A M. FERRIER
(Lettre loa du tome III.)
Aprù l'in i638 •.
MOMSIEUB,
Puisque vous me faites la faveur de m'avertir (le ce que vous avez fait touchant la taille des verres hyperboliques, je suis obligé de vous mander aussi ce qu'un de mes amis a fait faire par un tourneur d'Amsterdam qu'il y a employé. La machine fut fort bien faite dès l'année passée, et les lames ou ciseaux d'acier dont il a taillé la roue; mais il n'a jamais su faire cette roue si exacte qu'il ait pu tailler on verre , par son moyen , dont la figure fut uniforme ; plusieurs se trouvent visiblement plus épais • d'un côté que d'autre, et en la plupart on y voit deux centres , ce qui vient , comme je crois , de ce qu'il tourne la roue tantôt d'un côté et tantôt d'un autre, quoique je l'aie averti plusieurs fois de ne le pas faire; et pour ce sujet, au lieu du tour qui est décrit dans ma Dioptrique, avec un arc qui va et revient, j'ai fait qu'il se sert d'une grande roue qui tourne toujours d'un même sens. Mais il dit
■ Ainsi porle la note ; maû j'ai laiué ici cette lettre à tnaac de la
-ii,GeH)(^Ie
qu'il se fait tant de cercles dans le verre quand il ne tourne sa roue que d'un côté, que je n'ai su obtenir de lui qu'il en achevât aucun en cette façon , et ayant été voir sa roue, j'ai trouvé qu^elte étoit fort inégale, et qu'elle n'appuyoit pas toujours de même force contre le verre. Je l'ai ixinvié à.la mieux polir; mais il dit qu'après l'avoir rendue la plus juste et exacte qu'il est possible , ces défauts s'y trouvent le lendemain , ce qu'il croit venir de ce que le dedans de cette roue est de bois, qui fait hausser et baisser , selon le temps , le cuivre dont elle est faite en sa circonférence; et la poudre dont il se sert pour tailler le verre entrant dans ce cuivre, l'a rendu si dur, qu'il lui est presque impossible d'en ôter les défauts qu'il y voit. Nonobstant cela il m'apporta ici , dès l'année passée, de^x ou trois verres qui me donooient bonne espérance ; car, encore qu'ils fussent si troubles et mal potis que lorsqu'on n'en laissoit qu'une partie découverte, de la grandeur des verres des lunettes ordinaires, on ne voyoit rien que de fort obscur, néanmoins, quand ils étoient tout découverts, ils avoient autant d'effet que les ordinaires, ce qui montroit que s'ils eussent été aussi poKs , ils eussent eu d'autant plus d'effet qu'ils étoient plus grands, qui est tout ce qu'on peut espérer ; et leur diamètre étoit d'environ trois pouces , pour servir dans un tuyau d'environ deux pieds. Depuis il n'a rien fait.
Digrr^ibyGoogle
carl*hîverîlyafbrtpeutraTai(lé, et celui qu'il em- ^oyoit a qiDtté la demeure d'Amsterdana au commencement de cet ^é. Ce que vous m'avez feit esf>éreT e&t cause que je n'ai point voulu leur conseiller de poursuivre; car Si'il y a quelqu'un au monde qui en puisée venir à bout, je ne doate point que ce ne soit vtnis. Je suis, etc.-
(Lettre io3 du tome III.)
MoHSlETlR,
Je vous ai tant d'obligation du souvenir qu'il vous plaît avoir de moi et de l'afTection que vous me témoignez, que j'ai regret de ne la pouvoir assez mériter. Excusez et mon peu d'esprit et tes divertissements qui me portent à d'autres pensées, si je ne puis satisfaire à votre question, savoir, pourquoi il est plus permb de passer de la dixième mineure à la sexte majeure que des tierces à l'oc-
■ L> première maiii : • Ven 1645 ou 1644. • L* seconde a cBaci et BÛ>: ■ Cette lettre, jmqn'ia kcoihI alinéa île la page 583, eit écrite i - nu des tniia de Paria de M. Descartes , pent-éire è M. Mjdorge. Elle est
D,9,-.«ibyGo(.)gIe
tave; sur quoi je vous dirai néanmoias qu'il me semble que ce qui rend le passage d'uiw coosonnance à l'autre agréable n*est pas seulement que les relations soient aussi consonnautes , car cela ne ■ se peut; même quand il se pourroit, il ne seroit pas agréable, d'autant que cela ôteroit toute la diversité de la musique; et d'ailleurs, touchant les mauvaises relations , il ne faut presque considérer que la feusse quinte et le triton, car les 7 et 9 se rencontrent presque toujours lorsqu'une partie va par degrés conjoints. Mais ce qui empêche qu'on ne peut aller de la tierce à l'octave est à cause que l'octave est une des consonnances parfaites, lesquelles sont attendues de l'oreille lorsqu'elle entend les imparlaites ; mais lorsqu'elle entend les tierces, elle attend la consonnance qui leur est la plus proche , à savoir , la quinte ou l'unisson ; de sorte que si l'octave survient au lieu , cela la trompe et ne la satisfait pas. Mais il est bien permis de passer des tierces à une autre imparfaite; car, encore que l'oreille n'y trouve pas ce qu'elle attend pour y arrêter son attention , elle y trouve cependant quelque autre variété qui la récrée , ce qu'elle ne trouveroit pas en une consonnance pari&ite, comme est l'octave.
J'ai appris de M. Ferrier' combien vous m'aviez
> 11 y avoit i la ma^c ; > Cett peat-ttre one latre lettre antérieure â
Digrr^ibyGoogle
obligé eo sa personne; et encore qu'il y ait beaucoup plusde choses en lui qui vous peuvent convier à procurer son avancement que je n'en reconnois en moi pour mériter l'honneur de vos bonnes grâces, je n'eusse pas laissé de reconnoître que c'est moi qui vous suis redevable des fevfeurs qu'il a reçues , non seulement à cause que je l'aime assez pour prendre part au bien qui lui arrive , mais aussi pourcequé mon inclination me porte si fort à vous honorer et servir, que je ne crains pas de devoir à votre courtoisie ce que j'avois voué à vos mérites; et de plus, je^suis bien aise de me flatter, en me persuadant que j'ai rhonneiu* d'être en votre souvenir, et que vous daignez faire quelque chose en ma considération , ce qui me fait avoir meilleure opinion de moi et me donne tant de vanité , que j'ose entreprendre de vous recommander plus particulièrement le même sieur 'Ferrier, en vous assurant qu'outre qu'il est très honnête homme et extrêmement reconnoissant , je ne sache personne au monde qui soit si capable que lui de ce à quoi il s'emploie. Il y a une partie dans les mathématiques que je nomme la science des miracles , pourcequ'elle enseigne à se servir si à propos de l'air et de la lumière , qu'on peut faire voir par son moyen toutes les mêmes illusions qu'on dit que les magiciens font paroître par l'aide des démons. Cette sciencen'ajamais encore été pratiquée,queje sache;
-ii,Gi:H)(^Ie
et je ne coonois personne que lui qui en soit capable; mais je tiens qu'il y pourroit faire de telles choses, qu'encore que je méprise fort de semblables niaiseries , je ne vous cèlerai pas toutefois que si je l'avois pu tirer de Paris, je l'aurois tenu ici exprès pour l'y faire travailler, et employer avec lui les heures que je perdrob dans le jeu ou daos les conversations inutiles'.
J'ai été ravi de voir par la lettre' que vous m'avez fait l'honneur de m'écrire, que vous me conseilliez de voir le commencement du septième chapitre du premier livre des Météores d'Aristote, pour servir k ma défense; car c'est un lieu que j'ai cité à la fin de ma Philosophie , et le seul d'Aristote que j'aie cité : ainsi ce ne m'est pas une petite preuve de votre affection de voir que vous me conseilliez justement la même chose dont j'ai cru me devoir servir. Pour la censure de Rome, touchant le mouvement de la terre , je n'y vois aucune apparence , car je nie très expressément ce mouvement Je crois bien que' d'abord on pourra juger que c'est de parole seulement que je le nie, a6n d'éviter la censure , à cause que je retiens le système de Coper- nie; mais lorsqu'on examinera mes raisons , je me Ëtis fort qu'on trouvera qu'elles sont sérieuses et solides , et qu'elles montrent clairement qu'il faut
> « Cette lettre finit ici , et le r«(e n'en est pu. •
< « C'est pent-élre nne trobicme lettre cuiuae ani deDi aotru. -
Digrr^ibyGoogle
LETTHXS. 5l
plutôtdire que la terre se meut , en suivant le ^s> tème de Tycho, qu'en suivant celui de Copernic, expliqué en la façon que je l'explique. Or, si on ne peut suivre aucun de ces deux, il faut revenir k celui de Ptolomée, à quoi je ne crois pas que l'église nous oblige jamais , vu qu'il est manifestement contraire à l'expériraice; et tous les passages de l'Écriture qui sont contre le mouvement de la terre ne regardent point le système du monde, mais seulement la façon de parler, en sorte que prouvant, comme je fais, que pour parler proprement il h.ut dire que la terre ne se meut point , en suivant le système que j'expose je satisfais entièrement à ces passages. Mais je ne laisse pas de tous avoii* beaucoup d'obligation de m'avoir averti de ce qui peut être contre moi.
La raison pour laquelle je crois qu'une corde tendue, ou un arc, ou un ressort, retourne en sa direction , est que la matière subtile qui coule continuellement, ainsi qu'un torrent , par les pores des corps terrestres, ne trouvant pas si libre passage dans ces pores que de coutume, fait effort pour les remettre en leur état ordinaire ; par exemple , si les pores d'un morceau d'acier trempé sont tout ronds lorsqu'il est droit et justement de la grandeur qu'il faut pour donner passage aux parties de
ta matière subtile, que j'imagine aussi être rondes, ils deviendront ovales lorsqu'il sera plié , et ces
-ii,Gi:H)(^Ie
5â LETTRES.
parties de la matière .subtile , pressant les bords de ces ovales en l'eadroit où elles sont te plus étroites, feront effort pour leur rendre leur première figure , etc. Vous avez fort bien pris mon sens en ce que j'avois écrit de l'étendue des superficies, à savoir que l'air résiste plus à la même quantité^e matière, selon qu'elle est plus ou moins étendue en ses superficies ; car je ne considère aucune inertie abiotute loquendo, ou selon la nature de la chose, mais seulement ayant égard aux corps circonjacents. Ainsi lorsque je dis que plus un corps est grand, mieuxil peut transférer son mouvement aux autres corps et peut moins être mû par eux , ma raison est qu'il les pousse tout entiers vers un même côté , au lieu que les petits corps qui l'environnent ne peuvent j amais si bien s'accorder tous ensemble à le pousser tout au même instant en même sens ; et le poussant l'im une de ses parties d'une façon , l'autre une autre partie d'iine autre façon , ils ne le font pas tant mouvoir. Je vous prie de me continuer l'honneur de vos bonnes grâces, et de me croire, etc.
Digrr^ibyGoogle
AU R. P. MERSENNE
(Lettre iia du tome II.)
AmNodiD, le S oclobre (filg*.
Mon RéVÉREHD PÈRE,
Je ne pense pas avoir été si incivil que de vous prier de ne me proposer aucunes questions , car c'est trop d'honneur que vous me faites lorsqu'il TOUS plaît d'en prendre la peine , et j'apprends plus par ce moyen que par aucune autre sorte d'étude; mais bien sans doute vous aurai-je supplié de ne trouver pas mauvais si je ne m'efforce pas d'y répondre si précisément que je tâcberois de faire si je n'étois tout-à-fâit occupé en d'autres pensées; ~ car je n'ai point l'esprit assez fort pour l'employer en même temps à plusieurs choses différentes ; et comme je ne trouve jamais rien que par ime longue traînée de diverses considérations, il faut que je me donne tout à une matière lorsque j'en veux examiner quelque partie, ce que j'ai éprouvé
■ - J')ii !■ lettre mmiuciite. - — Cette lettre est remplie de coirectioDi et d'additiuiu. fii négligé pmqne tontes le» corrections, comme ne paruissint pas iTOir été làitea <ar l'origiiul , et ne tombant qne soc le slfle. L'oiiginBl étoit prohablement en Utiu.
