A M. DE BALZAC

(Lettre loa du tomel.)

' Monsieur,

J'ai porté ma main contre mes yeux pour voir si je ne dormois point, lorsque j'ai lu dans votre lettre que vous aviez dessein de venir ici, et maintenant encore je n'ose me réjouir autrement de

' « Cette lettre est da i5 mai x63i , d'aatant qae la lettre à laquelle y* elle répond est da a5 d*ayril i63i. >*

cette nouvelle que comme si je l'avois seulement songée : toutefois je ne trouve pas fort étrange qu'un esprit grand et gétiéreux comme le vôtre ne se puisse accommoder à ces contraintes serviles, auxquelles on est obligé dans la cour; et puisque vous m'assurez tout de bon que Dieu vous a inspiré de quitter le monde, je croirois pécher contre le Saint-Esprit si je tâchois à vous détourner d'une si sainte résolution ; même vous devez pardonner, à mon zèle, si je vous convie de choisir Amsterdam pour votre retraite, et de le préférer, je ne dirai pas seulement à tous les couvents des capucins et des chartreux, où force honnêtes gens se retirent, mais aussi à toutes les plus belles demeures de France et dltalie, et même à ce célèbre ermitage dans lequel vous étiez l'année passée. Quelque accomplie que puisse être une maison des champs, il y manque toujours une infinité de commodités, qui ne se trouvent que dans les villes; et la solitude même qu'on y espère ne s'y rencontre jamais toute parfaite. Je veux bien que vous y trouviez un canal qui fasse rêver les plus grands parleurs, une vallée si solitaire qu'elle puisse leur inspirer du transport et de la joie; mais malaisément se peut-il faire que vous n'ayez aussi quantité de petits voisins, qui vous vont quelquefois importuner, et de qui les visites sont encore plus incommodes que celles que vous recevez à Paris :

au lieu qu'en cette grande ville où je suis, n'y ayant aucun homme, excepté moi, qui n'exerce la marchandise, chacun y est tellement attentif à son profit, que j'y pourrois demeurer toute ma vie sans être jamais vu de personne. Je me vais promener tous les jours parmi la confusion d'un grand peuple, avec autant de liberté et de repos que vous sauriez faire dans vos allées; et je n'y considère pas autrement les hommes que j'y vois , que je ferois les arbres qui se rencontrent en vos forêts, ou les animaux qui y paissent; le bruit même de leur tracas n'interrompt pas plus mes rêveries que feroit celui de quelque ruisseau : que si je fais quelquefois réflexion sur leurs actions, j'en reçois le même plaisir que vous feriez de voir les paysans qui cultivent vos campagnes; car je vois que tout leur travail sert à embellir le lieu de ma demeure, et à faire que je n'y aie manque d'aucune chose. Que s'il y a du plaisir à voir croître les fipuits en vos vergers , et à y être dans l'abondance jusqu'aux yeux, pensez- vous qu'il n'y en ait pas bien autant à voir venir ici des vaisseaux qui nous apportent .abondamment tout ce que produisent les Indes, et tout ce qu'il y a de rare en l'Europe? Quel autre lieu pourroit-on choisir au reste du monde où toutes les commodités de la vie et toutes les curiosités qui peuvent être souhaitées soient si faciles à trouver qu'en celui-ci ? quel autre pays où

l'on puisse jouir d'une liberté si entière, où l'on puisse dormir avec moins d'inquiétude , où il y ait toujours des armées sur pied, exprès pour nous garder, où les empoisonnements, les trahisons, les calomnies soient moins connues , et où il soit demeuré plus de restes de l'innocence de nos aïeux? Je ne sais comment vous pouvez tant aimer l'air d'Italie , avec lequel on respire si souvent la peste , et où toujours la chaleur du jour est insupportable, la fraîcheur du soir malsaine, et où l'obscurité de la nuit couvre des larcins et des meurtres. Que si vous craignez les hivers du septentrion dites*-moî quelles ombres, quel éventail, quelles fontaines vous pourroient si bien préserver à Rome des incommodités de la chaleur , comme un poêle et un grand feu vous exempteront ici d'avoir froid. Au reste, je vous dirai que je vous attends avec un petit recueil dt rêveries qui ne vous seront peutêtre pas désagréables; et, soit que vous veniez, ou que vous ne veniez pas, je serai toujours passionnément, etc.

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(Lettre m du tome III,)

a JaiD i63i »,

Monsieur,

Pour résoudre vos difficultés) imaginez l'air comme de la laine, et l'éther qui est dans ses pores comme des tourbillons de vent qui se meuvent çà et là dans cette laine, et pensez que ce vent, qui se joue de tous côtés entre les petits fils de cette laine , empêche qu'ils ne se pressent si fort l'un contre l'autre, comme ils pourroîent faire sans cela; car ils sont tous pesants et se pressent les uns les autres autant que l'agitation de ce vent leur peut permettre ; si bien que la laine qui est contre la terre est pressée de toute celle qui est au-dessus jusques au-delà des nues , ce qui fait une grande pesanteur ; en sorte que s'il falloit élever la partie de cette laine qui est, par exemple ■, à l'endroit marqué O avec toute celle qui est au-dessus en la li-

* « Cette lettre estfixemeDt datée da a juin i63i ; on ne peat deviner « à qui elle est écrite. »

' Figure ai.

gne OPq, il faudroit une force très considérable. Or cette pesanteur ne se sent pas communément dans l'air ^ lorsqu'on le pousse vers le haut, pourceque si nous en élevons une partie, par exemple celle qui est au point E vers F, celle qui est en F va circulairement vers GHI et retourne en E , et ainsi sa pesanteur ne se sent point, non plus queferoit celle d'une roue si on la faisoit tourner, et qu'elle fut parfaitement en balance sur son essieu. Mais dans l'exemple que vous apportez du tuyau dr^ fermé par le bout rf, par où il est attaché au plancher AB , le vif-argent que vous supposez être dedans ne peut commencer à descendre tout à la fois, que la laine qui est vers r n'aille vers O, et celle qui est vers O n'aille vers P et vers q, et ainsi qu'il n'enlève toute cette laine qui est en la ligne OPq , laquelle prise toute ensemble est fort pesante; car le tuyau étant fermé par le haut, il n'y peut entrer de laine, je veux dire d'air en la place du vif-argent lorsqu'il descend. Vous direz qu'il y peut bien entrer du vent, je veux dire de l'éther, par les pores du tuyau; je l'avoue , mais considérez que l'éther qui y entrera ne peut venir d'ailleurs que du ciel ; car encore qu'il y en ait partout dans les pores de l'air, il n'y en a pas toutefois plus qu'il en faut pour les remplir , et par conséquent s'il y^ a une nouvelle place à remplir dans le tuyau, il faudra qu'il y vienne de l'éther qui est au-dessus

de l'air dans le ciel, et partant que Tair se hausse en sa place.

Et afin que vous ne vous trompiez pas, il ne faut pas croire que ce vif-argent ne puisse être séparé du plancher par aucune force, mais seulement qu'il y faut autant de force qu'il en est besoin pour ^ever tout l'air qui est depuis là jusqu'au-dessus des nues.

Maintenant , quand il y a de l'air chaud dans un verre, imaginez-vous que c'est cette laine^ dans laquelle il y a des tourbillons de vent fort impétueux, qui la font étendre plus que de coutume, et ainsi occuper plus de place que lorsque l'air se refroidit; or il faut que vous sachiez que l'impétuosité de ce vent est plus forte que la pesanteur de toute la laine qui est au-dessus, puisqu'elle ne laisse pas de faire que les parties de celle qui est dessous s'éloignent l'une de l'autre en se raréfiant; que si on renverse un verre sur une pierre , et qu'on le bouche bien tout autour, l'air qui est dedans en se refroidissant, c'est-à-dire les parties de cette laine cessant d'être mues par le vent qui est parmi , n'auront plus besoin de tant de place, et ainsi la pesanteur de la laine qui est au^lessus commencera à avoir son elfet en pressant le verre tout autour, et le faisant resserrer et rétrécir en dedans le plus qu'il lui est possible; mais pourceque vous dites qu'encore que ce verre ne cède aucunement, l'air

LETTRES. a07

qui est enfermé dedans ne laissera pas de se refroidir sans se condenser, je l'accorde ; car quoique le vent soit beaucoup diminué, il est toujours sufiBsant pour épandre çà et là dans tout le creux du verre le peu de laine qui y est renfermé. J'écris ceci en courant afin d'envoyer ma lettre dès ce soir, et je vous en pourrai dire jeudi davantage. Adieu.

ANNÉE l652.

AU R. P. MERSENNE'

(Lettre 67 du tome IL) Mon REVEREND PÈRE,

11 y a huit jours que je vous donnai la peine de faire tenir une lettre pour moi en Poitou. Mais comme je me hâtai en l'écrivant, suivant ma négligence ordinaire, qui me fait toujours différer jusques à l'heure que le messager est près de partir, je m'oubliai d'y mettre l'adresse par où on me pourroit faire réponse, ce qui m^ contraint de vous importuner derechef d'y en faire tenir une. Si l'observation du phénomène de Rome que vous me mandez avoir, et qui est écrite de la main de Scheiner, est plus ample que ce que vous m'en avez autrefois envoyé, vous m'obligerez si vous prenez

* tt Cette lettré n'est point datée; je la date du mois d'avril i632, ». Voyez-en les raisons dans le nonvean cahier , page 14. »

la peine de m'en envoyer uiie copie. Si vcJUs savez quelque auteur qui ait particulièriement recueilli les diverses observations qui ont été faites des comètes, vous m'obligerez aussi de m'en avertir; car depuis deux ou trois mois , je me suis engagé fort avant dans lé ciel; et après m'êtrfe satisfait touchant sa nature et celle des astres que nous y voyons , et plusieurs autres choses que je n'eusse pas seuleiAent'osé espérer il y à quelques années, je suis devenu si hardi , que j'ose maintenant chercher la cause de la situation de chaque étoile fixe : car encore qu'elles paroissent fort irrégulièrement éparses çà et là dans le ciel, je ne doute point toutefois qu'il n'y ait un ordre naturel entre elles , lequel est régulier et déterminé ; et la connoissance de cet ordre est la clef et le fondement de la plus haute et plus parfaite science que les hommes puissent avoir touchant les choses matérielles , d'autant que par son moyen on pourroit connoître à priori toutes les diverses formes et essences des corps terrestres, au lieu que sans elle il nous fout contenter de les deviner à posteriori j et par leurs effets. Or je ne trouve rien qui me pût tant aider pour parvenir à la connoissance de cet ordre , que l'observation de plusieurs comètes ; et, comme vous savez que je n'ai poin^de livres, et encore que j'en eusse, que je plaindrois fort le temps que j'emploierpîs à les lire, je serois bien aise d'en trouver

quelqu'un ^i eut reoueiUi tout ensemble ^çe.qxi^ je ne saurais sau^ beaucoup de peme tirer des auteurs particuliers, dont chacun ia'a écrit que d'une comète ou deux seulement*

Vous m'avez autrefois mandé que vous «coBJiiQissiez des gens qui se plaisoieiit à ftravaillear pour lavai^em^ent des sciences^ jusques à youioir même £àive toutes, sortes d^esipériemoes à kui» déj^sfis .: si quelqu'un de cette humeur Touloit eatrepr^idre d'écrire rhbtôire des apparences célestes sdoQ la méthode de Yerulamius, et que, sans y mettre aucunes raisons ni hypothèse , il n(ms décrivît «exac* tament le ciel tel qïi'il paroît maintenait, quelle situation a .chaque étoile fixe au respect de ses i»oi* sines, quelle différence ou de grosseur, ou de couleur, ou de clarté, ou d'être plus ou moins éëncelante$„ i5tc.; item5, si cela répond à ce que îles ancîesKi astronomes en, ont écrit, et quelle différence il s'y trouve ( car je ne doute point que les étoiles ne changent toujours quelque peu entre elles de^situation, quoiqu'on les estime fixes); après cela qu'il y ajoutât les observations des comètes, jnettant.une .petite table du cours de chacune, ainsi que Tycho a fait de trois ou quatre qu'il a obseiwées ; et enfin les variations de l'écliptique , ,et des apogées 'des planètes V ce seroit un ouvra|[e qui secoit plus utile au public qu'il ne semble peut-être d'abord, et qui me soulageroit de beaucoup de peine. Mais je n'es-

père pas qu'on le fasse, non plus que je n'espère pas aussi de trouver ce que je cherche à présent touchant les astres. Je crois que c'est une science qui passe la portée de l'esprit humain ; et toutefois je suis si peu sage, que je ne saurois m'empêcher d'y rêver, encore que je juge que cela ne servira qu'à me faire perdre du temps , ainsi qu'il a déjà fait depuis deux mois, que je n'ai rien du tout avancé en mon Traité ; mais je ne laisserai pas de l'achever avant le terme que je vous ai mandé. Je me suis amusé à vous écrire tout ceci sans besoin , et seulement afin de remplir ma lettre , et ne vous point envoyer de papier vide. Mandez -moi si M. de Beaune fait imprimer quelque chose. J'eusse été bien aise de voir la duplication du cube de MM. M. et H. avec les livres que vous m'avez envoyés, et il me semble que vous m'aviez mandé qu*elle y seroit; mais je ne l'y ai point trouvée. Je suis, etc.

r||2 LETTRES.

