UR LE CALCUL DES PROBABILITÉS

mentent que je les lise ou que je leur réponde, combattent ou appuient les nouvelles vues que je propose sur le calcul des probabilités. ^

P.S. En finissant cet écrite je tombe par hasard sur l'article Fatalité dn dictionnaire Encyclopédique, article qu'on reconnaîtra aisément pour l'ouvrage d'un homme d'esprit et d'un philosophe ; et voici ce que j'y trouve , à propos du prétendu bonheur ou malheur dans le jeu. « Ou il faut avoir égard aux » coups passés pour estimer le coup prochain , ou il faut consi- » dérer le coup prochain , indépendamment des coups déjà » ^oués; ces deux opinions ont leurs partisans. Dans le premier » cas , l'analyse des hasards me conduit à penser que si les « coups précédens m'ont été favorables , le coup prochain » me sera contraire; que si j'ai gagné tant de coups, il y a » tant à parier que je perdrai celui que je vais jouer, et vice » versa. Je ne pourrai donc jamais dire : je suis en malheur , î) et je ne risquerai pas ce coup-là; car je ne pourrais le dire V que d'après les coups passés qui m'ont été contraires ; mais » ces coups passés doivent plutôt me faire espérer que le coup » salivant me sera favorable. Dans le second cas, c'est-à-dire,

'f » si on regarde le coup prochain comme tout-à-fait isolé des « coups précédens , on n'a point de raison d'estimer que le coup » prochain sera favorable plutôt que contraire, ou contraire » plutôt que favorable ; ainsi on ne peut pas régler sa conduite » au jeu, d'après l'opinion du destin , du bonheur, ou du mal- , » heur. »

De ëe passage je tire deux conséquences. La première, que, suivant l'auteur de cet excellent article , on peut se partager sur la question, s'il est également probable quun effet arrive ou n arrive pas , lorsquil est déjà arrivé pulsieurs fois de suite. Or ' il me suffit que cela soit regardé comme douteux, pour m'autoriser à croire que l'objet de l'écrit précédent n'est pas aussi étrange que d'habiles mathématiciena l'ont imaginé. La seconde conséquence , c'est que l'analyse des hasards , telle que la conçoit l'auteur de l'article , donne moins de probabilité aux combinaisons qui renferment la répétition successive du même effet , (juaux combinaisons ou cet effet est mêlé avec d'autres. Or cela ne se peut dire que de l'analyse des hasards considérée physiouement; car à l'envisager du seul côté mathématique, toutes le» combinaisons, comme nous l'avons dit, sont égalemeut possibles. Je crois donc pouvoir regarder l'auteur de l'article Fatalité comme partisan de l'opinion que j'ai tâché d'établir; et un partisan de ce mérite me persuade de nouveau que cette opinion n'est pas une absurdité.

Une partie de l'ouvrage suivant a été lue à l'Académie royale des sciences de Paris en 1760, et imprimée depuis en différens endroits; on le redonne aujourd'hui entier, avec beaucoup d'additions qui en font comme un nouvel ouvrage. Les circonstances ont paru favorables à l'auteur pour soumettre ses réflexions au jugement du public. La question sur Vinoculation est plus débattue en France que jamais ; elle est même devenue une affaire de parti, et l'objet d'une dispute presque aussi violente qne l'ont été le jansénisme et les bovjfons. Il est vrai, et c'est un aveu que nous devons faire pour cette fois à l'honneur de la nation française, que le nouvel objet pour lequel elle se passionne aujourd'hui est un peu plus important que beaucoup d'autres qui Font si souvent agitée : aussi les brochures, les personnalités , les accusations de mauvaise foi sont-elles prodiguées dans les deux partis; les adversaires de Vinoculation appellent ses partisans meurtriers , ceux-ci traitent leurs antagonistes de mauvais citoyens ; peu s'en est fallu même, à ce qu'on assure, que cette querelle n'ait abouti entre les plus graves docteurs à des suites sanglantes, qui auraient obligé la médecine d'appeler la chirurgie à sou secours.

On a tâché dans cet écrit de ne dire d'injures à personne ; de prouver que l'inoculation a été mal défendue à certains égards, et plus mal attaquée à beaucoup d'autres 5 que si cette opération est avantageuse, c'est par des raisons que ses partisans n'ont peut-être pas fait assez valoir, et non par celles sur lesquelles ils paraissent avoir appuyé le plus.