-ii,Gi:H)(^Ie
depuis peu pour trouver la cause de ce phénomène duquel vous m'écrivez ; car il y a plus de trois mois qu'un de mes amis m'en a feit voir ici une description assez ample , et m'en ayant demandé mon avis, il m'a fallu interrompre ce que j'avois en main pour examiner par ordre tous les météores*, auparavant que je m'y sois pu satisfaire. Mais je pense maintenant en pouvoir rendre quelque raison , et suis résolu d'en faire un petit traité , qui contiendra l'explication des couleurs de l'arc-enciel , lesquelles m'ont donné plus de peine que tout le reste, et généralement de tous les phénomènes subluuaires. C'est ce qui m'avoit donné occasion de vous demander particulièrement la description que vous avez de ce phénomène , pour savoir si elle s'accordoit avec celle que j'avois vue , et j'y trouve cette différence, que vous dites qu'il a été vu à Tivoli , ce que, l'autre ne dit pas , mais bien à Frescati, qu'il nomme Tusetilum en latin. Je vous prie de me mander si vous savez assurément qu'il ait paru à llvoli et comment ce nom-là se dit en latin , car je ne le sais pas; mais j'aurai bien le loisir d'attendre vos lettres, car je n'ai pas encore commencé à l'écrire. Au reste je vous prie de n'en parler à personne du monde, car j'ai résolu de l'exposer en public, comme un échantillon de ma philosophie , et latere pott tabeltam , afin de voir ce qu'on en dira. C'est une des plus belles matières que je saurois choisir,
.■ii,Gi:H)(^Ie
et je tâcherai de l'expliquer en sorte que tous ceux qui enlendroDt seulement le français puissent prendre plaisir à le lire. J'aîmerois mieux qu'il fût imprimé à' Paris qu'ici ; et si c'étoit chose qui ne vous fiît point à charge, je vous l'enverrois lorsqu'il seroit fait, tant pour le corriger que pour le mettre entre les mains d'un libraire. Votis m'avez obligé de m'avertir de l'impertinence de mon ami ; l'hooneur que. vous lui avez fait de lui écrire lui a sans doute donné tant de vauJté qu'il s'est ébloui, et il a cru que vous auriez meilleure opinion de lui s'il vous écrivoit qu'il a été mon maître il y a dix ans; mais il se trompe fort, car il n'y a pas de gloire d'avoir instruit un homme qui ne sait rien et qui le confesse partout Ubremeut ; je ne lui en mand^ai rien , puisque vous ne le voulez pas , encore que j'eusse bien de quoi lui faire honte , priocipalement si j'avois sa lettre tout entière.
Si vous pouviez trouver quelque autre lieu où mettre M. N.' mieux qu'il n'est, je crois que vous roUigeriez;suitout jevous le recommande. Jespis assuré de l'exécution des verres s'il y travaille seul et étant en repos ; et c'est chose de plus grande importance qu'on ne se l'imagine. Il y a tant de gens à Paris qui perdent de l'argent à faire souEQo- des charlatans, n'y en auroit-il point quelqu'un qui le voudroit tenir six mois ou un an à ne faire autre
-ii,Gi:H)(^Ie
chose du tout que cela? carilluifaudroit du tenifys pour préparer ses outils; et c'est ccminie à l'imprimerie, où la première feuille est plus longue à faire que mille autres.
Pour la raréfaction je suis d'accord avec ce médecin , et j'ai pris parti là-dessus comme sur presque tous les fondements de la physique ; mais peutêtre que je n'explique pas Vcettur comme lui : lorsque j'aurai l'honneur de vous voir, nous aurons moyen de nous en entretenir plus particulièrement. Pour ce livre de camoyeux et de talismans, je juge du titre qu'il ne doit contenir que des chimères ; de même la tète qui parle couvre sans doute quelque imposture , car de dire qu'il y eût des ressorts et des tuyaux , comme au coq de l'horloge de Strasbourg, pour exprimer tout le Pat«r RMler, j'ai bien de la peine à le croire.
De diviser les cercles en 27 et ag, cela se peut mécaniquement, mais non point géométriquement; il est vrai qu'il se peut en 27, par le moyen d'un cylindre, encore que peu de gens en puissent trouver le moyen, mais non pas en 39 , et si l'on m'en veut envoyer la démonstration, j'ose vous promettre de faire voir que cela n'est pas exact.
' Pour votre question de musique touchant le pas-
■ si je peux recouvrer lei livres que veut désirez , je tioiu ta emtrmi; niais je ne l'espère pas , car j'ai ici fort peu Je conaeiisaitces , et point du tout aree ceux qui lei ponrroient aivîr. Pour votre qucition de. . .
■ b.Gooiîlc
sage tle l'uDissoo à la tierce mineure, je ue trouve que des conjectures à y répondre , et doute presque en cela si les praticiens ont raison; seulement puis-je dire que lorsqu'on va de l'unisson à la tierce, ce n'est pas pour finir, mais pour surprendre l'oreille au milieu d'un chaut , à quoi la variété est principalement requise. Or cette variété se remarque principalement en deux choses : 1* lorsque les deux parties vont par des mouvements contraires, ce qui n'est point ici, car elles montent ou descendent toutes deux ; 2° lorsqu'elles procèdent par des mouvements inégaux ; ce qui est fort sensible au prenais, car une partie montant d'une quinte , et l'autre d'une tierce , on remarque grande différence en ce que le dessus , qui a accoutumé d'aller par degrés conjoints, hit tout d'un coup un si grand saut, et au contraire la basse mqntant d'une tierce ne va qu'à son ordinaire ; mais au . dernier il semble que les deux parties descendent également , car Tintervalle d'une quinte à la basse n'est guère plus sensible que celui d'une tierce au supérius ; ainsi il n'y a pas grande variété en ce passage , ce qui le rend triste et déplaisant. De pltis, lorsque le dessus monte, il réveille bien plus l'attention que lorsqu'il descend. C'est tout ce qui me vient sous la plume.
Pour l'autre question , ii y faudroit penser, car il y a plusieurs forces différentes à considérer. Pre-
r:,o,-7=^i-hyGi:U)(^Ie
mièreraent si le poids étoit dans un espace vide où l'air ne fît aucun empêchement , et qu'va wpposàt qu'il ne lui fallût que ta moitié d'autant de temps pour &ire le même chemin lorsqu'il est poussé par une force deux fois plus grande; j'ai autr^is démontré qu'il suivoit cette proportion. Si la corde est longue d'un pied, et qu'il faille au poids un moment pour passer depuis G jusqu'à B, la corde étant longue de deux pieds, il lui faudra 4 de moment seulement;si la cordeest de quatre pieds, ^ deraoment;si de huit pieds, |4;^ de seize pieds, ^rr>^ ainsi àl'infini. Je ne vous dis pas pour cela combien la corde doit être longue pour répondre k deux moments, car elle ne se peut expliquer par nond>re , ' au moins que je crois; mais vous voyez, à proportion des autres , qu'elle devroit être plus de cinq fois plus longue, et ce qu'elle a de moins vient de l'empêchement de l'air, auquel il faut estimer deux choses différentes , savoir, combien il empêche au commencement , et combien lorsqu'il est déjà commencé à émouvoir ; ce qu'il faut encore comparer à l'augmentation de la vitesse du mouvement , ce qui est très difficile en un mouvement circulaire comme celui-ci ; il ne' le seroit pas, du tout tant , si vous supposiez que le poids descendit tout droit de haut en bas.
Quant aux vibrations qui se font de C "vers D , elles seroient toujours les mêmes si l'air n'y appOT"-
Digrr^ibyGoogle
toit de l'empêchement; car si quelque chose se remuoit dans le vide , elle se remueroit incessamment et de la même façon ; mais ce qui &it cesser le mouvement d'une corde de luth que l'on a pincée, est tout-à-fait différent de ce qui fait cesser celui d'une corde qui est pendue à un plancher ; en sorte que j'estime qu'une corde de luth pourroit peut-être cesser plus tôt de se mouvoir dans le vide que dans l'air '.
Je ne me souviens plus • de ce que j'ai écrit à M. Clerseli^ touchant l'argumentde Zenon*; mais le temps auquel le cheval doit attraper la tortue peut être fort aisément déterminé , car puisqu'il va dix fois aussi vite qu'elle , et qu'en joignant à la dixième partie d'une lieue la dixième de cette dixième, et derechef la dixième de la dixième, et ainsi à l'infini, toutes ces dixièmes jointes ensemble font justement une neuvième ; le décuple de cette neuvième est dix neuvièmes , au bout des-
< ■ L* lettre aunmorile finit en cet endroit-, — Soit nn pauage Iitio
> eoneapondu^ il'altD^, QuaM «ue iitinutbiu... : QBod ittintt ad motiu
• et reditua ponderû s C ad D. ■ . in vacno quaiu in aère. H ne me reste
• pins de papier que ponr vutis a»nier qoe je aoia, monsieur et révé-
• rend père , TOtre Irèa obéissant et It^ afféctionaé et obligé aervitenr ,
- D(K*BTU. ■
• - L'alinéa, Je ne me soutiens piui, et le second , Pour les vibra-
> dons Jet triangles, n'est point, de cette lettre, mais d'nne antre, qui
• est la 63' de M. dekHire, datée d'Egmond, le 7 septembre 1646. 1
1 ~ Voyei la lettre ri8 dn i" voinme. "
=^-h,Gi:H)(^Ie
quelles le cheval amvera-en même lieu que la tortue. Par exemple, si AD est une lieue, et DB une autrç lieue, et DC la dixième partie d'uue lieue, et DE la neuvième, et que le cheval commence à courir vers B, du point A, et la tortue du point D, lorsqu'elle arrivera au point C , le cheval arrivera au pointD, pourcequ'AD est décuplede DC ; mais lorsqu'elle arrivera au point E , le cheval arrivera aussi au point £, pour ce qu'AE est décuple de DE.
Pour les vibrations des triangles , je vois que vous n'avez pas remarqué ce que j'entends par l'empêchement de l'air, quoique je l'aie fort amplement exphqué en la première lettre que j'ai écrite à M. de Carcavy", sur ce sujet; car je n'entends pas seulcT ment celui qui dépend de la figure des corps qui . §e meuvent, lequel je confesse être plus grand quand les triangles sont suspendus à ma façon qu'à la votre , ainsi que vous remarquez , m^s j'entends principalement celui qui vient de ce que l'air n'étant pas parfaitement fluide quand un corps est ' suspendu en équilibre, il le faut pousser avec plus de force pour le faire mouvoir fort vite que pour ne le faire mouvoir que lentement j et lorsque les triangles sont suspendus à ma façon, il n'y a quasi jamais aucunes de leurs parties qui soient ainsi en équilibre; mais en votre façon elles y
' - Caveudùch. Vojei la lettre 91 du î' lolame. -
-ii,Gi:H)(^Ie
LETTRES. 6l
sont la plupart du temps presque toutes. Au reste , vos expériences sur ce sujet ne peuvent être exactes si vous ne prenez quelque règle certaine pour les ajuster ; et si vous examinez , en toutes sortes de triangles, ou autres corps suspendus à ma feçon,ceque j'en ai déterminé, je m'assure que vous ne trouverez rien de manque, sinon le peu d'empêchement que fait Tair à la figure des corps plats. Je n'écris point à M. de K.' pourceque je n'ai rien de bon à lui mander. Je suis , etc.
