et de différentes matières , combinés ensemble, pourraient détourner un rayon de sa route sans le décomposer, ou plutôt en replaçant , par une triple réfraction, les rayons élémentaires dans une direction parallèle.

De la vérité de cette conjecture pouvait dépendre,

ÉLOGE DE M. EULER. à5

dans les lunettes, Ja destruction des iris qui colorent les objets vus à travers les verres lenticulaires : M. Euler était convaincu de la possibilité du succès, d'après cette idée métaphysique, que si F œil a été composé de diverses humeurs , c'est uniquement dans t intention de détruire les effets de V aberration de réfrangibilité ; il ne s'agissait donc que de chercher à imiter l'opération de la nature, et il en proposa les moyens, d'après une théorie qu'il s'était formée. Ses premiers essais excitèrent les physiciens à s'occuper d'un objet qu'ils paraissaient avoir négligé; leurs expériences ne s'accordèrent point avec la théorie de M. Euler, mais elles confirmèrent les vues qu'il avait eues sur la perfection des lunettes. Instruit alors par eux des lois de la dispersion dans les différents milieux, il abandonna ses premières idées, soumit au calcul les résultats de leurs expériences, et enrichit la dioptrique de formules analytiques, simples, commodes, générales, applicables à tous les instruments qu'on peut construire.

On a encore de M. Euler quelques essais sur la théorie générale de la lumière, dont il cherchait à concilier les phénomènes avec les lois des oscillations d'un fluide, parce que l'hypothèse de l'émission des rayons en ligne droite lui paraissait présenter des difficultés insurmontables.

La théorie de l'aimant , celle de la propagation du feu , les lois de la cohésion des corps et celles des frottements, devinrent aussi pour lui l'occasion de savants calculs , appuyés malheureusement sur des hypothèses plutôt que sur des expériences.

a4 ÉLOCK DE M. EULEK.

Le calcul des probabilités, l'arithmétique politique, furent encore l'objet de ses infatigables travaux; nous ne citerons ici que ses recherches sur les tables de mortalité, et sur les moyens de les déduire des phénomènes avec plus d'exactitude ; sa méthode de prendre un milieu entre des observations; ses calculs sur rétablissement d'une caisse d'emprunt, dont le but est d'assurer aux veuves, aux enfants, ou une somme fixe ou une rente payable après la mort d'un mari ou d'un père; moyen ingénieux, imaginé par des géomètres philosophes, pour contre-balancer le mal moral qui résulte de l'établissement des rentes viagères , et pour rendre utiles aux familles les plus petites épargnes que leur chef peut faire sur son gain journalier, ou sur les appointements, soit d'une commission, soit d'une place.

On a vu, dans l'éloge de M. Daniel Bernoulli, qu'il avait partagé avec M. Euler seul la gloire d'avoir remporté treize prix à l'Académie des sciences; souvent ils travaillèrent pour les mêmes sujets, et l'honneur de l'emporter sur son concurrent fut encore partagé entre eux , sans que jamais cette rivalité ait suspendu les témoignages réciproques de leur estime , ou refroidi le sentiment de leur amitié. En examinant les sujets sur lesquels l'un et l'autre ont obtenu la victoire , on voit que le succès a dépendu surtout du caractère de leur talent : lorsque la question exigeait de l'adresse dans la manière de l'envisager, un usage heureux de l'expérience, ou des vues de physique ingénieuses et neuves, l'avantage était pour M. Daniel Bernoulli; n'offrait-elle à vaincre que

ÉLOGE DE M. EULER. u5

de grandes difficultés de calcul, fallait-il créer de nouvelles méthodes d'analyse , c'était M. Euler qui l'emportait : et si l'on pouvait avoir la témérité de vouloir juger entre eux , ce ne serait pas entre deux hommes qu'on aurait à prononcer, ce serait entre deux genres d'esprit, entre deux manières d'employer le génie.

Nous n'aurions donné qu'une idée très-imparfaite de la fécondité de M. Euler, si nous n'ajoutions, à cette faible esquisse de ses travaux, qu'il est peu de sujets importants pour lesquels il ne soit revenu sur ses traces, en refaisant même plusieurs fois sou premier ouvrage : tantôt il substituait une méthode directe et analytique à une méthode indirecte; tantôt il étendait sa première solution à des cas qui lui avaient d'abord échappé; ajoutant presque toujours de nouveaux exemples qu'il savait choisir avec un art singulier, parmi ceux qui offraient ou quelque application utile ou quelque remarque curieuse. La seule intention de donner à son travail une forme plus méthodique, d'y répandre plus de clarté, d'y ajouter un nouveau degré de simplicité, suffisait pour le déterminer à des travaux immenses; jamais géomètre n'a tant écrit , et jamais aucun n'a donné à ses ouvrages un tel degré de perfection.

Lorsqu'il publiait un mémoire sur un objet nouveau , il exposait avec simplicité la route qu'il avait parcourue, il en faisait observer les difficultés ou les détours; et „ après avoir fait suivre scrupuleusement à ses lecteurs la marche de son esprit dans ses premiers essais, il leur montrait ensuite comment

il était parvenu à trouver une route plus simple : on voit qu'il préférait l'instruction de ses disciples à la petite satisfaction de les étonner, et qu'il croyait n'en pas faire assez pour la science, s'il n'ajoutait , aux vérités nouvelles dont il l'enrichissait, l'exposition naïve des idées qui l'y avaient conduit.

Cette méthode d'embrasser ainsi toutes les branches des mathématiques , d'avoir, pour ainsi dire , toujours présentes à l'esprit toutes les questions et toutes les théories , était pour M. Euler une source de découvertes, fermée pour presque tous les autres, ouverte pour lui seul : ainsi, dans la suite de ses travaux, tantôt s'offrait à lui une méthode singulière d'intégrer les équations en les différentiant , tantôt une remarque sur une question d'analyse ou de mécanique le conduisait à la solution d'une équation différentielle très-compliquée, qui échappait aux méthodes directes; c'est quelquefois un problème, en apparence très-difficile, qu'il résout en un instant par une méthode très-simple, ou un problème qui paraît élémentaire , et dont la solution a des difficultés qu'il ne peut vaincre que par de grands efforts; d'autres fois, des combinaisons de nombres singuliers, des séries d'une forme nouvelle lui présentent des questions piquantes par leur nouveauté, ou le mènent à des vérités inattendues. M. Euler avertissait alors avec soin que c'était au hasard qu'il devait les découvertes de ce genre#; ce n'était pas en diminuer le mérite, car on voyait aisément que ce hasard ne pourrait arriver qu'à un homme qui

joindrait à une vaste étendue de connaissances la sagacité la plus rare.

D'ailleurs , peut-être ne faudrait-il pas le louer de cette candeur, quand même elle lui aurait coûté un peu de sa gloire : les hommes d'un grand génie ont rarement ces petites ruses de Pamour-propre, qui ne seçyent qu'à rapetisser aux yeux des juges éclairés ceux qu'elles agrandissent dans l'opinion de la multitude; soit que l'homme de génie sente qu'il ne sera' jamais plus grand qu'en se montrant tel qu'il est, soit que l'opinion n'ait pas sur lui cet empire qu'elle exerce avec tant de tyrannie sur les autres hommes.

Lorsqu'on lit la vie d'un grand homme , soit conviction de l'imperfection attachée à la faiblesse humaine, soit que la justice dont nous sommes capables ne puisse atteindre jusqu'à reconnaître dans nos semblables une supériorité dont rien ne nous console, soit enfin que l'idée de la perfection dans un autre nous blesse ou nous humilie encore plus que celle de la grandeur, il semble qu'on a besoin de trouver un endroit faible ; on cherche quelque défaut qui puisse nous relever à nos propres yeux, et l'on est involontairement porté à se défier de la sincérité de l'écrivain, s'il ne nous montre pas cet endroit faible, s'il ne soulève point le voile importun dont ces défauts sont couverts.

M. Euler paraissait quelquefois ne s'occuper que du plaisir de calculer, et regarder le point de mécanique ou de physique qu'il examinait, seulement comme une occasion d'exercer son génie et de se

livrer à sa passion dominante. Aussi les savants lui ont-ils reproché d'avoir quelquefois prodigué son calcul à des hypothèses physiques , ou même à des principes métaphysiques dont il n'avait pas assez examiné, ou la vraisemblance ou la solidité; ils lui reprochaient aussi de s'être trop reposé sur les ressources du calcul, et d'avoir négligé celles qu% pouvait lui donner l'examen des questions mêmes qu'il se proposait de résoudre. Nous conviendrons que le premier reproche n'était pas sans fondement; nous avouerons que M. Euler le métaphysicien , ou même le physicien , n'a pas été si grand que le géomètre , et l'on doit regretter sans doute que plusieurs parties de ses ouvrages, par exemple, de ceux qu'il a faits sur la science navale, sur l'artillerie, n'aient presque été utiles qu'aux progrès de la science du calcul : mais nous croyons que le second reproche est beaucoup moins mérité; partout, dans les ouvrages de M. Euler, on le voit occupé d'ajouter aux richesses de l'analyse, d'en étendre et d'en multiplier les applications; en même temps qu'elle paraît son instrument unique, on voit qu'il a voulu en faire un instrument universel. Le progrès naturel des sciences mathématiques devait amener cette révolution ; mais il l'a vue pour ainsi dire s'accomplir sous ses yeux ; c'est à son génie que nous la devons ; elle a été le prix de ses efforts et de ses découvertes. Ainsi, lors même qu'il paraissait abuser de l'analyse et en épuiser tous les secrets pour résoudre une question dont quelques réflexions étrangères au calcul lui eussent donné une solution simple et facile, sou-

KLOGF. DK M. RULER. aO,

vent il ne cherchait qu'à montrer les forces et les ressources de son art; et ou doit lui pardonner si quelquefois, en paraissant s'occuper d'une autre science, c'était encore au progrès et à la propagation de l'analyse que ses travaux étaient consacrés, puisque la révolution qui en a été le fruit est un de ses premiers droits à la reconnaissance des hommes, et un de ses plus beaux titres à la gloire.

Je n'ai pas cru devoir interrompre le détail des travaux de M. Eu 1er par le récit des événements très-simples et très-peu multipliés de sa vie.

Il s'établit à Berlin en 17^1 , et y resta jusqu'en 1766. Madame la princesse d'Anhalt-Dessau, nièce du roi de Prusse, voulut recevoir de lui quelques leçons de physique ; ces leçons ont été publiées sous le nom de Lettres à une princesse d Allemagne y ouvrage précieux par la clarté singulière avec laquelle il y a exposé les vérités les plus importantes de la mécanique, de l'astronomie physique, de l'optique et de la théorie des sons, et par des vues ingénieuses moins philosophiques, mais plus savantes que celles qui ont fait survivre la pluralité des mondes de Fontenelle au système des tourbillons. Le nom d'Euler, si grand dans les sciences, l'idée imposante que l'on se forme de ses ouvrages , destinés à développer ce que l'analyse a de plus épineux et de plus abstrait, donnent à ces lettres si simples, si faciles, un charme singulier : ceux qui n'ont *pas étudié les mathématiques, étonnés, flattés peut-être de pouvoir entendre un ouvrage d'Euler, lui savent gré de s'être mis à leur portée; et ces détails élémentaires des sciences ac-

3o ÉLOGE DE M. KfJLER.

quièrent une sorte de grandeur par le rapprochement qu'on en a fait avec la gloire et le génie de l'homme illustre qui les a tracés.

Le roi de Prusse employa M. Euler à des calculs sur les monnaies, à la conduite des eaux de Sans- Souci, à l'examen de plusieurs canaux de navigation. Ce prince n'était pas né pour croire que de grands talents et des connaissances profondes fussent jamais des qualités superflues ou dangereuses, et le bonheur de pouvoir être utile, un avantage réservé par la nature à l'ignorance et à la médiocrité.

