ANALYSE DE L'OUVRAGE

La question proposée par l'académie consistait à déterminer V ordre et la loi que le vent de\>rait suivre , si la terre était environnée de tous côtés par V Océan ^ en sorte quon put en tout temps prédire la vitesse et la direction du vent pour chaque endroit. Pour répondre à cette question, autant que la nature du sujet m'a paru le permettre , j'ai composé cette dissertation, qui peut se diviser en trois parties.

Analyse de la première partie.

Dans cette première partie , je suppose que la terre est un globe solide dont la surface est parfaitement unie et couverte d'un air fort rare , homogène et sans ressort , qui , dans son premier état, ait une figure sphérique. Je suppose, de plus, que tous les points de ce fluide soient animés par des forces qui soient perpendiculaires à l'axe, et proportionnelles aux distances de ces points à l'axe ; et non-seulement je détermine la figure que le fluide doit prendre en vertu de ces forces , mais je détermine encore les oscillations que doit faire le fl;uide pour passer de la figure sphérique qu'il avait d'abord , à sa nouvelle figure sphéroïdale : oscillations que personne n'a encore enseigné à calculer (i).

Je résous ensuite le même problème, en supposant que le

(i) Il ne sera peut-elre pas inutile de rapporter ici ce que dit le célèbre Euler sur un sujet qui a quelque rapport avec celui-ci, dans son excellent Traité du flux et reflux de la mer, fait en 1740. Duce sunt res, c/uœ absolutam ac perfectam totius motiîs ( Oceani ), reddunt summopere difficilem. ; cfuarum altéra physicam s^ectat, atque in ipsâjîuidorum naturâ cnnsistit^ quorum motus difficulter ad calculwn rei^ocatur, prœcipuc si quœstio sit de

amplissimo Oceano, qui aliis in locis cleuelur , aliis veio deprimatur

Pins bas il ajoute : Quod quidem ad dijficultatem physicam atlinet, res hoc quidem tempore ferè desperata videtur : quanquam enim ab aliquo

fluide dont le globe est couvert est homogène et sans élasticité; mais qu'il est assez dense pour qu'on doive avoir égard à l'attraction mutuelle de ses parties.

Ces problèmes résolus , je détermine aisément les oscillations que l'air aurait du faire en vertu de la rotation diurne de la terre sur son axe , si la figure de l'air avait d'abord été sphérique : je détermine de même les oscillations que l'air devrait faire en vertu de l'action du soleil et de la lune , si ces deux astres étaient l'un et l'autre en repos : il est vrai que , dans le cas oii le soleil et la lune seraient supposés immobiles , l'air aurait bientôt pris la figure qu'il devrait avoir en vertu de leur action, s'il n'avait pas eu cette figure dès le commencement , et qu'ainsi les oscillations dont il s'agit dureraient fort peu , ou même qu'il n'y en aurait peut-être. point du tout; cependant il m'a paru qu'il n'était pas inutile de m'appliquer à celte recherche, non-seulement parce qu'il en résulte une théorie curieuse et nouvelle, mais encore parce que cette théorie est appuyée sur des principes dont la plupart me seront nécessaires dans la suite de cet ouvrage.

Analyse de la seconde partie.

Cette seconde partie est destinée à déterminer le mouvement de l'air en vertu de l'action des deux astres , lorsqu'on les suppose en mouvement. Pour en venir à bout , je suppose d'abord que la terre est un globe solide couvert d'une couche d'air, soit homogène, soit hétérogène, dont les parties ne puissent se nuire réciproquement dans leurs mouvemens , et reçoivent par conséquent de l'action de l'astre tout le mouvement qu'elles peuvent en recevoir. Dans cette supposition, je détermine la directiwi et la vitesse du vent pour chaque endroit , et j'explique , entre autres choses , comment il peut se faire qu'il y ait sous l'équateur un vent d'est continuel. Ensuite, tout le reste demeurant comme auparavant , je change le globe solide en un globe fluide , ou plutôt en un globe solide couvert d'un fluide dense et dont les parties s'attirent, comme l'eau de la mer; dans cette supposition, je détermine la vitesse du vent , et je fais voir qu'elle est fort différente de celle que le vent devrait avoir sur ui;i globe solide.

