AU R. P. BOURDIN, JÉSUITE

(Lettre 16 du tome III. Version.)

Mon révérend père,

Je ne reçus vos dernières, datées du septième août , qu'avant-hier, qui étoit le sixième septembre . Et il y a trois semaines que je fis réponse à vos précédentes , qui m'avoient aussi été rendues plus tard qu'elles ne dévoient , eu égard à la distance des lieux. Et je m'étonne fort que vous n'ayez point fait de difficulté d'impugner, et même de condamner comme fausse et ridicule, une doctrine que vous dites vous avoir semblé douteuse, vu

Datée fixement le 7 septembre. Voyez la 8*' lettre des manuscrit.

de Labire. »

que vous me reprenez d'avoir réfuté un écrit que je n ai point douté être absolument faux. Et il importe fort peu que cet écrit fut achevé, ou seulement commencé; car n'ai-je pas trouvé dans le commencement assez d'arguments pour pouvoir hardiment le condamner de fausseté; et vous, n'avouez-vous pas que dans le mien, qui étoit complet, vous n'en avez pu trouver assez que pour vous faire douter de sa doctrine. J'omets le reste du contenu de votre lettre, pourceque j'y ai déjà assez répondu dans mes précédentes. Mais j ai une prière à vous faire, qui est que comme j'ai fait imprimer votre écrit, avec les notes que j'ai faites dessus, tel que je l'avois reçu, sans y changer une seule lettre , de même aussi , s'il vous prend envie d'écrire quelque chose contre mes remarques , je vous prie de ne les point proposer estropiées et imparfaites, mais de les faire voir tout entières, et telles qu'elles sont, avec la lettre que j'y ai jointe. Ajoutez-y aussi , si bon vous semble, toutes vos autres questions ; mais si vous en ajoutez quelqu'une, gardez-vous bien d'oublier celle où vous devez parler de l'existence de Dieu. Vous savez combien les athées et les libertins sont malicieux et médisants ; et si après avoir rejeté mes arguments, vous n'en apportez point de meilleurs, sans doute qu'ils diront que vous n'en avez point; ci peut-être même (ce qu'à Dieu ne plaise) qu'ils

ai.

rejetteront cet opprobre sur tout le corps de votre société. En tin , vous ne devez point craindre que de mon côté je tâche à faire en sorte qu on vous empêche d'achever et de publier les écrits que vous voulez faire contre moi ; car, au contraire , si vous me voulez croire , je vous conseille plutôt de le faire, que de vous amuser plus long-temps à écrire des lettres; car cela pourroit donner occasion à ceux qui vous voudroient du mal de croire que vous cherchez à reculer, et à ruser, n'étant pas assez fort pour en venir à un combat ouvert. Je n'appréhende point aussi l'aigreur du style, ni la multitude ou la renommée de mes adversaires. Il y a long-temps que j'ai tâché de faire en sorte qu'on ne put rien dire de moi de véritable que je ne voulusse bien entendre. Mais si quelques uns usent de calomnies , j'espère qu'il me sera facile de découvrir leurs finesses, et ils ne le pourront faire sans s'exposer au mépris et à la risée de toutes les personnes sages, et même plus le nombre de mes adversaires sera grand , et plus leur nom sera célèbre, d autant plus aussi aurai-je sujet de me glorifier de la grandeur de leur envie. Mais pour ceux qui aiment la vérité, tels que sont sans doute tous les pères de votre société , je ne doute point qu'ils ne me soient tous amis. Et comme je fais une estime toute particulière de tous ceux qui excellent en piété ou en doctrine, aussi suis-je entièrement

au service de ceux qui me font l'honneur de me mettre au rang de leurs amis.

AU K. P. MERSENNE

( Lettre 4a du tome II. )

Mon révérend père,

Il y a environ quinze jours que je pensois vous envoyer les lettres qui précèdent; mais je fus inopinément hors la ville avant que de les avoir fermées , ce qui est cause qu'elles sont demeurées ici jusqu'à présent, et j'ai reçu depuis trois autres de vos lettres. Je vous remercie des bons avis que vous me donnez en la première touchant mon Traité de métaphysique, où je croîs n'avoir presque rien omis de ce qui est nécessaire pour démontrer la vérité , laquelle étant une fois bien connue , toutes les objections particulières qu'on peut faire n'auront point de force. Je crois que M. de Zuytlichen se porte bien ; il n'y a pas long-temps que j'ai eu de ses nouvelles de l'armée, où il est encore, et il me mandoit que vous lui aviez envoyé les thèses

