RÉPONSE DE M. DE FERMAT

A M. GLERSELIER.

( Lettre 5/| du tome III. )

Du 12 mai 1662.

Monsieur, *

Vos deux lettres des sixième et treizième de mai m'ont été rendues en même' temps; elles me font

5l6 LETTRES.

plus d'honneur que je n'en devois raisonnablement attendre; et bien loin que vos mots latins m'aient choqué/ je suis persuadé que , dans la supposition de votre sentiment sur le sujet de la démonstration de M. Descartes , il n'y en a point de plus véritables en aucun endroit de vos lettres; car si cette démonstration est dans les règles des démonstrations certaines et infaillibles , il n'est rien de plus vrai, sinon que ceux qui n'en sont pas convaincus ne l'entendent point La qualité essentielle d'une démonstration est de forcer à croire ; de sorte que ceux qui ne sentent pas cette force ne sentent pas la démonstration même, c'est-à-dire qu'ils ne l'entendent pas. Je n'attribue donc , monsieur , qu'à un excès de courtoisie et de civilité cet adoucissement que MM. de votre assemblée vous ont inspiré, et je vous en rends très humbles grâces. Pour la question principale, il me semble que j'ai dit souvent , et à M. de la Chambre et à vous, que je ne prétends ni n'ai jamais prétendu être de la confidence secrète de la nature j elle a des voies obscures et cachées que je n'ai jamais entrepris de pénétrer : je lui avois seulement offert un petit secours de géométrie au sujet de la réfraction si elle en eût eu besoin ; mais puisque vous m'assurez , monsieur , qu'elle peut faire ses affaires sans cela, et qu'elle se contente de la marche que M. Descartes lui a prescrite, je vous abandonne de bon cœur

LETTRES. 5l7

ma prétendue conquête de physique, et il me suffit que vous me laissiez en possession de mon problème de géométrie tout pur, et in abstracto ; par le moyen duquel on peut trouver la route d'un mobile qui passe par deux milieux différents , et qui cherche d'achever son mouvement le plus tôt qu'il pourra. Et je ne sais pas même si la merveille ne sera point plus grande , en supposant que j'aie mal deviné le raisonnement de la nature; car peut* on s'imaginer rien de plus surprenant que ce qui m'est arrivé ? J'écrivis, il y a plus de dix ans, à M. de La Chambre, que je croyois que la réfraction se de- Yoit réduire à ce problème de géométrie, et j'étois pour lors tout-à-fait persuadé que l'analyse de ce problème me donneroit une proportion différente de celle de M. Descartes; et néanmoins en tentant le problème, qui est assez difficile, dix ans après, j'ai trouvé justement la même proportion que M. Descartes. Si j'ai dit un mensonge, n'ai-je pas quelque raison de prétendre que c'est «un de ces mensonges fameux desquels il est dit dans le Tasse , comme je vous ai déjà écrit ,

Quando sara il ver© t . >

Si bello, che si possa à ti preporre.

En voilà dé reste ; je croise les armes : per^mettez-moi seulement, s'il vous pfeît, d'assurer ici M. Chanut, et M. l'abbé d'Issoire , son

fils, de mon obéissance très humble; je n'ai pas l'honneur d'être connu du père , mais pourquoi serois-je le seul de toute l'Europe qui n'aurois pas une entière vénération pour lui. Je suis , etc.

LETTRE DE M. CLERSELIER,

QUI FUT LUE DANS j/ASSKMijLEE DE M. DEMONTMOR, LE l3 JUILLET l658, SOUS LE NOM DE M. DESCARTES, ET COMME SI C EUT ÉTÉ LUI QUI L'EUT AUTREFOIS ÉCRITE A QUELQU UN DE SES AMIS y SERVANT DE REPONSE AUX DIFFICULTÉS QUE M. DE ROfiERVAL Y AVOIT PROPOSÉES EN SON ARSENCE , TOUCHANT LE MOUVEMENT DANS LE PLEIN.

(Lettre 97 du tome III.)

