SUR LA DI09TRIQUE DE JC. DESGARTES

(Lettre 44 àvL tome III.}

. Da 10 maté i65ê.

MoNSIKURy.

Les conclusions qui se peuvent tirer de la proposition qui sert de fondement à la Dioptrique de M. Descartes sont si belles , et doivent naturellement produire de si beaux effets dans tous les ouvrages de l'art qui regardait la réfraction , qu il seroit à souhaiter, non seulement pour la gloire de notre défunt ami , majb bien plus pour l'augmentation et embellissement des sciences, que cette proposition fut véritable; et qu'elle eût été légitimement démontrée, et d'autant plus qu'elle est de celles dont on peut dire que multa mnt falsa probabiUora verts. Je veux même passer plus outre; et la comparer à ce fameux mensonge dont il est parlé dans le Tasse, et que ce poëte assure être plus beau que la vérité.

Quaudo sara il vero ' Si bello , che si possa à ti proporre r

Je commence par là, moBsieur, afin de vous faire connoître que je seroîs ravi que le différent que j'ai eu autrefois sur ce sujet avec M. Descartes se terminât à son avantage; j'y trouverois mon compte en toutes façons : la gloire^ d'un ami que j'ai infiniment estimé, et qui. a passé avec raison pour un des grands hommes de son temps, l'établissement d'une vérité physique des plus importantes , et l'exécution aisée des effets merveilleux qui s'en pourroient infailliblement déduire ; tout Cela me vaudroit incomparablement mieux qu'un gain de cause, quand même je devrois compter pour rien le

Mecam certasfte feretur,

dont les amis de M. Descartes peuvent toujours raisonnablement consoler ses advèrisairës. Je mè mets donc , monsieur ^ ^i là postulée d'un homme qui veut être vaincu , j« le déclare hautemeht.

Jam jam e(!îraci do nianua tcicntix»

Mais p^ceque les démonstratioiis sont des raisons forcées, et qu'à moins d'être cohvainou par elles , on n'en sauroit être persuadé , Voyons , QMmsieur, si le contentement des lecteurs peQt échapper à notre auteur, et si nous pourrons nous

dl^£aire aisément: des objections qui sMEiblent lui pouvoir être opposées. Il faut, pour cefe suivre sa démonstration mot pour mot, et il suffira d'en-* fermer par des parenthèses ce qui ne sera point à. lui , et que j aiouterai du mien. Yoici donc comme il parle au commencen^nt de la page 20 de sa Dloptrique françoise.

Et premièrement , supposons qu'une balle poussée d'A vers B rencontre au ppint B; non plus la superficie de la terre , mais une toile CBË , qui aoît si foible et si déliée que celte balle y t la force de la rompre çt de passer tout au travers, en pisr-» dant se^leInent une partie de sa vitesse, à savoir, par exemple, la moitié. Qr, cela posé, afin de savoir quel chemin elle doit suivre, Considérons derechef que son mouveiùeut diffère enj^èrement de sa détermination à se mouvoir plutôt vers un coté que vers un autre, d'où il ^uit içi^ leur quantité dpit être examinée séparément ; et CQnsi,déroil3 aijissi que des de^x parties dont on peut imaginer qijl^ cette détermination çêX composée 4 iUryaque celle .qui fais^^t tendre la balle dé haut en ba« qui puisse être changée en quelque (façon parlaren-* (çoi^tre de lli toile ,. el que pojD&r idélle qlii lia faisôit flin^re vers la nuin dro^e , elle doit toujours de^^ meurer {a mépoe qu'elle a été , à caitse que cette toile ne lui est aucunement opposée en ce stes^-â^^ Mais ce raison tiement n'e^tetlpas un. peu opposé