AU R. P. me;rsenne,
( Lettre 1 1 1 du iobm I. )
D'Amiterâun , le lo noTcmbn 1639 ■.
Mon révérend père.
Cette proposition d'une nouvelle langue semble plus admirable à l'abord que je ne la trouve en y r^ardant de près ; car il n'y a que deux choses à apprendre en toutes les langues, à savoir la si-
r Picol , }àta qnc je vleone eiicon lettTO, car il me mande qu'il va faon de Paris pour cinq oasix semaïnei, m bout desqneHet je os manquerai paa de lui écrire ; et je taâ de pins en plus, mon rérémid père, etc.
• ■ Cette lettre en de M. Deacutes an F. Menenne , datée fîirment -d'Anuteidam le 30 ooTembre 1639. J'en iTois l'original, maia je l'ai - perdn , on on me l'a pria. "
-ii,Gi:H)(^Ie
gnification d^ mots, et la grammaire. Pour la signification des mots, it n'y promet rien de particulier, car il dit en la quatrième proposition , linguam illam interprelari ex diclionario , qui est ce qu'un homme un peu versé aux langues peut iaire sans lui en toutes les langues communes; et je m'assure que ai vous donniez à M. Hardy un bon dictionnaire en chinois, ou en quelque autre langue que ce soit , et un livre écrit en la même langue , il entreprendra d'en tirer le sens. Ce qui empêche que tout le monde ne le pourroit pas faire, c'est la difficulté de la grammaire , et je devine que c'est tout le secret de votre homme ; mais ce n'est rien qui ne soit très aisé : car faisant une langue où il n'y ait qu'une façon de conjuguer, de décliner et de construire les mots , qu'il n'y en ait point de défectifs ni d'irréguliers , qui sont toutes choses venues de la corruption de l'usage , et même que l'inflexion des noms ou des verbes et la construction se fassent par afhxes, ou devant ou après les mots primitifs , lesquelles affîxes soient toutes spécifiées dans le dictionnaire , ce ne sera pas merveille que les esprits vulgaires apprennent en moins de six heures à composer en cette langue avec l'aide du dictionnaire, qui est le sujet de la première proposition. Pour la seconde, à savoir, cognita kac lingua cœtera$ omnes, ut eju$ dtalectos, eognoscere , ce n'est que pour faire valoir la drogue ; car
Digrr^ibyGoogle
il De met point en combien de temps on les poui^ roit connoître , mais seulement qu'on les considéreroit comme des dialectes de celle-ci, c'est-à-dire que n'y ayant point en celle-ci d'irrégularités de grammaire comme aux autres, il la prend pour leur primitive. Et de plus il est à noter qu'il peut en son dictionnaire, pour les mots primitif, se servir de ceux qui sont en usage en tontes les langues, comme de synonymes : comme, par exemple, pour signifier Yamourt il prendra aimer , amaret ftXcîv, etc. ; et un Français , en ajoutant l'affîxe qui marque le nom substantif, à aimer, fera Vamour , un Grec ajoutera le même à <ptl£tv, et ainsi des autres. £n suite de quoi la sixième proposition est fort aisée à entendre, scripturam invenire, etc.; car met- ' tant en son dictionnaire un seul cbiflre, qui. se rapporte à aimer , amare, ftXetv, et tous les synonymes , le livre qui sera écrit avec ces caractères pourra être interprété par tous ceux qui auront ce dictionnaire. La cinquième proposition u'est aussi, ce semble, que pour louer sa marchandise, et sitôt que je vois seulement le mot d'areanum en quelque proposition^, je commence à en avoir mauvaise opinion; mais je crois qu'il ne veut dire autre cbose, sinon que pourcequ'il a fort philosophé sur les grammaires de toutes ces langues qu'il nonune pour abréger la sienne, il pourroit plus facilement les enseigner que les maîtres
Digrr^ibyGoogle
ordinaires. 11 reste la troisième proposition , qui m'est tout-à-fait un arcanum : car de dire qu'il expliqu^a les pensées des anciens par les roots desquels ils se sont servis, en prenant chaque mot pQur la vraie définition de la chose , c'est proprement dire qu'il expliquera les pensées des anciens en prenant leurs paroles en autre sens qu'ils ne les ont jamais prises, ce qui répugne; mais il l'entend peut-être autrement. Or cette pensée de réformer la grammaire , ou plutôt d'en Ëiire une nouvelle qui se puisse apprendre en cinq ou six heures , et ■laquelle- on puisse rendre commune pour toutes les langues, ne laisseroit pas d'être une invention utile au piiblic, si tous les hommes se vouloient accorder à la mettre en usage, sans deux inconvénients que je prévois. Le premier est pour la mauvaise rencontre des lettres , qui feroient souvent des sons désagréables et insupportables à l'ouïe : car toute la différence des inflexions des mots ne s'est faite par l'usage que pour éviter ce défaut, et il est impossible que votre auteur ait pu remédier à cet inconvénient , faisant sa grammaire universelle pour toutes sortes de nations ; car ce qui est facile et agréable à notre langue est rude et insupportable aux Allemands, et ainsi des autres: si bien que tout ce qui se peut, c'est d'avoir évité cette mauvaise rencoBtre des syllabes en une ou deux langues; et ain^sa langue universelle ne
seroit que pour un pays ; mais nous d avons que Caire d'apprendre une nouvelle langue pour parler seulement avec les Français. Le deuxième inconvénient est pour la difficulté d'apprendre les mots de cette langue; car si, pour les mots primitifs, chacun se sert de ceux de sa langue , il est vrai qu'il n'aura pas tant de peine , mais il ne sera aussi entendu que par ceux de son pays, sinon par écrit, lorsque celui qui le voudra entendre prendra la p^ne de chercher tous les mots dans le dictionnaire , ce qni est trop ennuyeux pour espérer qu'il passe en usage. Que s'il veut qu'on apprenne des mots primitifs communs pour toutes les langues, il ne trouvera jamais personne qui veuille prendre cette peine ; et il seroit plus aisé de faire que tous les hommes s'accordassent à apprendre la latine , ou quelque autre de celles qui sont en usage, que non pas celle-ci , en laquelle il n'y a point encore de livres écrits, par le moyen desquels on se puisse exercer , ni d'hommes qui la sachent , avec qui l'on puisse acquérir l'usage de la parler. Toute l'utilité donc que je vois qui peut réussir de cette invention , c'est pour l'écriture : à savoir , qu'il fit imprimer un gros dictionnaire en toutes les langues auxquelles il voudroit>étre entendu, et mit des caractères coramims pour chaque mot primitif, qui répondissent au sens , et non pas aux syllabes , comme un même caractère pour aimer, amare, et
-ii,Gi:H)(^Ie
f()kEÎv , et ceux qui auroient ce dictionnaire , et sauroieat sa grammaire, pourroient, en cherchaat tous ces caractères l'uq après l'autre, interpréter en leur langue ce qui sepoit écrit ; mais cela ne seroit bon que pour lire des mystères et des révélations, c^r pour d'autres choses il faudroit n'avoir guère à Êdre pour prendre la peine de chercher tous les mots daiks un dictionnaire; et ainsi je ne vois pas ceci de grand usage. Mais peut-être que je me trompe; seulement vous ai-je voulu écrire tout ce que je pouvois conjecturer sur ces sis propositions que vous m'avez envoyées, afin que^ lorsque vous aurez vu l'invention , vous puissiez dire si je l'aurai bien déchiffrée. Au reste, je trouve qu'on pourroit ajouter à ceci une invention, tant pour composer les mots primitif de cette langue que pour leurs caractères; en sorte qu'elle pourroit être enseignée en fori peu de temps , et ce par y le moyen de l'ordre, c'est-à-dire établissant un ordre entre toutes les pensées qui peuvent entrer en l'esprit humain , de même qu'il y en a un naturellement établi entre les nombres; et conune on peut apprendre en un jour à nommer tous les nombres jusques à l'infini, et à les écrire en une langne inconnue , qui sont, toutefois une infinité de mots différents , qu'on pût faire le mrâue de tous les autres xoots nécessaires pour exfwimer toute» les autres chiwes qui tombent en l'esprit des
Digrr^ibyGoogle
hommes. Si cela éroit trouvé , je ne doute point que cette langue n'eût bientôt cours parmi le monde ; car il y a force gens qui emploieroient volontiers cinq ou six jours de temps pour se pouvoir faire entendre par tous les hommes. Mais je ne crois pas que votre auteur ait pensé à cela, tant pourcequ'il n'y a rien en toutes ses propositions qui le témoigne, que ponrceque l'invention de cette langue dépend de la vraie philosophie; car il est impossible autrement de dénombrer toutes les pensées des hommes, et de les mettre par ordre, ni seulement de les distinguer en sorte qu'elles soient claires et simples, qui est, à mon avis, le plus grand secret qu'on puisse avoir pour acquérir la bonne science ; et si quelqu'un avoit bien expliqué quelles sont les idées simples qui sont en l'imagination des hommes, desquelles se compose tout ce qu'ils pensent , et que cela fut reçu par tout le monde , j'oserois espérer ensuite une langue universelle fort aisée à apprendre, à prononcer et àécrire,et,cequiest le principal, qui aideroit au jugement , lui représentant si distinctement toutes choses, qu'il lui seroit presque impossible de se tromper ; au lieu que, tout au rebours , les mots que nous avons n'ont quasi que des significations, confiises, auxquelles l'esprit des hommes s'étant accoutumé de longue main , cela est cause qu'il n'entend presque rien parfaitement. Or je tiens
-ii,Gi:H)(^Ie
que cette langue est possible, et qu'on peut trouver ta science de qui elle dépend , )mr le moyen de laquede les paysans pourroient mieux juger de la vérité des choses que ne font maintenant les philosophes. Mais n'espérez pas de la voir jamais en usage, cela présuppose de grands changements en l'ordre des choses, et il faudroit que tout le monde ne fût qu'un paradis terrestre , ce qui n'est bon à proposer que dans le pays des romans '.
Maintenant' pour vos questions de musique, ce que j'avois dît que le saut de la quinte en la basse n'est pas plus que celui de la tierce au-dessus, est. ce me semble, fort aiséà juger, surcequelabasseva naturellement par de plus grands intervalles que le dessus ; car de même qu'un homme qui marche à plus grands pas qu'un enfan t de quatre ans , on peut dire que le saut des quinze semelles sera moindre pour lui que celui de dix à un enfant de trois ou quatre ans. Vous demandez ensuite. pourquoi les choses égales réveillent plus l'attention en montant qu'en descendant. Je ne me souviens plus de ce que je vous avois écrit ; toutefois je ♦ous dirai que ce n'est point pourcequ'elles sont égales ou
■ ï^ de cène lettre.
* ■ Tonte cette page et les premiérea lignea de la inivaute ippu- » tieimeiit k U lettre du i B décembre 16^9 j qui est en partie imprimée -duule second Tolnme, page 480 et anivantei. Voyez In 1' lettre de » M. de U Hire, toute ccKe page y CM comprise. ~
-ii,Gi:H)(^Ie
LETTBES. 69
inégales, mais généralenient le son plus aigu qui se &it en montant frappe plus l'oreille que le grave: et en un concert de musique, si les voix vont toujours également, ou qu'elles s'abaissent et alentissent peu à peu, cela endormira les auditeurs; mais si au contiaire oh rehausse la voix tout d'un coup , ce sera le moyen de les réveiller. Selon diverses considérations, on peut dire que le son gi-ave est pliis ou moins son que l'aigu , car il consiste en plus d'étendue , se peut entendre de plus loin , etc. ; mais il est dit fondement de la musique principalement pourcequ'il a ses mouvements plus lents, et par conséquent -qui peuvent être divisés en plus de parties; car on nomme fondement ce qui est comme le plus ample et le moins diversifié , et qui peut servir de sujet sur lequel on peut bâtir le reste. Pour votre façon d'examiner la bonté des consonnances , vous m'avez appris ce que j'en devois dire , qu'elle est trop subtile pour être distinguée de l'oreille , quiest seule juge de cela. Et pour le passage de la tierce majeure à l'unisson,, je me tiens à la raison des praticiens.