• Cette lettre est la 34" dea manuscrits de Lahire, et fixement datée du i5 septembre 1640. »

du père Bourdin qu'il m'auroit envoyées, sinon qu'elles se trouvèrent égarées au temps qu'il m'écrivoit, ce qui me fait croire qu'il n'a point reçu les caractères des passions, ni aucun autre livre que vous lui ayez envoyé pour moi , car il me les auroit envoyés. Ils ont eu une mauvaise campagne cette année. Je ne réponds point ici à quelques questions que vous me faites touchant le jet des eaux et autres questions mécaniques, à cause qu etant en des pensées très éloignées de celles-là , j'ai peur de m'y méprendre , et je dois faire moi-même quelques expériences pour en bien savoir la vérité. Toute la graine sensitive que vous nous avez envoyée n'a point levé, mais on en a reçu d'autre ici cet été, qui leva incontinent dans le jardin d'un homme de cette ville , où je l'ai vue , et je crois quelle y est encore. Il est certain que les missiles ne reçoivent point tout leur mouvement en un instant, mais que la main , ou l'arc , ou la poudre qui les pousse, augmente sa vitesse pendant certain espace de temps, et que pendant cela le missile reçoit cette même vitesse. Pour la matière subtile, je crois que c'est environ la même qui revient vers nous, après avoir fait le tour de la terre, non pas en vingt-quatre heures \ mais en plus ou moins,

1 ~ Heures, mais en quelque autre temps qui est fort difficile à déterminer , et ne consiste qn'en l'excès de ce que cette matière subtile se meut plus vite que la terre ; car si elles tournoient, fa terre et elle, d'égale

LETTRES. 3/f3

selon qu'elle va plus vite que la terre , qui est une chose fort difficile à déterminer. Pour L'aimant , ce ne peut être que la seule matière subtile qui lui donne ses qualités , et je ne les puis bien expliquer l'une sans l'autre, ni toutes dans une lettre. Il s'en faut beaucoup que les lunettes à puce puissent faire voir des pores ou tubérosités sur le verre, quoique non poli , car ces pores sont trop petits à comparaison de la force de ces lunettes, si ce n'est qu'elles fussent incomparablement plus parfaites que celles que nous avons, et la superficie du verre est toujours polie de soi-même , encore qu'elle ne 1 ait pas été par l'art. Je n'ai point de hâte de voir le livre de géométrie qu'on vous a donné pour moi ; car je ne perds pas le dessein de passer en France, et l'hiver ne m'en empêchera pas ; mais ce ne sera pas encore de six semaines que je partirai. Je me soucie fort peu des efforts du père N. , et je n'ai pas peur de ne pouvoir répondre à tout ce qu'il dira ou écrira contre moi : mais je vous prie que le père recteur reçoive la lettre que je lui ai écrite, et qu'il voie aussi celle que je vous envoie en latin avec celle-çi ; et je serai aussi bien aise que plusieurs autres les voient, et sachent que le recteur les aura vues, ou refusé de voir, afin qu'il ne le puisse dissimuler \

vitesse, à savoir en vingt-quatre heures , la même matière subtile q ni est maintenant sur la Hollande , y devrait toujours demeurer. »

« - Et puisque le nom de jésuite a servi an P. Bourdin pour autoriser des calomnies , je puis aussi m' adresser à eux pour m'en défendre. »

Il n'y a aucune comparaison entre une balle qui vient d'A' vers B, et un bâton AB poussé d'A vers B ; car la balle étant toute en B , et ayant à continuer son mouvement, ne le peut faire sans remonter, comme vous pourrez voir en faisant AB perpendiculaire sur EC, car alors la balle ne va ni à droite ni à gaucbe , mais elle remonte seulement en baut,au lieu que le bâton qui est conduit de la main coule de B vers C , comme sur un plan incliné, et acquiert continuellement une nouvelle détermination à cela par la main qui le conduit. Mais si vous supposez qu'il soit jeté de la main contre EC , en sorte qu'elle ne lui touche plus lorsqu'il est en l'endroit AB, alors son extrémité B réfléchira vers D, bien que son extrémité A descende encore vers EC , au moyen de quoi il se détournera et prendra un mouvement composé de ces deux •. Pour les corps mous qui ne rejaillissent point , c'est tout une autre raison , et j'ai supposé seulement parler de ceux qui ne perdent rien du tout de leur force en rejaillissant.

Vous avez raison, contre Galilée, de dire que la figure des corps plus pesants que l'eau les peut

» Figure 33.

• « Ce que j'entends lorsque AB est incliné sur EC ; car si AB est perpendiculaire | alors il réfléchira en haut, ainsi qu'une balle; et s'il est conduit de la main , il s'arrêtera comme feroit aussi une balle qui serait poussée de la main contre le point B. Pour les corps mous...

empêcher de descendre , et votre exemple des métaux dissous en l'eau forte est sans réplique. Je ne doute point que le caput mortuum des chimistes ne se puisse tout résoudre en sel, en eau, en huile, et en matière plus subtile, en le digérant avec quelques dissolvants qui soient propres à cet effet. Pour la grandeur des étoiles, Lansbergius les fait incomparablement plus grandes que le soleil ; mais pour moi je ne les juge qu environ de la même grosseur; et je ne conçois qu'une seule cause en tout l'univers qui fait que la terre se meut en vingt -quatre heures autour de son centre, en un an autour du soleil, Jupiter en douze ans, Saturne en trente , et ainsi des autres selon leurs diverses situations; mais tout ceci ne se peut bien entendre que dans mon Monde , ni aussi toutes les difficultés qu'on peut avoir de la lumière. Je crois que la plus grande force d'une épée est, comme vous dites, entre son centre de gravité et sa pointe, et que l'endroit où elle est est d'autant plus proche de la pointe qu'on frappe avec plus de force , et d'autant plus proche du centre de gravité que le coup est plus foible. VImpetus imprimé en une balle d'arquebuse n'est point différent de sa vitesse, et ainsi la raison pour prouver qu'elle va plus vite à trente pas qu'à deux ou trois me semble nulle , comme aussi je doute de l'effet. Il est certain que tout ce qu'on conçoit distinctement

est possible; car la puissance de Dieu s'étend plus loin que notre esprit \ Je suis ■ , etc.