Monsieur,

J'ai déjà tâché autant que j'ai pu de résoudre ou plutôt de prévenir les difficultés que vous me faites, touchant l'impossibilité du mouvement des parties de la matière dans le plein, ayant éclairci? ce me semble, assez nettement , en divers endroits de mes Principes, selon que mon sujet m'y a porté, toutes les choses qui pouvoient y faire concevoir de la répugnance ou de la difficulté : mais pourceque je voisflue, quelque soin que j'aie pris,jenai

LETTRES. 5l9

pourtant pu faire que des personnes très habiles ne soient tombées dans les mêmes difficultés, je veux ici faire mon possible pour les ôter entièrement; et pourceque je juge que cela ne procède que faute de bien comprendre toute l'économie de mon système; et la suite des raisons qui servent à faire concevoir comment cela est possible Je vous remettrai ici devant] les yeux toqt ce que je jugerai nécessaire à cet effet , et qui m'a fait avoir des pensées toutes contraires aux vôtres, et trouver de la facilité où vous ne trouvez que de la répu-r gnançe. Si tous ceux qui ont quelque chose à m objecter vouloient en user comme vous r je me suis assez déclaré poûr les obliger à croire que je ferois tout mon possible pour *les satisfaire; mais la plupart se contentent de me condamner sans m'ouïr et faute de m entendre; et quelques uns seraient bien aises de se divertir par des disputes sans fin , et par des discours dont le sens s'évanouit aussitôt que le son des paroles, à quoi je tous confesse que je ne me suis jamais voulu soumettre; ce qui sans doute aura pu; faire croire ces jours passés, à l'un des pins savants et des ^Aus estimés mathématiciens de la France, que je n'avais eu aucune réponse à faire à ses difficultés (qui ^ressembloient entièrement aux vôtres), pour n'avoir pas voulu entrer en contestation avec lui chez,une personne de marque, et en assez bonne compagnie;

mais je ne le fis que pour l'obliger à écrire, à quoi je le conviai , ce que pourtant je n'ai pu encore obtenir de lui jusques à présent : de sorte que s'il a lieu de se vanter que je fus lors sans repartie , je puis aussi de mon côté me glorifier que je l'ai réduit à n'oser écrire. Mais , en attendant qu'il s'y soit disposé, je veux vous divertir et moi aussi par la réponse que j'ai à vous faire , arrêtant tantôt votre esprit sur la considération des êtres de ce monde, et tantôt le faisant promener dans un monde tout nouveau. ,

Premièrement, je remarque que tous les corps de l'univers sont composés d'une même matière, et que cette matière ne consiste qu'en l'étendue, en longueur, largeur et profondeur, qui est telle que chacune de ses parties occupe toujours un espace tellement proportionné à sa grandeur, qu'elle n'en sauroit remplir un plus grand, ni se resserrer dans un moindre, ni souffrir que pendant qu'elle y demeure quelque autre y trouve place»

2. J'ajoute que cette matière peut être divisée en un nombre indéfini de parties, chacune desquelles est capable cFune innombrable variété de figures et de mouvements.

3. Je ne mets aucune différence réelle entre cette matière et ce que les philosophes ont coutume de nommer espace; à cause que je ne cou-*

çois l'un et l'autre que sous la notion d'une chose étendue en longueur, largeur et profondeur. Et quand on y en voudrait établir quelqu'une, elle seroit de nulle importance pour mon dessein , qui est d'expliquer nettement les raisons de tous les effets de la nature ; puisque je ne parle jamais de cet espace que comme d'une chose abstraite, que mon esprit considère ; et que je suppose cette matière comme un vrai corps parfaitement solide, qui remplit entièrement et également toutes les longueurs, largeurs et profondeurs de ce grand et immense espace que les philosophes appellent imaginaire, et qu'ils nous disent être infini : et de vrai ils doivent bien en être crus , puisque ce sont eux-mêmes qui l'ont fait.

4» Il est aisé de voir que je ne puis admettre de vide, puisque ce vide qu'on me voudroit faire, admettre auroit les conditions que je donne à la matière, et partant, selon moi, seroit un vrai corps; et de plus, ayant supposé que la totalité de l'espace est remplie d'un vrai corps, ou d'uae matière parfaitement solide , dont les parties ne se peuvent ni étendre ni resserrer, il est impossible que je puisse concevoir aucun vide en la nature.