AU R. P. MERSENNE '

(Lettre 68 du tome II. )

Mon révéreicd père,

Je vous remercie très humblement des lettres que vous m'avez envoyées. Pour vos questions, je pense avoir déjà répondu à la plupart en mes autres lettres : c'est pourquoi je ne me hâtois pas de vous faire réponse, pourceque je ne trouvois pas encore matière d*emplir la feuille. Pour les temps que s^unissent les consonnances, tout ce que j'en avois écrit me semble vrai ; mais je n'infère point pour cela que la quinte s'unisse au sixième coup , et l'équivoque vient de ce qu'il y a de la différence entre les coups ou tremblements de chaque corde, et les moments dont je parlois en ma pre^ mière lettre, la durée desquels est prise àd arbi-trium. Et pourceque j'avois pris la durée de chaque tremblement de la corde C pour un moment, il

< «Cette lettre n'est point datée; je la date da i5 septembre i63a. M Voyex-en les raisons dans le nouveau cahier» page 14. »

LETTRES. ai3

est vrai que les tremblements des cordes A et B, qui font la quinte, ne s'unissent que de six moments en six moments: mais on pourroit dire tout de même qu'ils ne s'unissent que de douze moments en douze moments, si on prenoit la durée d'un moment deux fois plus courte; ce qui n'empêche pas qu'il ne soit vrai que les sons des cordes A et B s'unissent à chaque troisième tremblement de la corde B, et à chaque deuxième de la corde A. Tout ce que vos musiciens disent que les dissonances sont agréables, c'est comiûe qui diroit que les olives^ quoiqu'elles aient de l'amertume, sont quelquefois plus agréables au goût que le sucre, ainsi que je crois vous avoin déjà mandé; ce qui n'empêche pas que la musique n'ait ses démonstrations trè.s assurées ; et généralement je ne sache rien de plus à vous répondre, touchant tout ce que vous me proposez de cette science , que ce que je vous eq ai écrit à diverses fois. Je ne me dédis point de ce qu€ j'avois dit touchant la vitesse des poids qui descendroient dans le vide: car, supposant du vide comme tout le monde l'imagine, le reste est démonstratif; mais je crois qu'on ne sauroit supposer le vide sans erreur. Je tâcherai d'expliquer quid sit gravitas^ levitas^ durities^ etc., dans les deux chapitres que je vous ai promis de vous envoyer dans la fin de cette année; c'est pourquoi je m'abstiens de vous en écrire maintenant. J'eusse pu faire

2l4 LETTHBS.

réponse à votre deuxième lettre dès le voyage précédent, sinon que je fus diverti à t'heure du messager, et je crus qu'il n'y avoît rien de pressé* Il y a plus de trois ou (juatre mois que je n'ai point du tout regardé à mes papiers , et je me suis amusé à d'autres choses peu utiles; mais je me pi^opose dans huit ou dix jours de m'y rem^tre à boa €»«cient, et je vous promets de vous envoyer avant Pâques quelqtie chose de ma façon , mais non pas toutefois pour le faire sitôt imprimer. Je voudrois bien savoir si N. ' est encore k Paris, et s'il parle encore des lunettes. M. Renery est allé demeurer à Deventer depuis cinq ou six jours, et il est maintenant là professeur en philosophie : c'est une académie peu renommée , mais où les professeurs ont plus de gages et vivent plus commodément qu'à Leyde, ni Fr. ■ où M. R. ^ eut pu avoir place par ci-deVant, s'il ne l'eût point refusée ma négligée. Vous me demandez, en votre dernière, pourquoi je suppose toujours que la quarte n'est pas si bonme que la tierce, ou la sexte contre la basse ^ et pour* quoi lorsque l'oti oit quelque son , l'imagination en attend un autre à l'octave ; oe que je ne sadie point avoir dit, mais bien que nos oreilles entendent en quelque façon celui qui est à l'octave plus haut ; et voici les propres mots du petit Trailié de musique que j'ai écrit dès l'aimée \6ï8: i)e ^uartA,

• «« Feriier. » — ■ « Fraaeker. ». — ^ « Reaeiy. »

Ime infeiiettsima est ams^mêm^iarum ommam^ née unquam in cantilenis adhibetur nin ffer aecidens., et ctim aliarum adjumemtû^ no» quidmn tjuûd. magis imperfeeta sii quam tertia minot, aut sescta, md quia tamvidna e^t quintœ , ut o^ram hujms tuasoitate tûta illiu^ gratta evanescat A.d quod inteUig&adum, ad*f ^verùendam est nunquam im mwiea qminiam audiri , quin etiam quarta acttiior qu4niammo4(> étdvsrtatur ;^ quodsequitur ex eo quad diximus, in uniêQnOy ûetava acutioremsonmn quodamnwda re^anare^ etc., où vous voyez que je mets resimares et non pas ab imagi-^ natione exf^etari ; et cecé ne se prouve pas seulement par raison , uuiis aussi par expérience , en la voix, et en plusieurs instruments.

Vous me demandez aussi que je vous réponde, savoir s'il y a quelque autre nombre qui ait cette même propriété que vous rafnarquez en i2!o, à quoi je n'ai rien à dire^ pourceque je.iiie le sais point, ni n'ai janoais eu envie de le savoir: -car, pour chercher telles qûe$tion6, il y faïut ordinairement plus de patienoe que d'esprit, et elles Bap^ portent aucime utilité; mais, s'il y a deuxrpersonnes qui disputent touchant cela , je crois que celuiqni tient l'affirmative est obligé de mpntrer d'autres nombres qui aietit çettç même propriété , ou bien qu'on doit donner gagné a celui qui -tient la négative; etlaraisoj! qu'il apporte i^oor le prout ver me sçroble ^oir de l'apparence, et être fort

2l6 LETTRES.

ingénieusement inventée ; mais je ne l'ai pas sqj^ fisamment examinée.

Vous me demandez, en troisième lieu, comment se meut une pierre in vaeuo; mais pourceque vous avez oublié à mettre la figure, que vous supposez être. à la lùarge de votre lettre, je ne puis bien en* tendre ce que vous proposez, et il ne me semble point que les proportions que vous mettez se rapportent à celles que je vousai autrefois mandées , où au lieu de etc. , comme vous m'écrive , je metr tois tItIttIttI ?tc., ce qui donne bien d'autres conséquences : mais, afin que ce que je vous a vois aur trefois mandé touchant cela eût lieu , je ne supposois pas seulement le vide , mais aussi que la force qui faisoit mpuvoir cette pierre agissoit toujours également, ce qui répugne apertement aux lois de la nature ; car toutes les puissances natiu*elles agissent plus ou^moins , selon que le sujet est plus ou moins disposé à recevpir leur action ; et il est certain qu'une pierre n'est pas également disposée à recevoir un nouveau mouvement ou une augmentation de vitesse, lorsqu'elle se meut déjà fort vite, et lorsqu'elle se meut fort lentement; mais je pense que je pourrois bien maintenant dér terminer à quelle proportion s'augmente la vitesse d'une pierre qui descend, non point in vacaOy mais in hoc vero aère : toutefois, pourceque j'ai maintenant l'esprit tout plein d'autres pensées, je ne me

saurois amuser aie chercher, et ce n'est pas chose de grand profit. Je vous prie de me pardonner si je vous écris si négligemment, et de penser que mes lettres ne pourraient être si longues comme elles sont si elles étoient dictées avec plus de soin. Je suis, etc.

(LeUre 69 du tome II.)

Monsieur ,

Je me réjouis extrêmement de ce qu'il vous plaît prendre la peine d'examiner l'écrit que je vous ai envoyé; mais c'est à condition, s'il yoûs plaît, que vous me ferez la faveur de m'avertir franchement dé toutes les fautes que vous y aurez trouvées; car je ne doute point que vous n'y en trouviez plusieurs, vu qu'il y en à même quelques unes que je connois , comme en la description que j'ai faite des lignes courbes dont il étoit question, desquelles j'ai seulement expliqué quelques espèces , au lieu

> « Cette lettre n'est point datée ; je la crois écrite à M. Golias|, vers le «milieu de Tannée i632^ Voyez-en les raisons dans le nouveau cahier, *pagc 14. »

2l8 . LETTRES.

d'en définir les genres tout entiers, ainsi que j*eusse pu faire en cette sorte :

Datiê quotcunque reetis lineiê , puneia ornnia ad illas juxta tmorem quastionis relata contingent unam ex iineis quœ de$eribi passant unico matu continuOy et omni ex parte determinata ab aliquot simplicibus relatianibus ; nempe a duobus vel tribus ad summum , si rectœ pasitione data non sint plures quam quatuor; a tribus vel quatuor relationibus ad summum^ si rectœ positione datœ non sint plures quam octo ; a quinque vel sex^si datœ rectœ non sint plures quamduodecimy atque ita in infinitum. Et vice versa nulla talis linea potest describi , quin possit inveniri positio aliquot rectarum , ad quas referantur infinita puncta Juxta tenorem quœstionis y quœ illam contingent; quœ quidem rectœ non erunt plures quam quatuor, si curva descripta non pendeat a pluribus quam duobussimplicibus relationibus; nec plures quam octo , si carva non pendeat a pluribus quam quatuor relationibus , et sic consequenter. Hic autem simplices relationes illas appello , quarum singulœ non nisi singulas proporiiones geometricas involvunt; atque hœc linearum quœsitarum definitio est, ni fallor, adœquata et sufficiens; per hoc enim quod dicam illas unico mota continua describi , excludo quadratricem et spirales ^ aliasque ejusmodi, quœ non nisi per duos aut plures motus ab invicem non dependentes describuntur : et per hoc quod dicam illum motumab aliquot simplicib^us

relationibus debire determinari > alias innumeras exeludO) quibm nulla nomina^ quod sôiam^sint impo^ sita. Denique per numerum relationum singula ge-^ nera définie ^ atque ita primum genus notas eonieas sectiones cotUptehendii ^ secundum vero^ prater illas quas supra explicuij continet alias quant plurimas^ quas langutn esset retensere.