AU R. P. MERSEN NE».

(Lettre 43 du tome H.)

Mon révérend père,

Je ne vous eusse point encore écrit à ce voyage, sinon que je me suis avisé d'une chose dont je serai bien aise d'avoir votre avis et instruction. C'est que je m'étois ci-devant proposé de ne faire imprimer que vingt ou trente exemplaires démon petijt Traité de métaphysique, pour les envoyer à autant de théologiens, et leur en demander leur opinion ainsi que je vous avois mandé; mais pourceque je ne vois pas que je puisse faire cela sans qu'il soit vu de tous ceux qui seront curieux de le voir , soit qu'ils l'aient de quelques uns de ceux à qui je l'aurai envoyé, soit du libraire, qui ne manquera pas d'eu faire imprimer plusd e xemplaires que je ne voudrai,

> <• S'étend au moins aussi loin </n<- notre pensée. >- » « i5 septembre 1640. »

5 « Cette lettre est In 35e des manuscrit* de J^Lire, et iiv du 3o »eptciubrc 1G40. »

il me semble que je ferai peut-être mieux d en faire faire une impression publique du premier coup: car enfin je ne crains pas qu'il y ait rien qui puisse désagréer aux théologiens; mais j'eusse seulement désiré avoir l'approbation de plusieurs pour empêcher les cavillations des ignorants qui ont envie de contredire, et qui pourront être d'autant plus éloquents en cette matière qu'ils l'entendront moins, et qu'ils croiront qu'elle peut être moins entendue par le peuple, si ce n'est que l'autorité de plusieurs gens doctes les retiennent; et pour cela j'ai pensé que je ne ferois peut-être pas mal si je vous envoyois mon traité en manuscrit, et que vous le fissiez voir au R. P. Gibieuf, auquel je pourrois aussi écrire pour le prier de l'examiner , et je suis fort trompé s'il manque à me faire la faveur de l'approuver : puis vous le pourriez aussi faire voir à quelques autres selon que vous le jugeriez à propos ; et ainsi ayant l'approbation de trois ou quatre ou de plusieurs, on le feroit imprimer; et je le dédierois , si vous le trouvez bon , à MM. de Sorbonne en général, afin de les prier d'être mes protecteurs en la cause de Dieu: car je vous dirai que les cavillations de quelques uns 1 m'ont fait résoudre à me munir dorénavant le plus que je pourrai de l'autorité d'autrui , puisque la vérité est si peu estimée étant seule. Je ne ferai point en-

» « Cavillations du P. Bourdiu. »

core mon voyage pour cet hiver; car, puisque je dois recevoir les objections des PP. jésuites dans quatre ou cinq mois, je crois qu'il faut que je me tienne en posture pour les attendre; et cependant j'ai envie de relire un peu leur philosophie ( ce que je n'ai pas fait depuis vingt ans), afin de voir si elle me semblera maintenant meilleure qu'elle ne faisoit autrefois : et pour cet effet je vous prie de me mander les noms des auteurs qui ont écrit des cours de philosophie , lesquels sont les plus suivis par eux , et s'ils en ont quelques nouveaux 1 ; je ne me souviens plus que des conimbres \ Je voudrois savoir aussi s'il y en a quelqu'un qui ait tait un compendium de toute la philosophie de l'école et qui soit suivi , car cela m'épargneroit le temps de lire leurs gros livres. Il y avoit , ce me semble , un feuillant ou chartreux qui l'avoit fait , mais je ne me souviens plus de son nom. Au reste, si vous trouvez bon que je dédie mon Traité de métaphysique à la Sorbonne, je vous prie aussi de me mander comment il faudroit mettre au titre de la lettre dédicatoire.