En 1750, M. Euler fit le voyage de Francfort pour y recevoir sa mère , veuve alors , et la ramener a Berlin ; il eut le bonheur de l'y conserver jusqu'en 1761. Pendant onze ans elle jouit de la gloire de son fils, comme le cœur d'une mère sait en jouir, et fut plus heureuse encore peut-être par ses soins tendres et assidus dont cette gloire augmentait le prix.

Ce fut pendant son séjour à Berlin, que M. Euler, lié par la reconnaissance à M. de Maupertuis, se crut obligé de défendre ce principe de la moindre action, sur lequel le président de l'Académie de Prusse avait fondé l'espérance d'une si grande renommée. Le moyen que choisit M. Euler ne pouvait guère être employé que par lui; c'était de résoudre par ce principe quelques-uns des problèmes les plus difficiles de la mécanique : ainsi , dans les temps fabuleux , les dieux daignaient fabriquer, pour les guerriers qu'ils favorisaient , des armes impénétrables aux coups de leurs adversaires.

ÉLOGE DF. M. PULFR . 3|

Nous désirerions que la reconnaissance de M. Eu- 1er se fût boruée à une protection si noble et si digne de lui ; mais on ne peut se dissimuler qu'il n'ait montré trop de dureté dans ses réponses à Kœnig; et c'est avec douleur que nous sommes obligés de compter un grand homme parmi les ennemis d'un savant malheureux et persécuté. Heureusement toute la vie de M. Euler le met à l'abri d'un soupçon plus grave; sans cette simplicité, cette indifférence pour la renommée, qu'il a montrées constamment, on aurait pu croire que les plaisanteries d'un illustre partisan de M. Kœnig (plaisanteries que M. de Voltaire lui-même a depuis condamnées à un juste oubli) avaient altéré le caractère du sage et paisible géomètre; mais s'il fit alors une faute, c'est à l'excès seul de la reconnaissance qu'il faut l'attribuer; et c'est par un sentiment respectable qu'il a été injuste une seule fois dans sa vie.

Les Russes ayant pénétré dans la Marche du Brandebourg, en 1760, pillèrent une métairie que M. Euler avait auprès de Chariotembourg : mais le général Tottleben n'était pas venu faire la guerre aux sciences : instruit de la perte que M. Euler avait essuyée, il s'empressa de la réparer, en faisant payer le dommage à un prix fort au-dessus de la valeur réelle; et il rendit compte de ce manque d'égards involontaire à l'impératrice Elisabeth, qui ajouta un don de quatre mille florins à une indemnité déjà beaucoup plus que suffisante. Ce trait n'a point été connu en Europe, et nous citons avec enthousiasme quelques actions semblables que les anciens nous ont

KU)GE 1>£ M. EULFB.

transmise^ : cette différence dans nos jugements n'est-elle pas une preuve de ces progrès heureux de l'espèce humaine , que quelques écrivains s'obstinent à nier encore, apparemment pour éviter qu'on ne les accuse d'en avoir été les complices ?

Le gouvernement de Russie n'avait jamais traité M. Eu 1er comme un étranger; une partie de ses appointements lui fut toujours payée, malgré son absence; et l'impératrice l'ayant appelé en 1766, il consentit à retourner à Pétersbourg.

En 1735 , les efforts que lui avait coûté un calcul astronomique, pour lequel les autres académiciens demandaient plusieurs mois , et qu'il acheva en peu de jours, lui avaient causé une maladie suivie de la perte d'un œil; il avait lieu de craindre une cécité complète s'il s'exposait de nouveau dans un climat dont l'influence lui était contraire : l'intérêt de ses enfants l'emporta sur cette crainte; et si on songe que l'étude était pour M.Eulerune passion exclusive, on jugera sans doute que peu d'exemples d'amour paternel ont mieux prouvé qu'il est la plus puissante et la plus douce de nos affections.

Il essuya , peu d'années après , le malheur qu'il avait prévu ; mais il conserva, heureusement pour lui et pour les sciences, la faculté de distinguer encore de grands caractères tracés sur une ardoise avec de la craie ; ses fils, ses élèves, copiaient ses calculs, écrivaient sous sa dictée le reste de ses mémoires; et si on en juge par leur nombre, et souvent par le génie qu'on y retrouve, on pourrait croire que l'absence encore plus absolue de toute distrac-

KLOGF. DE M. EULKH

lion , et la nouvelle énergie que ce recueillement forcé donnait à toutes ses facultés, lui ont fait plus gagner, que l'affaiblissement de sa vue n'a pu lui faire perdre de facilité et de moyens pour le travail.

D'ailleurs , M. Euler, par la nature de son génie , par l'habitude de sa vie , s'était même involontairement préparé des ressources extraordinaires : en examinant ces grandes formules analytiques, si rares avant lui , si fréquentes dans ses ouvrages , dont la combinaison et le développement réunissent tant de simplicité et d'élégance , dont la forme même plaît aux yeux comme à l'esprit , on voit qu'elles ne sont pas le fruit d'un calcul tracé sur le papier, et que, produites tout entières dans sa téte, elles y ont été créées par une imagination également puissante et active. 11 existe dans l'analyse (et M. Euler en a beaucoup multiplié le nombre), des formules d'une application commune et presque journalière; il les avait toujours présentes à l'esprit, les savait par cœur, les récitait dans la conversation; et M. D'Àlerobert , lorsqu'il le vit à Berlin , fut étonné d'un effort de mémoire qui supposait dans l'esprit de M. Euler tant de netteté et tant de vigueur à la fois. Enfin , sa facilité à calculer de tète était portée à un degré qu'on croirait à peine, si l'histoire de ses travaux n'avait accoutumé aux prodiges : on l'a vu, dans l'intention d'exercer son petit-fils aux extractions des racines, se former la table des six premières puissances de tous les nombres, depuis 1 jusqu'à 100, et la conserver exactement dans sa mémoire. Deux de ses disciples avaient calculé jusqu'au dix- III. 3

3/» ÉLOGE DE M. El LKR.

septième terme une série convergente assez compliquée; leurs résultats, quoique formés d'après un calcul écrit, différaient d'une unité au cinquantième chiffre : ils firent part de cette dispute à leur maître ; M. Euler refit le calcul entier dans sa tête* et sa décision se trouva conforme à la vérité.

Depuis la perte de sa vue, il n'avait d'autre amusement que de faire des aimants artificiels, et de donner des leçons de mathématiques à un de ses petits-fils, qui lui paraissait annoncer d'heureuses dispositions.

Il allait encore quelquefois à l'Académie , principalement dans les circonstances difficiles, où il croyait que sa présence pouvait être utile pour y maintenir la liberté. On sent combien un président perpétuel, nommé par la cour, peut troubler le repos d'une académie , et tout ce qu'elle en doit craindre , lorsque, n'étant pas choisi dans la classe des savants, il ne se sent pas même arrêté par le besoin qu'a sa réputation du suffrage de ses confrères : comment des hommes, uniquement occupés de leurs paisibles travaux , et ne sachant parler que le langage des sciences, pourraient- ils alors se défendre, surtout si, étrangers, isolés, éloignés de leur patrie, ils tiennent tout du gouvernement auquel ils ont à demander justice contre le chef que ce gouvernement même leur a donné ?

Mais il est un degré de gloire où l'on se trouve audessus de la crainte; c'est lorsque l'Europe entière s'élèverait contre une injure personnelle faite à un grand homme, qu'il peut sans risque déployer contre

LLOOK Dt M. EULFK. 35

l'injustice l'autorité de sa renommée, et élever eu faveur des sciences une voix qu'on ne peut empêcher de se faire entendre : M. Eu 1er, tout simple , tout modeste qu'il était, sentait ses forces, et les a pins d'une fois heureuseimuH employées.

En 1771, la ville de Pétcrsbourg éprouva un incendie terrible; les flammes gaguèrent la maison de M. Euler; un Bâiois, M. Pierre Grîmm (dont le nom mérite sans doute d'être conservé), apprend le danger de sou illustre compatriote, aveugle et souffrant; d se précipite au travers des flammes, pénétre jus* qu'à lui, le charge sur ses épaules et le sauve au péril de sa vie. La bibliothèque, les meubles de M. Euler furent consumés, mais les soins empressés du comte Orloff sauvèrent ses manuscrits; et cette attention, au milieu du trouble et des horreurs de ce grand désastre , est un des hommages les plus vrais et les plus flatteurs que jamais l'autorité publique ait rendus au génie des sciences : la maison de M. Euler était un des bienfaits de l'impératrice, un nouveau bienfait en répara promptement la perte.

fi a eu de sa première femme treize enfants, dont huit morts en bas âge ; ses trois fils lui ont survécu, et il eut le malheur de perdre ses deux tilles dans la dernière année de sa vie ; de treiile-huit petits-enfants, vingt-six vivaient encore à l'époque de sa mort. En 1 776 , il épousa en secondes noces M"' Gsell , sœur (le père de sa première femme ; il avait gardé toute la simplicité de mœurs dont la maison paternelle lui avait donné l'exemple; tant qu'il a conservé la vue , il rassemblait tous les soirs , pour la

prière commune, ses petits-enfants, ses domestiques et ceux de ses élèves qui logeaient chez lui; il leur lisait un chapitre de la Bible, et quelquefois accompagnait cette lecture d'une exhortation.

Il était très-religieux; on a de lui une preuve nouvelle de l'existence de Dieu et de la spiritualité de l'âme : cette dernière même a été adoptée dans plusieurs écoles de théologie. 11 avait conservé scrupuleusement la religion de son pays , qui est le calvinisme rigide; et il ne paraît pas qu'à l'exemple de la plupart des savants protestants, il se soit permis d'adopter des opinions particulières , et de se former un système de religion.

Son érudition était très-étendue, surtout dans l'histoire des mathématiques; on a prétendu qu'il avait porté sa curiosité jusqu'à s'instruire des procédés et des règles de l'astrologie, et que même il en avait fait quelques applications; cependant, lorsqu'en 1740 on lui donna ordre de faire l'horoscope du prince Y van, il représenta que cette fonction appartenait à M. Kraaff , qui , en qualité d'astronome de la cour, fut obligé de la remplir. Cette crédulité, qu'on est étonné de trouver à cette époque dans la cour de Russie , était générale un siècle auparavant dans toutes les cours de l'Europe ; celles de l'Asie n'en ont pas encore secoué le joug ; et il faut avouer que si on en excepte les maximes communes de la morale, il n'y a jusqu'ici aucune vérité qui puisse se glorifier d'avoir été adoptée aussi généralement et aussi longtemps que beaucoup d'erreurs, ou ridicules ou funestes.

éLOCE DH H. EULER. 37

M. Euler avait étudié presque toutes les branches île la physique, l'anatomie, la chimie, la botanique ; mais sa supériorité dans les mathématiques ne lui permettait pas d'attacher la plus petite importance à ses connaissances dans les autres genres , quoique assez étendues pour qu'un homme plus susceptible des petitesses de l'amour-propre eût pu aspirer à une sorte d'universalité.

L'étude de la littérature ancienne et des langues savantes avait fait partie de son éducation ; il en conserva le goût toute sa vie , et n'oublia rien de ce qu'il avait appris; mais il n'eut jamais ni le temps «i le désir d'ajouter à ses premières études : il n'avait pas lu les poètes modernes , et savait par cœur l'Énéide. Cependant M. Euler ne perdait pas de vue les mathématiques , même .lorsqu'il récitait les vers de Virgile; tout était propre à lui rappeler cet objet presque unique de ses pensées ; et on trouve dans ses ouvrages un savant mémoire sur une question de mécanique, dont il racontait qu'un vers de l'Énéide lui avait donné la première idée.

On a dit que, pour les hommes d'un grand talent, le plaisir du travail en était une récompense plus douce encore que la gloire ; si cette vérité avait besoin d'être prouvée par des exemples , celui de M. Euler ne permettrait plus d'en douter.