Je vous dirai aussi que j'ai émis diverses choses, lesquelles je sais bien n'avoir pas suffisamment expliquées, comme lorsque j'ai parlé des quatre moyens de préparer les équations, ^fin de les comparer les unes aux autres , et généralement tout ce que j'ai dit de la façon d'appliquer les lignes courbes à quelques exemples donnés, où je devois pour le moins mettre un exemple de cinq ou six lignes droites données par position, auxquelles j'appliquasse la ligne courbe demandée; mais j'ai appréhendé la peine d'en faire le calcul , et , pour en parler franchement , il m'a semblé que je devois laisser encore quelque chose pour exercer les autres , afin qu'ils éprouvassent si la question est difficile. Toutefois , si vous désirez savoir la méthode dont je nre voudrois servir pour trouver tels exemples , je m'oblige ou de vous l'écrire , ou plutôt de vous la dire lœ'sque j'aurai l'honneur de vous voir à Leyde ou ici , car on peut plus dire de telles choses en un quart d'heure, qu'on n'en sauroit écrire en tout im jour. Au reste, pourceque vous me

mandez> et que M. H. me témoigne que. vous désirez voir de ma Dioptrique, je vous en envoie la première partie, où j'ai tâché d'expliquer la matière des réfractions sans toucher au reste de la philosophie : vous verrez que c'est fort peu de chose, et peut-être après l'avoir lue, que vous en ferez beaucoup moins d'état que maintenant; mais je ne laisserai pas d'être bien aise que vous la voyiez, afin que vous me fassiez, s'il vous plaît, la faveur de m'en dire votre jugement , et de me la renvoyer , pourceque je n'en ai point du tout de copie ; et de plus, je ne serois pas bien aise que personne la. vît autre qqe vous. Je suis, etc.

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( Lettre 70 du tome II. )

Monsieur ,

Je vous ai une très grande obligation du favorable jugement qae vous faites de l'analyse dont je me sers, et je sais bien que j'en dois la plus grande part à votre courtoisie ; toutefois je ne me saurois

' « Cette lettre n'est point datée ; je la crois écrite à M. Golius, comme » la précédente y et environ ^inze jonrs après, vers le \niliea de t632. » Voyez-en les raisons dans le nouveau cahier , page 1 5. »

empêcher d'en avoir un peu meilleure opinion de moi-même , pourceque je vois que vous avez voulu prendre connoissance de cause avant que d'en donner un jugement définitif, et je suis bien aise que vous vouliez faire le semblable touchant la matière des réfractions. Je ne doute point que vous ne sachiez mieux que moi le moyen de les expérimenter; mais afin que je contribue autant qu'il m'est possible, au moins de volonté, à la peine que vous en voulez prendre , je vous dirai ici comment je m'y voudrois comporter si j'avois le même dessein. Je ferois premièrement un instrument de bois, ou d'autre matière, tel que vous le voyez ici: AB * est une règle ou pièce de bois, avec un pied B, qui la peut soutenir ferme au fond d'un vase; EF et CD sont deux autres règles jointes à angles droits avec AB ; G est une pinnule qui doit être assez grande et^ avec deux petites pointes au milieu (comme vous la voyez ici à part) G et H, afin que le milieu I s'en connoisse mieux : la règle EF est divisée en plusieurs parties égales ou inégales, n'importe pas ; enfin KG est un niveau , par le itooyen duquel je voudrois dresser le vase où est posé l'instrument , en sorte que la ligne AB regardât justement le centre du monde, puis verser de l'eau dans ce vasejusques à ce que la superficie de cette eau touchât justement la pinnule G ; et tenant

« Figure 2a.

d'une main le style v sur la règle CD , et de l'autre la chandelle N, je les remueroîs çà et là jusques à ce que rorofare du style v allât justement passer par le milieu de la pinnule GHI , et de là allât donner sur quelqu'une des division^ de la règle EF, par exemple sur la cinquième; puis je marqueroîs le lieu de la règle CD où seroit pour lors le style, par exemple au point v; cela fsdt, jetirerois l'instrument de l'eau, et, suivant la ratiocination que vous savez, je marquerois les autres divisions de la ligne CD qui doivent correspondre à toutes les divisions de EF, comme v répond à 5 ; enfin, remettant l'instrument en l'eau comme devant, et appliquant le style à toutes les divisicms de la ligne CD, je regarderois si les rayons de la chandelle tomberoient justement sur les divisions de la ligne EF. Par exemple ' , ayant décrit un cercle dont le centre est G ,. et tiré les lignes 4> G, qui le coupent aux points A et C, je tire les perpendiculaires AB, CD; puis, joignant G3, qui coupe en E le même cercle, je tire la perpendiculaire EF, et ayant trouvé un ligne qui soit à EF comme AB est à CD, je l'applique dans le cercle parallèle à AB, connne est HI, et tirant la ligne GI {jusque» à la règle CD), j'y trouve le point 3 : il faut ainsi faire des autres. Si vpus n'avez point encore pensé au moyen de faire cette expérience , comme je sais que vous avez

• Figure a 3,

LETTRES. tà2Ô

beaucoup demeilleures occupations, peut-être que celui-ci vous semblera bien aussi aisé que l'instrument que décrit Viteliion. Toutefois je puis bieil me tromper , car je ne me suis point servi ni de Ivin ni de l'autre , et toute l'expérience que j'aie jamais faite en cette matière, est que je fis tailler un verre il y a environ cinq ans , dont M. Mydorge traça lui-même le modèle; et lorsqu'il fut fait, tous les rayons du soleil qui passoient au travers s'assembloient tous en un point, justement à la distance que j'avois prédite ; ce qui m'assura que l'ouvrier avoit heureusement failli , ou que ma ratiocination n'étoit pas fausse. Je suis , etc.

AU R. P. MERSENNE'

(Lettre 71 du tome II.)

Mon révéasnd père,

Il y a trop long-temps que je n'ai point reçu de vos nouvelles, et je commencerai à être en peine de votre santé si vous ne me -faites bientôt la faveur de m'écrire. Je juge bien que vous aurez voulu différer jusqu'à ce que je vous eusse envoyé le Traité que je vous avois promis à ces Pâques; mais je vous dirai qu'encore qu'il soit presque tout fait, et que je pusse tenir ma promesse, si je pensois que vous m'y voulussiez contraindre à la rigueur , je serois toutefois bien aise de le retenir encore quelques mois ,' tant pour le revoir que pour le mettre au net , et tracer quel-

« « Cette lettre n'est point datée, mais il est aisé de voir qu'elle esj » écrite en mars i633. Voyez-en les raisons dans le gros cahier, page i5. «

ques figures qui y sont nécessaires , et qui m'importunent assez; car, comme vous savez, je suis fort mauvais peintre , et fort négligent aux choses qui ne me servent de rien pour apprendre. Que si vous me blâmez de ce que je vous ai déjà tant de fois manqué de promesse, je vous dirai, pour mon excuse, que rien ne m'a fait différer jusqu'ici d'écrire le peu que je savois, que l'espérance d'en apprendre davantage, et d'y pouvoir ajouter quelque chose de plus, comme en ce que j'ai maintenant entre les mains. Après la générale description des astres, des cieux et de la terre, je ne m'étois point proposé d'expliquer autre chose touchant les corps particuliers qui sont sur la terre, que leurs diverses qualités , au lieu que j'y mets quelques unes de leurs formes substantielles, et tâche d'ouvrir suffisamment lé chemin , pour faire que par succession de temps on les puisse connoître toutes, en ajoutant l'expérience à la ratiocination, et c'est ce qui m'a diverti tous ces jours passés; car je me suis occupé à faire diverses expériences pour connoître les différences essentielles qui sont entre les huiles, les esprits ou eaux-de-vie, le$ eaux communes, et les eaux fortes, les sels, etc. Enfin, si je diffère à m'acquitter de ma dette, c'est avec intention de vous en payer l'intérêt. Mais je ne vous entretiens de ceci que faute de meilleure matière; car vous jugerez assez si ce que je me

aa6 \ LETTRES.

propose de vous envoyer vaut quelque chose ^ quand vous l'aurez; et j'ai bien peur qu'il ne soit si fort au-dessous de votre attente que vous ne le vouliez pas accepter en paiement. Vous m'aviez écrit, la dernière fois, de quelqu'un qui se vantoit de résoudre toutes sortes de questions mathématiques; je serois bien aise de savoir si vou^ lui aurez proposé la question de Pappus, que je vous avois envoyée; car je vous dirai que j'ai employé cinq ou six semaines à en trouver la solution , et que si quelque autre la trouve, je ne croirai pas qu'il soit ignorant en algèbre. Je suis , etc.

AU R. P, MERSENNE'

(Lettre 7a du tome II.)

Mon révérend père ,

J'ai reçu trois de vos lettres quasi esx inéme teeaps, l'une du vencfaredi- saint, l'autre du jour de Pâques, et l'autre de quatre jours après, avec le livre d'Analyse* Je n'y ai pas fait pius tôt réponsi^ peurceque j'étois incertain du lieu où je passeroîs

« « Cette lettre n'est point datée, mai» il est aisé de voir qu'elle a été » écrite dans le mois d'avril i6r33. Voyez-en les raisons dans le gros ncm- » voAn cahier, pagf i5^ »

cet été, et j'attendois que je me fusse résolu, afin de vous pouvoir mander l'adresse pour m'écrire. Je ttïUs remercie du livre d'Analyse que Vous m'âvet envoyé; mais, entre nous, je ne voiâ pas qu'il soit de grande utilité , ni que personne puisse apprendre, en le lisant, la façon, je ne dis pas de nul^ lurn non probkma ^olvere^ mai^ de résoudre aucun problème, tant puisse-t-il être facile. Ce n'est pas qUe je ne veuille bien croire que les auteurs en sont fott savants , mais je n'ai pas assez bon esprit pùMt juger de ce qui est dans ce livre, non plus quô de ce que vous me mandez du problème de Pappus; car il faut bien aller au-delà des sections coniques j et des lieux solides , pour le résoudre en tout nombre de lignes données , ainsi que le doit résoudre iiti homme qui ^è vante dé tiullUm nôh problema $alvere, et que je pensé l'avoir i-ésblu. Si le père Scheiner fait imprimer quelque chose sUr les parélîes qu'il a observées à Rottie, je serai bieh aise de le voir; et je voua prie, s'il tomibë entte voè mains, de donner charge à quelque libraire dé me l'envoyer, afin que je lé puisse payer ici à sùti corréspoudâÉit. Et je vous prié de m'aldtesser toujours ici tout droit ce qu'il Voua plaira de tn'éûvôyer, sans prendre la Voie de quelque autre pour m'épargner le port ; cat l'obligation i[tie je leur ai dem'elfrvoyér vos lettres, né saurôit être si petite que je ne l'estime toujours plus que l'argent.

Premièrement , vous demandez pourquoi le son est porté plus aisément le long d'une poutre qu'on frappe, qu'il n'est dans l'air seul: ce que je réponds arriver à cause de la continuité de la poutre, qui est plus grande que celle des parties de l'air : car, si vous faites mouvoir le bout de la poutre A% il est évident que vous faites mouvoir au même instant l'autre bout B ; mais, si vous poussez l'air en l'endroit C, il faut qu'il s'avance au moins jusqu'à D, avant que de faire mouvoir E, à cause que ces parties obéissent ainsi que celles d'une éponge; or il emploie du temps en passant depuis C jusqu'à D, et perd cependant une partie de sa force: d'où vient que le son, qui n'est autre chose que le mouvement de l'air , sera entendu plus vite et plus fort au point B qu'au point E. D'où il est facile de résoudre aussi votre quatrième question, où vous demandez pourquoi le son s'entend beaucoup plus vite que l'air ne se peut mouvoir; car vous voyez que, poussant la partie de l'air qui étoit au point C, elle n'a pas dû passer jusqu'à E pour y faire entendre le son, mais seulement jusqu'à D, et ainsi que pendant le temps que l'air a pu se mouvoir depuis C jusqu'à D, le son a passé depuis C jusqu'à E, qui en sera, si vous voulez, mille fois plus éloigné.