L'auteur, dans le quatrième volume de ses Opuscules mathématiques^ propose à l'examen des savans plusieurs autres considérations analytiques sur les calculs relatifs à l'inoculation; il se borne ici aux raisonnemens qu'il a cru pouvoir mettre à la portée de tout le monde, parce que, dans une matière si intéressante pour tous les citoyens , il désire de les avoir tous pour lecteurs et pour juges ; il le souhaite d'autant plus qu'il ne peut se flatter d'obtenir grâce devant ceux qui ont porté le zèle à l'excès pour ou contre l'inoculation : peut-être sera-ce une marque qu'il a attrapé ce juste milieu oii la vérité se trouve souvent dans les contestations qui partagent des hommes éclairés ; c'est là que le public impartial revient enfin pour l'ordinaire, après de longues et violentes secousses.

De très-grands géomètres ont paru porter un jugement favorable sur la manière dont l'auteur de cet écrit a discuté la question; d'autres, intéressés peut-être a n'en pas juger de même, pourront trouver ses raisons peu concluantes, soit contre les partisans, soit contre les adversaires de la petite vérole artificielle. Si elles sont attaquées par de^ écrivains dont l'autorité en mathématique soit de quelque poids, ce

4ai AVERTISSEMENT.

qui suppose des objectiçns au moins spécieuses, il tâchera de leur répondre ou de se corriger; il ne répondra 'point aux autres. Il ose même ajouter, tant il se croit sûr de la bonté de sa cause, qu'il n'est en Europe aucun mathématicien d'un grand nom au jugement duquel il ne soit prêt à s'en rapporter ; il n'en excepte qu'un géomètre célèbre qu'il a pris la liberté de contredire, et qui par conséquent ne peut être ici juge et partie. Jusqu'à présent ce savant illustre n'a répondu aux objections de l'auteur que par des expressions désobligeantes , qu'il n'a d'ailleurs accompagnées d'aucune raison bonne ou mavivaisej procédé que des hommes de son mérite ne devraient pas se permettre, quand ils y joindraient les meilleures preuves en faveur de leur opinion.

On n'a plus qu'un mot à ajouter. Plusieurs de nos lecteurs, ou de ceux qui voudront l'être, diront sans doute : Quoi, encore un écrit sur l'inoculation! n^en sommes-nous pas déjà suffisamment inondés? Il est un peu fâcheux, sans doute, d'écrire pour une nation qui ne saurait s'occuper long-temps du même objet , de quelque importance qu'il puisse être. Mais si cet ouvrage contient des vérités utiles , si on y a, comme on le croit, traité la matière d'après ses vrais principes-il ne sera pas venu trop tard, et l'auteur consentira volontiers à avoir moins de lecteurs frivoles, pourvu qu'il lui soit permis de compter sur ceux qui sont capables de réfléchir, et qui ne se lassent point, par air ou par légèreté, de voir approfondir et envisager par toutes ses faces un sujet intéressant pour la vie des hommes.

SUR L'INOCTîLATION(i).

\/jv a tant imprimé d'ouvrages depuis quelques années , pour et contre V inoculation , que l'on doit être aujourd'hui plus que suffisamment instruit sur ce sujet , et par conséquent fatigué d'avance de tout ce qu'on pourrait ajouter encore pour éclaircir ou pour embrouiller la question. J'ai donc tout lieu de craindre que cet écrit n'ennuie déjà mes lecteurs par son seul titre; je tacherai seulement de les ennuyer le moins qu'il me sera possible; et pour leur tenir parole, j'entre prômptement en matière.

Je me propose ici trois objets; i°. j'examinerai successivement les différentes manières dont on a calculé jusqu'ici les avantages de V inoculation , et j'essaierai de prouver que dans ces divers calculs, on n'ai .point , ce me semble, envisagé la question sous son véritable point de vue.

2°. Je montrerai même que les avantages de cette opération , sous quelque aspect qu'on veuille les présenter , sont très-difficiles à apprécier d'une manière satisfaisante, si Von confient que cette opération peut causer la mort,

3°. Je tâcherai de faire voir ensuite que Vinoculation peut être soutenue par d'autres raisons , qui non-seulement doivent empêcher de la proscrire , mais qui paraissent même propres à l'autoriser.

(i) Ces reflexions pourraient bien ne pas contenter tout le monde. Les considcralions d'après lesquelles je crois qu'on peut se de'teiniiner en leur faveur ne paraîtront peut-être pas concluantes à plusieurs même do ses partisans : je suis d'autant plus porte à le croire, qu'ils ne feront en cela qu'user de représailles; car je n'ai point dissimule , et j'ai tâche même de ftiire voir demonstrativement l'insufiisance des principales raisons dont la plupart des inoculateurs ou inoculistes se sont appuyés jusqu'ici. Je n'en dirai pas davantage sur ce sujet : si Tinoculalion, comme je le crois, est véritablement utile , il importe à ses progrès que sa cause ne soit i^as mal défendue; c'est au public à juger si j'ai e'tc plus heureux que les autres.