5. Bien que je suppose que cette jnatière n'a la forme ni de la terre, ni du feu, ni de l'air, ni d'aucun^ autre chose plus particulière; non pluss <jue les. qualités de chaude ^ de froide, de sèche ^

d'humide, de légère ou de pesante ; et que je ne suppose aussi en elle aucun goût, ou odeur, qu son , ou couleur, ou lumière, ou autre chose semblable, dans la nature de laquelle on puisse dire qu'il y ait quelque chose qui ne soit pas évidemment connue de tout le monde , il ne faut pas penser pour cela qu'elle soit cette matière première des philosophes , qu'on a si bien dépouillée de toutes ses formes et qualités, qu'il n'y est rien demeuré de reste qui puisse être clairement entendu : au lieu que la nature que j'attribue à cette matière est si claire, et toutes ses propriétés, à 'savoir, sa divisibilité, et la grandeur, la figure, la situation et le mouvement de ses parties, si intelligibles, qu'il n y a rien que le commun même des hommes conçoive plus clairement et plus distinctement

6* Mais, pour éviter toute dispute avec les philosophes de ce monde , permettez maintenant pour un peu de temps à votre pensée d en sortir, et de considérer ce qui pourroit arriver dans un autre tout nouveau , si je lui en faisois naître un en sa présence dans les espaces imaginaires , sans y rien supposer de plus que ce^que j'ai déjà dit; et vous verrez que, sans y recevoir d'autres lois que les lois ordinaires de la nature, elles seront suffisantes pour faire que, les parties de cette vaste matière, ou si vous voulez de ce chaos , se démêlent d'elles-

mêmes , et se disposent en si bon ordre , qu elles auront la forme d'un monde très parfait , et dans lequel on pourra voir non seulement de la lumière, mais aussi toutes les autres choses tant générales que particulières qui paraissent dans ce vrai monde.

7. Avant que je vous explique ceci plus au Jong ( ce que je pourrai faire quelque jour, puisque vous m'en priez, me contentant aujourd'hui de parler de ce qui peut servir k l'éclaircissement de vos difficultés présentes), arrêtez-vous un peu à considérer ce chaos, et remarquez qu'il ne contient aucune chose qui ne vous soit si parfaitement connue, que vous ne sauriez pas même feindre de l'ignorer. Car pour les qualités que j'y ai mises, si vous y avez pris garde, je les ai seulement supposées telles que vous les pouvez imaginer ; et pour la matière dont je l'ai composé , il n'y a rien de plus simple ni de plus facile à connoître dans les créatures inanimées; et son idée, à savoir l'étendue, est tellement comprise dans toutes celles que notre imagination peut former, qu'il faut nécessairement que vous la conceviez , ou que vous n'imaginiez jamais aucune chose.

8. Toutefois , pourceque les philosophes spût.si $ubtil$, qu'ils trouvent des difficultés dans les choses qui semblent les plus claires aux autres hommes, et que le souvenir que vous avez de leur matière première ( qu'ilsconfessent eux-mêmes être

Sa/f LETTRES.

assez malaisée à concevoir ) vous pourroit diverlir de la connoisfcauce de celle dont je parle , il faut que je vous dise en cet endroit que , si je ne me trompe , toute la difficulté qu'ils éprouvent dans la leur ne vient que de ce qu'ils la veulent distinguer de sa propre quantité et de son étendue extérieure. Toutefois je veux bien qu'ils croient avoir raison , car je n'ai pas dessein de m'arrêter à leur contredire; mais ils ne doivent pas aussi trouver étrange si je suppose que la quantité de la matière que j'ai décrite ne diffère non plus de sa substance que le nombre fait des chosésnombrées; et si je considère son étendue , ou la propriété qu'elle a d'occuper de l'espace , non point comme un accident, mais comme sa vraie forme et son essence ; car ils ne sauroient nier qu'elle ne soit très facile à concevoir en cette sorte. Et mon dessein n'est pas aujourd'hui devons expliquer comme eux les choses qui sont en effet dans le vrai monde; mais seulement d'en feindre un à plaisir , dans lequel il n'y ait rien que les plus grossiers esprits ne soient capables de concevoir , et qui puisse toutefois être créé tout de même que je l'aurài feint. Si j'y mettois la moindre chose qui fut obscure, il se pourroit faire que parmi cette obscurité il y auroit quelque répugnance cachée , dont je ne me serois pas aperçu , et ainsi que sans y penser je supposerois une chose impossible ; au lieu que pou-

LETTRES. Sa5

vant distinctement imaginer tout ce que j'y mets, il n'y a. point de doute qu^encore qu'il n'y eût rien de tel dans l'ancien monde , Dieu le pourrait toutefois créer dans un nouveau ; car il est certain qu'il peut créer toutes les choses que nous pouvons clairement et distinctement imaginer.