Il n'y a point de doute , en quelque sens que vous mettiez un soliveau ou colonne , qu'elle pèse toujours et tire contre-bas, et notre tête pèse sur nos épaides, et tout notre corps sur nos jambes, encore que nous n'y prenions pas garde. Il ne reste plus que quelque chose touchant la vitesse du
-ii,Gi:H)(^Ie
70 LÏTTRE5.
moiivemeot, que vous dites que M. Beecman vous a mandé, mais cela viendra raieusen répondaDtà votre dernière '. Pour la proportion de vitesse selon laquelle descendent les poids, je vous en ai écrit ce que j'en savois en la précédente, saitem in vacuo, ted in aère , ce que vous a mandé M. Beecman e«t véritable , pourvu que vous supposiez que plus le poids descend vite, plus l'air lui résiste; car si cela est , de quoi je ne suis pas encore du tout assuré, enfin il arrivera que l'air empêchera justement autant que la pesanteur ajouteroit de vitesse au mouvement m vacuo , et cela étant , le mouvement demeurera toujours égal; mais cela ne se peut déterminer que de la pensée , car en pra- ' tiquft il ne le feut pas espérer. Et pour vos expériences , qu'un poids descendant de cinquante pieds emploie autant de temps à parcourir les vingt-cinq derniers que les premiers, mtva paee , je ne mç sauroîs persuader qu^elles* soient justes, car in vaetw , je trouve qu'il ne mettra que le tiers du temps à parcourir les yingt-cinq derniers , et je ne puis croire que l'empéctiement de l'air soit si notable qu'il rende cette difference-là imperceptible. Je suis , etc.
> - lit realc de celle lettre m en quelque nuuûère reotamé d*iu 1*
- lettre du iS décembre, qoi est lu 3° de M. de la Hire; cepeadaat OD 11
- ponm imprimer en anile de la letlte , d'anUnl qu'il j ■ quelque chow • d'qonlé, el qa'i) paroii qae c'en e>t OD froment. -
.■ivGtio^le
AU R. P. MERSENNE
{Lettre io5dn tome II.)
Mon RJÊvéREIfU pàRB,
Voiis m'étoonez de dire que vous avez vu tant de fois une couronne autour de la chandelle; et il semble, à voir comme vous la décrivez, que vous ayez moyen de la voir quand il vous plaît. Je me suis frotté et tourné les yeux en toutes façons pour tâcher d'apercevoir quelque chose de semblable , mais il m'a été impossible. Je suis toutefois bien tl'accord avec vous, que la cause de cela doit être rapportée aux humeurs de l'œil ; et pour cette raison je serois bien aise de savoir si c'est, ou vous levant la nuit , et lorsque votre vue est encore chargée des vapeurs du sommeil, du bien après avoir beaucoup lu, ou veillé, ou jeûné, que vous les
' .< Cette letcre cal da 1 8 décembre 1619. Toyei ta 3* de M. delafïire, • elle finit an duMiier atiiUa qui conUcBCK pifr cei miltt , Jt nA'i ntdrn de " votrt éryâpète. 11 y a i]Delqiv di£fa£eace j je Tai cupïée eotiéreffigaC Hir - l'original. » — Tai négligé 1» difFéreace» de style , donlaul fort qn'rilea
•ja LETTRES-
voyez ; et la chose supposée , je pense en pouvoir assez distinctement rendre raison. Je crois aussi qu'elle peut encore paroitre autrement , par le moyen des vapeurs de l'air , même autour de la chandelle ; mais c'est chose toute dififérente de ce qui paroit autour du soleil , et vous même le témoignez en ce que vous me mandez qu'ils ont différents ordres de coulairs. Je ne veux pas contredire à l'autorité de M. Gas. , et veux bien croire qu'il ait observé la couronne de quarante-cinq degrés de diamètre : mais je conjecture qu'il y en a de plusieurs grandeurs , et que lorsqu'elle paroit seulement comme un cercle blanc ou rougeâtre, qu'elle est plus petite. Mais lorsqu'elle se diversifie de couleurs, je veux bien croire qu'elle arrive jusques à cette grandeur , et que l'ordre de ces couleurs est ainsi que vous me le mandez : que si l'expérience ne répond à ce que j'en dis , et que les moins parËtites soient aussi de quarante-cinq degrés, j'avoue que je n'en saurois rendre raison. Je vous prie de me mander quel est l'aifleur qui rapporte que Holtandi m navigations , etc. , car la chose, est belle et régulière, ayant la même cause que le phénomène de Rome. Je vous remercie des autres remarques que vous m'écrivez touchant les couronnes , et vous m'obligerez de conthiuer à m'écrire ce que vous jugerez de plus remarquable touchant quoi que ce soit de la nature , mais prin-
.■ivGtio^le
cipalemeot des remarques universelles , et que tout le rnoode peut expérimenter, qui sont celles dont j'ai entrepris de traiter; car pour les expériences particulières , qui dépendent de la foi de quelques uns, je n'en pilerai en façon du monde. Je vous remercie aussi de la pîine que vous voulez prendre pour foire imprimer ce que je fais ; et , encore que j'aie honte de vous tant importuner, toutefois, puisqu'il vous plaît , si Dieu me fait la grâce de l'achever , je vous l'enverrai , non pas pour le faire imprimer de long-temps après; car, encore que je sois résolu de n'y point mettre mon nom , je ne désire pas toutefois qu'il échappe sans être vu et diligemment exaniiné de vous (de qui le jugement me suffiroit, si je n'avois peur que votre affection ne me le rendît trop favorable) .et de tous les plus habiles, hommes que nous pourrons choisir, qui en voudront prendre 'la peine; principalement à cause de la théologie, laquelle on a tellement assujettie à Aristote , qu'il est impossible d'expliquer une autre philosophie qu'il ne semble d'abord qu'elle soit contre la foi. Et à propos de ceci, je vous prie de me mander s'il n'y a rien de déterminé en la foi toudiant l'étendue du monde; savoir s'il est fini ou plutôt infini , et si tout ce qu'on appelle espaces imaginaires soient des corps créés et véritables: car, encore que je n'eusse pas envie de mouvoir cette question, je trois
-ii,Gi:H)(^Ie
toutefois qu'il faudra malgré tnoi que je la prouve. Maiiitenant, pour répondre à vos questions, je reprendrai crfles qui sont en la lettre "que j'ai reçue il y a trois semaines , où premièrement vous rae demandez pourquoi je dis que le saut de la quinte en la basse n'est pas plus que celui de la tierce audessus; et k cela j'ai déjà répondu, et même ce qui resteà y répondre viendra niiefiix en répondant à votre dernière, dans laquelle vous demandez premièrement pourquoi je dis que la force de la . vitesse s'imprime comme un au premier moment par la pesanteur, et comme deux au second » etc. Mais permettez-moi de vous répondre que je ne l'ai pas ainsi entendu ,- mais bien ai-je dit qtte la force de la vitesse s'imprime comme un au premier moment par la pesanteur , et derecbef comme un au second moment , et ainsi de suite comme un an troisième, e'tc; mais l'un du premier moment et l'un du second &nt demt moments, et c'est ainsi que croît la proportion arithmétique. Et je crois avoir suffisamment prouvé ceci, de ce que la pesanteur^ne quitte jam«s le corps dans lequel elle est; car la pesanteur ne peut jamais se rencontrer dans un corps qu'elle né le chasse continuellement en bas. Ainsi, par exemple, si nous supposons qu'une masse de ptomb , par la force de sa pesanteur , tombe en bas , et que sitôt que , au premier moment , elle a commencé à descendre ^
Dieu lui ote toute sa pesanteur , en sorte que cette mafise de pLomb ue soit pas plus pesante que Tair ou qu'une plume , cette masse ne laissera pas pour cela de continuer à descendre dans le vide , puisqu'elle a une fois commencé à se mouvoir , et qu'on ne sauroit donner de raison pourquoi elle dût cessef (car il faut se ressouvenir que je suppose que ce qui a une fois commencé à se mouvoir dans le vide continue toujours à se mouvoir, et j'espère le démontrer en physique) ; mais sa vitesse ne sera point augmentée : et si quelque temps après Dieu vient k rendre pour un mofoent à cette masse de plomb toute la pesanteur qu'elle avoit auparavant, et qu'un mom^it après il la lui ôte derechef , ne voiton pas qu'en ce second moment la force de la pesanteur doit pousser autant cette masse de plomb, qu'Ole avoit fait au premier utoment ; et par conséquent son mouvement sera augmenté de moitié, et le même arrivera aux troisième, quatrième et cinquième moments , etc. D'où il suit certainentent que si vous laissiez tomber une boule dans un espace tout-à-liut vide de cinquante pieds de haut, que, de quelque matière qu'dle puisse être, die emploieroit toujours justranent trois fois autant de temps à descendre les vingt-cinq premiers pieds que les vingt derniers; mais dans l'air c'est tout autre chose. Et pour revenir au sieur N. , encore que ce qu'il vous a mandé soit faux , À
Digrr^ibyGoogle
savoir qu'il y ait un lieu auquel une pierre qui descend étant parvenue, elle descendra par après d'^ale 'vitesse j toutefois il est vrai que cette augmentation de vitesse est si petite après certain espace , qu'elle peut être estimée insensible , et je pi'en vais vous expliquer ce qu'il faut dire , car nous en avons autrefois parié ensemble , et je vous dirai après en quoi il se méprend.
Il suppose, comme moi , que ce qui a une fois commencé à se mouvoir continue à se mouvoir de soi-même , sans être poussé de nouveau jusques à ce qu'il en soit empêché par quelque cause extérieure , et par conséquent qu'un corps se moiivroit éternellement dans le vide ; mais dans l'air il n'en est pas de même , à cause que la résistance que lui fait l'air diminue- peu à peu son mouvement. Il suppose outre cela que la planteur d'un corps le pousse de nouveau à tous moments vers le bas , et partant , que dans le vide la vitesse du mouvement est continudlement augmentée, selon la proportion que j'ai marquée ci-dessus , et que je lui ai expliquée il y a plus de dix ans : car j'en trouve la remarque dès ce temps-là dans mes re- ' cueils. Mais il ajoute du sien ce qui suit, savoir est,, que la résistance de l'air est d'autant plus grande que les corps descendent plus vite, ce que de vrai j'avois ignoré jusques alors , mais que j'ai trouvé depuis être véritable, après y avoir
Digrr^ibyGoogle
mieux pensé; et de là il tire cette conséquence: puisque la vitesse s'augmente toujours également , par exemple , d'une unité k chaque moment , et (]ue la résistance de l'air augmente toujours inégalement, par exemple, au premier moment peutêtre d'une centième , au second un peu plus , et au troisième encore un peu davantage ; il arrivera dit-il , nécessairement , que la résistance que fera l'air sera égale à la force que la pesanteur ajoute à la vitesse en un moment; et en ce moment-là la vitesse n'augmentera ni ne diminuera plus, à cause que la force de la pesanteur l'augmente justement d'autant que la résistance de l'air la diminue. Mais dans les moments suivants, la vitesse n'augmentera plus ni ne diminuera aussi , k cause que la résistance de l'air est alors égale à celle qui étoît immédiatement auparavant, et que la force de la pesanteur est aussi toujours égale, et pousse d'ime ^ale force le grave; ce qui tait que pour lors il descendra d'une égale vitesse.