Je viens à votre lettre du quinzième de ce mois, où la première difficulté est touchant la force de la troisième poulie, à laquelle je puis facilement répondre, à cause que je trouve que tous ont raison ,

1 m Depuis "VtHgt ans. »

* ~ Toldius et Ritbius. -

LETTRES. 5/hÇ)

aussi bien ceux qui disent qu'elle quadruple la force de la première, que ceux qui disent quelle ne fait que la tripler ; et la différence ne vient que de ce qu'ils la considèrent diversement, à savoir , ceux qui disent que la troisième poulie triple la force de la première , et que la quatrième la quadruple , la cinquième la quintuple, et ainsi à Tinfini , entendent que ces poulies dépendent Tune de l'autre, comme elles font d'ordinaire, en sorte qu'il n'y a qu'une même corde qui passe par toutes: et lors il est bien clair que, comme la première poulie double la force, ainsi la troisième la sextuple, à cause que pour hausser, par exemple, d'un pied le poids A', par le moyen de la corde C , qui est passée au travers de trois poulies en B , et trois autres en D, il est évident qu'il faut tirer cette corde de la longueur de six pieds, vu qu'elle est pliée en six; mais les autres entendent, ou doivent entendre, qu'il y a une corde particulière pour chaque poulie : comme par exemple pour lever le poids H, la corde passée dans la poulie B est attachée par un bout à la muraille au point A, et par l'autre à une seconde poulie C, dans laquelle est passée une autre corde qui est attachée par un bout à la muraille au point D, et par l'autre à la troisième poulie E, dans laquelle passe derechef une troisième corde qui est attachée par un bouta la muraille F;

' Figure 34.

et en tirant le bout G , il est évident qu'il le faudra hausser de huit pieds pour faire que le poids H se hausse d'un pied, de façon que cette troisième poulie octuple la force simple sans poulie , et quadruple celle de la première poulie.

Quant aux règles pour tirer la racine cubique des binômes, il est certain que la première est très fausse et impertinente; mais pour la dernière je ne craindrai pas de vous dire que c'est moi-même qui l'ai faite, et que je ne crois pas qu'il y manque aucune chose, et même il est aisé de l'appliquer aux racines sursolides et autres à l'infini ; et pourceque je voudrais bien mériter les bonnes grâces de M. Dounof, que j'ai connu de réputation il y a plus de vingt ans, ayant su dès lors qu'il étoit ami d'un de mes plus intimes, nommé M. le V. que j'honore extrêmement 1 , je tâcherai ici de l'expliquer. Premièrement il n'y a point de binômes dont la racine se puisse tirer telle que ce soit , sinon ceux qui, soit du premier coup, soit du moins après avoir été multipliés ou divisés par quelque nombre, ont l'une de leurs parties rationnelle, et dont l'autre partie est la racine carrée d'un nombre

» « Verrier. »

• « Extrêmement. // n'est besoin ici que de parler fies binâmes , dont une partie en nombre rationnel , et l'autre la racine d'un nombre rationnel , car il n'y a que ceux-là et ceux qui se peuvent rendre tels par le moyen de quelques multiplications dont on puisse tirer la racine. ÀjrtUH donc un tel binôme y il faut tirer la racine...

LETTRES. 35l

rationnel, si bien qu'il est seulement besoin de parler de ceux-ci : et il faut tirer la racine ( notez que partout où je mets la racine sans dire carrée ou cubique, etc., il faut entendre celle qui est de même dénomination que celle qu'on cherche; et pour racine cubique j'écris v 5; pour racine sursolide, que d'autres nomment carré de cube, j'écris v 5, et ainsi des autres); il faut, dis-je, tirer la racine de la différence qui est entre les carrés de leurs parties si elle est rationnelle, ou, si elle ne l'est pas, il faut multiplier le binôme donné par cette différence si on cherche la v 3 , ou par son carré si on cherche la v 5 , ou par son cubesi on cherche la v 7 , et ainsi à l'infini ; et lors on aura un binôme dans lequel la racine de la différence qui est entre les carrés de ses parties sera rationnelle. Après cela il faut diviser cette racine de la différence par un nombre rationnel un peu plus grand que la racine de tout le binôme, mais qui ne l'excède pas d'un demi (ce nombre rationnel est toujours aisé à trouver par l'arithmétique); au quotient il faut ajouter ce même nombre rationnel lorsque la partie rationnelle du binôme donné est plus grande que l'irrationelle, ou l'en ôter quand elle est moindre, et le produit est un nombre rompu, duquel il faut rejeter la fraction qui est moindre que l'unité, et la moitié du nombre entier qui reste est la partie rationnelle de la racine : et de son carré

ayant soustrait la racine de la différence susdite lorsque la partie rationnelle est la plus grande , ou lui ayant ajouté lorsqu'elle est la moindre , le produit est le carré de l'autre partie, au moins si la racine du binôme donné peut être exprimée par nombres, de quoi on peut toujours faire la preuve par la multiplication 1 ; mais j'avois engagé cette preuve dans l'autre règle, afin d'y faire paroitre un peu plus d'artifice: et la démonstration de tout ceci est bien claire ; car la racine de la différence qui est entre les carrés des parties du binôme donné est toujours la différence des carrés des parties de la racine : puis, d'un côté, on sait que le double de la partie rationnelle de la racine doit être un nombre entier; et, de l'autre, que ce nombre entier ne peut être moindre d'une unité que le nombre rompu qu'on a trouvé * , de façon qu'on le trouve nécessairement en rejetant la fraction.