Secondement , si on suppose qu'un poids poli

• Figure 24.

étant traîné sur un plan poli horizontal ne le touche qu'en un seul point indivisible , et que l'air n empêche point du tout son mouvement , la moindre force sera suffisante pour le mouvoir, tant grand qu'il puisse être ; et quoique ces deux suppositions soient toujours fausses en la nature , et que les plus gros poids et les plus pesants soient plus empêchés par l'air , et appuient en plus de parties sur le plan où ils se meuvent que les plus légers et plus petits , toutefois cela empêche de si peu leur mouvement , que lorsqu'on examine en mécanique combien il faut de force pour lever un poids, ou pour le traîner sur un^plan incliné, qui est une autre de vos questions , on suppose que l'air ni l'attouchement du poids sur le plan incliné n'empêche rien du tout ; et cela supposé , il faut moins de force à tirer le poids F ' suivant la ligne DB , qu'il n'en faut à le tirer suivant la ligne BC ; c'est-à-dire que si DB est double de BC, ilne faut que la moitié d'autant de force.

Troisièmement , quand on pousse une balle en tournant, outre la force dont on la pousse en ligne droite , il faut encore une autre force pour la faire tourner autour de son centre , et de plus , l'air lui reste bien davantage que si elle ne tournoit point.

Quatrièmement. Je l'ai dit.

Cinquièmement, il est impossible de faire mou-

• Figure aS.

voir l'archet d'une viole si vite que se font les tremblements de l'air qui font le son; mais si, par im* possible , cela se fisiisoit, l'archet seul rendroit le même son que les cordes.

Sixièmement, je ne vois point que la pierre qu'on a jetée se puisse mouvoir phis vite ni même du tout si vite que la main qui la jette.

Je ne vous saurois dire quand je vous enverrai moi» Monde, car je le laisse maintenant reposer, afin de pouvoir mieux connoître mes fautes lorsque . je le voudrai mettre au net. Je m^en vais passer cet été à k campagne ; si vous m'écrivez , je vous prie d'adresser vos lettres à M. Je suis , etc.

AU R. P. MER8ENNE

(Lettre 73 du tojne II.)

Mon RIÉVÉREND PÈRE,

Je vous remercie des lettres que vous avez pris la peine de m'envoyer. Je suis maintenant ici à D.*> d'où je suis résolu de ne point partir que la Diop-

■ « Cette lettre n'est point datée» mais on voit bien qu'elle a été écrite » dans le temps que Oescartes étoit à Deventer, c'est-à-dire vers le com- 9 mencement de juin i633. Voyez-en les raisons dans le nonveap cahier. ».

» « Deventer. »

LETTRES. aSl

trique ne soit toute achevée. 11 y a un mois que je délibère savoir si je décrirai coittraent se fait la génération des animaux , dans nîon Monde ; et enfin je suis résolu de n'en rien faire , à cause que cela œe tîendroit trop long-temps. J'ai a^chevé totrt ce que j'avois dessein d'y mettre touchant les coi:*ps iBanimés : il ne me reste phis qu*à y ajouter quel* que chose touci^nt la nature de l'homme, et après je récrirai afu net pour votrs l'eflvoyer; mais je n'ose plus dire quand ce sera , car fs& déjà rrianqué tant de fois à mes promesses que f en ai honte. P^hir Tos questions, premièrement , je ne crois point que le son se réfléchisse en un point comme la lumière; d'autant qu'il ne se communique point comme elle par des rayons qui soient tout droits, mais il s'étend toujours en rond de tous calés. Par exemple, si le corps A ' rend de la lumière, le rayon de cette lumière qui passe par le trou B y fife pourra être vu qu'en la ligne droite BC ; mais si le même corps A rend quelque son, ce son, passant par te trou B , ne sera guère moirts bien entendu vers D et vers E que vers C. â. La raison de 5 à 8 est une consonnaïice , pourcequ?e lorsque l'on entend' le so«( 8*, on entend aussi sa mfoitié qui est 4î ce quï ne se trouve pàsen la raison dcS à 7. La réfraction des sons ne se peut mesurer exactemeM, non phis que leur réflexion; mais, autant qu^eMe

> Figure 26.

Digitizéd by

peut être observée , il est certain qu elle se doit faire a perpendiculari in aqua ; tout au contraire de la lumière. Pour la façon dç mesurer les réfractions de la. lumière, instituo comparationem inter sinus angulorum incidentiœ et angulorum refrao" torum; mais je serois bien aise que cela ne fiit point encore divulgué, pourceque la première partie de ma Dioptrique ne contiendra autre chose que cela seul. Non potest facile determinari qualem figuram linea visa in fundo aquœ sit habitura ; neque enim certus est aliquis locus imaginis in reflexis aut refractis ^ quemadmodum sibi vulgo persuaserunt optici. Je ne vous avois point remercié , en ma derqière , de la démonstration des deux moyennes proportionnelles .que vous m'avez envoyée ; mais je n'avois pas encore reçu vos lettres, et je vous dirai que M. Mydorge en trouva aussi la démonstration, dès lors que vous m'en fttes faire la construction, et que je ne Tai jamais jugée être difficile. J'aimerois mieux que vous eussiez proposé la construction de la façon de diviser l'angle en trois , laquelle, si je ne me trompe, je vous donnai en même temps que l'autre; car elle est un peu moins aisée , et M. Mydorge me confessa qu'il ne l'avoit pu démontrer. Mais j'aimerois bien encore mieux qu'ils s'exerçassent à chercher la proposition de Pappus : car de dire que M. Mydorge l'a mise en ses coniques , c'est ce qui n'est pas facile à per-

suader à ceux qui Font examinée un peu de près , comme j^'ai fait, et je ne pense pas qu'ils le pussent persuader non plus à M. G. , qui m'a dit l'avoir autrefois proposée à M. M. , ainsi que vous pourrez aisément savoir si vous lui en voulez écrire. Je suis, etc.

AU R. P. MERSENNE

(Lettre 74 du- tome II.) MOIÏ HÉViÉREND PÈRE ,

Vous jugerez , sans doute, que je suis négligent à vous faire réponse ; mais je vous dirai que vos dernières ont demeuré quelque temps à Amsterdam, pour attendre celui à qui vous les adressiez, qui étoit absent , et ainsi je n'ai pu les recevoir plus tôt. Je serai bien aise de savoir lequel c'est de MM. les F. qui vous a été demander de mes nouvelles , car il y en a plusieurs de ce nom. Pour ce

. » « Cjf tte lettre n'est point datée. On ne pent savoir antre chose , sinon » qn'elle a été écrite en i633; mais ponr autre chose de plos particulier , » il est bien difficile. Je la crois pourtant postérieure à la précédente , M mais ce n'est qu'une conjecture qui n'est pas assurée. Voyez le nouveau » cahier, page 16.»

a54 LETTRES.

que vous 'me mandez du calcul que fait Galilée ^ de la vitesse que se meuvent les corps qui descendent y il ne se rapporte aucunement à ma phi-< losophie , selon laquelle deux globes de plomb , par exemple ' , l'un d'une livre et Vautre de ceot livres , n'auront pas même raison entre eux , que deux de bois , l'un aussi d'une livre et l'autre de cent livres , ni même que deux aussi de plomb , l'un de deux livres, et l'autre de deux cents livres , qui sont des choses qu'il ne distingue point, ce qui me fait croire qu'il ne peut avoir atteint la vérité. Mais je voudrois bien savoir ce qu'il écrit du flux et reflux de la mer; car c'est une des choses qui m'a donné le plus de peine à trouver , et quoique je pense en être venu à bout , il y a toutefois des circonstances dont je ne suis pas éclairci. Je ne doute point que ]VL F. * a fait voir les lettres à quelqu'un qui entende le moins du monde les mathématiques qu'il n'ait très facilen^nt compris comment je mesure l'angle de réfraction , et je serai bieti aise de savoir si ledit sieur F. ou quelque autre travaille à mettre en exécution Finr* ventioH des lunettes ^ et je désirerais qu'ils en vinssent à bout.

Je ci'ois qu'on ne doit attribuer ce grand intervalle qui est entre le troisième et le quatrième trou d'un serpent qu'au biais dont il est plié,^

\ Figure 27, — « « Ferrier. »

et que la distance de ces trous doit être mesurée par les perpendiculaires qui tombent du centre de chaque trou sur une ligne droite tirée d'un des bouts de cet instrument jusques à l'autre. Ce que je vous avois mandé de la raison de 5 à 8 ne consiste pas en ce qu'on puisse représenter cette même raison par quelque autre nombre pliiî^ petit ou plus grand , mais en ce que lorsqu'on entend quelque son , ou entend aussi naturellement h. résonnance d'un autre son , qui est phis aigu d'une 8 ; et sdnsi lorsqu'on entend le son de deux cordes , doBt Tune contient 8 parties, et l'autre 5 , et ainsi qui font la sexte mineure , on entend par même moyen la résonnance de ta moitié de la corde 8 qui est 4? €t qui fait une 3 majeure arec la corde.

Je parlerai de Thomme en mon Monde im peu plus que je ne pensois , car j'entreprends d'expliquer toutes ses principales fonctions ; j'ai déjà écrit celles qui appartiennent à ta vie, comme la digestioBi des viandes , le battement du pouls , lu . distribution de Taliment , etc. , et les cinq sens* J'anatomise maintenant les têtes de divers, animaux poiu" expliquer en quoi consistent l'imagination, la mémoire, etc. J'ai vu le livre de motu c&rdU ^ dont vous m'aviez autrefois parlé , et me suis trouvé un peu différent de son opinion , quoique je ne Taie vu qu^après avoir achevé d'écrire de cette matière. Je suis , etc.

AU R. P. MERSENNE'

(Lettre 7$ du tome II.)

Mon réyére^d père.

Je suis extrêmement étonné de ce que les trois lettres que vous m'aviez fait la Éaiveur de m'écrire se sont perdues , et je serois bien aise d'en pouvoir découvrir la cause , ce que je pourrois peutêtre faire si vous saviez précisément les jours qu'elles ont été écrites ; car je saurois par ce moyen entre les mains duquel des deuxmessagers que nous avons en cette ville elles ont dû tomber*.

Pour ce que vous me mandez des deux sons qui s'entendent quelquefois en même temps lorsqu'on touche une seule corde , j'ai déjà bien autrefois aussi remarqué, et je pense que la raison est que les cordes étant un peu fausses et iné-

I « Cette lettre est du a a juillet i633. Elle est la septième des manos- » crits de la Hire , et collationnée sur l'original de M. de la Hire. Elle » finit à la ligne 1 5 de la page suivante, et est entière. » — Beaucoup de variantes que je néglige en grande partie.

■ ... tomber. Je dous remercie des lettres de Poitou que vous as^ez pris la peine de rr^ envoyer ; elles ne contenoient rien <r importance , ni qui valût le soin que vous en avez pris. Pottr ce que,.,.

gales , il se fait en elles deux sortes de tremblements en même temps , l'un desquels , à savoir celui qui jfait le son le plus grave , et qui est le principal, dépend de toute la corde; et l'autre, -qui fait un son plus aigu , dépend de l'inégalité de ses parties. Pensez, par exemple, si on pousse la corde AB', que pendant chacun de ses tours et retours qu'elle va depuis 1 jusqu'à 6 pour faire le son qui lui est naturel , l'inégalité de ses parties cause en elle un autre moindre tremblement , qui fait qu'étant allée depuis 1 jusques à 2 , elle retourne vers 5, puis de là vers 4? et de 4 vers 5, et enfin vers 6 , ce qui engendre un son plus aigu d'une douzième que le précédent : tout de même , si ce second tremblement est seulement double du premier, il fera l'octave; si quadruple, la quinte; et s'il est quintuple, il fera la dix-septième majeure.