Il y a grande apparence en cette raison , et il la pourroit persuader à ceux qui né sauroient pas l'arithmétique,' mais il ne faut que savoir compter pour trouver qu'elle est fausse; car ii la résistance de l'air s'accroît à mesure que la force de la vitesse s'accroît , ce ne peut dqnc être tout au plus qu'en proportion géométrique : c'est-à-dire, si au conuuencement du mouvement la vitesse est tm ,
Digrr^ibyGoogle
l'air n'empêchant point , et qu'elle soit seulement un demi, à cause que l'air empêche, on dira que la résistance'de l'air est la moitié d'autant que la vitesse ; et au second moment que la vitesse accroît d'une unité , et par conséquent seroit de y sans le second empêchement de l'air, lequel on peut bien supposer n'être pas si grand à proportion que le premier, mais non pas être plus que la moitié de la vitesse , et lequel sera maintenant ^. Si on dit qu'il soit moindre , il arrivera d'autant moins à ce qu'on cherche. D'être phis grand que la moitié de la vitesse , il est impossible d'en imaginer de raison. Posons donc qu'il soit égal, c'est-à-dire de \ au second moment, au troisième par conséquent il sera de f , et au quatrième de -i-|-, etc. , et akisi à l'infini. Vous voyez que. ces nombres croissent toujours, et toutefois sont toujours moindres que l'unité ; et partant jamais la résistance de l'air ne diminuoia d'autant la vitesse qu'elle reçoit d'accroissement par la pesanteur, qui l'augmente à chaque moment d'ime unité. Il en arrivera la même chose en toute autre proportion, à savoir que jamais la résistance de l'air ne diminuera la vitesse d'une unité; car, quoique l'on puisse supposa qu'au premier moment la résistance de l'air diminue les y ou I ou f de la vitesse, et ainsi toujours également de suite , toutefois on né peut pas dire qu'au premier momentelle la diminue d'une unité,
car si cela étoit, le corps grave ne descendroit point: et ménae il n'y a personne qui ne sache qu'une quantité peut être accrue à l'infini , sans qu'elle puisse jamais devraùr ^ale à une autre, qui toutefois ne s'augmentera point ; par exemple , si vous ajoutez à l'unité T, et puis j, et puis j , et ainsi toujours la moitié de ce que vous y aviez ajouté la deraière fob , vous pourrez augmenter cette unité à l'infini , s^ns toutefois qu'elle soit jamais égale au ntnnbre de deux- Or il hnt nécessairement qu'il .avoue que c'est en cette proportion que l'air résiste, à savoir , en proportion géométrique,, avec la vitesse du mouvement : car si c'est cette vitesse qui est cause de cette augmentation de résistance de l'air, il faut nécessairement qu'à proportion que la vitesse croîtra, la résistance de l'air croisse aussi , et non pas ni plus ni moins. Posons donc qu'une boule descende dans l'air, et que la force de la pesanteur la pousse au premier moment comme un , la vitesse seroit aussi alors comme un dam le vide ; mais posons que la résistance de l'air ôte toujours, comme je viens de dire, la moitié delà vitesse, il s'ensuit que k vitesse de la descente ne sera que cconme un d^ni au premier moment; mais au second moment la pesanteur pousse derechef le corps grave comme un^ et partant, au second moment, la vitesse seroit comme | ou ^ si l'air n'apportoit
Digrr^ibyGoogle
point de résistance; mais pourceque la ré«stance qu'il apporte en ôte encore la moitié, la vitesse ne sera que de | au second moment , et au troisième de -f,^ au quatrième de -i-|-, et ainsi à l'infini , et partant la vitesse s^^ toujours augmentée; et jamais, comme j'ai dit, la résistance de l'air ne diminuera d'autant la vitesse qu'elle reçoit d'accroissement par la pesanteur, à cause que ce qui est ainsi ôté n'égalera jamais l'unité que la pesanteur lui donne à tous les moments ; ce qui fait voir que ce qu'avoit avancé te sieur N. est faux en bonne mathématique. Et si vous lui écrivez, je ne serai point marri que vous lui mandiez cela, afin qu'il apprenne à ne se glorifier pas mal à propos des plumes d'autrui. . -
J'ai retiré l'original du petit traité de musique quej'avois donné à M. N. étant à Breda ' ; mais pour revenir au poids qui descend , on peut voir par ce calcul de la résistance de l'air , que l'in^alité.de la vitesse est très grande au commencement du mouvement , mais qu'elle est presque insensible par après , et de plus, qu'elle est moins sensible eh un poids de inatière légère qu'elle n'est en un poids de matière fort pesante , ce qui peut faire trouver
■ « Ces deux lignes dnivent eue trsnipoHcs anr ia fîa de la page 489 de • ce Tolame , qnelqaes paget plas bas , dans cette tn^me lettre. » Voyei
-ii,Gi:H)(^Ie
VOS deux expériences véritables , ad $entum. Car par ce calcul, il se peut faire qu*uDe boule qui descend de cinquante pieds de haut , va presque aussi vite au second pouce qu'ell^escend , qu'elle faisoit au |H'einier , et toutefois qu'au troisième pied elle ne descendra pas sensiblement plus vite qu'au second , et ainsi des autres ; en sorte qu'elle ne mettra pas plus de temps aux vingt-cinq premiers pieds qu'aux vingt cinq derniers , que de ce qu'il en faut pour descendre cinq ou six pouces , ce qui est insensiUe. Or cela arrive principalement si ce qui descend est l^er; mais si c'est du fer ou du plomb, l'inégalité sera plus grande, maison ne le pourra guère mieux apercevoir pourcequ'il descendra plus vite.
Or il n'en est pas de même du poids A suspendu en B ' , lequel va en C; car sa descente ne se doit compter que depuis D jusques àC, ce qui n'est qu'un pouce ou deux ; et vous supposez un poids de matière pesante, auquel par conséquent l'air empêche moins ; et sans faire d'expérience à la tour de Strasbourg, où je n'ai point de counoissance , j'ose assurer qu'un poids de matière pesante descendra plus vite qu'un de plus légère ; que de deux poids de même matière et figure, le plus gros descendra plus vite : bref, que de deux poids de même matière et grosseur, mais de différentes figures,
=flbyGo(.)gIe
celui duquel la figure approchera le plus du cercle descendra plus vite.
Vous demandez après pourquoi une corde de Uith tirée hors dé sa ligne diminue ses retours en proportion géométrique. Pour l'expliquer il feiudroit dire ce que c'est que la réflexion , ce qui est trop long pour une lettre ; mais seulement puis-je dire que cette force qui fait retourner la corjie vers sa ligne est d'autant plus grande que la corde est plus tirée hors de sa ligne ; et que cette force se diminuant k mesure que la corde approche de sa ligne , fait nécessairemeot la proportion géométrique aux mouvements : au lieu que les retours de la corde AB, qui est mue par le poids B« ne vont pas en même proportion ; Car la force de la pesanteur demeure toujours égale dans le poids B, et ne se diminue pas comme la force de la réflexion d'une corde de luth; de sorte que vous ne devez pas trouver étrange si les retours de la corde de luth sont (oo^pcinot, et non pas les autres.
Pour vos expériences , le fer est certainement plus pesant que le cuivre, mais c'est de si peu , qu'il ne se peut estimer : et pourceque j'ai trouvé un peu de rouille dessus , de peur que ce soit cela qui l'ait appesanti , je le laisse rouiller davantage y pour voir s'il deviendra encore plus pesant, mais je trois que non. Pour celles des balances au soleit'ou à la chandelle, je crois bien qu'elles n'au-
-ii,Gi:H)(^Ie
ront pas réussi , «t il n'est pas besoin d'y penser davantage.
J'ouvre tnaintenani; une troisième de vos lettres, qne je reçus hier, où je (pouve derechef le soin (jue vous prenez des expériences dont je vous avoii écrit , et vons en remercie : mais il n'est pas besoin de vous en mettre en peine. Encore que la chambre fût percée tout au travers , le rayon ne laisseroit pas d'en illuminer les côtés.
Ce que vous dites avoir ouï dire des couronnes, que le milieu en soit vert ou bleu , et l'une des extrémités rouge et l'autre jaune, est sans fonde* ment , et certainement faux ; et je crois bien mieux l'expérience de M. Gassendi ^ car je sais, par épreuve et par raison, qu'en tous les cercles ou iris qui peuvent être, il n'y a point d'autre ordre que celui-ci. La première est rouge-pourprin , et Fautre incaroat, la troisième orangée , la quatrième jaune, la cinquième verte, la sixième bleue, ta septième gris de lin: Or il paroit plus ou moins de ces couleurs , selon que l'iris est plus ou moins parfait ; et en certains iris le rouge est au cercle convexe, et le bleu ou gris de lin au concave, et aux autres c'est tout le contraire. Ce qui l'a sans doute trompé , ce sont vos couronnés de la chan- . délie , auxquelles il aura vu , ainsi que vous , un cercle vert entre deux autres, l'un rouge, l'autre jaune ou orangé; mais ceci arrive inlailliblement,
-ii,Gi:H)(^Ie
pourceque ce qui paroit autour de la chandelle n'est pas une couronne seule, mais deux diflërentes, chacune desquelles est rouge en son convexe , et l*extérieute est verte en son concave ; mais l'intérieure , se terminant à la chandelle , ne peut dégénérer en aucune couleur moins teinte qiie la flamme même, comme seroient le vert, le bleu ou gris de lin ; c'est pourquoi elle demeure jaune jusques à la chandelle. Je m'émancipe beaucoup de parler d'une chose que je n'ai point vue, devant ceux qui l'ont vue plusieurs fois; mais vous m'obligerez de me mander si je me trompe : et vous pourrez juger si ce sont. deux couronnes différentes, en vous éloignant un peu de la chanddie; car à mesure qu'elles s'accroîtront , je crois qu'elles se sépareront Tune de l'autre. Vous le pourrez aussi reconnoitre en couvrant tout contre, du doigt , là moitié de la flamme de ta chandelle : car si je dis vrai , vous verrez en même temps que les deux cercles rouges, ou l'un rouge et l'autre que vous nommer jaune orangé , s'obscurciront d'un même côté, le reste demeurant en son entier; et au contraire de l'autre , que le vert et le jaune en couleur de flammes s'obscurciront , sans que les rouges se changent; mais peut-être que cela ne se pourra distinguer. Et si vous faites cette expérience, je vous prie d'observer si, couvrant la moitié de la chandelle du côté droit , ce sera
-ii,Gi:H)(^Ie
les rouges du même côté q\ii s'obscurciront , ou bien ceux de l'autre côté , qui est ce que je juge par mes raisons.
Aux empêchements de l'air, il ne faut point considérer celui qui suit , et celui qui précède , mais seulement l'un des deux , et pour le quantum je l'ignore ; et encore qu'il se pût foire mille expériences pour le trouver à peu près, toutefois, pourcequ'elles ne se peuvent justifier par raison , au moins que je puisse encore atteindre, je ne crois pas qu'on doive prendre la peine de les faire.
Il est certain que les retours de deux cordes qui sont l'une à l'autre comme un à trois , et qui par conséquent font la 12, se rencontrent ensemble deux fois aussi souvent que celles qui sont comme 2 à 3 , et qui font la quinte'. Et c'est par cela même que je prouvoîs autrefois que la douzième étoitpluSparfaite que la quinte; et la 19 majeure quelaiomajeure, et celle-ci que la tierce majeure, dans un petit traité duquel vous avez vu l'extrait , ^duquel j'ai retiré l'original, depuis un mois, d'entre les mains du S, N.', où il étoit depuis onze ans , et ainsi le pouvoit-il appeler sien , au moins si dix ans sufBsent pour la prescription. Or cela se prouve ainsi : soient les cordes A et B' à la douzième, et A et C à la quinte, c'est-à-dire que si
-ii,Gi:H)(^Ie
■ FifOre 18.