9. C'est pourquoi je me garderai bien, comme ont fait quelques uns , de supposer en la composition d'un système des choses qui soient autant ou plus difficiles à concevoir que ce qu'ils prétendent expliquer par elles ; ainsi je n'ai garde de supposer que le soleil soit extrêmement chaud, ni que la matière dont le monde est composé soit fluide, liquide, perméable et diaphane , et qu'avec cela elle a cette vertu de pouvoir être raréfiée , ou condensée , selon que la chaleur est plus forte ou plus foible; et beaucoup moins, que toute la matière de l'univers f et chacune de ses parties, a une certaine propriété par la vertu de laquelle toute cette matière s'unit et s'assemble en un seul corps continu , dont toutes les parties ont inclination et font effort pour se joindre les unes aux autres , en s'attirant récipro-î quement l'une l'autre ; en sorte que chaque partie de la terre , ou de l'air , ou de l'eau , ou de quelqu'autre planète , a en soi deux vertus semblables, l'une qui les joint avec les autres parties de leur planète , et l'autre qui les unit avec le reste des parties de l'univers , sans que Tune de ces deux

propriétés empêche l'effet de l'autre ; car toutes ces choses me semblent avoir besoin de grande explication , et la plupart même me semblent inconcevables, à moins que d'admettre dans les parties delà matière une intelligence et une puissance toutes divines ; outre que ceux-là mêmes qui supposent toutes ces qualités dans la matière dont l'univers est composé n'ont pu encore bien expliquer jusques ici ce qu'ils entendent par la matière, sans quoi néanmoins tout ce qu'ils disent ne sauroit passer tout au plus que pour de puressuppositions, qui n'ont point la clarté que doit avoir un principe , et qui ne peuvent servir à faire connoître aucune chose.

i o. Mais pour venir à vos difficultés , la première chose que je désire que vous remarquiez est la différence qui est entre les corps durs et ceux qui sont liquides ; et pour cet effet, pensez que chaque corps peut être divisé en des parties extrêmement petites, le ne veux pas déterminer si leur nombre est infini ou non , mais à tout le moins il est certain qu'au regard de notre connoissance il est indéfini; et que nous pouvons supposer qu'il y en a plusieurs milliers dans le moindre petit grain de sable qui puisse être aperçu de nos yeux. Et remarquez que si deux de ces petites parties s'entre-touchent sans être en action pour s'éloigner l'une de l'autre, il est besoin de quelque force pour les séparer tant

peu que ce puisse être; car étant une fois ainsi posées , elles ne s'aviseroient jamais de s'en ôter d'elles-mêmes. Remarquez aussi qu'il faut deux fois autant de force pour en séparer deux que pour en séparer une , et mille fois autant pour en séparer mille, de sôrte que s'il en faut séparer plusieurs milliers tout à la fois , comme il faut peut-être faire pour rompre un seul cheveu, ce n'est pas merveille s'il y faut une force assez sensible ; mais au contraire, si deux ou plusieurs telles parties se touchent seulement en passant, et lorsqu'elles sont en action pour se mouvoir l'une d'un côté, l'autre de l'autre, il est certain qu'il faudra moins de force pour les séparer que si elles étoient tout-à-fait sans mouvement ; et même qu'il n'y en faudra point du tout si le mouvement avec lequel elles se peuvent séparer d'elles-mêmes est égal ou plus grand que celui avec lequel on les veut séparer. Or je ne trouve point d'autre différence entre les corps durs et les liquides , sinon que les parties des uns peuvent être séparées d'ensemble beaucoup plus aisément que celles des autres ; car même celles des corps les plus durs peuvent être séparées par une force capable de vaincre leur résistance : de sorte que, pour composer le corps le plus dur qui puisse être imaginé , je pense qu'il suffit si toutes ses parties se touchent sans qu'il reste d'espace entre deux, ni qu'aucune d'elles soit en action pour se mouvoir.