Jamais , dans ses savantes discussions avec de célèbres géomètres , il n'a laissé échapper un seul trait qui pût faire soupçonner qu'il se soit occupé des intérêts de son amour-propre. Jamais il n'a réclamé aucune de ses découvertes ; et si on revendiquait

38 ÉLOGE DE M. F.IILER.

quelque chose dans ses ouvrages , il s'empressait de réparer une injustice involontaire , sans même trop examiner si l'équité rigoureuse exigeait de lui un abandon absolu. Y avait-on relevé quelque errreur? si le reproche était mal fondé, il l'oubliait; s'il était juste, il se corrigeait, et ne songeait même pas à observer que souvent le mérite de ceux qui se vantaient d'avoir aperçu ses fautes, consistait dans une application facile des méthodes que lui-même leur avait enseignées, à des théories dont il avait aplani d'avance les plus grandes difficultés.

Presque toujours les hommes médiocres cherchent à se faire valoir par une sévérité proportionnée à la haute idée qu'ils veulent donner de leur jugement ou de leur génie; inexorables pour tout ce qui s'élève au-dessus d'eux , ils ne pardonnent même pas à l'infériorité : on dirait qu'un sentiment secret les avertit du besoin qu'ils ont de rabaisser les autres. Au contraire, le premier mouvement de M. Euler le portait à célébrer les talents dès l'instant où quelques essais heureux frappaient ses regards , et sans attendre que l'opinion publique eût sollicité son suffrage.

On le voit employer son temps à refaire, à éclaircir ses ouvrages, et même à résoudre des problèmes déjà résolus, qui ne lui laissaient plus que le mérite de plus d'élégance et de méthode, avec la même ardeur, la même constance qu'il eût mises à poursuivre une vérité nouvelle dont la découverte aurait ajouté à- sa renommée. D'ailleurs, si le désir ardent fie la gloire eût existé au fond de son cœur, la

franchise de soi) caractère ne, lui eût pas permis d'eu cacher les mouvements. Mais cette gloire dont il s'occupait si peu vint le chercher. La fécondité singulière de son génie frappait même ceux qui n'étaient pas en état d'entendre ses ouvrages. Quoique uniquement livré. à la géométrie, sa réputation s'étendit parmi les hommes les plus étrangers à cette science; et il fut pour l'Europe entière nonseuleinent un grand géomètre, mais un grand homme. Il est d'usage, en Russie, d'accorder des titres militaires à des hommes très-étrangers au service; c'est rendre hommage au préjugé qui faisait regarder cet état comme la seule profession noble, et avouer eu même temps qu'on en reconnaît toute la fausseté : quelques savants ont obtenu jusqu'au grade de général-major ; M. Euler n'en eut et n'en -voulait avoir aucun : mais quel titre pouvait honorer le nom d'Euler? Et alors le respect pour la conservation des droits naturels de l'homme impose, en quelque sorte, le devoir de donner l'exemple d'une sage indifférence pour ces hochets de la vanité humaine, si puérils, mais si dangereux.

La plupart des princes du Nord, dont il était personnellement connu, lui ont donné des marques df; leur estime, ou plutôt de la vénération qu'on ne pouvait refuser à la réunion d'une vertu si simple, et d'un génie si vaste et si élevé. Dans le voyage que le prince royal de Prusse fit à Pétersbourg , il prévint la visite de M. Euler, et passa quelques heures à côté du lit de cet illustre vieillard , ayant ses mains dans les siennes, et tenant sur ses genoux un petit-fils

4o ÉLOGE DE M. KULER.

d'Eu 1er, que ses dispositions précoces pour la géométrie avaient rendu l'objet particulier de sa tendresse paternelle.

Tous les mathématiciens célèbres qui existent aujourd'hui sont ses élèves : il n'en est aucun qui ne se soit formé par la lecture de ses ouvrages; qui n'ait reçu de lui les formules, la méthode qu'il emploie ; qui, dans ses découvertes, ne soit guidé et soutenu par le génie d'Euler. Il doit cet honneur à la révolution qu'il a produite dans les sciences mathématiques, en les soumettant toutes à l'analyse; à sa force pour le travail , qui lui a permis d'embrasser toute l'étendue de ces sciences; à l'ordre qu'il a su mettre dans ses gratids ouvrages; à la simplicité, à l'élégance de ses formules; à la clarté de ses méthodes et de ses démonstrations, qu'augmentent encore la multiplicité et le choix de ses exemples. Ni Newton, ni Descartes même, dont l'influence a été si puissante, n'ont obtenu cette gloire, et jusqu'ici, seul entre les géomètres, M. Euler l'a possédée tout entière et sans partage. Mais, comme professeur , il a formé des élèves qui lui appartiennent plus particulièrement, et parmi lesquels nous citerons son fils ainé , que l'Académie des sciences a choisi pour le remplacer, sans craindre que cette succession honorable accordée au nom d'Euler, comme à celui de Bernoulli, pût devenir un exemple dangereux; un second fils, livré aujourd'hui à l'étude de la médecine, mais qui, dans sa jeunesse, a remporté dans cette académie un prix sur les altérations du moyen mouvement des planètes ;

ÉLOGE DE M. El'LER. 4l

M. Lexell , qu'une mort prématurée vient d'enlever aux sciences; enfin, M. Fuss, le plus jeune de ses disciples, le compagnon de ses derniers travaux, qui, envoyé de Baie à M. Euler, par M. Daniel Bernoulli, s'est montré digne, par ses ouvrages, du choix de Bernoulli et des leçons d'Euler; et qui, après avoir rendu dans l'Académie de Pétersbourg un hommage public à son illustre maître, vient de s'unir à sa petite-fille.

De seize professeurs attachés à l'Académie de Pétersbourg, huit avaient été formés par lui; et tons, connus par leurs ouvrages, et décorés de titres académiques, se glorifiaient de pouvoir y ajouter celui de disciples d'Euler.

Il avait conservé toute sa facilité , et en apparence toutes ses forces; aucun changement n'annonçait que les sciences fussent menacées de le perdre. Le 7 septembre 1783, après s'être amusé à calculer sur une ardoise les lois du mouvement ascensionnel des machines aérostatiques, dont la découverte récente occupait alors toute l'Europe, il dîna avec M. Lexell et sa famille, parla de la planète dUerschell, et des calculs qui en déterminent l'orbite; peu de temps après, il fit venir son petitfiJs, avec lequel il badinait en prenant quelques tasses de thé, lorsque tout a coup la pipe qu'il tenait à la main lui échappa, et il cessa de calculer et de vivre.

Telle fut la fin d'un des hommes les plus grands, les plus extraordinaires que la nature ait jamais produits; dont le génie fut également capable des

4 "2 ÉLOGE DE M. BEZolIT.

plus grands efforts et du travail le plus continu; qui multiplia ses productions au delà de ce qu'on eût osé attendre des forces humaines, et qui cependant fut original dans chacune; dont la téte fut toujours occupée et l'âme toujours calme; qui enfin, par une destinée malheureusement trop rare, réunit et mérita de réunir un bonheur presque sans nuage à une gloire qui ne fut jamais contestée.

Sa mort a été regardée comme une perte publique, même dans le pays qu'il habitait: l' Académie de Pétersbourg a porté solennellement son deuil, et lui a décerné à ses frais un buste de marbre qui doit être placé dans ses salles d'assemblées ; elle lui avait déjà rendu, pendant sa vie, un honneur plus singulier. Dans un tableau allégorique, la géométrie s'appuie sur une planche chargée de calculs, et ce sont les formules de sa nouvelle théorie de la lune que l'académie a ordonné d'y inscrire. Ainsi, un pays, qu'au commencement de ce siècle nous regardions encore comme barbare, apprend aux nations les plus éclairées de l'Europe à honorer la vie des grands hommes et leur mémoire récente : il donne à ces nations un exemple que plusieurs d'entre elles auraient à rougir, peut-être, de n'avoir su ni prévenir ni même imiter.

Etienne Bezout, de l'Académie des sciences et de celle de marine, examinateur des gardes de la ma-

KLOGP DE M. DKZOLT. frî

rine et des élèves du corps de l'artillerie, naquit à Nemours, le 3 1 mars 1 730, de Pierre Bezotit et d'Hélène Filz.

Le hasard lui offrit, dans le cours de ses études, quelques livres de géométrie élémentaire qui lui en inspirèrent le goût, et les éloges de Fontenelle qui lui apprirent qu'une carrière paisible et glorieuse est presque toujours le prix du talent, et même de l'amour des sciences. Son père vit avec peine des dispositions qui s'opposaient aux vues qu'il avait formées; mais il fallut céder à un penchant devenu bientôt irrésistible.

Il ne faut pas regarder cette opposition, dont l'histoire des sciences offre tant d'exemples, même dans ce siècle, comme la suite d'un mépris pour les sciences, heureusement bien éloigné de nos mœurs actuelles. Il est souvent difficile de distinguer si ce penchant pour l'étude, au lieu d'être l'effet ou le signe d'un véritable talent, n'est pas plutôt le fruit d'une effervescence passagère; si même il ne sert pas de voile à un dégoût pour d'autres états, dont les commencements exigent plus de contrainte et de sacrifices : aussi un père qui sait que l'instruction et les lumières ne mènent, dans les différentes classes de la société,^ aux distinctions, ni à la fortune, est trèsexcusable de regarder comme perdu le temps qu'après ses études ordinaires son fils aurait employé à perfectionner son esprit ou sa raison , et dans cette circonstance, comme dans bien d'autres, les fautes des particuliers sont l'ouvrage des institutions publiques. '

M. Bezout prouva bientôt que son ardeur pour l'étude des mathématiques ne l'avait pas trompé sur la véritable destination à laquelle la nature Pavait appelé, et, dès 1758, ses travaux lui méritèrent une place à PÀcadémie.

Il lui avait présenté deux mémoires sur le calcul intégral : dans le premier, il déterminait la forme des fonctions semblables dont les variables sont liées entre elles par une équation, et qui, multipliées par des facteurs constants et ajoutées ensemble, deviennent intégrales algébriquement, quoique chacune d'elles, en particulier, ne le soit pas. Il donnait dans le second l'équation générale des courbes rectifi ables , et dans certains cas de celles dont la rectification dépend de leur quadrature.

Ces mémoires annonçaient dans M. Bezout le goût des recherches générales de calcul , et le talent propre à réussir dans ces recherches.

En 1763, M. le duc de Choiseul crut devoir exiger, de ceux qui se destinaient à la marine, des connaissances mathématiques plus étendues, et les assujettir à un examen. M. Bezout fut chargé à la fois des fonctions d'examinateur et de la composition d'un cours de mathématiques destiné pour les gardes de la marine. Quelques années après, à la mort de M. Camus, il fut nommé examinateur des élèves de l'artillerie.

Il sentit que ces places exigeaient le sacrifice de ses goûts, et qu'il serait obligé de renoncer et au plaisir de suivre dans ses études l'impulsion de son talent , et à une partie de la gloire qu'il pouvait

ÉLOGE DE M. BEZODT. /,A

espérer. Cependant, il était père de famille; il était sans fortune, et il ne se crut point permis de balancer, mais il prit le parti qu'un esprit très-sage devait choisir; il vit que , s'il ne traçait pas une ligne bien marquée entre son devoir et sa passion , il faudrait la combattre sans cesse, et finir toujours par lui céder. Il résolut donc de concentrer sur un seul objet ses méditations mathématiques , afin d'être plus sur de ne leur donner que la partie de son temps qui restait libre; et il choisit la théorie générale des équations déterminées.

On sait que les équations du troisième degré, et même celles du quatrième, ont été résolues par des géomètres italiens vers le milieu du sixième siècle. Depuis ce temps, l'analyse a fait des pas immenses; plusieurs découvertes importantes sur les équations ont illustré les noms de Viète et de Descartes; cependant l'équation du cinquième degré n'a pas encore été résolue ; et si les efforts que tous les géomètres célèbres ont dirigés vers cet objet depuis deux cents ans ont été plus d'une fois utiles aux progrès de la science , en général ils l'ont été très-peu à la solution de ce problème en particulier.