86 LETTBKS.
pendant un moment A. fait un rétour, B en fait trois , et C en fait un et demi. Que done A. et B commencent ensemble à se mouvoir, pendant que A parachèvera son tour, B achèvera ces trois tours , à savoir chacun en un tiers de moment ; et ainsi au second moment, lorsque A commencera son ^ond retour , B commencera son quatrième ; et au troisième retour de  , B fera son septième ; et ainsi au commencement de tous les moments , ils commenceront ensemble à se moiivoir. Au lieu que si A etC commencent ensemble à se mouvoir , lorsque A aura achevé son premier retour , C sera à la moitié de son second , et ainsi il ne sera pas prêt de recommencer avec lui au second moment, mais seulement au troisième, pourceque pendant que A aura fait deux retours, C en auralait trois; ainsi donc ils ne recommenceront ensemble àse mouvoir que de deus moments en lieux moments , au lieu que tous les autres recommencent ensemble à tous les moments , ce qui fait que les sons se mêlent plus doucement ensemble.
Pour la musique des anciens, je crois qu'dte a eu quelque chose de plus puissant que la nôtre , non pas pourcequ'ila étoient plus savants , mai» au contraire pourcequ'ils étoiènt plus ignorants; ce qui éloit cause que ceux qui avoient grande inclination naturelle à la musique , - n'étant pas
Digrr^ibyGoogle
contraints dans les règles de notre diatonique , se laissoient beaucoup mieux conduire à leur génie , et faisoient , par la seule force de l'ima^Dation , mieux que toute la science qu'ils igooroient et qui se sait maintenant , ne peut ensMgner ; et de plus , les oreilles des auditeurs n'étant pas accoutumées à une musique si réglée comme les nôtres, étoient beaucoup plus aisées à surprendre. Si vous . vouliez prendre la peine de faire un petit recueil de tout ce que vous avez remarqué touchant la pratique d'aujourd'hui, quels passages ils approuvent ou désapprouvent , je serois hien aise d'emplojCT trois ou quatre chapitres de mon traité à expliquw tout ce que j'en sais , et n'y désavouerois pas ce que je tiendrois de vous. Mais je ne voudrois point que vous prissiez la peine de me l'envoyer de huit ou dix mois , car je ne saurois plus tôt en arriver là , et cependant cela me débaucheroit; j'ai assez d'autres divertissements. Je m'en vas commencer à étudia en médeàne , et je n'é> cris presque rien.
Pour les dictions qui signifient naturellement , j'en trouve la raison bonne pour les choses qui frappent tellement nos sens , que cela nous excite à rendre quelque voix ; conmie si l'on nous frappe, cela nous obligea crier; si on fait quelque chose de plaisant, cela nous fait rire; et les voix que l'on rend en criant ' ou riant sont semblables en
-ii,Gi:H)(^Ie
toutes langues. Mais lorsque je vois le ciel ou la terre , cela ne m'oblige pas plus à les nommer ciel ou terre , qu'en toute autre sorte , et je crois que ce seroit le même, encore que nous eussions la justice originelle.
Revoyant vos lettres, je trouve avoir oublié de répondre à une objection touchant, les sons, qui sont certainement , ainsi que vous dites , un battement qui se fait à plusieurs tours et retours , sans que ce que vous objectez du son d'une balle de mousquet empêche ou convainque du contraire. Car ces retours ^ont seulement requis en l'air qui frappe l'oreille, et non point au corps qui engendre le son ; et encore qu'ils se rencontrent aux cordes , vous voyez toutefois qu'au vent avec lequel on fait sonneries flûtes, il n'y a non plus de retours qu'à un boulet de canon ; mais cela n'empêche pas qu'il ne fasse ondoya* l'air, qui va frapper l'oreille , de même qu'une pierre entrant tout droit dans r«au ne laisse pas de faire plusieurs cercles qui se suivent les uns les autres.
Je suis marri ' de votre éryslpèle , et du mal de M. M. Jevous prie de vous conserver, au moins jusques à ce que je sache s'il y a moyen de trou-
I En muge: - D'Amslerdun , le i5 janvier i63o. Vojez page 7 da
- noarean cahier. • — En noie : ■ Le reite de cette lettre imprima ei( nue ■ lettre entUn de BL Deaeartu , eavojie tu P, Meraenue au coouiKac*-
- ment de l'auiéa ifilo. Ja la fixe an iSdejaiiTier; et il ne ^t qn» liic
=flbyGo(.)gIe
ver une médecine qui soit fondée en démonstra- ^ tions infaillibles, qui est ce que je cherche main- ^ tenait. Pour ce qui se voit ordinairement autour de la chàadelle , cela n'a rien de commun avec les couronnes qui paroissent autour des astres; car il n'y a point de séparatiôu- entre cela et la chandelle ,, et ce n'est autre chose que lumen tecundarium quod emergit ex radit» directi» per foramen uveœ trantmiiêi» ; de même que le rayon du soleil entrant par un petit trou dans une chambre en illumine aussi les côtés. Mais pour voir "des couleurs plus apparentes , prenez la peine de regarder de sept ou huit pas une chandelle au travers de l'aile d'une plume à écrire, ou bien seulement au travers d'un seul cheveu , qui descende de haut en bas par le milieu de votre œil , et mettez ce cheveu tout contre l'œil, et alors vous apercevrez une grande variété de belles couleurs. Je poursuis après cela votre lettre de point en point.
Premièrement,, en disant que le son grave est plus légitimement dit fondement de ta musique que IWgu , je ne nie pas pour cela qu'en quelque autre sens l'aigu ne soit plus véritablement son que le grave; et, si je ne me trompe, j'ai dit ex-
- b leUre dn iS décemlire iSig, et celle dit janvier i63a, pour recon- -iioitre qu'elle! été écrite entre Ici deux lettre* , c'est à-dire reri le iSde
- jinvier ; elle eM écriu d'jLmalerilun , conunele* précédente*. Xontuci
- ett ÎBCODlotBbk , par, 1> seule lectare de ces troii lettres. -
Digrr^ibyGoogle
, pressénient que,selon diverses cognsîdératious, l'un pouvoit être estimé plus ou moins .son que l'autre, c'est-à-dire le grave plus ppur une coDsidération , et moins pour une autre. Pour ce que jîat dit aussi que le grave se pouvoit entendre de plus loin, ce n'est que cceleris paribm, et ensuite de ce qu'il consiste en un plus grand corps, toutes choses étant égales ; car il est certain qu'une même corde, plus elle sera tendue, plus elle aura le son aigu, et toutefois sera entendue de plus loin. Mais poiu* faire tout égal , prenez deux cloches de même 6gure et métal, la plus grande aura le «on plus grave , et s'entendra de plus loin. Pour déterminer à quelle distance chaque son se peut çntendre,fl est impossible ; car l'un a meilleure oreille que l'autr», et le moindre mouvement de l'air change tout. Ce que vous dites , que le son aigu s'étend plus vite que le grave, est vrai en tous sens ; car il est plus vite porté par l'air, à cause que son mouvement est plus prompt ; .et il est plus vite discerné par l'oreille, pourceque ses retours se font aussi plus vite : car jl feut remarquer qtife si le son ne irappe Toreille qu'une seule fois , il est bien entendu comme- bruit, mais non pas distingué comme son qui soit grave ou aigu ; il faut pour cela qu'il "frappe l'oreille au moins deux ou trois fois , afin que, par l'intervaUe qui est entre les deux battements , on estime combien il esf grave ou
Digrr^ibyGoogle ■
LETTRES. gi
aJgu, ce qui paroit en ce que si vous mettez le doigt sur une corde, sitôt après que vous i'avez touchée, avant qu'elle ait le temps de faire plusieurs retours , CD entendra bien quelque bruit^ mais on ne pourra juger s'il est grave ou aigu.
En second lieu , pour le réjaiUissement des ballons , il est vrai qu'il est excité en partie parceque l'air, non pas celui de dehors, mais celui qui est enfermé dedans, rejaillit ctnnme un ressort, et les repousse en haut ; mais il 7 a encore une autre cause, qui est la continuation du mouvement.
Troisièmement , si vous priiez garde au calcul que je faisois des retours des scws pour faire des coûsconances , vous trouverez que les sons qui font ta quarte recommencent ensemble, son pas dttodeeimoquoifue ictu, comme vous écrivez, mais quarto qiUMiue ieta du son plus aigu , et tertio quoque ictu du plus grave; de même que pour la quinte ils reviennent ensemble tertio quotfue ictu du plus aigu , et teeunio quoque ictu du plus grave; au lieu que pour la douzième ils reviennent aussi tertio quoq{te ictu do plus aigu , mais stngaliê ictt- ■ bu» du plus grave , ce qui fait que la douzième est plus simple que la quinte. Je dis plus simple , non pas plus agréable ; car il faut remarques' que tout ce calcul sert seulement pour montrer quelles consonnances sout les plus simples, ou, si vous voulez , les plus douces et parfaites , 'niais
-ii,Gi:H)(^Ie ""
□on pas pour cela les plus agréables; et si vous lisez bien ma lettre, vous ne trouverez point que j'aiedit que cela fit une consonnance plus agréable que l'autre ; car -à ce compte l'unisson seroit le plus af!;réable de tous. Mais, pour déterminer ce qui est le plus ^éable, il faut supposer la capacité de l'auditeur ,- laquelle change comme le goût, selon les personnes; ainsi les uns aimeront mieux entendre une seule voix , les autres un concert, etc. , de même que l'un aime mieux ce qui est doux , et l'autre ce qui est un peu aigre ou amer , etc.
Pour ce que vous demandez pourquoi l'iptervalle de 1 à 7 n'est pas reçu en la musique , la râisott en est claire ; pourceque ensuite de- celui-là il en faudroit recevoir une infinité d'autres qui surpassent la capacité de nos oreilles. Ne pensez pas pouvoir entendre la quinte sans que la corde aiguë ait au moins frappé trois fois votre oreille , DÎ la quarte qu'elle ne l'ait frappée quatre fois , et ainsi des autres; ni seulement juger qu'un seul son soit grave ou aigu, s'il n'a au moins frappé deux fois votre oreille , comme j'ai dit ci-dessus.
Quatrièmement, de dire que la même partie d'air, tn individuo , qui sort de la bouche de celui qui parle va frapper toutes les oreilles , cela est ridicule.
Cinquièmement , la plupart des petits corps regardés avec des lunettes paroissent transparents ,
=flbyGoogle
LETTBES. gj
pourcequ'ils lesont en ^et; mais plusieurs de ces petits corps mis ensemble ne sont plus transparents, pourcequ'ils ne sont pas joints ensemble également , et le seul arrangement des parties étant inégal sufBt pour rendre opaque ce qui étoit transparent; comme vous voyez que du verre ou du sucre candi étant piles ne sont plus transparents , encore que chaque partie d'iceux ne laisse pas 5e l'être.
Sixièmement , je vous remercie des qualités . que vous avez tirées d'Âristote ; j'en avois déjà fait une autre plus grande liste , partie tirée de Ve- \ rulam., partie de ma tête, et c'est une des premières choses que je tâcherai d'expliquer , et cela ne sera pas si difficile qu'on pourroit croire , car les fondements étant posés , elles suivent d'elles-
Septièmement, il est impossible de Êiire un miroir qui brûle à une lieue loin , quoi qu'on ait écrit d'Archimède , s'il n'est d'une grandeur excessive; la raison est que les rayons du soleil ne sont pas tous parallèles, comme on les imagine. Et quand un ange auroit fait un miroir pour brûler, s'il n'avoit plus de sii toises de diamètre , je ne crois pas qu'il pût avoir assez de force pour brûler k une lieue de distance , quelque figure qu'il lui donnât.