tempore , theoria motus aquarum ingentia sit assecuta incrementa , tamen ea potissimiim moium aquaiiini in vasis et tubis Jiuentium respiciunt , neque l'ix ullian commodum indè ad motum Oceani defîniendiim derwari potest. Quaiuohrem in hoc negotio aliud quidquam prœstare non licet , nisi ut hypothesibus effingendis , quœ a veritate qnani minime abludant, tota quœstio ad considerationes pure geometricas et analj tiens rei^ocetur. Je ne cite ces paroles d'un grand géomètre que pour faire entrevoir eu quoi consiste la difficulté du proMème que je me suis propose; la méthode que j'ai employée pour en trouver la solution ^ est, si je ne me tïompe, générale et nouvelle.

Je détermine ensuite la vitesse du vent , en supposant que les parties de l'air se nuisent réciproquement dans leurs mouvemens, comme elles se nuisent en effet; et je cherche d'abord la vitesse que doit avoir l'air, en imaginant qu'il soit homogène, et que la surface du globe terrestre soit solide. Je prouve que la direction du vent ne doit s'écarter que fort peu du plan vertical variable , par lequel l'astre passe à chaque instant; et déterminant ensuite la vitesse du vent par le calcul , je trouve que sous l'équateur elle doit avoir d'orient en occident une direction constante.

Je démontre un paradoxe singulier : savoir qu'il y a des cas cil le fluide , mù par la force de l'attraction de l'astre , doit s'abaisser sous cet astre, au lieu de s'élever, comme il semblerait le devoir faire. Ensuite , résolvant la question d'une manière plus générale , je donne les équations pour déterminer la vitesse du vent , sans supposer que sa direction soit toujours dans le vertical de l'astre; mais ces équations sont si compliquées que, dans le cas même le plus simple, je n'ai pu en déduire que par approximation les principales lois d'oii dépend la théorie des vents.

Ensuite je reprends l'hypothèse de la direction du vent dans le plan vertical de l'astre , et je détermine sa vitesse , en supposant que la terre soit un globe solide , couvert, i°. d'un fluide dense , et dont les parties s'attirent, comme l'eau de la mer, 2°. d'un fluide rare, dont les couches diffèrent en densité, comme la masse d'air qui nous environne.

Analyse de la troisième partie.

Cette partie contient un léger essai sur le mouvement de l'air , en tant que ce mouvement est changé et altéré par des montagnes ou par d'autres obstacles. Je détermine la vitesse du vent sous l'équateur, sous un parallèle, et sous un méridien quelconque, en supposant que ce vent souflle dans une chaîne de montagnes parallèles , soit que ces montagnes s'étendent jusqu'au haut de l'atmosphère, ou non, ensuite je donne les équations par le moyen desquelles on peut déterminer le mouvement du vent, ou les oscillations qu'il devrait faire dans un espace entouré et fermé de tous côtés par des montagnes. Enfin, j'essaie de donner aussi quelques règles pour déterminer la vitesse du vent, lorsqu'il souflle entre une chaîne de montagnes qui ne sont point parallèles , et je termine cette partie par la solution d'un problème assez curieux, dans lequel je détermine quelle doit être la vitesse du vent, supposé 1°. que la terre soit réduite au plan de l'équateur, ou ce qui revient au même, que l'équateur soit couvert de très-hautes montagnes parallèles entre elles ; 2". que l'atmosphère au premier instant de son mouvement

ait une figure quelconque , pourvu que celle figure soit peu différente d'un cercle ; S'', que chaque partie de l'atmosphère ait reçu, au premier instant de son mouvement, une impulsion quelconque; 4"- qu'on connaisse l'endroit d'oii l'astre commence à se mouvoir , et le temps depuis lequel il est en mouvement.