M. Bezout trouva d'abord la solution d'une classe particulière d'équations de tous les degrés. Sa méthode, différente de toutes les autres, se trouvait générale pour le troisième et le quatrième degré , et commençait à devenir particulière précisément au cinquième.

Mais si, pour ce degré et pour les degrés supérieurs, elle ne conduisait pasà la solution générale, du moins

](') ÉLOGE DE M. BKZOUT.

elle fournissait des lumières utiles sur la route qu'il fallait suivre pour y parvenir, et sur les obstacles qui jusqu'ici ont empêché d'y faire des progrès. Par cette méthode enfin , on pénétrait un peu plus avant dans la connaissance de la nature des équations, et même elle semble offrir un fil qui peut-être servira quelque jour pour conduire à cette solution si désirée. Mais il se présentait un grand obstacle, Ténorme longueur des calculs auxquels il faudrait se livrer. 11 était don,c nécessaire de donner une méthode de simplifier ces calculs, d'éviter toute complication inutile, et surtout les erreurs où cette complication pourrait conduire. Ainsi, le perfectionnement de la méthode d'éliminer devait être un premier pas, sans lequel il était difficile de se flatter de parvenir à la solution du problème principal.

En supposant un nombre d'équations d'un degré quelconque, entre un nombre égal d'inconnues, il s'agit de trouver le degré où doit monter l'équation finale, et, par conséquent, de trouver cette équation telle qu'elle doit être sans aucune racine inutile; car, en suivant la marche ordinaire, il arrive qu'on complique l'équation finale , qu'on la cliarge de racines snperflues, inconvénient d'autant plus grand, que ces racines ne servent pas à la solution des problèmes, et que, l'élimination une fois achevée, il serait ou très-difficile, ou très-pénible de les distinguer de celles qui doivent seules être employées.

Les équations proposées peuvent être complètes ou manquer d'une partie de leurs termes, et c'est encore ici une nouvelle complication : car ce serait

KLOCE OK M. BEZOIT. 4?

tin défaut dans une solution de ce genre d'être obligé de traiter l'équation comme complète, d'achever l'opération dans cette hypothèse, pour déterminer ensuite, d'après le résultat, les changements que le manquement de termes a pu produire. D'ailleurs, l'une des plus grandes utilités d'une méthode générale d'éliminer est de dispenser, dans bien des cas, du travail d'exécuter cette opération, en donnant d'avance la forme et le degré de l'équation 6nale. Il se présente même un grand nombre de questions, et ee ne sont pas les moins importantes, où cette seule connaissance est nécessaire.

Le traité sur l'élimination, de M. Bezout, contient la solution de ce problème épineux et difficile, et il y parvient par le moyen de plusieurs théorèmes nouveaux sur le calcul des différences finies; car toutes le6 parties de l'analyse, enchaînées l'une à l'autre, se prêtent des secours mutuels.* Ces distinctions n'ont été faites que pour faciliter la méthode d'étudier; et dans cette science, comme dans toutes les autres, la nature se joue de ces divisions qui doivent leur origine à son immensité et à notre faiblesse.

Cet ouvrage ne parut qu'en 1779, et depuis 1762 M. Bezout n'avait cessé de s'en occuper. Les mathématiciens ne sont pas en général pressés de jouir: on a d'autant moins besoin de l'opinion des autres, qu'on est plus sûr d'avance de celle qu'ils doivent avoir. D'ailleurs, M. Bezout ne se permit de publier ce travail , entrepris pour sa gloire et surtout pour le plaisir de s'y livrer, qu'après avoir donné ceux qui

^8 ÉLOGE DK M. BtZOLT.

étaient pour lui des ouvrages d'obligation. 11 avait composé deux cours de mathématiques, l'un pour la marine, l'autre pour l'artillerie. Le fond de ces ouvrages était le même, les applications seules étaient différentes, et analogues dans chaque cours à l'objet principal des études de ceux auxquels il était destiné. La meilleure preuve du mérite des livres élémentaires, c'est leur succès. Ceux qui les enseignent ou qui les étudient trouvent trop d'avantage à choisir celui qui , en renfermant une égale instruction, leur dontie le moins de peine, pour ne pas être justes, même par intérêt. Les cours élémentaires de M. Bezout ont été adoptés dans un grand nombre d'écoles et par beaucoup de maîtres ; et ce succès nous dispense d'en apprécier le mérite.

Les examens des élèves de deux écoles, et les voyages auxquels ces examens l'obligeaient , étaient pour M. Bezout une distraction pénible , dont son zèle pour le bien public pouvait seul le consoler.

Encourager un élève timide , faire oublier par un ton de bonhomie et par une douce familiarité, tout ce que le caractère d'examinateur a d'imposant pour un jeune homme tourmenté à la fois par l'amour de la gloire et par celui de la liberté, par le désir de plaire à sa famille et par l'ambition de s'avancer; distinguer dans les fautes qui échappent à un élève, celles dont le défaut d'intelligence ou d'instruction est la cause , et celles qui naissent d'un trouble involontaire ; démêler, dans celui qui s'énonce mal, le savoir et le talent qui se cachent; ne pas confondre la facilité qui vient de la mémoire ou de la confiance

M.OGE DE M. BEZOUT. ^'J

avec celle qui annonce la sagacité ou une conception

rapide; juger le mérite d'un élève d'après la manière dont il résout les questions qu'on lui propose, et non d'après son exactitude plus ou moins servile à suivre les solutions que l'examinateur a données dans ses ouvrages; mettre enfin chacun d'eux à sa place, et prononcer entre le plus jeune qui donne des espérances plus brillantes, et celui qui, éprouvé plus longtemps, en donne de plus certaines; entre l'élève qui, également instruit sur toutes les parties, montre une heureuse facilité d'apprendre , et celui qui , faible sur quelques-unes et supérieur sur d'autres , annonce une tète capable de plus d'efforts et de combinaisons plus profondes : tels sont les devoirs d'un examinateur et le tableau des examens de M. Bezout.

Il est aussi dans cette place d'autres devoirs qui tiennent plus à l'homme qu'au savant. Nous ne dirons pas ici avec quel scrupule il les a remplis, parce qu'un trait que nous allons rapporter en fera mieux juger que tout ce que nous pourrions dire. Pendant un examen à Toulon, il apprend que deux élèves ne pourront se présenter, parce qu'ils sont attaqués de la petite vérole; il n'avait pas eu cette maladie; il la craignait ; cependant il sait que s'il ne voit pas ces élèves , il retardera d'un an leur avancement. Dès ce moment , ses répugnances se taisent, il se fait conduire au lit des malades, les examine, et se trouve heureux de ce qu'ils ont été dignes du sacrifice qu'il a fait pour eux.

Un pareil acte d une justice rigoureuse , exercée 111. 4

5o ELOGE DE M. BfcZOUT.

même au péril de ses jours, est un de ces traits qui répondent d'une vie entière.

M. Bezout, quoique livré presque exclusivement à la géométrie, n'avait pas négligé d'acquérir des connaissances même très-étendues sur la plupart des branches de la physique; et c'est à lui que l'Académie doit la première connaissance de ces grès cristallisés de Fontainebleau , sur lesquels M. de Lassone a donné depuis plusieurs savants mémoires.

M. Bezout s'était marié très-jeune , et comme alors il était sans fortune , il avait pu suivre le choix de son cœur. Cette union fut heureuse ; il fut très-bon père, non-seulement parce que c'est un devoir, mais parce qu'il aimait à vivre au milieu de sa famille , et qu'il préférait cette société si douce et si sûre , ces soins si touchants, aux plaisirs qu'on trouve ou qu'on doit trouver dans le monde. Né avec un coeur droit, il aimait le travail et la retraite ; aussi eut-il toutes les vertus et quelques-uns des défauts qui sont la suite du goût de la solitude : défauts bien plus excusables que ceux qui se contractent par l'habitude des hommes et des affaires. Les premiers font souffrir surtout celui qui n'a pu s'en préserver, au lieu que le poids des derniers retombe tout entier sur les autres hommes. Réservé dans la société, parce qu'il y était étranger, il ne s'y montrait pas tel qu'il était. Son extérieur était froid, et il avait une âme ardente et sensible; sa conversation était commune, et elle cachait une grande sagacité et des connaissances étendues et profondes : aussi son portrait tracé par ses amis, ou par ceux qui ne l'ont connu que super-

ÉLOGF DE M. DALEMBERT. 5l

ficiellement , paraîtrait celui de deux hommes absolument étrangers l'un à l'autre.

Tout semblait lui promettre des jours heureux; sa fortune suffisait, non-seulement à ses désirs personnels, mais à ceux qu'il formait pour sa famille, avec une modération semblable à celle qu'il avait pour lui-même. Il jouissait de la juste réputation que ses ouvrages lui avaient méritée, de l'estime de ses confrères , de la considération des ministres qui connaissaient son zèle et sa droiture, et auxquels la voix publique avait appris à respecter ses lumières; enfin de la tendresse de quelques amis , et de celle d'une famille à laquelle il tenait encore par le besoin qu'elle avait de lui. Mais le travail , la fatigue de ses places, quelques chagrins personnels avaient altéré ses forces. Il fut attaqué d'une fièvre maligne, et y succomba le 27 septembre 1783, regretté de sa famille , de ses confrères , de ses amis, de ses élèves , de tous ceux qui avaient pu le bien connaître.

Jean le Rond D'Alembert, secrétaire perpétuel de l'Académie française, membre des Académies des sciences de France, de Prusse, de Russie, de Portugal, de Naples, de Turin, de Norvège, de Padoue; de l'Académie royale des belles-lettres de Suède, de l'Institut de Bologne , de la Société littéraire de

ELOG1. DE M. d'aLKMBKHT.

Cassel , et de la Société philosophique de Boston, naquit à Paris le 17 novembre 1 7 1 7.

Nous ne chercherons point à lever le voile dont le nom de ses parents a été couvert pendant sa vie ; et qu'importe ce qu'ils ont pu être ? les véritables aïeux d'un homme de génie sont les maîtres qui l'ont précédé dans la carrière; et ses vrais descendants sout des élèves dignes de lui.

Exposé près de l'église de Saint-Jean-le-Rond , M. D'Alembert fut porté chez un commissaire , qu'heureusement l'habitude des tristes fonctions de sa place n'avait point endurci; il craignit que cet enfant débile et presque mourant ne pût trouver dans un hospice public les soins , les attentions suivies, nécessaires pour sa conservation; il en chargea une ouvrière dont il connaissait les mœurs et l'humanité ; et c'est de ce hasard heureux qu'a dépendu l'existence d'un homme qui devait être l'honneur de sa patrie et de son siècle , et que la nature avait destiné à enrichir de tant de vérités nouvelles le système des connaissances humaines.

Cet abandon, qui peut-être n'était même qu'apparent, ne dura que très- peu de jours ; le père de M. D'Alembert le répara aussitôt qu'il en fut instruit; il fit pour l'éducation de son fils, et pour lui assurer uue subsistance indépendante , ce qu'exigeaient la nature et le devoir : sa famille regarda M. D'Alembert , tant qu'il fut inconnu , comme un parent à qui elle devait des soins et des égards; et lorsqu'il fut devenu célèbre . elle s'honora de ces liens que la reconnaissance avait resserrés.

M. D'Alembert fit ses études au collège des Qua- Ire-Nations , et les fit d'une manière brillante, indice quelquefois trompeur de ce qu'un homme doit être un jour.

L'importance que le cardinal Mazarin eut la faiblesse ou l'imprudence de donner aux disputes des amis de Saint-Cyran avec les jésuites, avait produit des troubles qui, après quatre-vingts ans, agitaient encore la France , et dont le progrès des lumières a depuis presque anéanti jusqu'au souvenir; mais en 1730, il n'y avait aucun corps, aucun collège, pour ainsi dire aucun homme, qui, par zèle religieux, par politique ou par désœuvrement, n'eût embrassé un des deux partis.