Car quelle colle ou quel ciment y pourroit-on ima« giner, outre cela, pour les faire mieux tenir lune k l'autre. Je pense aussi que c'est assez pour composer le corps le plus liquide qui se puisse trouver, si toutes ses plus petites parties se remuent le plus diversement Tune de l'autre, et le plus vite qu'il est possible, encore qu'avec cela elles ne laissent pas de se pouvoir toucher Tune l'autre de tous côtés, et se rangér en aussi peu d'espace que si elles étoient sans mouvement.

1 1. Car souvenez-vous que tous les corps, tant durs que liquides, sont faits dune même matière; et qu'il est impossible de concevoir que les parties de cette matière composent jamais un corps plus solide, c'est-à-dire qui occupe moins d'espace qu'elles font lorsque chacune d'elles est touchée de tous côtés par les autres qui l'environnent. D'où il suit, ce me semble, que s'il peut y avoir du vide quelque part , ce doit plutôt être dans les corps durs que dans ceux qui sont parfaitement liquides; car il est évident que les parties de ceuxci se peuvent bien plus aisément presser et agencer l'une contre l'autre, à cause qu'elles se remuent sans cesse, que non pas celles des autres qui sont sans mouvement; et par exemple, si vous mettez de la poudre dans quelque vase , vous le secouez et frappez contre, pour faire qu'il y en entre davantage; mais si vous y versez quelque liqueur,

elle se range incontinent d'elle-même en aussi peu de lieu qu'on la peut mettre.

1 2. Je me souviens bien de la difficulté que tous me faites là-dessus* qui est assez considérable; c'est à savoir que les parties qui composent les coups liquides ne peuvent pais, ce semble, se remue* incessamment , comme j'ai dit qu'elles font, si ce n'est qu'il se troùve de l'espace vide parmi elles, au moins dans les lieux d'où elles sortent à mesure qu'elles se remuent. Mais à cela, j'ai deux choses à repartir, qui doivent, à mon avis, satis* faire toute personne qui veut écouter la raison, et non pas se faire des obstaçles invincibles de ses difficultés. La première est la connoissance parfaite de la nature des trois éléments dé ce monde telle que je l'ai décrite, et la seconde est la façon que gardent les* corps en se remuant.

i5. Pour celle-ci, je, n'ai pas seulement connu parla raison, mais j'ai même reconnu par diverses expériences que tous les mouvements qui se font au monde sont en quelque façon circulaires, c'est-à-dire que quand un corps quitté sa place, il entte toujours en celle d'un autre > et ainsi de suite jusques au' dernier , qui occupe au même instant le lieu délaissé par le premier; en sorte qu'il ne se trouve pas davantage de vide parmi eux lorsqu'ils se meuvent que lorsqu'ils sont arrêtés. Et remarquez ici qu'il n'est point pour cela néces-

saire que toutes les parties des corps qui se meuvent ensemble soient exactement disposées en rond comme un vrai cercle, ni même qu'elles soient de pareille grosseur ou figure ; car ces inégalités peuvent être récompensées par d'autres inégalités qui se trouvent en leur vitesse; et par la facilité que les parties les plus subtiles et les plus déliées des corps liquides, qui peuvent bien n'être pas toutes égales, ont à se diviser. Or on ne remarque pas , communément ces mouvements circulaires, quand les corps se meuvent dans Pair, d autant que la plupart sont accoutumés à ne /concevoir l'air que. comme un espace vide; mais voyez nager des dans le bassin d'une fontaine , s'ils né

s'approchent ppirit trop de la surface de l'eau, ils ne la feront aucunement branler, encore qu'ils passent dessous de tous côtés avec une très grande vitesse : d'où il paroît manifestement qw l'eau qu'i)^ poussent devant eux lie pousse pas indifféremment toute l'autre, mais seulement celle qui peut iftieufc servir à parfaire le, cercle du mouvement, et rentrer en la- plâce qu'Us laissent; et cette expérience seule suffît pour montrer çombien ces mouvements circulaires sont aisés et familiers à la nature. Et la raison nous montre qu'il ne s'en peut faire d'autres, à cause, que tout étant aussi plein qu'il sauroit être, un corps, ne peut quitter sa place qu'il n'entre dans celle d'un autre, lequel

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doit enfin venir occuper la place abandonnée pût» le premier, comme n'y en ayant point d'autre où il se puisse mettre en tout le reste de l'univers.