Si l'expérience que vous me mandez de cette horloge sans soleil , dont vous m'écrivez , est assurée , elle est fort curieuse, et je vous remercie de me l'avoir écrite; mais je doute encore fort de l'effet , et toutefois je ne le juge point impossible : si vous l'avez vu , je serai bien aise que vous me fassiez la faveur de me mander plus particulière- . ment ce qui en est. Mon Traité est presque achevé , mais il me reste encore à le corriger et à le

' Figure 28.

décrire, et j'appréhende si fort le travail, que si je ne vous avois promis, il y a plus de trois ans ^ de vous l'envoyer dans la fin de cette année, je he crois pas que j'en pusse de long-temps venir à bout; mais je veux tâcher de tenir ma promesse , et cependant je vous prie de m'aimer *.

J'en' étois à ce point lorsque j'ai reçu votre dernière de l'onzième de ce mois, et je voulois faire comme les mauvais payeiu'S , qui vont prier leurs créanciers de leur donner un peu de délai lorsqu'ils sentent approcher le temps de leur dette. En effet, je m'étois proposé de vous envoyer mon Monde pour ces étrennes, et il n'y a pas plus de quinze jours que j'étois encore tout résolu de vous en envoyer au moins une partie, si le tout ne poùvoit être transcrit en ce temps-là ; mais je vous dirai que m'étant fait enquérir ces joiurs à Leyde et à Amsterdam si le système du monde de Galilée n'y étoit point, à cause qu'il me sembloit avoir appris qu'il avoit été imprimé en Italie l'année passée , on m'a mandé qu'il étoit vrai qu'il avoit été imprimé, mais <|ue tous les exemplaires en

» ... m* aimer f et de me croire votre très humble et affectionné serviteur. Bs^CARTÉS.

Je vùHs prie iF adresser nff^s lettres k M, Vàn-ZateÂ, au togii de mademoiselle Rejmiers^ proche de la cour du Prince, puisque nos messagers sont infidèles. — « La lettre finit ici. »

■ « Cette lettre est da a 8 novembre i633. Voyeu le nouveau cahier, ..page 17, ~

LEtTREs. aSg

avoi^nt été brûlés à Rome au même temps, et lui condamné à quelque amende : ce qui m'a si fort étcmné que je me suis qua^i résolu de brûler tous mes papiers , ou du moins de ne les laisser voir à personne. Car je ne me suis pu imaginer, que lui qui est Italien, et même bien voulu du pape, ainsi que j'entends, ait pu être criminalisé pour autre chose sinon qu'il aura sans doute voulu établir le mouvement de la terre , lequel je sais bien avoit* été autrefois censuré par quelques cardinaux ; mais je pensoîs avoir ouï dire que depuis on ne laissoit pas de renseigner publiquement, même dans Rome ; et je confesse que s'il est faux , tous les fondements de ma philosophie le sont aussi, car ils se démon* trent par eux évidemm<mt. Et il est tellement lié avec toutes les parties de mon Traité, que je ne l'en saurois détacher, sans rendre le reste tout dé*fectueux. Mais comme je ne voudrois pour rien du monde qu'il sortît de moi un discours où il se trouvât le moindre mot qui fût désapprouvé de l'église, aussi aimé -je mieux le supprimer que de le faire paroître estropié. Je n'ai jamais eu l'humeur portée à faire des livres, et si je ne m'étois engagé de promesse envers vous et quelques autres de mes amis, afin que le désir de vous tenir parole m'obligeât d'autant plus à étudier, je n'en fusse jamais venu à bout ; mais^ après tout, je suis assuré que vous ne m'enverriez point de sergent pour me con-

24o LETTRES.

traindre à n'acquitter de ma dette, et vous serez peut-être bien aise d'être exempt de la peine de lire de mauvaises choses. Il y a déjà tant d'opinions en philosophie qui ont de l'apparence, et qui peuvent être soutenues en dispute , que si les miennes n'ont rien de plus certain , et ne peuvent être approuvées sans controverse, je ne les veux jamais publier. Toutefois , pourceque j'aurois mauvaise grâce si , après vous avoir tout promis , et si longtemps , je pensois vous payer ainsi d'une boutade, je ne laisserai pas de vous faire voir ce que j'ai fait le plus tôt que je pourrai , mais je vous demande encore, s'il vous plaît, un an de délai pour le revoir et le polir. Vous m'avez averti du mot d'Horace, nonumque prematur in annum^ et il n'y en a encore que trois que j'ai commencé le Traité que je pense vous envoyer. Je vous prie aussi de me mander, ce que vous savez de l'afifaire de Galilée.

Pour votre question, je n'y trouve rien à dire plus qu'aux autres fois, à savoir que la corde ABC', allant et retournant de C jusquesàD, fait son ton naturel, et de plus, en passant deC à D, fait trois autres petits retours CE, EF, FD, qui, causent la résonnance d'une douzième plus haut. Pour ce qui est de dire si les cordes qui font cela sont fausses ou non , je pense vous avoir déjà mandé qu'elles sont moins fausses que celles qui pourroient avoir un

' Fignre 29.

résonnement plus dissonant, mais qu'elles ne laissent pas de Têtre plus que celles qui n'ont qu'un seul son tout net, et tout égal ; et il peut y avoir de la fausseté dans lés tuyaux et en tous les autres corps résonnants, aussi bien que dans les cordes. Je suis, etc.

a^2 , LETTRES.

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AU R. P. MERSENNE •

(Lettre 76 du tome U.)

Mon RiÊvÉRENo père,

J'apprends par les vôtres que les dernières que je vous avois écrites ont été perdues , bien que je les pensois avoir adressées fort sûrement. Je vous y mandois tout au long la raison qui m'empêchoit de vous envoyer mon traité , laquelle je ne doute point que vous ne trouviez si légitime, que tant s'en faut que vous me blâmiez de ce que je me résous à ne le faire jamais voir à personne, qu'au contraire vous seriez le premier à m'y exhorter, si je n'y étois pas déjà tout résolu. Vous savez sans doute que Galilée a été repris depuis peu par les inquisiteurs de la foi, et que son opinion touchant le

» «Cette lettre est du 10 janvier i634. Voyez le nouveau cahier, «page 19.»»

LETTRBS. 2^5

mouvement de la terre a été condamnée comme hérétique ; or je vous dirai que toutes les choses que j'expliquois en mon traité, entre lesquelles étoit aussi cette opinion du mouvement de la terre, dépendoient tellement les unes des autres, que c'est assez de savoir qu'il y en ait une qui soit fausse pour connoitre que toutes les raisons dont je me servois n'ont point de force ; et quoique je pensasse qu'elles fussent appuyées sur des démonstrations très certaines et très évidentes, je ne voudrois toutefois pour rien du monde les soutenir contre l'autorité de l'église. Je sais bien qu'on pourroit dire que tout ce que les inquisiteurs de Rome ont décidé n'est pas incontinent article de foi pour cela, et qu'il faut premièrement que le concile y ait passé; mais je ne suis point si amoureux de mes pensées qiie de me vouloir servir de telles exceptions, pour avoir moyen de les maintenir; et le désir que j'ai de vivre au repos et de continuer la vie que j'ai commencée en prenant pour ma devise bene vixit bene qui latuitj fait que je suis plus aise d'être délivré de la crainte que j'avois d'acquérir plus de connoissances que je ne désire, par le moyen démon écrit, que je ne suis fâché d'avoir perdu le temps et la peine que j'ai employée à le composer.

Pour les raisons que disent vos musiciens qui nient les proportions des consonnances , je les

trôuVesi absurdes, que je ne saurois quasi plus y répondre; car dédire qu'on ne saurôit distinguer de l'oreille la différence qui est entre une oiitave et trois ditons, c'est tout de même que qui diroit que toutes les proportions que les architectes prescrivent touchant leurs colonnes sont inutiles à causé qu'elles ne laissent pas de paroîtfe à l'œil tout aussi belles, encore qu'il manque quelque millième partie de leur justesse ; et même si M. M. vîvoit encorp , il pourroit bien témoigner que la différence qui est entre les demi- tons majeurs et mineurs est fort sensible, car, après que je lui eus une fois fait remarquer, il disoit ne pouvoir plus souffrir lés accords où elle n'étoit pas observée. Je serois bien aise dé voir la musique de cet auteur , où vous dites qu'il pratique les dissonances en tant de nouvelles façons , et je vous prie de m'en écrire le nom, afin que je puisse faire venir son livre par nos libraires. Pour la cause qui fait cesser le mouvement d'une pierre qu'on a jetée, elle est manifeste, car c'est la résistance du corps de l'air, laquelle est fort sensible : mais la raison de ce qu'un arc retourne étant courbé est plus difficile ; et je ne la puis expliquer sans les principes de ma Philosophie, desquels je pense être obligé dorénavant de me taire. Il a couru ici quelque bruit qu'il avoit dépuis peu paru une comète; je vous prie si vous en a^ez ouï quelque chose de me le mander. Et pour-

ceque vous m'avez autrefois écrit que vous con- Qoissiez des personnes qui me pourroient aider à faire les expériences que je désirois, je vous dirai que j'en lisois dernièrement une dans les Récréalions mathématiques ^ que je voudrois bien que quelques curieux qui en pourroient avoir la comr modité entreprissent de faire exactement, avec une grosse pièce de canon pointée tout droit vers le zénith, au milieu de quelque plaine; car l'auteur dit que cela a déjà été expérimenté plusieurs fois, sans que la balle soit retombée en terre, ce qui peut sembler fort incroyable à plusieurs, mais je ne le juge pas impossible , et je crois que c'est ime chose très digne d'être examinée.

Pour les expériences que vous me mandez de Galilée, je les nie toutes, et je ne juge pas pour cela que le mouvement, de la terre en soit moins probable. Ce n'est pas que je n'avoue que l'agitation d'un chariot, d'un bateau ou d'un cheval, ne demeure encore en quelque façon en la pierre après qu'on l'a jetée étant dessus, mais il y a d'autrea raisons qui empêchent qu'elle n'y demeure si grande; et pour, le boulet de canon tiré du haut d'une tour , il doit être beaucoup plus long-temps, à descendre que si on le laissoit tomber du haut* en bas , car il rencontre plus d'air en son chemin , lequel ne l'empêche pas seulement d'aller parallèlement à l'horizon , mais aussi de descendre. Pour

le roouveinait de la terre, je m'étonne qu'un homme d'égiîse ' en ose écrire, en quelque façon qu'il s'excuse; car j'ai vu une patente sur la Condamnation de Galilée, imprimée à Liège le 20 septembre i653, où sont ces mots, quamvis kypotheticea se iUam proponi simularet, en sorte qu'ils semblent même défendre qu'on se serve de cette hypothèse en l'astronomie, ce qui me retient que je n'ose lui mander aucune de mes pensées sur ce sujet; aussi que ne voyant point encore que cette censure ait été autorisée par le pape ni par le concile, mais seulement par une congrégation particulière des cardinaux inquisiteurs , je ne perds pas tout-à-fait espérance qu'il n'en arrive ainsi que des antipodes, qui avoient été quasi en même sorte condamnés autrefois , et ainsi que mon Monde ne puisse voir le jour avec le temps, auquel cas j'aurois besoin moi-même de me servir de mes raisons.