Les maîtres de M. D'Alembert étaient de celui qu'on appelait janséniste , car dans les disputes de ce genre , on cherche toujours à rendre ses adversaires odieux par un nom de secte dont ils ont grand soin de se défendre ; espèce d'hommage qu'ils rendent à la raison. M. D'Alembert fit, dans sa première année de philosophie, un commentaire sur l'épître de saint Paul aux Romains , et commença comme Newton avait fini; ce commentaire donna de grandes espérances à ses maîtres. Les hommes distingués dans la littérature ou dans les sciences , montraient alors presque seuls à la nation l'exemple d'une indifférence salutaire : on se flatta que M. D'Alembert rendrait au parti de Port-Royal une portion de son ancienne gloire, et qu'il serait un nouveau Pascal.

Pour rendre la ressemblance plus parfaite, on lui

54 ÉLOGE DE M. I>'aLEMBERT.

fit suivre des leçons de mathématiques ; mais bientôt on s'aperçut qu'il avait pris pour ces sciences une passion qui décida du sort de sa vie. En vain ses maîtres cherchèrent à l'en détourner, en lui annonçant que cette étude lui dessécherait le cœur (ils ne sentaient pas sans doute toute la force de l'aveu que renferme cette expression) : M. D'Alembert fut moins docile que Pascal; jamais on ne put lui faire regarder l'amour un peu exclusif des vérités certaines et claires comme une erreur dangereuse , ou comme un penchant de la nature corrompue.

En sortant du collège , il jeta un coup d'œil sur le monde , il s'y trouva seul , et courut chercher un asile auprès de sa nourrice; l'idée consolante que sa fortune, toute médiocre qu'elle était, répandrait un peu d'aisance dans cette famille, la seule qu'il pût regarder comme la sienne, était encore pour lui un motif puissant. Il y vécut près de quarante années, conservant toujours la même simplicité, ne laissant apercevoir l'augmentation de son revenu que par celle de ses bienfaits; ne voyant, dans la grossièreté des manières de ceux avec lesquels il vivait, qu'un sujet d'observations plaisantes ou philosophiques, et cachant tellement sa célébrité et sa gloire, que sa nourrice, qui l'aimait comme un fils, qui était touchée de sa reconnaissance et de ses soins, ne s'aperçut jamais qu'il fût un grand homme. Son activité pour l'étude dont eh\e était témoin, ses nombreux ouvrages dont elle entendait parler, n'excitaient ni son admiration, ni le j liste orgueil qu'elle aurait pu ressentir, mais plutôt une sorte de com-

ÉLOGE DE M. d'aLENBF.RT. 55

passion : Fous ne serez jamais 'qu'un philosophe , luidisait-elle; et qu'est-ce qu'un philosophe? Cest un fou qui se tourmente pendant sa vie, pour qu'on parie de lui lorsqu'il rijr sera plus.

Dans cette maison, M. D'Àlembert s'occupait presque uniquement de géométrie , achetant quelques livres, allant chercher dans les bibliothèques publiques ceux qu'il ne pouvait acheter : souvent il se présentait à lui des vues nouvelles, il les suivait , il goûtait déjà le plaisir de faire des découvertes; mais ce plaisir était court, il consultait les livres , et voyait, avec un sentiment un peu pénible, que ce qu'il croyait avoir trouvé le premier était déjà connu : alors il se persuada que la nature lui avait refusé le génie, qu'il devait se borner à savoir ce que les autres auraient découvert, et il se résigna sans peine à cette destinée; il sentait que le plaisir d'étudier, même sans la gloire, suffirait encore à son bonheur. Cette anecdote, que nous tenons de lui-même, nous parait un fait moral bien précieux; il est rare de pouvoir observer le cœur humain si près de sa pureté naturelle, et avant que l'amour-propre l'ait corrompu.

Cependant, on fit apercevoir à M. D'Alembert qu'avec une pension de douze cents livres , on n'était pas assez riche pour renoncer aux moyens d'augmenter son aisance; on lui fît sentir la nécessité de prendre un état , car celui de géomètre n'en est pas un , et même les places où les connaissances mathématiques sont nécessaires ne donnent pas cette heureuse indépendance que le jurisconsulte et le

56 ÉLOGE DE M. d'aLEMBEBT.

médecin sans fortune obtiennent dès les premiers pas de leur carrière. M. D'Àlembert étudia d'abord en droit, et y prit des degrés, mais il abandonna bientôt cette étude : l'ouvrage de Montesquieu n'existait point encore, on ne prévoyait pas la révolution qu'il devait produire dans nos esprits; l'étude du droit ne pouvait paraître que celle de l'opinion, de la volonté , du caprice des hommes, qui, depuis trente siècles, avaient joui ou abusé du pouvoir en Grèce, à Home et chez les Barbares : comment un jeune géomètre n'eùt-il pas été bientôt dégoûté de pareils objets, sur lesquels il trouvait à exercer sa mémoire bien plus que sa raison? Il préféra donc la carrière de la médecine ; mais la passion de la géométrie lui faisait encore négliger ses nouvelles études, et il prit le parti courageux de se séparer des objets de sa passion; ses livres de mathématiques furent portés chez un de ses amis, où il ne devait les reprendre qu'après avoir été reçu docteur en médecine , lorsqu'ils ne seraient plus pour lui qu'un délassement et non une distraction.

Cependant, poursuivi par ses idées, il demandait de temps en temps à son ami un livre qui lui était nécessaire pour se délivrer de cette inquiétude pénible que si peu d'hommes connaissent, et que produit le souvenir confus d'une vérité dont on cherche en vain les preuves dans sa mémoire; peu à peu tous ses livres se retrouvèrent chez lui : alors, bien convaincu de l'inutilité de ses efforts pour combattre son penchant, il y céda, et se voua pour toujours aux mathématiques et à la pauvreté. Les

ÉLOGE DE M. D ALtAlBERT. 57

années qui suivirent cette résolution furent les plus heureuses de sa vie, il se plaisait à en répéter les détails : à son réveil, il pensait, disait-il, avec un sentiment de joie, au travail commencé la veille, et qui allait remplir la matinée; dans les intervalles nécessaires de ses méditations, il songeait au plaisir vif que le soir il éprouverait au spectacle, où, pendant les entr'actes, il s'occupait du plaisir plus grand que lui promettait le travail du lendemain.

En 1741, il entra dans l'Académie des sciences; il s'en était fait connaître par un mémoire où il relevait quelques fautes échappées au père Reinau , dont Vaiialyse démontrée était alors regardée en France comme un livre classique; et c'était en l'étudiant pour s'iustruire, que le jeune géomètre avait appris à le corriger.

Il s'était occupé ensuite d'examiner quel devait être le mouvement d'un corps qui passe d'un fluide dans un autre plus dense, et dont la direction n'est pas perpendiculaire à la surface qui les sépare. Lorsque cette direction est très-ohlique , on voit le corps, au lieu de s'enfoncer dans le second fluide , se relever et former un ou plusieurs ricochets, phénomène qui avait amusé les enfants longtemps avant la découverte des premiers principes des sciences, et que cependant, jusqu'à M. D'Alembert, on n'avait pas encore bien expliqué.

Deux ans après son entrée à l'Académie, il publia son traité de Dynamique.

Dans la science du mouvement , il faut distinguer deux sortes de principes : les uns sont des vérités

ÉLOGE DE H. d'aLEMBERT.

de pure définition, les autres sont ou des faits donnés par l'observation , ou des lois générales déduites de la nature des corps considérés comme impénétrables, indifférents au mouvement, et susceptibles d'en recevoir. De ces derniers principes, celui de la décomposition des forces était le seul vraiment général qui fût connu jusqu'alors; et joint à ces vérités de définition, sur lesquelles Htiyghens et Newton n'avaient rien laissé à découvrir, il avait suffi pour établir leurs sublimes théories, et pour résoudre ces problèmes de statique, si célèbres dans le commencement de ce siècle. Mais si les corps ont une forme finie, si on les imagine liés entre eux par des fils flexibles, ou par des verges inflexibles, et qu'on les suppose en mouvement, alors ces principes ne suffisent plus , et il fallait en inventer un nouveau ; M. D'Alembert le découvrit, et il n'avait que vingtsix ans : ce principe consiste à établir l'égalité, à chaque instant, entre les changements que le mouvement du corps a éprouvés et les forces qui ont été employées à les produire, ou, en d'autres termes, à séparer en deux parties l'action des forces motrices, à considérer l'une comme produisant seule le mouvement du corps dans le second instant, et l'autre comme employée à détruire celui qu'il avait dans le premier. Ce principe si simple, qui réduisait à la considération de l'équilibre toutes les lois du mouvement, a été l'époque d'une grande révolution dans les sciences physico-mathématiques. A la vérité, plusieurs des problèmes résolus dans le traité de Dynamique l'avaient déjà été par des méthodes par-

ELOGE DE M. D ALUMBERT. ^9

ticulières; différentes en apparence pour chaque problème, elles n'étaient sans doute réellement qu'une seule et même méthode; sans doute elles renfermaient le principe général qui y était caché, mais personne n'avait pu l'y découvrir; et si on refusait, sous ce prétexte, à M. D'Alerobert la juste admiration qu'il mérite, on pourrait, avec autant de raison, faire honneur à Huyghens des découvertes de Newton, et accorder à Wallis la gloire que Leibnitz et Newton se sont disputée.

Les découvertes successives qui forment les sciences naissent les unes des autres; celle qui appartient exclusivement à un seul homme est due à son génie, aidé des travaux de ceux qui l'ont précédé, lui ont aplani la carrière , et ne lui ont plus laissé qu'un dernier obstacle à vaincre : mais, parmi ces découvertes , il en est qui , par leur étendue , leur influence sur le progrès général des sciences, la nombreuse suite de théories nouvellesqui n'en sont que le développement, semblent former une classe particulière , et mériter à leur inventeur un rang à part dans le nombre déjà si petit des hommes de génie.

Telle a été celle du principe de M. D'Membert. Déjà, eu 1744, il lavait appliqué à la théorie de l'équilibre et du mouvement des fluides, et tous les problèmes résolus jusqu'alors par les géomètres étaient devenus en quelque sorte des corollaires de ce principe : mais il avait fallu employer en même temps les hypothèses ingénieuses de M. Daniel Bernoulli , que leur accord avec les phénomènes les plus généraux de l'hydraulique permettait presque de

60 ELOGE DE M. d'aLKMBKRT.

regarder comme des faits. Dans la théorie des fluides , comme dans celle du mouvement des corps susceptibles de changer de forme, le principe de M. D'Alembert, lorsqu'on l'employait seul, conduisait à des équations qui échappaient aux méthodes connues , et cette première découverte semblait rendre nécessaire celle d'un nouveau calcul; M. D'Alembert en eut encore l'honneur : dans un ouvrage sur la théorie générale des vents, couronné par l'Académie de Berlin en 1 746, il donna les premiers essais du calcul des différences partielles ; l'année suivante, il l'appliqua au problème des cordes vibrantes, dont la solution, ainsi que la théorie des oscillations de Pair et de la propagation du son , n'avaient pu être données que d'une manière incomplète par les géomètres qui l'avaient précédé, et ces géomètres étaient ou ses maîtres ou ses rivaux.

L'invention de ce calcul est encore une de ces découvertes destinées à être dans les sciences une époque mémorable; elle le mérite d'autant plus, qu'en donnant un nouvel instrument d'un usage très-étendu , elle a montré en même temps la route qu'il fallait suivre pour en former d'autres du même genre ; et toutes les parties de l'analyse où l'on considère des équations dont l'intégrale peut contenir des fonctions arbitraires de quantités variables, doivent être regardées comme des branches du calcul de M. D'Alembert , quels que soient la forme de ces arbitraires et le système de différentiatîon qui les ait fait évanouir.