Or , par cette règle , on peut aussi tirer la racine de IC-6 n-4o : car par !a règle de Cardan on trouve que cette racine est composée de la racine cubique de 20 f v 592 , ajoutée à la racine cubique de son résidu 20-v 392, de façon qu'ayant tiré ces deux ra-

' « Multiplication. Car si on manque à produire ce binôme, il est certain qu'il n'a point de racine qu'on puisse exprimer: mais fai un peu déguisé cette preuve.

» « D'où il suit qu'en rejetant la fraction , on doit avoir le double du nombre cherché. »

cines cubiques qui sont 2 -J- v 2, et 2 v 2, et les ayant ajoutées Tune à l'autre, il vient 4- On le pourroit encore trouver d'autre façon ; mais pourceque je ne me suis jamais arrêté à ces choses-là, il m'y faudrait penser pour vous l'écrire.

11 est certain que lorsqu'un tuyau est fort étroit, cela retarde la descente de l'eau , à cause que les parties ne se déjoignent pas volontiers les unes des autres , comme on voit de ce qu'elles tombent alors par gouttes et non par filets; c'est-à-dire qu'elles se rassemblent plusieurs ensemble contre le bas du tuyau, avant qu'aucune d'elles puisse tomber. Ce n'est pas merveille que la pesanteur relative d'un corps soit plus grande que l'absolue ; car cette absolue demeure toujours une même , au lieu que la relative peut changer en une infinité de façons et croître à l'infini.

Ce qu'on vous a écrit de Blaye, que tout ce que nous concevons distinctement comme possible est possible, et nous concevons distinctement qu'il est possible que le monde ait été produit, donc il a été produit : c'est une raison que j'approuve entièrement; et il est certain qu'on ne sauroit concevoir distinctement que le soleil ni aucune autre chose 1 soit indépendante a , si ce n'est qu'on y conçoive

» « Finie. »

» - Car l'indépendance, étant conçue distinctement, comprend en soi

l'infinité. Et on se trompe

une puissance infinie laquelle n'est qu'en Dieu; mais on se trompe bien fort de penser concevoir distinctement que chaque atome, ou même chaque partie de la matière est indifférente à occuper un plus grand ou un moindre espace : car 1 en la pensée distincte d'une partie de la matière, la quantité déterminée de l'espace qu'elle occupe doit nécessairement être comprise. Le principal but de ma Métaphysique n'est que d'expliquer les choses qu'on peut concevoir distinctement. Pour le flux et reflux, je m'assure que si vous aviez vu ce que je vous en ai écrit , avec le reste de la pièce dont il est tiré, vous n'en chercheriez point d'autre cause ; celle - là est trop évidente et se rapporte exactement à toutes les expériences : car le flux , qui se fait également en tout le corps de la mer, paroît diversement aux diverses côtes selon qu'elles sont diversement situées et disposées. Comme en la mer qui est ici le long de la Hollande, l'eau est beaucoup moins à monter qu'à descendre, ce qui vient de ce qu'elle se décharge par le Texel dans le Zuydersée et par la Zélande dans le Rhin : et le marscaret vient de ce que toute l'eau que le flux ap-

■ « Car, premièrement , pour un atome, il ne peut jamais être conçu distinctement , à cause que la seule signification du mot implique contradiction , à savoir d'être corps et d'être indivisible. Et pour une vraie partie de la matière y la quantité déterminée de l'espace qu'elle, occupe est nécessairement comprise en la pensée distincte qu'on en puisse avoir. Le principal bnt de ma.

LETTRES. 3f)5

porte entre les côtes d'Espagne et de Bretagne , se va décharger ensemble vers la Dordogne, comme vous pouvez voir dans la carte; et ainsi, en connoissant bien particulièrement toutes les côtes, la raison particulière du flux qui s'y observe se peut aisément déduire de la générale que j'ai donnée.

Pour les objections de l'homme de Nismes , je juge, du peu que vous m'en écrivez, qu'elles ne doivent guères valoir; car de dire qu'on ne doit pas supposer que la balle n'ait ni pesanteur ni figure, etc., c'est montrer qu'il ne sait ce que c'est que science. On sait bien qu'une balle n'est pas sans pesanteur ni parfaitement dure , et que son mouvement diminue toujours, d'où il suit que jamais sa réflexion ne se fait à angles parfaitement égaux ; mais c'est être ridicule que de ne vouloir pas qu'on examine ce qui arriveroit en cas qu'elle fut telle; et en l'action de la lumière je ne considère pas le mouvement, mais l'action, qui, étant instantanée, ne peut ainsi diminuer '. Je prévois que j'aurai assez de cavilîations du père N. ■ en cette matière, c'est pourquoi je n'ai point envie d'en voir d'autres. Pour la grande quantité des odeurs qui s'exhalent des fleurs, elle ne vient que de l'extrême petitesse des parties qui les . Je suis , etc.

• « Et encore qu'elle diminuerait , // est certain que ce doit être de fort peu, vu qu'elle ne se perd pas toute en venant du soleil jusqu'à nous, et ainsi que cela ne doit point être considéré. Je prévoi*...

• - Bourdin. »

A M. REGIUS '

(Lettre 8a du tome L Version.)