14. Enfin , je n'ai plus qu'à expliquer la nature que j'attribue à chacun des éléments, afin que vous la puissiez une fois bien concevoir; car toutes vos difficultés ne viennent que faute de cela. Je conçois le premier comme une liqueur la plus subtile et la plus pénétrante qui soit au monde; et ensuite de ce que je Vous ai dit ci-devant, touchant la nature des corps liquides , je m'imagine que ses parties sont beaucoup plus petites, et se remuent beaucoup plus vite qu'aucunes de celles des autres corps; ou plutôt , pour bannir tout-à-fait le vide de la nature , et pour ôter même toutes lès chi* canes que les plus difficiles et les plus scrupuleux me pourroient faire là-dessus , je n'attribue k ses parties aucune grosseur ou figure détertainée, mais je me persuade que l'impétuosité de son mouvement est suffisante pour faire qu'il se divise en toutes façons et en tous sens par la renfcontare des autres corps, et que ses parties changent de figure à tous moments, pour s'accommoder à celles des lieux où elles entrent; en sorte qu'il n'y a jamais de passage si étroit, ni d'angle si petit entre les parties des autres corps , où celles de cet élément ne pénètrent sans aucune difficulté, et qu'elles ne remplissent exactement. Pour le second

élément, je le conçois bien aussi comme line liqueur très subtile , en le comparant âvec le troisième; mais pour le comparer avec le premier, il est besoin d'attribuer quelque grosseur et qùelque figure à chacune de ses parties, et de les imaginer à peu près toutes rondes, et jointes ensemble ainsi que des grains de sable ou de poussière; en sorte qu'elles ne peuvent si bien s'agencer, ni tellement se presser Tune contre l'autre , qu'il ne demeure toujours autour d'elles plusieurs petits intervalles , dans lesquels il est bien plus aisé au premier élément de se glisser, que non pas à elles de changer de figure tout exprès pour les remplir: et ainsi je me persuade que ce second élément ne peut être si pur en aucun endroit du monde, qu'il n'y ait toujours avec lui quelque peu de la matière du premier. Après ces deux éléments, je n'en reçois qu'un troisième , duquel je juge que les parties sont d'autant plus grosses, et se meuvent d'autant mojns vite à comparaison de celles du second , que font celles-ci à comparaison de celles du premier; et même je crois que c'est assez de le concevoir comme une ou plusieurs grosses masses dont les parties n'ont que fort peu ou point du tout de mouvement qui leur fiasse changer de situation au respect l'une de l'autre.

1 5. Et remarquez que ce n'est pas sans raison que je ne reçois point d'autres éléments que ces

trois que j'ai décrits; car la différence qui est entre eux et les autres corps que les philosophes appellent mixtes ou composés, consiste en ce que les formes de ces corps mêlés contiennent toujours en soi quelques qualités qui se contrarient et qui se nuisent , ou du moins qui ne tendent point à la conservation l'une de l'autre, au lieu que les formes des éléments doivent être simples, et n'avoir aucunes qualités qui ne s'accordent ensemble si parfaitement , que chacune tende à la conservation de toutes les autres. Or c'est ce qui se rencontre dans les formes de ces trois éléments. Mais si vous examinez toutes les formes que les divers mouvements, grosseurs, figures et arrangement des parties de la matière peuvent donner aux corps mêlés, je m'assure que vous n'en trouverez aucune qui n'ait en soi des qualités qui tendent à faire qu'elle se change, et en se changeant qu'elle se réduise à quelqu'une de celles de ces éléments.

Mais de plus, comme je ne reçois que trois éléments, de même aussi, si nous considérons généralement tous les corps dont l'univers est composé, nous n'en trouverons que de trois sortes qui puissent être appelés grands et nombrés entre ses principales parties, à savoir, le soleil et les étoiles fixes pour le premier, les cieux pour le second, et la terre avec les planètes et les comètes pour le troisième. C'est pourquoi nous avons

grande raison de penser que le soleil et les étoiles fixes n'ont point d'autre forme que celle du premier élément tout pur ; les deux, celle du second, et la terre avec les planètes et les comètes, celle du troisième. Et pour les corps mêlés, nous n'en apercevons en aucun autre lieu que sur la superficie de la terre ; et si nous considérons que tout l'espace qui les contient, à savoir , tout celui qui est depuis les nues les plus hautes jusques aux fosses les plus profondes, est extrêmement petit à comparaison de toute la terre et des immenses étendues du ciel, nous pourrons facilement nous imaginer que ces corps mêlés ne sont tous ensemble que comme une petite écorce qui s'est engendrée au-dessus de la terre, par l'agitation et le mélange de la matière du ciel qui l'environne; de sort? qu'il ne peut y avoir de corps mêlés ailleurs que sur les superficies de ces grands corps; mais il semble que là il faille de nécessité qu'il y en ait : car les éléments étant chacun de nature fort contraire, il ne se peut fairç que deux d'entre eux s'entretouchent, sans qu'ils agissent contre les superficies l'un de l'autre , et donnent ainsi à la matière qui y est les diverses formes de ces corps mêlés.