Dans cette pièce sur la théorie des vents , il ne

ÉLOGE DK M. d'aÎ.KIMBERT. tjl

considéra que l'effet qui peut être produit par l'action combinée de la lune et du soleil sur le fluide dont la terre est enveloppée; il examina quelle figure l'atmosphère doit prendre à chaque instant, en vertu de cette action , la force et la direction des courants qui en résultent , et les changements que doit produire, sur leur direction et sur leur vitesse , la forme des grandes vallées qui sillonnent la surface du globe.

Les changements de température , produits dans l'atmosphère par la présence du soleil , sont une autre cause générale , régulière, et susceptible d'être mesurée: M. D'Alembert se borne à en remarquer l'existence ; il aurait fallu , pour la calculer, adopter quelque hypothèse sur les lois de la dilatation de l'air, sur l'intensité de l'action de la chaleur du soleil aux différentes hauteurs , et pour des couches d'air plus ou moins denses; ses recherches n'eussent servi qu'à donner une preuve de plus de son génie pour l'analyse , mais sans conduire à aucun résultat réel ; il n'eût travaillé que pour la gloire , et il voulait réserver ses forces pour des ouvrages utiles aux progrès des sciences.

Il lui restait encore à donner un moyen d'appliquer sou principe au mouvement d'un corps fini , d'une figure donnée; et, en 1749* il résolut le problème de la précession des équinoxes. L'axe de la terre ne répond point toujours au même lieu du ciel , mais il se dirige successivement vers tous les points d'un cercle parallèle au plan de l'orbite terrestre; et par une suite de ce mouvement, les équinoxes et les solstices répondent, dans la même

C)JL ÉLOGE DF. M. l>* Al.KMBF.UT.

période , à toutes les parties du zodiaque : ce phénomène, connu sous le nom de précession des équinoxes , a été observé par les anciens ; Hipparque en avait supposé la période de a 5, 200 ans, et les modernes, par des observations plus exactes, l'ont fixée à environ 720 ans de plus. Ce mouvement en longitude n'est pas le seul qu'éprouve l'axe de la terre; il en a un autre en latitude, bien plus petit, qui n'est qu'une espèce de balancement , et dont la période est de dix-huit ans seulement ; cette nutation n'a été découverte que dans ce siècle par Bradiez, et jusqu'à lui on la confondait avec les mouvements irréguliers, propres aux étoiles fixes. Newton attribuait avec raison la précession des équinoxes à l'effet de l'attraction de la lune et du soleil sur la terre; il savait que notre planète est un sphéroïde aplati vers les pôles, et que ces deux astres étant mus dans des plans où ils n'agissent pas d'une manière semblable sur les parties semblablement disposées autour de l'axe de la terre, doivent altérer son mouvement de rotation. Mais ce n'était pas assez. Newton avait appris le premier aux philosophes à n'admettre pour vraies que des explications calculées, qui rendent raison du phénomène en lui-même, de sa quantité et de ses lois; aussi essaya-t-il de déterminer l'effet de l'attraction de la lune et du soleil sur le mouvement de l'axe de la terre; mais les méthodes d'analyse et les principes même de mécanique nécessaires pour une solution directe, manquaient à son génie, et il fut obligé d'admettre des hypothèses qui ne le conduisirent à un résultat conforme à l'observation , que

ÉLOGE OF M. d'aI.EMBERT.

par la compensation des erreurs produites par chacune d'elles. Vingt-trois ans après sa mort , cette limite, qu'il semblait avoir posée, n'avait pas été franchie; M. D'Alembert en eut la gloire; il expliqua également le phénomène de la notation, nouvellement découvert, et répara l'honneur de la France, ou plutôt du continent , qui jusqu'alors n'avait eu rien à opposer aux découvertes de Newton.

Un seul géomètre, M. Euler, eût pu disputer cette gloire à M. D'Alembert ; mais en donnant une solution nouvelle du problème , il avoua qu'il avait lu l'ouvrage de M. D'Alembert, et fit cet aveu avec cette noble franchise d'un grand homme qui sent qu'il peut , sans rien perdre de sa renommée , convenir du triomphe de son rival.

En 175a, M. D'Alembert publia un traité sur la résistance des fluides, auquel il donna le titre modeste d1 'essai, et qui est un de ses ouvrages où l'on . trouve le plus de choses originales et neuves.

La simple supposition que chaque élément de la masse fluide, en changeant de forme à chaque instant , conserve le même volume, lui suffit pour appliquer son principe aux questions les plus difficiles, et il est conduit à des équations de la nature de celles dont sa nouvelle analyse peut donner la solution : les réflexions sur les causes générales des vents contenaient le germe de ces découvertes; mais ici elles sont développées , et la théorie du mouvement des fluides est enfin véritablement assujettie au calcul.

A la même époque , M. D'Alembert avait donné, dans les Mémoires de l'Académie de Berlin, des re-

G/| ÉLOGE DE M. d'à LF.MBt RT.

cherches sur le calcul intégral , où la méthode de Jean Bernoulli, pour les fonctions rationnelles, était perfectionnée ; où, par un usage adroit des substitutions , il étendait cette méthode à plusieurs classes de fonctions irrationnelles; où il réduisait à une même expression toutes les imaginaires, sous quelque forme qu'elles se présentent, quelle que soit l'équation à laquelle elles doivent satisfaire; où il donnait la théorie des points de rebroussement de la seconde espèce, dont plusieurs géomètres célèbres, et M. Euler lui-même, avaient combattu l'existence; où enfin il proposait une méthode d'intégrer les équations linéaires d'un ordre quelconque , intégration importante , qui est le fondement de toutes les méthodes d'approximation pour les équations différentielles , et par conséquent , dans l'état actuel de l'analyse , la clef de toutes les questions de l'astronomie physique. M. Euler avait publié avant lui une méthode également générale pour ces équations ; mats le géomètre français l'avait aussi prévenu sur quelques autres points.

M. D'Alembert n'a donné aucun grand ouvrage sur le calcul ; ses mémoires même , à l'exception de ceux que nous venons de citer, et d'un petit nombre d'autres, ont pour objet des questions de mécanique : mais il a répandu dans tous de nouvelles méthodes d'analyse, ou des remarques importantes sur les méthodes déjà connues, et on lui doit en grande partie les progrès rapides que le calcul intégral a faits dans ce siècle. Il semblait seulement que l'idée de quelque application utile était nécessaire pour

ÉLOGE DU M. DALKMBFHT. 65

réveiller son génie qui déployait alors toute sa finesse, toute sa profondeur et toute sa fécondité.

C'est ainsi que M. D'Alembert s'était montré , à trente-deux ans , le digne successeur de Newton, en résolvant le problème de la précession des équinoxes, dont la solution confirme, par une preuve victorieuse , la théorie de la gravitation universelle, en se consacrant comme lui à l'étude des lois mathématiques de la nature, et en créant comme lui une science nouvelle, en inventant aussi un nouveau calcul , mais dont personne n'a contesté la découverte à M. D'Alembert, ou n'a voulu la partager.

Tant qu'il n'a été que géomètre, à peine était-il connu dans sa patrie : borné à la société de quelques amis , n'ayant jamais vu , parmi les gens en place , que deux ministres qui , par les agréments de leur esprit, auraient été des particuliers aimables (i); réduit au nécessaire le plus simple» mais heureux du plaisir que donne l'étude, et de sa liberté, il avait conservé sa gaieté naturelle dans toute la naïveté de la jeunesse. Content de son sort, il ne désirait ni fortune ni distinctions; et il n'en avait point obtenu , parce qu'il est plus commode de les accorder à ceux qui les demandent qu'à ceux qui savent les mériter. Sa gaieté, des saillies piquantes, le talent de conter et même de jouer ses contes , de la malice dans le ton avec de la bonté dans le caractère , autant de finesse dans la conversation que de simplicité dans la conduite; toutes ces qualités, en le rendant, par

(i) MM. d'Argenson.

66 ELOGE DE M. d'aLEMBERT.

leur réunion, à la fois estimable et amusant, le faisaient rechercher dans le monde. On aimait en lui cette bonhomie, si touchante quand elle se trouve dans les hommes supérieurs, chez qui pourtant elle est bien moins rare que dans ceux qui n'ont que la prétention de l'être.

Cependant un roi, déjà illustré par cinq victoires, et dont la gloire devait croître encore, avertit enfin la France qu'elle avait un grand homme de plus; ses bienfaits vinrent chercher M. D'Alembert , et il y joignit des témoignages d'estime et d'amitié fort audessus de ses bienfaits.

Peu de temps après, M. D'Alembert reçut une pension du gouvernement; il la devait à l'amitié de M. le comte d'Argenson , qui aimait les gens d'esprit, ex n'en était point jaloux , parce que lui-même avait beaucoup d'esprit. Cette jalousie est plus commune qu'on ne le croit, et elle a été souvent le motif secret de l'indifférence ou de la haine de quelques ministres pour les hommes de génie que le hasard avait fait naître dans le même pays et dans le même siècle.

La tranquillité de M. D'Alembert fut altérée dès que sa réputation fut plus répandue. Lorsque son goût pour la littérature et ses méditations sur la philosophie étaient un secret connu seulement de ses amis ; borné aux yeux de tous les autres à l'étude des sciences abstraites, il échappait à leur jugement; apprécié par un petit nombre de rivaux ou de disciples, admiré d'eux seuls, sa gloire n'offensait encore personne.

KLOGF. DE M. d' A.LF.MBERT. 67

Mais il s'était lié, depuis sa jeunesse , par une amitié tendre et solide, avec un homme d'un esprit étendu , d'une imagination vive et brillante, dont le coup d'oeil vaste embrassait à la fois les sciences , les lettres et les arts , également passionné pour le vrai et pour le beau , également propre à pénétrer les vérités abstraites de la philosophie, à discuter avec finesse les principes des arts, et à peindre leurs effets avec enthousiasme ; philosophe ingénieux et souvent profond, écrivain à la fois agréable et éloquent, hardi dans son style comme dans ses idées : instruisant ses lecteurs, mais surtout leur inspirant le désir d'apprendre à penser, et faisant toujours aimer la vérité, même lorsque, entraîné par son imagination, il avait le malheur de la méconnaître.

Une traduction de 1'Eiicyclopédie anglaise de Chambers , qui avait été proposée à M. Diderot, devint entre ses mains l'entreprise la plus grande et la plus utile que l'esprit humain ait jamais formée. Il se proposa de réunir dans un dictionnaire tout ce qui avait été découvert dans les sciences , ce qu'on avait pu connaître des productions du globe, les détails des arts que les hommes ont inventés, les principes de la morale, ceux de la politique et de la législation , les lois cfui gouvernent les sociétés , la métaphysique des langues et les règles de la grammaire , l'analyse de nos facultés , et jusqu'à l'histoire de nos opinions. M. D'Alembert fut associé à ce projet , et ce fut alors qu'il donna le Discours préliminaire de l'Encyclopédie.

Il y trace d'abord le développement de l'esprit

humain , non tel que l'histoire des sciences et celle des sociétés nous ie présentent, mais tel qu'il s'offrirait à un homme qui aurait embrassé tout le système de nos connaissances, et qui, réfléchissant sur l'origine et la liaison de ses idées , s'en formerait un tableau dans l'ordre le plus naturel ; il verrait la morale et la métaphysique naître de ses observations sur lui-même; la science des gouvernements, et celle des lois, de ses observations sur la société. Excité par ses besoins , il voudrait acquérir la connaissance des productions de la nature, et celle des moyens de les multiplier et de les employer. Le désir de soulager ses maux lui ferait inventer toutes les sciences sur lesquelles la médecine s'appuie , et dont le but est de perfectionner ou de rendre plus sûr l'art de guérir ; l'envie naturelle de connaître les propriétés les plus générales des corps le conduirait aux vérités de la chimie et de la physique. Bientôt, dépouillant successivement ces corps de toutes leurs qualités, pour ne conserver que le nombre et l'étendue, il formerait toutes les sciences mathématiques ; il déterminerait ensuite pour chaque science l'objet qu'elle doit se proposer, la méthode qu'elle doit suivre, le degré de certitude auquel elle peut atteindre. Forcé de les séparer, pour en pouvoir saisir et embrasser chaque partie, il observerait encore les liens imperceptibles qui les unissent, les secours qu'elles peuvent se prêter, et leur influence réciproque.