Monsieur,

Je n étois point ici lorsqu'on apporta votre lettre, et je ne fais que de la recevoir à mon retour. Les objections de M. Silvius ne me paroissent pas de grande importance, et elles prouvent qu'il n'est pas bien babilc en mécanique. Je voudrois pourtant que votre réponse fût un peu plus douce. J'ai marqué avec un crayon à la marge les endroits qui me paroissent un peu durs. Je voudrois que vous ajoutassiez au premier point, que, bien qu'il y ait peu de sang dans le corps , les veines en sont cependant remplies, pareequ' elles se resserrent et se proportionnent à sa mesure. Vous avez bien dit la même chose; mais ce n'a été seulement qu'en passant, et je crois que cela n'est pas essentiel pour résoudre sa difficulté. Au second, je crois que le sang d'un homme qui meurt d'hydropisie se refroidit dans les plus petites de ses veines et qui sont les plus éloignées

» « Cette lettre sert rte réponse à la i 3e des manuscrits de Regius, datée dn 7 octobre 1040; c'est pourquoi je la fixe au i5 octobre 1640. -

du cœur, et qu'étant figé, il empêche que de nouveau sang ne coule par la circulation des artères dans les veines , tandis cependant que le sang encore chaud dans la veine cave auprès du cœur tombe dans son ventricule droit , et qu'ainsi la veine cave s'est vidée. Au troisième , la pesanteur est à la vérité souvent une cause concomitante et adjutrice, mais elle n'est pas cause première; car , au contraire , la situation du corps étant renversée, et la pesanteur y résistant, le sang ne laisseroit pas , je ne dis pas de tomber dans le cœur, mais d'y couler ou d'y saillir, à cause de la circulation et de la contraction naturelle des vaisseaux. Au quatrième, où vous parlez de l'effervescence du sang, j'aimerois mieux que vous traitassiez de sa raréfaction; car il y a certaines choses qui bouillonnent davantage sans se raréfier si considérablement. Au cinquième, où il vous accuse de lui prêter une objection qu'il n'avoue pas, je répondrois que je ne lui prête rien ; car lorsque vous avez dit , et il n'est pas contraire à ces choses de dire que dans le mouvement de systole, les ventricules ne sont pas vides de tout corps , c'est la même chose que si vous eussiez dit qu'il suffit qu'ils soient vides au moins pour la plus grande partie; que vous avez ensuite expliqué fort au long comment ils sont vides pour la plus grande partie, et que vous avez répondu à cette objection sans recourir à aucun faux-fuyant.

Enfin, à l'égard des oreillettes du cœur, il paroît que vous avez tort de les distinguer des extrémités de la veine cave et de l'artère veineuse; car ce ne sont autre chose que l'extension de cette ouverture, et vous leur attribuez aussi mal à propos une sorte de coction du sang par une ébullition particulière , etc. Âdieu.

AU R. P. MEUSENNE .

( Lettre 1 3 du tome III. Version. )

Mon révérend père,

J'ai vu la réponse des R. P. jésuites, que le R. P. Bourdin a pris la peine de ni 'écrire de leur part , et véritablement elle est telle que je pense leur en devoir de très grands remerciements. Ce que je prendrois moi-même plaisir de leur témoigner par mes lettres, n'étoit que je craindrois de passer dans leur esprit pour un importun, si je les sollicitois de nouveau à m'écrire sans sujet. Et d'autant que l'ancienne correspondance qui est entre nous me permet d'user de plus de familiarité avec vous qu'avec eux, je crois qu'il est plus à propos

• - Cette lettre est datée de Leyde , a8 octobre 1 640. Voyea U 36* de» manuscrits de Lahirr. « Quelques variantes latines insignifiantes.

que je mette ici les choses que je suis bien aise qu'ils sachent que de leur écrire à eux-mêmes. Premièrement, que je me réjouis et que je les remercie de ce qu'ils ont usé de tant de civilité et m'ont témoigné tant de bienveillance dans leur réponse. Et quant à ce qu'ils ajoutent qu'ils n'entreprennent et qu'ils n'entreprendront jamais aucun combat particulier contre mes opinions, que je ne sais si je dois m'en réjouir ou m'en attrister; car s'il étoit vrai qu'ils ne s'en abstinssent que pour m'obliger, comme si j'étois de ceux qui ont de la peine à souffrir qu'on les contredise, je serois très fâché de n'avoir pu encore leur persuader que je ne souhaite rien tant que de m' instruire et de voir des personnes célèbres comme eux s'employer à réfuter mes opinions s'il s'en rencontre quelques unes de fausses, de peur que n'étant pas réfutées à temps , elles ne traînent après soi une suite d'erreurs. Que s'ils s'en abstiennent pour quelque autre raison , comme je n'en vois plus qu'une seule qu'ils puissent avoir, savoir est , poureequ 'ils ne trouvent rien dans mes écrits, ou du moins rien de considérable, qui puisse être repris de fausseté, j'ai grand sujet de m'en réjouir. Et à dire le vrai, il n'y a que la connoissance que j'ai de mon insuffisance qui m'empêche de croire que c'est ce qui les a retenus jusques à présent : car il n'est pas vraisemblable que, pour me favoriser et m'épargner en ceci, ils voulussent né-