394 LBTTITES.

au sens commun ? L'eielension qu'il en fait de la réfleicimi à la réfraction n'cst-elle pas aussi tm peu forcée ? Dans la page «4 ^^ suppose que la balle Ta toujours d'égale vitesse , tant en descendant qu'en remontant, qu'elle continue son mouvement dans un même milieu; il en déduit, dans la page 17^ que la rencontre de la terre peut bien empêcher la détermination qui faisoit descendre la balle d'AF vers CE à cause qu'elfe occupe tout l'espace qui est au-^dessoùs de CE , mais qu'elle ne peut point empêcher l'autre qui la faisoit avancer vers la main' droite, vu qu'elle ne lui est aucunement opposée en ce sens-là; d'où il infère l'égalité des angles de réilesion et d'incidence. Mais quand bien ce raisonnement seroit véritable en la réflexion , quelque sceptique scrupuleux ne manquera pointd'alléguer qu'il' y a trois ckvonstances en la réfraction qui doivent changer la conséquence, ou du moins servir d'empc* chement à la recevoir sans nouvelle preuve. Premièrement, en la figure de la page 20 ou en celle de ia page 2 1 de la Dioptrique, la balie ne continue pas son mouvement d'une égale vitessie , puisque par la supposition ^e perd , par ex^nple, la moitié de sa vitesse dès lepoiat B. Secondement, elle ne passe pas toujours par un même milieu , comme il pteeit en la figure de la page â 1 . Et enfin la détermination qui la faisoit allm*de haut en bas n'est pastoiit-à-fait empêchée par la raicontre de la toile, ou de l'eau^.

mais changée seulement ou diminuée. Of ^ue la conséquence soit la même nonobstant la diversité de ce* trois circonstances , il sera malaisé qu'un médiocre logicien le puisse accorder. Il alléguera pour excuse de sa logique scrupuleuse qu*il- n'a pas cru se faire grande violence lorsqu'en la frgure de la page* 16 et 17 il, a donné les mains que la détermination de la gauche à la droite restoit la même , puisque' la balte allant toujours de mém^ vitesse potivoît conserver Tune de ses -visées ou déterminations lot*^ue l'autre seule étoit empêf' chée ; que d'ailleurs letnouvemeBt se'faisoit dans un même milieu , et qu'enfin la détermination de haut en bas étant entièrement empêchée , il n'y avoit pas grand mal de consentir que celle de la gauche à la droite restât tout entière ; comme quatid on perd un œil on dît que la vertu visive se conserve entière en celui qui reste. Maîis en la réfi'action tout y est diffârent; veut-on y obtenir le consentement de notre sceptique sans preuve ? La détermination de la gaueheà h. droite demeurerat-elle la même , lorsque toutes Jtes raisons qui le. lui avoient persuadé en la réflexion $e sont évanouies ? Mais ce n'est pas tout , il a sujet d'appréhender l'équivoque; et lorsqu'il aura accordé que cette détermination, de gauche à droite demeure la raême^ila occasion de soupçonner que l'auteur Le elûcanera smr l'explication de ce terme ^ car

5q6 lettres.

quoiqu'il ait protesté que la détermination est dif-> féremte de la puissance qui meut, et que Itur quan^ tité doit être examinée séparément , si notre sceptique lui accorde en cet endroitf que cette détermination de gauche k droite demeure la même en la réfraction , c'est-à-dire qu'eliq conserve la même visée on direction, il y a ^ppafreDce que 1 auteur voudra l'obliger ensuite^i lui accorda que la balle dent la détermination vQrs la droite n'est point changée s'avance autant et aussi vile vers la droite qu'elle faisoit auparavant , quoique sa vi^se et le milieu par où elle passe seient changés. Mais par^c^u'il ne paroît passitôt qu'on veuille lui faire une si grande vi4)lenGe , il ne croit pas être eiicdre temps de se départir du respect qu'il doit au nom dé M. Descartes , et il veut h^en lui avouer , sur sa se^le parçle, que cette détermination vers la dn>ite demeurera la m$me , ponrvu qu'il t)e se parle point du temps que la balle doit employer à s'avancer de ce , côté-là ; parceque M^ Descaftes même a avoué que la forCje q4li ilaneut et la détearamuition sont deux quantités qui n'ont riep de commun , et qu'elles doivent ét?e séparément examinées. Pui^ ayant décrit du centre B le cercle AFD , et tiré à a^gljds droits siirOBË les: trois lignes droites AC|UB, FË,en telle socte qu!il .y aitddux fois> autant de distance entre F£ et HB qu'encore HB et AG^ Ittous verik)nfi que cette balle 'doit tendre