La suite de ce discours contient un tableau précis de la marche des sciences depuis leur renouvellement , de leurs richesses à 1 époque où M. D'Alem-

ÉLOGE »E H. D'ALEMfiF.RT. 69

bert en traçait l'histoire, et des progrès qu'elles devaient espérer encore : les grands hommes des siècles passés y sont jugés par un de leurs égaux ; les sciences, par un homme qui les avait enrichies de grandes découvertes : et la réunion d'une vaste étendue de connaissances, cette manière d'envisager les sciences qui n'appartient qu'à un homme de génie, un style clair, noble, énergique, ayant toute la sévérité qu'exige le sujet, et tout le piquant qu'il permet, ont mis le Discours préliminaire de l'Encyclopédie au nombre de ces ouvrages précieux que deux ou trois hommes tout au plus dans chaque siècle sont en état d'exécuter.

Dès le moment où M. D'Alembert fut connu pour mériter une place distinguée parmi les philosophes et les écrivains, il eut, et il mérita toujours depuis d'avoir les. ennemis que les succès dans les lettres et dans la philosophie ne manquent jamais d'attirer; c'est-à-dire, la foule de ceux pour qui la littérature est un métier, et la classe plus nombreuse encore de ces hommes aux yeux de qui la vérité ne paraît qu'une innovation dangereuse.

Il publia , peu de temps après , des mélanges de philosophie, d'histoire et de littérature, qui augmentèrent le nombre de ses détracteurs. Les mémoires de Christine montrèrent qu'il connaissait les droits des hommes, et qu'il avait le courage de les réclamer.

L'essai sur la société des gens de lettres avec les grands déplut à ceux des littérateurs qui trouvaient dans cette société une utilité réelle ou l'aliment d'une

7Û ÉXOGE DE M. DALEMBEHT.

vaine gloire, et qui furent blessés de voir exposer aux yeux du public la honte des fers qu'ils n'osaient rompre ou qu'ils ambitionnaient de porter. On ne peut mieux juger cet essai qu'en rapportant la réponse d'une femme de la cour à des hommes qui reprochaient à M. D'Alembert d'avoir exagéré le despotisme des grands et l'asservissement qu'Us exigent : S'il m'avait consultée , je lui en aurais appris bien davantage.

Peut-être devons-nous en partie à cet ouvrage le changement qui s'est fait dans la conduite des gens de lettres, et qui remonte vers la même époque; ils ont senti enfin que toute dépendance personnelle d'un Mécène leur ôtait le plus beau de leurs avantages , la liberté de faire connaître aux autres la vérité lorsqu'ils l'ont trouvée, et d'exposer dans leurs ouvrages , non les prestiges de l'art d'écrire , mais le tableau de leur âme et de leurs pensées : ils ont renoncé à ces épîtres dédicatoires qui avilissaient l'auteur, même lorsque l'ouvrage pouvait inspirer l'estime ou le respect; ils ne Se permettent plus ces flatteries, toujours d'autant plus exagérées, qu'ils méprisaient davantage au fond du cœur l'homme puissant dont ils mendiaient la protection; et, par une révolution heureuse, la bassesse est devenue un ridicule que très-peu d'hommes de lettres ont eu le courage de braver.

M. D'Alembert joignit à ces ouvrages philosophiques la traduction de quelques morceaux choisis de Tacite ; c'était s'exposer aux coups d'une classe d'hommes qui n'auraient pu l'atteindre, s'il fût resté

IiLÔGF DE M. D'ALEMBERT. 71

dans la région où il s'était placé à côté de Newton : mais il sortit victorieux de ce combat, du moins au jugement des philosophes et des gens du monde; et on convint qu'il n'y avait personne qui, par son genre d'esprit et la précision de son style, fut plus en état d'entendre Tacite, et plus digne de le traduire.

Les occupations littéraires de M. D'Alembert ne lui avaient point fait négliger les mathématiques : une foule d'articles, insérés dans l'Encyclopédie , montrent , dans une exposition en apparence élémentaire, et le génie d'un géomètre, et le coup d'oeil d'un philosophe.

C'est dans le même espace de temps qu'il composa ses recherches sur différents pointà importants du système du monde; il y perfectionna sa solution du problème des perturbations des planètes , déjà connue depuis plusieurs années de l'Académie et des savants. Deux géomètres en partageaient la gloire avec lui; tous trois, a peu près dans le même temps, donnaient une solution de ce problème; le fond de leur méthode était le même : tous trois avaient trouvé, par un premier calcul, que le mouvement de l'apogée de la lune n'était que la moitié de ce qu'il est réellement; tous trois, en calculant un terme de plus , avaient reconnu la conformité des résultats du calcul et de l'observation.

Cette concurrence, qui subsista également dans l'application de la même méthode aux mouvements des comètes , produisit une longue discussion entre M. D'Alembert et M. Clairaut, car M. Euler resta

simple spectateur. Lorsqu'on examine les disputes «le ce genre, longtemps après le moment où elles se sont élevées, lorsque le temps a calmé les premiers mouvements de l'amour-propre , lorsque l'amitié même, dont le zèle est quelquefois plus durable, peut considérer de sang- froid les objets de la discussion , souvent on s'étonne de l'importance^qu'on y avait attachée. On pourrait demander ici pourquoi M. D'Alerobert n'imita point la tranquillité de M. Euler; et comment, lorsque le mérite d'avoir résolu le problème ne lui était point contesté, lorsqu'il ne partageait avec personne, ni la gloire d'avoir découvert un principe fondamental de la mécanique, et de l'avoir appliqué, soit à la théorie des fluides, soit au mouvement des corps finis, ni celle d'avoir inventé un nouveau calcul , il pouvait mettre tant de prix à la part plus ou moins grande qu'il devait obtenir dans l'honneur de la solution d'un problème moins difficile ? Mais il est un effort presque impossible à notre faiblesse, celui de supporter tranquillement l'injustice; peut-être le sentiment de nos forces, qui fait souffrir tant de maux avec constance, est-il plus propre à fortifier qu'à détruire ce mouvement de la nature indignée, qu'il ne faut pas confondre avec la vanité ou avec la jalousie.

M. D'Alembert éprouvait alors les effets de cette injustice; depuis qu'il s'était placé parmi les gens de lettres du premier ordre, on s'était rendu plus difficile sur sa réputation comme géomètre. Le public, qui laisse assez paisiblement les mathématiciens (dont il ne connaît que les noms) régler les rangs

entre eux, et se distribuer la gloire à leur gré. nTeut pas la même indulgence pour un géomètre littérateur et philosophe: quelques savants profitèrent de cette disposition générale , ils essayèrent modestement de faire croire qu'ils étaient au moins ses égaux; et souvent des étrangers, qui n'avaient pas le même intérêt de déprimer sa réputation, ont été frappés de la contradiction qu'ils observaient entre l'opinion des sociétés de Paris et le jugement de l'Europe. M. D'Alembert crut voir la suite de la même injustice dans la manière dont sa solution du problème des trois corps était appréciée par quelques personnes (ce n'étaient pas celles qui l'avaient résolu ou qui auraient pu le résoudre), et il défendit avec chaleur des droits qu'il eût abandonnés même par amour-propre, si on avait été juste envers lui.

Dans ses recherches sur le système du monde, M. D'Alembert examina la question de la figure de la terre. Newton doit être regardé comme celui qui l'a traitée le premier, car Huyghens avait démêlé seulement l'influence que le changement de la force centrifuge aux différentes latitudes devait avoir sur la force de gravité, mais sans avoir bien connu la vraie direction et la véritable loi de la pesanteur. Newton résolut le problème, en regardant la terre comme un solide homogène de révolution. M. Clairaut en donna la solution dans l'hypothèse d'une densité variable, mais la même dans chaque couche concentrique, et eh supposant par conséquent que la force de la pesanteur est toujours perpendiculaire à la surface. Ces suppositions, quelque

74 BLOGK DE M. d' ALEMBKRT.

naturelles qu'elles paraissent, sont un peu arbitraires, et M. D'Alembert traita le problème dune manière plus générale et plus rigoureuse, en supposant seulement la figure peu différente d'une sphère, et la densité assujettie à une loi quelconque.

On sait que dans ces questions Ton suppose à la terre une figure telle que, si elle était fluide, ses parties resteraient en équilibre , et qu'elle conserverait la même figure, sans aucun autre changement que les oscillations produites dans la masse fluide par l'action des corps célestes. Cette supposition fit découvrir à M. D'Alembert qu'il existait pour les fluides deux états d'équilibre : l'un fixe, auquel la masse reviendrait après avoir éprouvé un petit dérangement, et l'autre non fixe, qu'un léger mouvement suffit pour détruire sans retour; observation qui, s'étendant à toutes les espèces de corps, est très-importante dans l'application des principes de la mécanique aux phénomènes de la nature.

Telles avaient été les découvertes de M. D'Alembert, lorsqu'en 1756 l'Académie lui donna le titre de pensionnaire surnuméraire. Cette distinction, accordée à son génie et à ses ouvrages, prouve que les compagnies savantes ont quelquefois assez d'équité , ou entendent assez bien les intérêts de leur gloire, pour honorer, dans un de leurs membres, un mérite et des talents supérieurs; si leur justice est plus lente , elle est aussi plus éclairée que celle des particuliers. Quelques académiciens, animés d'un zèle sans doute respectable par ses motifs, s'opposaient à celte violation de l'usage; ils alléguaient les incon-

ELOGt Ut M. DALEMUtHT.

vénients de l'exemple : Eh bien , leur répondit M. Camus, si un autre prétend à la même distinc-

corder encore.

En 1759, M. D'Alembert publia ses Éléments de

Il y développe les premiers principes et la véritable méthode des différentes sciences ; il montre les écueils qu'on doit éviter dans chacune, quand on ne veut pas risquer de s'égarer : il est peu de livres qui, dans un si petit espace, renferment plus de vérités ; et l'auteur, par la clarté avec laquelle i) les analyse, par la propriété des expressions et la précision de son style, a su rendre ces vérités usuelles et accessibles aux lecteurs les moins familiarisés avec Jes idées abstraites. En retranchant un petit nombre de pages, où il est aisé de reconnaître les sacrifices que des convenances du moment ont exigés, cet ouvrage mérite d'entrer dans l'éducation de tous les hommes qui cherchent à s'instruire, parce qu'il est également propre à donner des idées justes sur tous les objets de nos connaissances à ceux qui ne veulent eu approfondir aucun, et à préserver les savants des préjugés que l'étude à laquelle ils se livrent pourrait leur donner. On sait que chaque science a les siens, dont l'étendue des connaissances ou le génie ne saurait nous garantir, qui nuisent au progrès de la science même, et dont la philosophie est le seul préservatif.

On trouve, dans ces éléments, la solution d'une question importante déjà discutée dans la préface du

traité de Dynamique. I,es philosophes disputaient encore pour savoir si les lois du mouvement sont d'une vérité nécessaire ou contingente; c'est-à-dire, si elles sont, les unes des vérités de définition , les autres des conséquences absolues de l'étendue et de l'impénétrabilité des corps, ou bien si ces lois sont l'effet d'une volonté libre qui les a établies pour conserver l'ordre de l'univers. M. D'Alembert résolut la question, et montra que ces lois sont nécessaires; la découverte de son principe lui donna les preuves de cette vérité, et on peut regarder cette partie de son ouvrage comme une découverte en métaphysique, celle de toutes les sciences où jusqu'ici il a été le plus rare d'en faire de vraiment dignes de ce nom.