gliger le bien et l'utilité que la république des lettres tireroit de la réfutation de mes erreurs s'il y en a quelques unes dans mes écrits. Mais quoi qu'il en soit, puisque le révérend père Bourdin confesse lui-même dans sa lettre n'avoir ci-devant rien accordé à cette invitation solennelle que j'ai faite dans la page du discours de la Méthode, que parcequ'il ne l'avoit pas encore lue, du moins j'espère que désormais toutes les fois que quelqu'un d'entre eux croira avoir trouvé quelque chose qui sera contraire à mes opinions, ils me feront la grâce de m'en donner la communication par son moyen, avant même que d'en avoir parlé à aucun de leurs jeunes disciples; non seulement parceque je suis aussi leur disciple et même plus ancien que pas un d'eux, mais aussi parceque, comme nous sommes tous hommes et par conséquent tous fautifs (ainsi que l'exemple du révérend père Bourdin le témoigne), s'il arrivoit par hasard que celui-là n'eût pas bien pris mon sens, il est bien plus juste de me prendre moi-même pour l'interprète de mes pensées que de dire aux autres quelque chose de contraire à la vérité. Et enfin parceque j'ai toujours eu beaucoup de respect et de déférence pour eux.

Pour ce qui est de la lettre françoise que vous m'avez en même temps envoyée , comme vous ayant été mise entre les mains par le révérend père Bourdin

LETTRES. 3Gl

quelques semaines auparavant pour me la faire tenir, encore qu'il n'y ait ni adresse, ni nom, et quelle soit ouverte, toutefois parceque je vois que c'est celle dont il est fait mention dans cette lettre latine en ces termes : Je n'ajouterai rien à ce que j'ai déjà fait savoir au révérend père, etc. , et qu'elle est écrite de la main même du révérend père Bourdin, je pense être obligé d'y faire ici un mot de réponse. Et, pour y satisfaire, je veux bien qu'il sache que je ne me suis jamais plaint de ce qu'il a celé mon nom; au contraire, je crois lui être bien obligé de ce que, dans les occasions où j'avois à être maltraité, il m'a toujours fait paroître avec le masque sur le visage. Mais je m'étonne de ce qu'il persiste à dire, sans toutefois le prouver, qu'il suit de mes écrits que la seule détermination vers la droite demeure dans la réflexion; car il est certain que le mot même de réflexion porte avec soi cette signification, qu'un corps qui est poussé en bas rejaillit, non pas plutôt vers la droite que vers la gauche, mais rejaillit nécessairement en haut; et après tout, quand bien même je n'aurois point parlé du tout de ce rejaillissement, par quelle analyse , je vous prie, suit-il de là que je laie nié? Ainsi donc toutes les fois que les géomètres parlent des angles d'un carré, sans dire expressément qu'ils sont droits , ou des diamètres d'un cercle sans ajouter qu'ils sont égaux entre eux, il faudra croire

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qu'ils le nient. Et par ce moyen il n'y aura point de démonstration, pour exacte et mathématique qu'elle soit, où l'on ne puisse très facilement trouver des vices et des absurdités. Je m'étonne aussi de ce qu'il dit : que la démonstration que j'ai donnée touchant la réflexion est défectueuse, et même qu'elle conclut plutôt le contraire de ma proposition, vu cependant qu'il ne donne aucune raison de son dire; car d'autant que si ce qu'il dit étoit véritable, je devrois passer pour un homme fort mal avisé et de fort peu de sens, comme m'étant si lourdement trompé dans une chose si claire et si évidente, que de vouloir faire passer pour une démonstration mathématique des paroles qui prouvent tout le contraire de ce que j'avois dessein de prouver, c'est ce me semble me faire injure que d'avancer cela sans le prouver; et les traités qu'il dit avoir composés sur ce sujet ne l'excusent point, non plus que ce qu'il dit ici, qu'il m'en envoie quelques extraits qu'il en a tirés, car cependant il ne m'envoie rien; et il est peu équitable de vouloir que présentement on l'en croie touchant une chose dont il promet les raisons de jour en jour, et peut-être même en un jour qui ne viendra jamais, puisque ses amis, comme il dit lui-même, lui conseillent de ne les pas donner. De plus, je m'étonne de ce qu'il ajoute, que ma prétendue démonstration peut être rendue bonne par de certains moyens qu'il connoil,