Huitièmement , on ne peut donner d'autre rai-
-ii,Gi:H)(^Ie
son pourquoi la musique ne s'étend qu'aui-consonnances qui naissent de ta première et seconde division îde l'octave , sinon pourceque l'oreille n'est pas assez subtile pour distinguer les proportions qui seroient entre les termes qui viendroient de la troisième division , à savoir ces tons-ci, les septième, neuvième, sexteset tierces imj)arfaites, dièses, comma, etc. Car admettant un seul de tout cela , il faut admettre le reste par nécessité.
Neuvièmement , pour ce que vous demandez , comment les vertus chrétiennes s'accordent avec les naturelles , je ne saurois dire autre chose , sinon que de même que pour rendre droit un bâton qut est courbé on ne le dresse pas seulement , njais on, le plie de l'autre côté, de même pourceque notre nature esf trop portée à la vengeance , Dieu ne nous commande pas seulement de pardonner k nos ennemis , mais encore de leur faire du bien, et ainsi des autres. }
Dixièmem^it , pour le latin que vous me demandez en votre seconde lettre , s'il vient de moi , il n'est assurément point de mon style , et même je ne l'entends pas ; pour du reste je m'en tais , car j'ai honte de parler de moi-même. Mais je vous jure que du temps que ce personnage ' se vante d'avoir écrit de si belles choses sur la musique, il n'en savoit que ce qu'il avoil appris dans Faber
LETTRES. g5
Stapulensis', et tenoit pour un grand secret de savoir que la quinte étoit comme de a à 5 , et la quarte de 4 à 5 , et n'avoit jamais passé plus outre ; ettrouvoit cela si beau que, encore qu'il fût toutà'£aît hors de propos, il l'avbit inséré en des thèses de médecine qu'il avoit soutenues peu' de temps auparavant ; ce que je n'aurois daigné écrire , sinon afin que vous sachiez que ce n'est pas sans raison que je blâme son peu de connoissance , laquelle j'ai découvert en beaucoup d'autres choses qu'en ce que vous m.*avez mandé , aussi n'ai-je 'plus de commerce avec lui.
Onzièimement , je n'entends point quid $it itta protuberantia in campante ; car il est bien vrai que toute la cloche tremble étant frappée , mais c'est un mouvement qui est égal par toute la cloche » au moins en tant qu'il engendre un seul son ; car s'il s'y trouve de l'inégalité, cela divise le son en .plusieurs différents , et l'empêche plutôt que de l'engendrer, comme on voit aux cloches qui sont fêlées. Vous demandez si une grosse cloche frappée seulement avec une épingle branlera toute ; je réponds que oui , si elle rend un son de même nature que celui qu'elle rend ordinairement : mais si elle ne branle pas toute , el|e rendra seulement un petit son sourd , qui seroit semblable en im morceau de la cloche étant cassée , qu'il est la
< - Jacqnes Lelèrre, d'ÉMples. «
.■ii,Gi:u)(^Ie
go LSTTSES.
cloche étant entière. De savoir quelle doit être la Égare d'une cloche pour être la plus parfaite, c'est
à quoi je n'ai encore jamais pensé.
Douzièmement, je n'entmds point aussi ce latin, port prope extrema tunt duplieet ad porot in medio chordfSt et il ne peut signifier qu'une fausse imagination ; car il est certain qu'une corde bandée sur un monocorde est également bandée en toutes ses parties ; et si vous tournez la cheville fort lentement pour monter la corde , je croîsqu'elle se rompra aussitôt au milieu qu'aux extrémités. Mais si vous la tournez un peu vite, elle se rompra plutôt aux extrémités qu'au milieu , poiirceque le mouvement commençant par les bouts , elle n'y a pas tant de loisir pour s'étendre qu'elle a au milieu , et ainsi elle s'y rompt plutôt ; car il (aut remarquer que non extenditar in instantij et vous. ferez aller une corde beaucoup plus haut sans la rompre , èi vous la montez peu à peu , que si vous la montiez tout .d'nn coup.
Pour l'homme des langues, ne trouvez pas étrange s'il explique du persan , ou d'autres sem^ blabtes langues, principalement puisqu'il n'entreprend pas cela sur-le-champ, mais en deux ou trois jours de temps; car, en ayant appris plusieurs , il peut bien déchiffrer quelque chose de toutes les autres qui sont en usage , au moins s'il a de l'esprit. Mais il est ridicule de dire que les
-ii,Gi:H)<^le
Romains ont tiré le nom de Dieu d'un mot hébreu, et les Allemands d'un arabe; comme si le peuple qui a composé les langues s'étoit voulu assujettir à suivre ses rêveries : cela est si puéril , . que je m'étonne de ce qu'on prend seulement la peine de l'écouter.
Je vous remercie de ce que vous m'ofifrez de m'envoyer les observatÏMis de M. Gassendi ; je ne voudrois pas vous donner tant de peine , puisqu'elles ne sont point impnmées ; je serois seulement bien aise de savoir généralement s'il a pu voir plusieurs taches au soleil , et combien il en a vu en même temps ; si elles vont toutes de même vitesse , et si leur figure paroit toujours ronde ; je voudrois bien aussi savoir s'il a observé certainement que la réfraction de l'air fît paroître les astres plus haut élevés lorsqu'ils sont près de l'horizon, qu'ils ne sonten effet; et, supposé qu'il l'ait obsei> vé, savoir si cette réfraction a lieu aussi en la lune ; comme aussi si cette réfraction est plus grande ou plus petite aux astres qui .sont proches de l'horizon vers le septentrion , qu'en ceux qui sont vers le midi. Mais ces choses-là requièrent des iustruments si justes, et des supputations si exactes, que je n'ose espérer que personne du monde ait encore pu déterminer cela assurément ; et s'il y a quelqu'un qui le puisse , je n'en connois point en qui j'aie tant d'espérance qu'en lui.
Digrr^ibyGoogle
gS LETTRES.
Il me semble vous avoir oui dire autrefois que vouti aviez examiné justement la pesanteur de tous les métaux, et que vous en aviez fait une table ; si cela est, et qiie ce ne vous soit point trop de peine de me l'enroyer, vous m'obligerez extrêmement.
Je voudroia hteo aussi savoir si vous n'arez point expérimenté si une pierre jetée avec une fronde , ou la balle d'un mousquet , ou im trait d'arbalète , vont plus vite , et ont plus de force au milieu de leur mouvement qu'ils n'ont dès le commencement, et s'ils font plus d'effet; car c'est la créance vulgaire , avec laquelle toutefois mes raisons ne s'accorflent pas ; et je trouve que les choses qui sont poussées , et qui ne se meuvent pas d'elles-mêmes , doivent avoir plus de force au commencement qu'elles n'ont incontinent après Je suis , etc.
ANNÉE l65o.
AU H. P. M|^SENNE
(Lettre 104 du tome II.}
i5 aTcil i63o '.
Mort sévÉSEND PÈRE,
Votre lettre datée du quatorzième mars, qui est celle, je crois, dont vous étiez en peine, me - fut rendue dix ou douze jours après ; mais pourceque vous m'en faisiez espérer d'autres au voyage suivant , et qu'il n'y avoit que huit jours que je vous avois écrit , j'ai différé à vous faire réponse jusques à maintenant que j'ai reçu vos dernières datées du quatrième avpl. Je vous supplie de croire que je me ressens infiniment obligé de tous les bons offices que vous me rendez, lesquels sont en trop
*' «Celle lellrs eit fiicmenl dit«e d'Amate[4*m , le i5 iiril i63o, et • c'eti 1> einqiiièiDe dD niannscril de M. de 11 Hire. Elle cal i pruenl » confarme k rori^înal de M. de la Hîre. - — BeïQconp de TnriuitM io-
.■ii,Gi:H)(^Ie
grand nombre pour vous pouvoir remercier de chacun en particulier. Mais je vous assure que je satisferai, en revanche, à tout ce que vous désirerez de moi , autant qu'il sera en mon pouvoir ; et je ne manquerai de vous faire savoir toujours les lieux où je serai, pourvu, s'il vous plaît, que vous n'en parliez point ; et même je vous prie d'ôter plutôt l'opinion à ceux qui la pourroient avoir, que j'ai dessein d'écrilp«, que de l'augmenter. Car je vous jure que si je n'avois pas ci-devant témoigné avoir ce dessein , et qu'on pourroit dire que je n'en ai su venir à bout, je ne m'y résoudrois jamais. Je ne suis pas si sauvage que je ne sois bien aise , si on pense à moi , |qu'on en ait bonne opinion ; mais j'aimerois bien mieux qu'on n'y pensât point du tout. Je crains plus la réputation que je ne la désire, estimant qu'elle diminue toujours en quelque &çon la liberté et te loisir de ceux qui l'acquièrent, lesquelles deux choses je possède si parfaitement , et les estime de telle sorte, qu'il n'y a point de monarque au inonde qui fût assez riche)|)our les acheter de moi. Cela ne m'empêchera pas d'achever le petit traité que j'ai commencé ; mais je ne désire pas qu'on le sache, afin d'avoir toujours la liberté de le f désavouer ; et j'y travaille fort lentement, pourceque je prends beaucoup plus de plaisir à m'instruire moi-même, que non pas à mettre par écrit
Digrr^ibyGoogle
le peu que je sais. J'étudie maintenant en chimie / et aa anatomie tout ensemble , et apprends tous '; les jours quelque chose que je ne trouve pas dans/ les Uvres. Je voudrois bien être déjà parvenu jusques k la redierche des maladies et des remèdes, afin d'en trouver quelqu'un pour votre ërysipèle -, de laquelle je suis marri que vous soyez si long-temps affligé. Au reste, je passe si doucement le temps en m'iustruisaNt moi-même , que je ne me mets jamais à écrire eu mon traité que par contrainte , et
. pour m'acquitter de la résolution que j'ai prise , qui est, si je ne meurs, de le mettre en état de vous l'envoyer au commencement de l'année i633.
. Je vous détermine le temps, pour m'y obliger davantage, et afin que vous m'en puissiez faire reproche si j'y manque. Sans doute que vous vous étonnerez que je prenne un si long terme pour écrire un discours qui sera si court , que je m'imagine qu'on le pouira lire en une ajH'ès-dinée ; mais c'est que j'ai plus de soin et crois qu'il est plus importaht que j'apprenne ce qui m'est néces*saire pour la conduite de ma vie, que non pas que je m'amuse à publier le peu que j'ai appris. Que si vous trouvez étrange de ce que j'avois commencé quelques autres traités étant à Paris, lesquels je n'ai pas continués, je vous en dirai la raison; c'est que, pendant que j'y travaillois, j'acquérois un peu plus de connoissance.que je n'en
=flbyGo(.)gIe
avois eu eu commençant, selon laquelle me voulant accominoder, j'étois contraint de Êûre un nouveau projet, un peu plus grand que le premier; ainsi que si quelqu'un ayant commencé un bâtiment pour sa demeure , acquéroit cependant des richesses qu'il n'avoit point espérées , et changeoit de condition , en sorte que son bâtiment commencé fut trop petit pour lui , on ne le blâmeroit pas si on hii en voyoit recommencer un autre plus convenable à sa fortune. Mais ce qui m'assure que je ne changerai plus de dessein, c'est que celui que j'ai maintenant est tel , que , quoi que j'apprenne de nouveau , il m'y pourra servir ; et encore que je n'apprenne rien plus , je ne laisserai • pas d'en venir à bout. Je m'étonne de ce que vous me mandez de M. N. ', qu'il fonde ses espérances sur l'invention des verres, vu qu'il néglige de m'écrire; car je ne pense pas, bien que je lui aie écrit fort particulièrement les machines nécessaires pour la construction d'iceux , quil se puisse encore passer de moi , et qu'il n'y trouve quelque difficulté qui l'arrêtera ou le trompera. Mais il y a des gens qui pensent savoir parfaitement une chose sitôt qu'ils y voient la moindre lumière. Je vous supplie , et pour cause , de me mander s'il ne vous a point dit ce que contenoîent les dernières lettres que je lui ai écrites , et s'il ne vous en a point par-
Digrr^ibyGoogle
le; je vcAis prie de le lui demander expressément ; vous en pourrez prendre occasion en lui disant que je TOUS ai mandé que je trouvois étrange qu'il n'a- Toit point lait de réponse à mes derni ères lettres , vu que je pensois ' qu'elles en valussent bien la peine , et lui demander là-dessus de quoi parlaient donc ce» lettres-là.