Pour vos musiciens, tant habiles que vous les' fassiez , j'ai à vous dire derechef qu'il est certain, ou qu'ils se moquent, ou qu'ils n'ont jamais rien compris en la théorie de la musique* Pour le candidatus ■ de la chaire de Ramus , je voudrois bien qu'on lui eût proposé quelque question un peu plus difficile, pour voir s'il en auroit pu venir à

* « Voyez la fia de la lettre io6 de ce volume, page 5o3. Elle a beau* » coup de relation avec cet endroit. » » « Gill. Pers. de Roberval. »

bout: comme, par exemple, celle de Pappus, qui me fut proposée, il y a près de trois ans , par M. Gol, ou quelque àntré semblable. J'appreudrôis volontiers rhistoirè dès tongï^ides de M. Morin , et s'il est <^pàblé dé mettre l'astrologie eii quelque estime parmi les geiis de cour. Je vous prie de me tenir en vos bonnes grâces, et de me croire , etc.

AU R. P. MERSENNE'

(Lettre 77 du tome II.)

Mon révérend père.

Je commençois à être en peine de ne point recevoir de vos nouvelles, mais je pensois que vous seriez peut-être empêché à l'impression du livre dont vous m'aviez ci-devânt écrit. Le sieur B. ' vint ici samedi au soir, qui me prêta le livre de Galilée, et il Ta remporté ce matin, en sorte que je ne l'ai eu entre les mains que trente heures. Je n'ai pas laissé de le feuilleter tout entier, et je trouve qu'il

« « Cette lettre est la tieavième des manuscrits de la Hire , dat^ le 1 4 »aoat 1634, d'Amsterdam. Voyez le nouveau cahier, page ao. CoUa- » tionnée sur l'original de la Hire. » — Beaucoup de variantes.

" « Beecman. »

Il48 LETTRES.

philosophe assez bien du mouvement, non pas toutefois que j'approuve que fort peu de ce qu'il en dit , mais , autant que j'en ai pu voir , il manque plus en ce où il suit les opinions déjà reçues, qu'en ce où il s'en éloigne; excepté toutefois en ce qu'il dit du flux et du reflux , que ' je conçois tout autrement qu'il qe l'explique, encore que je fasse aussi bien que lui qu'il dépende du mouvement de la terre. Je n'ai pas laissé d'y remarquer par-ci par-là quelques unes de mes pensées, comme entre autres de\ix que je crois vous avoir écrites, à savoir que l'espace que parcourent leô corps pesants qui descendent sont l'un à l'autre comme les carrés des temps qu'ils emploient à descendre; comme si une balle emploie trois moments à descendre depuis A jusques à B^ qu'elle n'en emploiera qu'un à continuer de B jusques à C , ce que je disois avec beaucoup de restrictions; car, en effet, il n'est jamais entièrement vrai , comme il pense le démontrer. La seconde est que les tours et retours d'une même corde se font tous à peu près en pareil temps, encore qu'ils, puissent être beaucoup plus grands que les autres. Ses raisons pour prouver le mouvement de la terre sjont fort bonnes^ mais il me sem^

» Que je trouve qu'il tire par Us cheveux. Je Vavois aussi expliqué en mon Monde par le mouvement de la terre , mais d'une façon toute différente de la sienne. Je 'veux pourtant bien avouer que j'ai rencontré en son livre quelques unes de mes pensées.

ble qu'il ne les étale pas comme il faut pour le persuader , car les digressions qu'il mêle parmi font qu'on ne se souvient plus des premières lorsqu'on lit les dernières.

Pour ce qu'il dit d'un canon tiré parallèlement à l'horizon, si vous en faites bien l'expérience, je crois que vous y trouverez sensiblement de la différence. Pour les autres choses que vous m'écrivez , je n'ai pas le loisir d'y penser, aussi qu'il m'est impossible de répondre déterminément à aucune question de physique qu'après avoir expliqué tous mes principes , ce que je ne puis faire sans le traité que je me résous de supprimer '.

* Les termes de V imprimé sont:

Quapropter idem Galilœus citatus ad sacrum illud tribunal inquisitionis , et inquisitus , et in carcere detensus^ prœvioque examine confissus, ifisus ferme Jidt iterato in eadem sententia, quamvis hjrpothetice a se illam proponi simularet. Ex quo factum est utre optime discussa pro tribunali sedentes iidem eminentissimi cardinalis inquisitores générales pronuntia" rint et declaraverint eumdem Galilœum'vehementer suspectum Diderith hœresi, quasi sectatus Juerit doctrinam falsam et contrariam sacris et divinis Scripturis ; hoc est , solem esse centrum mundi, nec moMn ab ortu in occasum; terram 'vero contra moveri , nec mundi centrum ipsam esse ; aut quasi eam doctrinam defendi posse uti probabilem existimaverit, tametsi declaratuni fuerit eam Scripturœ sacra adversari, etc. Je 'VOUS remercie de la lettre que 'vous m'avez envoyée , et vous prie d'en faire adresser la réponse que je '\ious envoie. Je suis , etc. "

AU R. P. MERSENNE'

(Lettre 80 du tome II.)

Mon révérend père ,

Encore que je n'aie aucune chose particulière à vous mander , toutefois, à cause qu'il y a déjà plus de deux mois que je n'ai reçu de vos nouvelles , j'ai cru ne devoir pas attendre plus long-temps à vous écrire ; car si je n'avois eu de trop longues preuves de la bonne volonté que vous me faites la faveur de me porter , pour avoir aucune occasion d'en douter , j'aurois quasi peur qu'elle ne fut un peu refroidie , depuis que j'ai manqué à la promesse que je vous avois faite de vous envoyer quelque chose de ma Philosophie ; mais d'ailleurs la connoissance que j'ai de votre vertu me fait espérer que vous n'aurez que meilleure opinion de moi de voir que j'ai voulu entièrement supprimer le traité que j'en avois fait , et perdre presque tout mon travail de quatre ans , pour rendre une entière obéissance à l'église , en ce qu'elle a défendu

' •< Le commencement de cette lettre, jnsqn'an second alinéa, est écrit » le i5 mars i634. »

Topinion du mouveraent de la terre , et toutefois pourceque je n'ai point encore vu que ni le pape ni le concile aient ratifié cette défense , faite seulement par la congrégation des cardinaux établis pour la censure des livres, je serois bien aise d'apprendre ce qu'on en tient maintenant en France , et si leur autorité a été suffisante pour en faire im article de foi. Je me suis laissé dire que les N. ' avoient aidé à la condamnation de Galilée , et tout le livre du P. N.* montre assez qu'ils ne sont pas de ses amis ; mais d'ailleurs les observations qui sont dans ce livre fournissent tant de preuves pour ôter au soleil les mouvements qu'on lui attribue, que je ne saurois croire que le P. N.', même en son âme, ne croie l'opinion de Copernic , ce qili m'étonne de telle sorte, que je n'en ose écrire mon sentiment. Pour moi , je ne cherche que le repos et la tranquillité d'esprit, qui sont des biens qui ne peuvent être possédés par ceux qui ont de Tanimosité ou de l'ambition; et je ne demeure pas cependant sans rien foire , mais je ne pense pour maintenant qu'à m'instruire moi-même, et me juge fort peu capable de servir à instruire les autres, principalement ceux qui , ayant déjà acquis quelque crédit par de fausses opinions , auroient

' •( Les pères jésuites. ' ^ « Scheiner. »

■^ « Scheiner. »

--Cy

D^gitized by VjOOQ IC

aSa LETTRES.

peiit-étre peur de la perdre si la vérité se d6couvroit '.

Je' suis extrêmement marri d'avoir écrit quelque chose en mes dernières qui vous ait déplu , je vou^ en demande pardoii ; mais je vous assure et vous proteste que je n'ai eu aucun dessein de me plaindre en ces lettres-là que du trop de soin que vous preniez pour m'obliger et de votre grande bonté , kquelie me faisoit craindre ce que vous - même m'avez mandé depuis être arrivé , savoir que vous eussiez mis le livre entre les mains de quelqu'un , ' qui le retint par-devers lui pour le lire , sans den^ander le privilège , et je craignois que, pour avoir d'autant plus de temps à cet eflet , il ne vous eut persuadé d'en demander un général , qui seroit refusé, et ainsi qu'il ne se passât beaucoup de teipps ; et c'est pour cela seul que je vous mandois que je n'osois écrire ce que j'en pensois : car de dire que vous eussiez aucune envie devons prévaloir de ce qui est en ce livre, je vous jure que c'est une chose qui ne m'est jamais entrée en la pensée , et que je dois être bien éloigné d'avoir de telles opinions d'une personne de l'amitié et de la sincérité duquel je suis très assuré , vu que je ne les ai pas même pu avoir de ceux que j'ai su ne

• « Ici finit la lettre. »

* « Antre lettre. Cet alinéa, jusqu'à la fin de la lettre, est un fragment » de M. Descartes an P. Mersenne, écrit sur la fin d'avril 1637. »»

m'aimer pas , et être gens qui tâchent d'acquérir quelque réputation à fausses enseignes , comme de B. H. F. et semblables. Que si je me suis plaint de la fotme de ce privilège , ce n'a été qu'afin que ceux à qui vous en pourriez parler ne crussent point que ce fut moi qui l'eusse fait demander en cette sorte , à cause qu'on auroit , ce me semble , eu très juste raison de se moquer de moi, si je l'çfhsse osé prétendre si avantageux , et qu'il eût été refusé; mais l'ayant obtenu, je ne laisse pas de l'estimer extrêmement , et de vous en avoir très grande obligation. Et j e sais bien qu'il y a force gens qui seroient bien glorieux d'en avoir un semblable , jusque là que quelqu'un ici en ayant vu la copie , disoit qu'il l'estimoit plus qu'il n'eût fait des lettres de chevalerie. Au reste, pour ce que vous avez dit mon nom à quelques uns , et leur avez fait voir ce livre , je sais très bien que vous ne l'avez fait que pour m'obliger , et il faudroit que je Aisse de bien mauvaise humeur si je m'ofifensois d'une chose que je sais qu'on n'a faite que pour me beaucoup obliger: et je me sens p'articulièrement redevable à cette dame qui vous a écrit , de ce qu'il lui plaît juger de moi si favorablement. J'ai reçu ci-devant tous les paquets dont vous me faites mention en votre dernière ; mais je ne vous ai rien mandé du billet où étoient les fautes de l'impression, pourcequ'elles étoient déjà

a54 LETTRES.

imprimées , ni du passage de saint Augustin, pourcequ'il ne semble pas s'en servir à même usage que je fais* M. de Zuytlîcbem a aussi reçu vos livres ; mais s'il ne vous en a point écrit , ce sera que la maladie et la mort de sa femme , qui l'ont fort affligé depuis deux mois , l'en auront diverti. Je n'ai reçu que depuis peu de jours les deux petits livres in-folio que vous m'avez envoyés, l'un desquels de Perspective', n'est pas à désapprouver, et la curiosité et netteté de son langage est à estimer ; mais pour l'autre % je trouve qu'il réfute fort mal ime chose qui est , je crois , fort aisée à réfuter, et qu'il eût bien mieux fait de s'en taire. Vous m'envoyez aussi une proposition d'un géomètre , conseiller de Toulouse ^ qui est fort belle, et qui m'a fort réjoui : car d'autant qu'elle se résout fort facilement par ce que j'ai écrit en ma Géométrie , et que j'y donne généralement la façon, non seulement de trouver tous les lieux plans , mais aussi toufe les solides , j'espère que si ce conseiller est homme franc et ingénu , il sera l'un de ceux qui en feront lé plus d'état, et qu'il sera des plus capables de l'entendre ; car je vous dirai bien que j'appréhende qu'il ne se trouvera que fort peu de personnes qui l'entendront.