M. D'Alembert établit pour principe de morale l'obligation de ne pas regarder comme légitime l'usage de son superflu, lorsque d'autres hommes sont privés du nécessaire; et de ne disposer pour soimême que de la portion de sa fortune qui est formée, non aux dépens du nécessaire des autres, mais par la réunion d'une partie de leur superflu.

Il fait sentir dans ce même ouvrage l'utilité d'éléments de morale mis à la portée de tous les hommes, où les règles du devoir seraient établies par la raison, et les motifs de le remplir fondés sur la nature et sur la vérité. Plus d'une fois il fut tenté d'entreprendre ces éléments; une seule raison l'en empêcha : il en avait formé le plan, et ce plan l'avait conduit à une question importante pour laquelle il n'avait pas trouvé de solution. T/ouvrnge aurait été

ÉLOGE DE M. d'aLEMBERT. 77

incomplet, et aurait perdu une grande partie de son utilité, si cette question n'y avait pas été résolue; il pensait d'ailleurs que, tant qu'elle restait indécise, il n'était ni juste ni prudent de rendre publiques les difficultés qu'elle présentait, et nous croyons de* voir imiter ici sa discrétion.

Le roi de Prusse lut les Eléments de philosophie, et montra combien il les estimait, en proposant a l'auteur des difficultés sur lesquelles il lui demanda des éclaircissements. Ils ont été imprimés depuis, mais non absolument tels qu'ils avaient été envoyés au roi : on pouvait dire à ce prince des vérités que des particuliers, revêtus ailleurs d'une autorité précaire, auraient craint d'entendre; et il fallait développer aux hommes ordinaires ce qu'il suffisait d'indiquer à ce monarque.

Qu'il me soit permis de tracer ici , d'après les conversations, comme d'après les ouvrages de M. D'Alembert, un tableau faible , mais fidèle, des principes de sa philosophie, et de discuter même quelquesuns des reproches qu'on a pu lui faire sur ses opinions ; l'amitié ne me fera point altérer la vérité, elle a aussi son orgueil , et je croirais l'offenser si je paraissais craindre que M. D'Alembert ne fût pas assez grand pour que ses amis mêmes puissent avouer ses défauts.

Longtemps occupé des sciences mathématiques, M. D'Alembert avait contracté l'habitude de n'être frappé que des vérité* susceptibles de preuves rigoureuses ; il voyait la certitude s'éloigner, à mesure que l'on ajoutait des idées accessoires aux idées simples.

78 KLOGE DE M. DALFMBF.RT.

sur lesquelles s'exercent la géométrie pure et la mécanique rationnelle; et son goût pour les sciences semblait suivre absolument la même proportion. 11 voulait que les sciences physiques se bornassent à des faits et à des explications calculées; que pour juger de la réalité d'un phénomène, on vérifiât le fait en lui-même, au lieu de le rejeter d'après une impossibilité apparente; qu'on ne dit pas d'une chose qui blesse les idées communes, elle est absurde, mais elle n'est pas prouvée. On l'accusait de faire peu de cas des sciences physiques, et cette accusation était injuste; il ne méprisait que ces systèmes dont les preuves se réduisent à montrer que l'impossibilité absolue n'en est pas encore rigoureusement démontrée ; ces aperçus incertains, qu'on annonce pour de grandes vues ; ces explications appuyées sur des raisonnements vagues , qui pourraient tout au plus conduire à de légères probabilités; enfin, cet abus du langage scientifique , qui change quelquefois en une science de mots ce qui ne devrait être qu'une science de faite et de calculs. On pourrait croire seulement qu'il a poussé trop loin sa rigueur; car si ces hypothèses , ces vues , ces explications ne forment point une véritable science, elles servent à mu4tiplier les expériences , les observations , à les montrer sous leurs différentes faces; elles nous guident dans nos recherches, elles préparent les découvertes, et semblent être l'aurore du jour dont peuvent «espérer de jouir les siècles qui nous suivront.

M. D'Àlembert réduisait à un petit nombre de vérités générales, de premiers principes, le peu que

KLOGE DE M. !>' AI.FMBF.RT. 79

nous pouvons savoir certainement sur la métaphysique, sur la morale, sur les sciences politiques: peut-être donnait-il à l'esprit humain des limites trop étroites; peut-être qu'accoutumé à des vérités démontrées, et formées d'idées simples et déterminées avec précision , il n'était pas assez frappé des vérités d'un autre ordre, qui ont pour objet des idées plus compliquées, et dans la discussion desquelles il faut même se faire des définitions, et, pour ainsi dire, des idées uouvelles, parce que les mots en*ployés dans ces sciences , tirés de la langue vulgaire, et employés dans le langage commun, n'ont qu'un sens vague et indéterminé. Peut-être paraissaît-ii n'avoir pas assez senti que, dans des sciences dout le but est d'enseigner comment on doit agir, l'homme peut, comme dans la conduite de la vie, se contenter de probabilités plus ou moins fortes , et qu'alors la véritable méthode consiste moins à chercher des vérités rigoureusement prouvées, qu'à choisir entre des propositions probables , et surtout à savoir évaluer leur degré de probabilité.

L'opinion de M. D'Alembert a le danger de trop resserrer le champ où l'esprit humain peut s'exercer; de rendre l'ignorance présomptueuse, en lui montrant ce qu'elle ne connaît pas comme impossible à connaître ; enfin , de livrer au doute, à l'incertitude, et par conséquent à des principes vagues et arbitraires, des questions importantes au bonheur de l'humanité; inconvénient d'autant plus grand, que bien des hommes sont intéressés à faire croire que ces questions ne peuvent avoir de principes fixes ,

80 ÉLOGE DK M. DALEMBERT.

pour se réserver le droit de les décider suivant leurs vues personnelles ou leur caprice.

Mais ce danger est peut-être moindre que celui d'une philosophie plus tranchante , qui érigerait en vérités certaines ses opinions et ses préjugés : après tout, ceux qu'on refuse de croire n'ont pas à se plaindre lorsqu'on se borne à être difficile sur les preuves ; et quand on est bien sûr d'avoir trouvé la vérité , on ne peut se fâcher contre ceux qui nous disent : Prouvez, et nous vous croirons.

Aussi le tort de M. D'Àlembert se réduit-il à n'avoir pas voulu quelquefois examiner ces preuves qu'on lui disait certaines, ou approfondir ces questions qu'il regardait comme insolubles; et ce tort est bien léger, si l'on songe combien de fois il avait été trompé par de fausses promesses.

Les philosophes qui, sur les opinions spéculatives, se renferment dans le doute presque absolu, ont, par une conséquence nécessaire, des opinions pratiques très-modérées.

M. D'Alembert croyait, comme Fontenelle, que l'homme sage n'est pas obligé de sacrifier son repos à l'espérance incertaine d être utile; qu'il doit la vérité aux hommes, mais avec les ménagements nécessaires pour ne point avertir ceux qu'elle blesse de se soulever et de se réunir coutre elle ; que souvent, au lieu d'attaquer de front des préjugés dangereux , il vaut mieux élever à côté d'eux les vérités , dont la fausseté de ces opinions est une conséquence facile à déduire ; qu'au lieu de porter à l'erreur des coups directs, il suffit d'accoutumer peu à peu les hommes

ELOGE DE M. DAXEMBERT. 8l

à raisonner juste , afin qu'après en avoir pris l'heureuse habitude , ils puissent avoir eux-mêmes le plaisir et la gloire de rompre les chaînes dont leur raison était opprimée , et de briser les idoles devant lesquelles ils étaient lassés de fléchir.

Il regardait l'amour de l'occupation , le goût du repos , celui de la vie privée, comme les barrières les plus sûres qu'on pût opposer aux vices; il craignait que ceux qui aspirent à des vertus plus éclatantes ne se trompassent eux-mêmes, ou ne cherchassent à tromper les autres, et que l'amour trop inquiet du bien public ne fût souvent une ambition déguisée. 11 était indulgent par philosophie comme par caractère, persuadé qu'il faut exiger peu des hommes, pour être plus sûr d'en obtenir ce qu'on exige ; leur prescrire seulement ce qu'on leur a montré, par son exemple, n'être pas au-dessus des forces humaines, et ne pas mettre l'estime publique, la satisfaction intérieure à trop haut prix , de peur que la plupart des hommes n'aiment mieux y renoncer que d'y prétendre.

Dans les différents travaux de l'esprit, il proscrivait avec sévérité tout ce qui ne tendait pas à la découverte des vérités positives, tout ce qui n'était pas d'une utilité immédiate. Un motif très-respectable, l'amour du vrai et celui du bien général , lui avait fait même exagérer un peu cette sévérité : en effet , il n'existe pas d'étude oû l'on ne trouve du moins l'avantage d'employer le temps d'une manière qui n'est ni dangereuse pour soi, ni nuisible pour les autres : il en est du travail de l'esprit III. 6

Si ÉLOGE DE M. DALEMBERT.

comme de l'exercice , celui même qui n'a pas d'objet contribue à la santé, fortifie le corps ; il n'emploie pas nos forces , mais il nous apprend à les employer : des vérités isolées peuvent être indifférentes, mais aucun système, aucun ordre de vérités ne peuvent l'être ; il n'en est point dont une main sage et industrieuse ne sache tirer quelque jour une utilité réelle.

M. D'Alembert avait appliqué l'esprit de raisonnement et de discussion à la littérature et aux principes du goût ; avec une philosophie plus profonde que Fontenelle et La Motte, il avait marché sur leurs traces, en évitant les erreurs où l'amour du paradoxe et l'esprit de parti avaient pu les entraîner : il ne croyait pas qu'il y eût en littérature des lois générales fondées sur la raison. Écrire simplement, et surtout avec clarté; n'employer que des mots dont le sens soit précis , ou du moins déterminé par l'usage qu'on en fait; éviter ce qui offense l'oreille, ce qui choque les convenances, le simple bon sens a dicté ces règles, et il n'en voulait point d'autres; L'art d'écrire, disait il, n'est que Part de penser, et celui de t éloquence n'est que le don de réunir ww. logique exacte et une âme passionnée. Quant à la poésie, dont le but principal est de plaire , M. D'Alembert ajoutait seulement à ses règles la nécessité de se soumettre aux lois de convention établies; il fout craindre de blesser les hommes dont on veut captiver les suffrages , et l'on doit respecter alors les jugements de leurs préjugés, presque autant que ceux de leur raison. Ces opinions furent com-

ELOGE DE M. DALEMBEKT.

battues par beaucoup de littérateurs, qui apparemment croyaient qu'ils auraient trop à perdre si l'on voulait borner leur mérite à celui de leurs idées. Les poètes surtout furent indignés d'être jugés par un géomètre. La sécheresse des mathématiques leur semblait devoir éteindre l'imagination ; et ils ignoraient sans doute qu'Archimède et Euler en ont mis autant dans leurs ouvrages, qu'Homère ou l'Arioste en ont montré dans leurs poésies.

Cependant M. D'Alembert avait aussi fait des vers, mais en petit nombre: il réussissait surtout dans ceux qui , placés au bas d'un portrait, doivent renfermer en peu de mots une pensée vraie, âne ou profonde, exprimée d'une manière fqrte ou piquante, et rendre, par un petit nombre de traits, le caractère, les talents, les vertus d'un homme célèbre.

Il n'avait pas prononcé, à beaucoup près, toutes ses opinions littéraires et philosophiques : ce qu'il en avait laissé pénétrer lui avait suscité assez de haines; aussi proposait-il que chaque homme de lettres, pour concilier les intérêts de la vérité ou ceux de son repos, déposât dans une espèce de testament littéraire ses opinions bien entières, bien dégagées de toutes restrictions. Il ne faut pas croire qu'il entendit par là certaines doctrines hardies, déjà si clairement énoncées dans un grand nombre de livres : mais il existe eu littérature, en philosophie, en morale, beaucoup d'opinions très-vraies, qu'on n'ose avouer, non qu'elles exposent à quelque danger réel celui qui les soutiendrait, mais parce