vers le point L. Car puisqu'elle perd la mohié de 9a vitesse en tj^aversant la toile jCBË , elle doit employer deux fois autant de temps à passer au-dessous, depuis B jusques à quelque point de la cir* conféreuce du cercle ÂFD, qu'elle a fait au-dessus à venir depuis A jusques à B ; et puisqu'elle ne perd rien du tout de la détermination qu elle avoit à s'avaocer vers le côté droit , en deux fois autant de temps qu elle en a mis à passer depuis la ligne AC jusques à HB , elle doit faire deux fois autant de chemin vers le même côté. C'est id le guetapeiis; et la trop grande crédulité de celui qui avait franchi tous ses scrupules sur le premier article reçoit. ea cet endroit une nouvelle attaque. L'auteur a sujet d'espérer qua puisque notre sceptique lui. a déjà accordé que la détermination vers la droite restoit la même, il ne doit pas le dédire non plus, qu^ cette détermination ou cette visée et direction vers le côté droit ne soit égalemealï vite, et n'avance toujours autant qu'elle &isoit auparavant. Mais le sceptique commence à n'entendre plus raillerie ; et s'il a consenti de bonne foi que la détermination vers la droite ne changeoit pas , il proteste qu'il n'est point engagé à consentir qu'en changeant de milieu elle fasse toujpurs un égal progrès , puisque l'auteur a si souvent et si solenoellement assuré que la détermination et la force mouvante sont tout-à-fait différentes et^dis-*

tinctes. Et pour se: confirmer en son dqute, il ajoute que si , ^2x1^ la figure de la pafge ao, la balle éUÀt poussée depuis H jpsques à B, et qu'elle continuât sonpiouvementvQrs BG, le raisonnement de celui qui diroit , La détermination de la balle sur la route HBG n'est point changée au point B , car elle est la même, et; le mouvement perpendiculaire se continue dans la même ligne HBG , donc cette balle avance autant et aussi vite au-dessous de B qu'elle faisoit auparavant ; ce raisonnement, dis-je, seroit ridicule , parcequela détermination ou direction du naouvement diffère de sa vitesse^ Pourquoi donc notre sceptique sera-t-il obligé d'accorder gratuitement et sans preuve que le mouvement qui ée fait vers la droite dans la figure de la page 21 avance également vers ledit côté droit , après qu'il a changé demiliéu? Ce n'est pas que cette proposition ne puisse /être vraie , mais elle ne l'est qu'au cas que la conclusion que M. Descartes en tire soit véritable , c'est-à-dire que la raison ou proportion pour mesurer les réfractions ait été par lui légitimement et véritablement assignée. Il ne l'a donc ]^« prouvée par une proposition si douteuse et si peu admissible. £n un mot quand toutes les oppo»sitions qu'on peut faire à son raisonnement seroient fautives , peut-il faire passer pour véritable ce qui n'est ni axiome , ni déduit par une conséquence légitime d'aucune première vérité ? Ijbs démons-

L€TTRBS. 599

trations qui ne forcent pas de proire ne peuvent point porter ce nom. Et croiriez-vôus , monsieur , que si la proposition de M. Descartes étoit démonstralivetnent prouvée, son évidence et sa clarté n'eussent pas percé les ténèbres de» mon entendement pendant vingt années qui ëe sont écoulées depuis notre ancien démêlé , puisque je vous ai proteisté dès ie commencement de ma letU'e que je travaille sincèrement à me tirer d'erreur, et que je ne cherche qu'un honnête prétexte à me rendre. Je serois même ravi d'établir Tbonneur de M. Descartes aux dépens du mien , ^t je voudrois , s'il m^étpit possible , eu reconnoissant la vérité de sa preuve , ajouter avant que de finir:

Se ckira vidcndam ObtuUt , et purf per noctem in lace refulsit»

.11 en sera pourtant ce que M. le chevalier Digby et vous , monsieur , trouverez bon. Je vous soumets à tous deux ma Logique et ma Mathématique , et je consens que voud en lassiez un sacrifice à la mémoire de cet illustre, qui n^eM plus en état de se défendre. Mais jusques À ce que vous ayez {Prononcé , je prétends que kt véritable raison ou proportion des réfractions est encore inconnue, et que ©côv Iv Yitvaan sevrai en compagnie de tant d'autres vérités que l'avenir découvrira peut-être mieux que n'a pu le faire le passé. Excusez ma longueur, et faites-moi Thonneur de me croire , etc.

/|00 LKTTRES. '

RÉPONSE DE M. CLERSELIER