' « C'est apparemment de M. des Argnes. »

' « CVst apparemment de M. de la Brosse contre M. Beaogrand. »

^ « M. de Fermât. »

Pour le médecin qui ne veut pas que les valvules du copur se ferment exactement, il contredît en cela à tous les anatomistés qui l'écrivent, plutôt qu'à moi, qui n'ai point besoin que cela soit pour démontrer que le mouvement du cœur est tel que je l'écris ; car , encore qu'elles ne fermeroient pas la moitié de l'entrée de chaque vaisseau, l'automate ne laisseroit pas de se mouvoir nécessairement comme j'ai dit Mais, outre cela, l'e^ipérience fait très clairement voir à l'œil en la grande artère, et en la veine artérîeuse, que les six valv^les qui y sont les ferment exactement ; et bien que celles de la veine cave et de l'artère veineuse ne semblent pas faire le même dans le cœur d'un animal mort , toutefois si on considère que les petites peaux dont elles sont composées et les fibres où elles sont attachées s'étendent beaucoup plus dans les animaux qui sont vifs que dans les morts, où elles se re;5serrent et se retirent, on ne doutera point qu'elles i^e se ferment aussi exactement que les autres. Pour ce qu'il ajoute, que j'ai considéré le cerveau et l'œil d'une bête plutôt que d'un homme, je ne vois pas d'où il le prend , sinon peut-être que pourcequ'il sait que je ne suis pas médecin de profession, il croit que je n'en ai pas eu la commodité, comme je le veux bien avouer ; ou bien pourceque la figure du cerveau que j'ai mjse en la Dioptrique â été tirée après le naturel sur celui

d'un mouton, duquel je sais que les ventricules et les autres parties intérieures sont beaucoup plus grandes, à raison de toute la masse du cerveau, qu'en celui d'un homme ,^ mais je l'ai jugé pour ce sujet d'autant plus propre à faire bien voir ce dont j'avois à parler , qui est commun aux bêtes et à l'homme ; et cela ne fait rien du tout contre moi : car je n'ai supposé aucune chose de Tanatomie qui soit nouvelle, ni qui soit aucunement en controverse entre ceux qui en écrivent. Enfin pourceque mon explication de la réfraction, ou de la nature des couleurs, ne satisfait pas à tout le monde, je ne m'en étonne aucunement ; car il n'y a personne qui ait eu encore assez de loisir poiu* les bien examiner : mais lorsqu'ils l'auront eu , ceux qui Voudront prendre la peine de m'avertir des défauts qu'ils y auront remarqués m'obligeront extrêmement, principalement s'il leur plaît de permettre que ma réponse puisse être imprimée avec leur écrit, afin que ce que j'aurai une fois répondu à quelqu'un serve pour tous. Enfin je vous remercie de tous vos soins , et suis , etc.

AU R. P. MERSENNE-

(Lettre 106 du tome II.) Mon R^viREND PÈRE,

La perte des lettres que je vous avois écrites vers la fin du mois de novembre me fait croire qu'elles ont été retenues exprès par quelque eu* rieux qui a trouvé moyen de les tirer du messager, et qui savoit peut-être que j'avois eu dessein de vous envoyer mon Traité environ ce temps-là , en sorte que si je l'eusse envoyé, il auroit été en grand hasard d'être perdu. Il me souvient aussi que j'avois manqué auparavant de recevoir quatre ou cinq de vos lettres, ce qui nous doit avertir de ne rien écrire que nous ne voulions bien que tout le monde sache ; et , en cas que nos lettres fussent de quelque importance, il faudroit les envoyer dans le paquet d'un marchand , car ceux qui les retiennent connoissent sans doute nos écritures. Je demeure maintenant ici, à Amsterdam, d'où j'aurai

* « Cette lettre est la haitième des manuscrits de M. de la Hire , datée » d* Amsterdam le i5 mars i634. Cette lettre est coUatioimée sur Torigmal » de M. de la Hire. Voyez le nouveau cahier, page 19. Elle est enti^. « 6. 17

moyen de recevoir plus souvent et peut-être plus sûrement de vos nouvelles que lorsque j'étois à Devènter; et je vous prie, sitôt que vous aurez reçu celles-ci, de vouloir prendre la peine de me faire réponse, afin que je sache si elles n'auront point été perdues. Je vous remercie de l'expérience que vous avez fait faira avec une arquebuse, mais je ne la juge point suffisante pour en tirer quelque chose de certain, n'étoit qu'on la fît avec une grailde pièce de batterie qui portât une balle de fer de trente ou quarante livres, car lé fer ne se fond pas si aisément que le plomb , et une balle de cette grosseur seroit aisée à trouver en cas qu'elle tombât. Or, afin de faire cette expérience bien exacte , il faudroit tellement planter la pièce qu'elle ne pût reculer que perpendiculairement de haut en bas ; et à cet effet il faudroit faire une fosse au-dessous d'elle, et la tenir suspendue en l'air entré deux anneaux ou cercles de fer par le moyen de quelques contre-poids assez pesants. Comme si la pièce est AIB', les anneaux F et G, le plan de la terre sur laquelle ils sont appuyés DE, la fosse C,les contre-poids LL, qui soutiennent la pièce par le moyen des cordes IKL, passées autour des poulies KK, en sorte que, reculant de B vers C, les contre-poids soient contraints de se hausser, à quoi il y a bien plus de façon qu'à

' Figure 3o.

LETTRES. 2bg

tirer simplement des coups d'arquebuse. Pour vos questions, je veux bien tâcher d'y répondre autant que j'en pourrai être capable , afin de vous con-, vier d'autant plus k m'excuser de ce que je ne vous ai pu tenir promesse en autre chose.

Premièrement donc, pour la cause de l'arc qui retourne , il faut considérer qu'il y a plusieurs pores en tous les corps que nous voyons, et q^ie .ces pores ne sont pas vides, mais remplis d'une certaine matière très subtile qui ne peut être vue, et qui se meut toujours grandement vite, en. sorte qu'elle passe facilement au travers de ces pores , en même façon que l'eau d'une rivière au travers des trous d'une nasse ou d'un panier. Et cela"^ posé, il est aisé à entendre que les corps qui retournent étant plies, sont ceux dont les pores se changent en telle façon lorsqu'on les plie, que cette matière subtile ne peut plus si facilement passer au travers qu'auparavant, d'où vient qu'elle fait effort pour les remettre en leur premier état ; et ceci peut arriver en plusieurs façons, comme si on imagine que les pores d'un arc qui n!est point bandé sont aussi larges à l'entrée qu'à la sortie, et qu'en les bandant on les rend plus étroits à la sortie, il est certain que la matière subtile qui entre dedans par le côté le plus large fait effort pour en ressortir par^ l'autre côté qui est plus étroit. Et tout de même si l'on imagine que les pores de cet arc étoient ronds

avant qu*il fôt piié , mais qu'après ils sont en ovale, et que les parties de la matière subtile qui doiv^it passer au travers sont rondes aussi , il est évident que lorsqu'elles se présentent pour entrer en ces trous ovales, elles font effort pour les rendre ronds, et par conséquent pour#v redresser l'arc, d'autant que l'iin dépend de l'autre. Mais si je voulois prouver exactement que cette matière subtile se trouve ainsi parmi les autres corps, et qu'elle se meut avec assez de force pour causer un effet si violent , il faudroit que j'expliquasse toute ma physique.

Pour vos musiciens, qui nient qu'il y ait de la différence entre les demi-tons , c'est ou par désir de contredire, ou parcequ'ils ignorent le moyen d'en examiner la vérité ; mais si j'étois auprès d'eux, j'oserois bien entreprendre de leur faire avouer, s'ils n'avoient l'oreille extrêmement dure. Qu'ils marquent seulement une sexte mineure AC , BC ', sur un monocorde , la plus juste qu'ils pourront , et par après qu'ils y mettent aussi deux tierces majeures consécutives AC , DC, et DC, EC, et je m'assure qu'encore que les deux tierces contiennent huit demi-tons , aussi bien que la sexte, toutefois le point £ ne sera du tout si avancé vers C que le point B, et l'intervalle EB est la différence des demi-tons.

Quant à la difficulté que vous proposez, pour

* figure 5i.

prouver que les consoniiantes iie dépendent point des tremblements de l'air qui battent l'oreille selon certaines proportions , elle vient de ce que vous considérez ces tremblements comme si la corde AB, par exemple , alloit en ligne droite depuis C jusqiies à D, puis de là qu'elle retournât aussi en ligne droite depuis D jusques à C, au lieu qu'il faut penser qu'elle va circulairement autour du point I, et ainsi qu'elle n'est point davantage au commencement de ces tours et retours*, étant en un lieu qu'étant en un autre, et que la corde EF, qui lui est à l'unisson, ne laisse pas de mouvoir l'air de même vitesse qu'elle, encore qu'elle soit tirée de G vers H, au même instant que AB est au point D, pour aller vers C. Et c'est la vitesse dont tout le corps de l'air est ainsi ébranlé qui fait que les petites secousses dont il frappe l'oreille sont' plus ou moins fréquentes, et par conséquent rendent un son plus ou moins aigu, et non point le temps auquel on a commencé à mouvoir les cordes AB et EF. Pour les différents tons qui viennent d'une mpme corde en même temps , je n'en sais point d'«u#e cause, sinon celle que je pense vous avoir déjà écrite par ci-devant *, à savoir que, pendant que la corde AB se meut tout entière de C vers D, ses parties peuvent avoir quelques autres mouvements moins sen-

' Fignrc 3a.

' .« VoycB la lettre 75 de ce volame. »

sibles, qui, rencontrant déjà tout le corps de Fair ébranlé selon certaine vitesse par le mouvement principal de cette corcîe, ne peuvent que doubler, ou tripler, ou quadrupler, ou quintupler les battements qu'il cause dans l'oreille , et ainsi font entendre l'octave^ la 12, la i5, et la 17. Ce qui peut aussi s'attribuer au corps de l'air ; à savoir, qu'étant mû tout entier de certaine façon par cette corde , ses parties redoublent, ou triplent, etc., leurs mouvements ; et si cela est, ces diverses résonnances se doivent beaucoup mieux apercevoir en temps sec qu'en temps de pluie. Mais je ne juge point qu'il y ait rien en ceci qui vaille la peine que vous vous en serviez en quelque traité; toutefois vous avez pouvoir d'en faire ce qu'il vous plaira , je vous prié seulement que ce soit sans faire mention de mon nom. Il est certain que la même balle étant poussée de même vitesse, doit aussi continuer son mouvement en même sorte , encore qu'une fois elle soit poussée avec un pistolet , et l'autre fois avec une arbalète ou une fronde , si ce n'est en tant que le vent de%. poudre à canon y cause de la différence. Si l'on jette une balle perpendiculairement de bas en haut, le mouvement imprimé en elle par cette action finira au moment qu'elle commencera de redescendre ; mais si on la jette un peu à côté du zénith, comme de A vers B% et qu'elle redescende

* Figure 33.

LETTHBsl 305

suivant la ligne BCD , en sorte que BC soit une ligne courbe, et CD une ligne droite, il ne finira qu'au point C , et si toute la ligne BCD est courbe , il ne finira point jusqu'à terre : et si vous poussez une balle de haut en bas, son mouvement imprimé par votre action ne finira point qu'elle ne soit du tout arrêtée par la terre , ou qu'elle n'ait passé bien loin au-delà de son centre. Une balle jetée de A en C et de A en E ', décrit bien deux lignes ABC , et ADE , qui sont de même genre, mais non pas pour cela toutes semblables ni de même espèce , et je n'ai encore jamais examiné quelles lignes ce peuvent être.