mais dont il n'a vu aucuns vestiges dans mes écrits , et même que je rejette , à ce qu'il dit, comme ne faisant rien à mon sujet. Car conférant tout ceci avec ce qu'il dit dans la cinquième et sixième de ses thèses d'Optique, page 9, et avec ce qu'il a dit dans cette vélitation qu'il a faite contre ma Dioptrique, je ne puis me persuader autre chose, sinon qu'il n'a rien enseigné à ses disciples touchant la réflexion et la réfraction que ce que j'en ai écrit, et que nul autre avant moi n'avoit démontré; ayant seulement changé et détourné le sens de quelques paroles, afin qu'il semblât dire quelque chose de nouveau que je n'eusse pas dit ; et qu'il m'a attribué plusieurs fausses opinions, afin d'avoir occasion de les reprendre et de les corriger par après. Car qu'il m'ait attribué à faux diverses opinions, cela se voit manifestement par sa vélitation; qu'il ait changé et détourné le sens de quelques paroles, cela se voit par sa cinquième thèse, où il nomme angle de réfraction, non pas celui à qui tous les opticiens et moi avec eux donnons ce nom, mais cet autre qu'on a coutume de nommer angle rompu. Et où j'ai dit dans la Dioptrique , page 2 1 , ligne 8, qu'il faut prendre garde que l'inclination des lignes se doit mesurer parla quantité des perpendiculaires, comme celles qui marquent la plus courte distance qu'il y a d'un coté à l'autre], et non pas par celle des angles ou arcs de cercles; lui, tout au con-*

traire, pour mesurer cette inclination se sert des angles, et dit qu'il faut mesurer ces angles par la plus courte distance qu'il y a d'un côté à l'autre. Qu'il n'ait aussi rien enseigné touchant cette doctrine que ce que j'en ai écrit, cela se voit encore par cette vélitation dont j'ai déjà parlé, dans laquelle il a accordé toutes les choses qui étoient requises pour ma démonstration , et n'a combattu que les chimères qu'il s etoit imaginées. Comme aussi par sa sixième thèse que j'ai déjà citée, qui ne contient autre chose que ce que j'ai dit et qui est le principal de mon invention ; si ce n'est qu'affectant par trop des termes différents des miens, il s'est grandement mépris, en ce qu'il a dit : que comme le milieu où se fait l'incidence est au milieu où se fait la réflexion ou la rc fraction, etc. ; car elles ne se font pas dans les milieux mêmes, ainsi que demeurent d'accord tous ceux qui savent tant soit peu d'optique; mais la réfraction se fait en la superficie qui est entre les deux milieux; et la réflexion se fait en celle qui termine un des milieux : car jamais, quand il y a réflexion , il n'y a deux milieux, qu'il n'y ait aussi quelque réfraction. Et il ne peut ici s'échapper, si ce n'est peut-être qu'il veuille dire qu'il appelle la superficie même le milieu , parcequ'elle est moyenne entre ces deux espaces que les autres appelent milieux > et qu'ainsi il continue de changer la signification des mots, et par ce

moyen de confondre tout; ce que je remarque ici en passant, afin qu'il sache que, s'il le désire, il obtiendra de moi sans beaucoup de peine une chose que je n'ai pu encore obtenir de lui jusqu'ici, qui est que volontiers je lui ferai voir les raisons que j'aurai à proposer contre ce qu'il écrira et donnera au public. Enfin, qu'il ait eu dessein qu'on sût qu'il a corrigé mes erreurs, cela se voit par sa lettre même, où il dit que ma prétendue démonstration peut être rendue bonne par de certains moyens qui lui sont connus, mais non pas à moi, qui les ai rejetés comme ne servant de rien à mon sujet ; et il est à croire qu'il se vante encore bien plus de tout ceci dans les compagnies où je n'ai personne qui me soit ami et qui me défende; puisque même, dans la lettre qu'il m'a envoyée, il n'a pas" feint de me l'écrire; et c'est peut-être pour cela qu'il l'a laissée ouverte. Au reste je ne dis pas ici qu'il ait suivi en tous mes opinions ; car je n'ai vu que fort peu de ses écrits ; mais seulement j'ose dire que jamais personne ne dira rien contre ce que j'ai écrit touchant cette matière, et même qu'on n'avancera jamais aucune chose qui ne lui soit pas conforme, que je ne fasse voir très clairement qu'il y a du paralogisme , ou qu'on use de cavillation. Que le révérend père en fasse maintenant l'épreuve dans un exemple, et qu'il choisisse celui qu'il croira le meilleur de tous ceux à l'oc-

casion desquels il s'est peut-être vanté avec beaucoup de bruit et de présomption d'avoir réfuté mes opinions , et je donnerai très volontiers les mains, et me confesserai vaincu , si je ne montre qu'il s'est trompé; mais si je le montre, ou s'il refuse de me faire voir se3 raisons, je le prie très instamment de s'abstenir de plus mal parler de moi , de peur qu'enfin il ne m'oblige à défendre publiquement mon droit; car j'aimerois beaucoup mieux oublier le passé , et vivre avec lui et les siens comme une personne qui voudroit les servir. Je suis, etc.

AU R. P. MERSENNE

(Lettre 11 du tome III. Version.)

Mon révérend père,

J'ai lu la vélitation contre ma Dioptrique, que votre révérence m'a fait la faveur de m'envo\er de la part d'une personne qui n'a point voulu être nommée; et certainement je l'ai lue avec quelque sorte detonnement; non pas que ce me soit une chose nouvelle de voir des personnes qui s'efforcent beaucoup , et qui ne font rien, mais pareeque