Pour les problèmes, je vous en enveirois un mit lion pour proposer aux autres , si vous te désiriez ;V mais je suis si las des mathématiques , et en fais maintenant ù peu d'état , que je ne saurois plus prendre la peine de les résoudre moi-même. J'en mettrai ici trois, que j'ai autrefois trouvés sans aide que de la géométrie simple , c'est-à-dire avec la règle et le compas.
Intenire diametrum êpherœ tangentit aiias quatuor positione et magnitudine data».
Invenireaxemparabolottangenîit tret Unea» rec ta$ potitione datas et ùidefinitax , cuju* etiam oxiit gecst ad angulos recto» atiam rectatn etiam poàtione datam et indeftnitam.
Intenire ititum horaiogii m data mundi parte deêcribendi , itaut ambra extremita», daladie anni , trameat per tria data puncta; êatttm qvando ittad pari poteat.
J'en trouverois bien de plus difficiles , si j'y v6u-
=flbyGo(.)gIe
lois penser ; mais je ue crois pas qu'il eo soit de
besoin.
Pour vos questions ; premièrement , ces petits corps qui entrent lorsqu'une chose se raréfie , et qui soitènt lorsqu'elle se condense, et qui passent au travers les choses les plus dures , sont de même substance que ceux qui se voient et qui. se touchent ; mais il ne les faut pas imaginer comme des atomes, ni comme s'ils avoient quelque dureté, mais comme une substance extrêmement fluide et subtile , qui remplit les pores des autres corps : car vous ne me nierez pas que dans Vor et dans les diamants il n'y ait certains pores, encore qu'ils soient extrêmement petits; que si vous m'avouez avec cela qu'il n'y a point de vide , comme je crois pouvoir démontrer, vous serez contraint d'avouer que ces pores sont pleins de quelque matière qui pénètre facilei;nent partout. Or la chaleur et la raréfaction ne sont autre chose que le' mélange de cette matière ; mais pour persuader ceci , il faudroit faire un plus long discours que ne permet l'étendue d'une lettre. Je vous ai déjà dît le semblable de beaucoup d'autres choses que vous m'avez proposées; mais je vous supplie de croire que ce n'a jamais été pour me servir d'excuse , et ne pas découvrir ce que je me propose d'écrire en ma Physique : car je vous assure que je ne sais rien que je tienne secret pour qui que
Digrr^ibyGoogle
ce 5oit , à plus forte raison pour tous que j'honore et estime , et à qui j'ai une infinité d'obligations. Mais toutes les difficultés de physique touchant lesquelles je vous ai mandé que j'avois pris parti , sont tellement enchaînées et dépendent si fort les unes des autres , qu'il me seroit impossible d'en démontrer une sans les démontrer toutes ensemble; ce que je ne saurois faire plus tôt ni plus succinctement que dans le traité que je prépare '. Pour déterminer de combien un son peut être entendu plue loin que l'auti^, cela ne suit pas à proportion de ce qu'il est grave ou aigu simplement ; mais il faut savoir quelle est la densité de l'air, quel est le moindre mouvement qui peut suffire pour être nommé tan ; comment l'air étant mù en un endroit, comme en A', ce mouvement se communique aux lieux proches comme en B,C,D, et à quelle proportion il diminue en s'éloignant: or cette proportiou varie selon que le corps qui fait ce mouvement est grand ou petit , selon la figure qu'il a, selon qu'il est dur ou mou , et qu'il se remue vite ou lenten^fint. Toutes ces choses doivent être déterminées avant qu'on puisse résoudre votre question-,
■ Seeondemtat, pour lei métaux, fen ai fait moi-méiae les expé-
=flbyGO(.)gIe
Io6 LETTRES.
. Le sifflement d'un boulet de canon n'est pas^ au moins à mou avis , plus grave ou aigu simplement k cause de la grosseur ou vitesse du boulet; mais il &ut savoir de plus quel rapport a cette vitesse avec certaine qualité qui est en l'air , qui peut être nommée viscotttai ou glutinositat ; et c'est ce que je ne saurois déterminer.
Pour expliquer pourquoi l'oreille ne se plaît pas à toutes sortes d'intetvalles , il faut que je me serve d'une comparaison. Je crois que vous m'avouerez bien qu'il y a un peu plus de peine à cdnnoitre la proportion qui fait la 5 , qu'à comioître celle qui fait l'unisson, et un peu plus à connoître celle qui fait la tierce, que la quinte ; de même qu'il y a un peu plus de peine à lever un poids de deux livres qu'à en lever un d'une livre , et plus à en lever un de trois , etc. Or, si vous me demandiez combien de livres pesant un homme seul peut élever de terre , je vous dirois que cela ne se peut déterminer , et qu'il varie selon que les hommes sont plus ou moins forts. Mais si vous me proposiez seulement trois corps, l'ui^d'une livre pesant, l'autre de cinquante livres , et l'autre de mille livres , et que vous me demandassiez combien un homme peut lever de ces trois corps , je vous dirois absolument qu'il n'en sauroit lever que les deux qui font cinquante et une livres pesant i que si vous me demandiez si c'est que la nature ait borné les
=flbyGoogle
LETTHEa. 107
forces de l'homme à cinquante et une livres, je vous dirois que non , mais que c'est à cause qu'il ne sauroit lever plUs de cinquante et une livres , s'il ne levoit encore le poids de mille livres tout entier , ce qui passe la £occv. ordinaire des hommes. De même , si vous demandiez simplement combieji il y a d'intervalles en la musique desquds l'oreille puisse juger, je vous dirois que cela varie selon' que l'un a l'ouïe plus subtile que l'autre ; comme de fait je ne saurois distinguer la quinte de l'octave , et il y en a qui distinguent le demi-ton majeur du mineur , et il y en pourroit avmr qui seroient capables de connoitre les intervalles de 6 à 7 , et 10 à II, etc. Mais quand vous me demandez combien il y a d'intervalles qui puissent être jugés de l'oreille , lorsqu'ils sont mis dedans un concert de musique , vous me proposez alors tous les intervalles qui naissent de la première , seconde et troisième bissectîon , liés en trois corps seulement , comme les poids d'une livre, cinquante livres, et mille livres; et je réponds absolument qu'il n'y a que ceux qui naissent de la première et seconde bissection qui puissent être admis en un concert , pourceque si vous en admettiez quelqu'un de plus ,* il faudroit admettre tous ceux qui naissent de la troisième bissectîon, lesquels tousensemble excèdent la capacité des meilleures ordlles.
IjB corde A B , m quiète est paiement tendue partout ; mais in motu , quia ertemio non fit in initantijsi i/uidem extremitates èorda trahantur, ut fierisolft, tune ille impetut prias sentitur in ipiis entremit quant m medio, et idcirco ibi frangitar. Que si l'extension se faisoit sans mouvement local de quelqu'une des extrémités , comme lorsque les cordes d'un luth s'enflent par l'humidité de l'air, et se cassent d'elles-mêmes, je m'assure qu'elles se romproient plutôt au milieu qu'ailleurs : vous en pourrez faire l'expérience, et me le mander, car je ne l'ai jamais faite.
Pour votre question de théologie, encore qu'die passe la capacité de mon esprit, elle ne me semble pas toutefois hors de ma profession, pourcecpi'elle ne touche point à ce qui dépend de la révélation, ce que je nomme proprement thécdogie;mais elle est plutôt métaphysique , et se doit examiner par la raison humaine : or j'estime que tous ceux à qui Dieu a donné l'usage de cette raison sont obligés de l'employer principalement pour tâcher à le connoître et à se connoître eux-mêmes. C'est par là que j'ai tâché de commencer mes études , et je vous dirai que je n'eusse jamais su trouver les fondenœnts de la physique , si je de les eusse cherchés par cette voie; m^ais c'est la matière que j'ai le plus étudiée de toutes, et en laquelle, grâce à Dieu, je me suis aucunwnent satisfait; au moins
■ h,Googli:
pMisé-je avoir trouvé comment on peut démontrer les vérités métaphysiques d'une &çoa qui est plus évidente que les démonstrations de géométrie; je dis ceci selon mon jugement, car je ne sais pas si je le pourrois persuader aux autres. Les neuf pruniers mois que j'ai été en ce pays , je n'ai travaillé à autre chose , et je crois que vous m'aviez déjà ouï parler auparavant que j'avois fait dessein d'en mettre quelque chose par écrit; mais je ne juge pas à propos de !e fiure que je n'aie vu premièrement comment la physique sera reçue. §i toutefois le livre dont vous parlez étoit quelque chose de fort bien fait , et qu'il tombât entre mes mains , il traite de matières si dangereuses et que j'estime si fausses , si le rapport qu'on vous en a fait est véritable , que je me sentirois peut-être obligé d'y répondre sur-le-champ. Mais je ne lais- -. serai pas de toucher eu ma Physique plusieurs questions métaphysiques , et particulièrement celle-ci : que les vérités métaphysiques , lesquelles vous nommez éternelles, ont été établies de Dieu, et en dépendent entièrement, aussi bien que tout le reste des créatures. C'est en effet parler de Dieu comme d'un Jupiter ou d'un Saturne , et l'assujettir au styx et aux destinées, que de dire que ces vérités sont indépendantes de lui. Ne craignez point, je vous prie, d'assurer et de publier partout que c'est Dieu qui a établi ces lois en la na-
Digrr^ibyGoogle
I lO LETTRES.
ture, ainsi qu'un roi établit les lois en son royaume Or il n'y en a aucune en particulier que nous ne puissions comprendre , si notre esprit se porte à la considérer, et elles sonttoutes mentibus nostrig ingenitBR, ainsi qu'un roi imprimeroit ses lois dans le cœur de tous ses sujets , s'il en avoit -aussi bien le pouvoir. Au contraire , nous ne pouvons cornprendre la grandeur de Dieu , encore que nous la connoissions ; mais cela même que nous la jugeons incompréhensible nous la fait estimer davantage, ainsi qu'un roi a plus de majesté lorsqu'il «Bt moins familièrement connu de ses sujets , pourvu toutefois qu'ils ne pensent pas être sans roi, ^t qu'ils le connoissent assez pourn'en point douter. On vous dira que si Dieu avoit établi ces vérités, il les pourroit changer comme un roi fait ses lois , à quoi il faut répondre que oui , si sa volonté peut changer ; mais je les comprends comme éternelles et immuables , et moi je juge le même de Dieu. Mais sa volonté est libre : oui , mais sa puissance est incompréhensible; et généralement nous pouvons bien assurer que Dieu peut faire tout ce que nous pouvons comprendre , mais non pas qu'il ne peut faire ce que nous ne pouvons pas comprendre , car ce seroît témérité de penser que notre imagination a autant d'étendue que sa puissance. J'espère écrire ceci , même avant qu'il soit quinze jours, dans ma Physique, mais je ne vous prie point
Digrr^ibyGoogle '