Je " serai bien aise d'entendre l'histoire de M. Morin, et puisque vous avez vu le livre de Galilée, je vous prie aussi de me mander ce qu'il contient , et quels vous jugez avoir été les motifs de sa condamnation. Je vous prie aussi de me mander le nom de ce traité, que vous dites avoir été fait depuis par un ecclésiastique , pour prouver le mouvement de la terre , au moins s'il est imprimé , et s'il ne l'est pas , je pourvois peut-être bien donner quelque avis à l'auteur qui ne lui seroit pas inutile. Je suis , etc. '.

' Figure a 5.

* « Poor savoir la raison de cette addition, voyez la fin de la lettre 76 »> de ce Tolome. »

^ P'Jmsterdam^ ce iS mai i634. Logé chez M. Thomas Sergent^ in den Westerkerck-Straery oit itous adresserez, s'il vous plaît , vos lettres, « Cette lettre finit ici. »

aA4 LETTRES.

( Lettre 1 7 du tome II. Version. )

Monsieur ,

Je suis bien aise que vous ayez remis sur le tapis la question qui s'étoit mue naguère entre nous ; mais pourceque je vois que la raison dont je me servois alors ne vous a pas encore satisfait , je vous dirai librement ce que je pense de votre réponse , et auparavant , pour être certain de l'état de la question , j'en ferai ici une briève description.

Je vous dis dernièrement , lorsque nous étions ensemble , non pas à la vérité que la lumière se mouvoit en im instant comme vous m'écrivez , mais ( ce que vous croyez être la même chose ) que du corps lumineux elle parvenoit en un instant jusqu'à nos yeux, et même j'ajoutai que je penspis savoir cela si certainement , que si on me pouvoit convaincre de fausseté là-dessus , j'étoîs tout

■ <« On ne sait à qui cette lettre est adressée. Toot ce qo'on sait , c^est »qn*elleest fixement datée, le 2a août i634, de la ville d'Amsterdam. '> Voyez la fin de la lettre. Voyez le nouveau cahier , page ao. »

prêt d'avouer que je ne savois rien du tout en phi* losophie. Et vous, au contraire , vous assuriez que la lumière ne se mouvoit pas en un instant, et vous disiez avoir trouvé un moyen d'en faire •l'expérience, par lequel il seroit aisé de voir qui de nous deux se trompoit en cela; et cette expérience, purgée comme elle est à présent , d'une quantité de choses superflues , par exemple , du son , du maillet et de choses semblables , c'est-à-dire ainsi que vous l'exposez maintenant dans vos lettres , beaucoup mieux sans doute que vous ne faisiez la première fois, est telle : si quelqu'un, portant de nuit un flambeau à la main et le faisant mon-voir, jette la vue sur un miroir éloigné de lui d'un quart de lieue, il pourra très aisément remarquer s'il sentira le mouvement qui se fait en sa main , auparavant que de le voir par le moyen du miroir ; et vous vous assuriez tellemejit sut cette expérience, que vous étiez prêt de croire que toute votre philosophie étoit fausse , s'il ne se rencontroit un temps notable et sensible entre l'instant auquel le mouvement se verroit par le moyen du miroir et celui auquel on le sentiroit par l'entremise de la main; et moi, au contraire , je disois que s'il se rencontroit en cela le moindre intervalle de temp§ , j'étois prêt de confesser que toute ma philosophie étoit entièrement renversée : et partant ( ce qui est à remarquer) , en

^66 lettres:

toute notre dispute , il ne s'agissoit pas tant de savoir si la lumière se transmet en un instant , ou si elle a besoin de quelque temps , qu'il s'agissoit du succès de cette expérience; et le jour suivant, pour finir notre dispute et pour vous épargner un travail inutile, je vous donnai avis que nous avions une autre expérience qui avoit déjà été faite plusieurs fois par plusieurs milliers de personnes , et même de personnes très exactes et très attentives , par laquelle on voyoit manifestement qu'il n'y avoit aucun intervalle de temps entre l'instant auquel la lumière sort du corps lumineux et celui auquel elle entre dans l'œil.

Et avant que de vous l'exposer , je vous demandai si vous ne demeuriez pas d'accord que la lune est éclairée par le soleil , et que les éclipses se font par l'interposition de la terre entre le soleil et la lune , ou par l'interposition de la lune entre le soleil et la terre , ce que vous m'accordâtes sans aucune difficulté. Aprèscela je vous demandai sui-^ vaut quelles lignes vous vouliez supposer que la lumière parvînt depuis les astres jusqu'à nos yeux, et vous me répondîtes suivant les lignes droites; en sorte que, lorsqu'on regarde le soleil , il ne nous paroît pas au lieu où il est en effet , mais en celui on il étoit à l'instant que la lumière qui sert à nous le faire voir en est sortie. Enfin, je vous demandai que vous déterminassiez combien grand

de voit être du moins cet intervalle de temps sensible entre l'instant auquel le flambeau seroit mû et l'instant auquel son mouvement seroit aperçu par le moyen d'un miroir qui seroit distant d'un quart de lieue ; à quoi vous me rép(Midîtes^ le jour précédent, qu'il s'y rencontreroit pour le moins autant de temps qu'il en faut pour un battement d'artère , mais pour lors vous me dîtes que je prisse tel intervalle de temps que je voudrois ; et, pour ne pas abuser de la permission que vous me donniez, je ne prisquela vingt-quatrième partie du temps qu'il faut pour un battement d'artère , et je dis que cet intervalle de temps , qui selon vous seroit tout-à-fait insensible dans votre expérience , seroit très sensible dans la mienne.

Car, supposant que la lune est éloignée de la terre de cinquante demi-diamètres , et qu'un seul demi-diamètre de la tenre contient six cents lieues ( ce qu'on doit du moins supposer , ou bien l'astronomie et la géométrie sont fausses ), si la lumière a besoin de la vingt-quatrième partie du temps que les artères en emploient à battre une seule fois pour traverser deux fois la quatrième partie d'une lieue, elle aura besoin d'un temps égal à celui que les artères emploient à* battre cinq mille fois, c'est-à-dire pour le moins d'une heure de temps , pour traverser deux fois l'espace qui est entre la lune et la terre , comme il paroît à tout

homme qui veut prendre la peine d'en faire le calcul. Après quoi , voici comme j'ai argumenté.

Qu'ABC * soit une ligne droite, et pour pouvoir conclure la même chose, soit que nous supposions que la terre se meuve, soit que ce soit le soleil, qu'ABC soient les lieux où le soleil , la terre et la lune se rencontrent quelquefois , et supposons que maintenant de la terre B on voit la lune éclipsée au point C , cette éclipse , suivant ce qui a été accordé ci-dessus , doit nous paroître précisément au même instant auquel la lumière qui est sortie du soleil , lorsqu'il étoit au point A , étant réfléchie de la lune , parviendroit à nos yeux , sii elle n'eût point été empêchée par Tinterposition de la terre ; c'est-à-dire, suivant ce qui a aussi été accordé, une heure après que cette lumière est parvenue à la terre B : et de plus , suivant ce qui a aussi été accordé, le soleil ne peut être vu au point A , si ce n'est précisément à l'instant même que sa lumière est parvenue directement jusqu'à la terre , et partant , la lune ne sauroit paroître éclipsée en C , qu'une heure après que le soleil a été vu en A , si vos concessions sont vraies , c'est-à-dire si l'on aperçoit plus tard de la vingt-quatrième partie du battement d'une artère', le mouvement d'un flambeau dans un miroir qui est éloigné de la quatrième partie d'une lieue , qu'on ne le ressent à la main.

' Figure 35.

LETTJIES. 269

Mais l'observation exacte qu'en ont faite tous les astronomes , confirmée par une infinité d'expériences, fait assez connoître que si, quand la lune est éclipsée, on la voit de la terre B au point C, le soleil ne doit point être vu en A une heure auparavant, mais au même instant que l'éclipsé paroît^ et le temps d'une heure est bien plus sensible en l'observation du lieu du soleil au regard de la terre et de la lune , que n'est en votre expérience la vingt-quatrième partie du temps qu'une artère emploie, à battre une seule fois. Par conséquent, et votre expérience est inutile, et la mienne , qui est celle de tous les astronomes , montre clairement que la lumière se voit sans aucun intervalle de temps sensible, c'est-à-dire, comme j'avois soutenu, en un instant. Je maintetiois que cet argument étoit une démonstration , et vous , au contraire, vous disiez que c'étoit un paralogisme et une pétition de principe; mais il est aisé de voir par votre réponse si vous aviez raison ou non de le nommer ainsf : car vous ne me répondez que deux choses , dans la première desqudles il y a un paralogisme très manifeste ; et dans l'autre , s'il n'y a une pétition de principe , ou une supposition de ce qu'il falloit prouver , il y aune négation de ce qui avoit été accordé, qui est une &ute qui n'est pas moindre que seroit l'autre.

Car de recourir, comme vous faites, à la lenteur ou tardiveté du mouvement annuel, dans une chose qui dépend tout entière du mouvement de la lune , qui est plus de douze fois jJus rapide que le mouvement annuel ; et de plus aussi dans une chose où Ton a de coutume d'observer assez commodément, je ne dis pas seulement la différence d'une heure, ce que j'avois démontré être suffisant, mais même celle de la moitié d'une minute, qui est celui qui ne voudra pas reconnoître en cela un paralogisme?

Et quand après cela vous dites que les rayons qui sont émanés du soleil et de la lune se meuvent ainsi hors d'eux circulairement avec le soleil et avec la lune , en sorte que les astres nous paroissent toujours dans les lieux où ils sont en effet, encore qu'ils soient vus par l'entremise de la lumière qui est émanée d'eux auparavant , lorsqu'ils étoient en d'autres lieux (car on ne sauroit concevoir autrement ce que vous dites), vous niez manifestement ce que vous avie/ auparavant accordé, et d'où dépendoit toute cette partie de ma démonstration que je vous avois expliquée; mais vous ne prenez: pas garde que vous tombez ici dans son autre partie, qui est celle de l'éclipsé du soleil.

Par exemple, qu'A soit le soleil % C la lune, et B la terre , tous trois dans une même ligne droite;

» Figure 36.

suivant le calcul que nous avons fait ci-devant , si la lumière a besoin d'une demi-heure pour parvenir depuis la lune C jusqu'à la terre B, il lui faudra douze heures de temps pour parvenir depuis le soleil jusques à nous , puisque le soleil est éloigné de la terre pour le moins vingt-quatre fois autant^que la lune. Donc, suivant votre dernière concession > au même instant que le soleil est en A, il est vu par ceux qui sont «n B, nonobstant l'interposition de la lune, laquelle cependant, non seulement est en C , mais qui y seroit aussi vue si elte avoit une lumière qui lui fut propre; car le soleil est vu en ce lieu-là parle moyen de la lumière qui est éma^. née de lui douze heures auparavant, et qui ayant traversé le ciel de la lune une demi-heure devant, n'a pu être empêchée par elle, pourcequ'elle n'étoit pas encore alors interposée entre le soleil et la terre ; et la lumière qui est maintenant empêchée par elle ne sauroit parvenir à la terre B qu'une demi-heure après; et par conséquent la défaillance de sa lumière, c'est-à-dire l'éclipsé du soleil, ne sauroit être vue qu'une demi-heure après l'instant que le soleil, la lune et la terre sont dans une même ligne droite.

Mais l'expérience de tous les astronomes nous assure du contraire , c'est à savoir qu'il y a éclipse de soleil lorsque le soleil , la lune et la terre sont dans une même ligne droite ; et , en cela, non seule-