16. C'est assez pour ce coup vous entretenir du gros de mon système : je reviens à vos difficultés qui doivent, ce me semble, être maintenant levées. Je demeure d'accord avec vous que chaque partie

de la matière du premier élément, la plus petite qui soit, considérée dans l'état qu'elle est âu mo- \ ment qu'on la considère, est figurée , et aussi solide qu'elle puisse être; mais vous ne devez pas confondre la notion de solide avec celle de dur. Car, par exemple, le soleil est très solide, et néanmoins il est le corps le moins dur, et le plus liquide qui soit, puisqu'il est composé de la matière la plus subtile, la plus fluide et la plus pénétrante que nous puissions imaginer; et dont chaque partie prise à part, et considérée toute seule, ne doit pas non plus être appelée dure, à cause qu'elle n'a point de grosseur ni de figure déterminée, mais qu'elle se peut diviser à tous moments en plusieurs diverses façons ; ce qui est le propre des corps liquides et non pas des corps durs. J'accorde aussi que chaque petite partie du premier élément ne se pourroit mouvoir , au moins d'un mouvement direct , si toutes celles qui la touchent immédia* tement étoient dans le repos , et ne lui pouvoient faire passage. Mais il ne faut pas simplement considérer chaque partie dans l'état présent où elle est, il faut aussi que vous considériez celles entre lesquelles elle est, dans l'état présent où elles sont; et pourceque toutes ensemble elles composent un corps parfaitement liquide , toutes sont dans le mouvement, toutes disposées à céder leur place, et toutes sans aucune figure déterminée; de sorte

que si chaque petite partie a quelque figure dans le moment auquel vous la-considérez , comme de vrai elle en a une, elle n'est point pour cela obligée de la garder dans le moment suivant , si la détermination où son mouvement la porte Fohlige à changer sa figure pour s'accommoder à celle des lieux où elle doit entrer. Car, si vous vous en souvenez, je vous ai dit que chaque partie de la matière du premier élément étoit si petite, et d'ailleurs se mouvoit si vite, que la seule impétuosité de son mouvement étoit suffisante pour faire qu'elle se divisât, rompît, brisât, ou s'écachât en toutes façons et en tous sens par la rencontre des autres corps. Il n'est donc pas besoin d'aller jusques au bout du monde pour trouver le cercle qui se doit faire, afin que la moindre partie de la matière du premier élément se meuve ; car sans être obligée d'imprimer aucun mouvement dans pas une autre, elle se peut mouvoir à son aise dans la place même que ses voisines sont disposées à lui céder en se remuant; et pour rendre la chose plus intelligible par un exemple sensible, quand vous faites mouvoir un bâton en ligne droite, il est certain que lorsque sa première partie À se remue et qu'elle a avancé d'uji pouce, sa seconde partie B en même temps a aussi avancé d'un pouce, et a justement rempli sa place, la? quelle a été occupée par celle marquée C; et ainsi

de suite jusques au bout du bâton ; et l'espace délaissé par la dernière du bâton a été aussi en même temps rempli par autant d'air que la première avoit chassé vers là quand le bâton a commencé à se mouvoir; non qu'il soit nécessaire que le bâton ait donné aucun mouvement à l'air, mais seulement il a pu déterminer celui que l'air avoit déjà à faire pour qu'il s'allât ranger à la place que l'extrémité du bâton dél^isaoit. De sorte que si vous avez bien compris la nature que j'attribue à la matière subtile; et comment se font les mouvements circulaires, qui ne doivent point nécessairement être ni des ovales ni de vrais cercles , mais qui ne sont appelés circulaires qu'à cause que leur mouvement finit où il avoit commencé , quelque irrégularité qui se trouve dans le milieu; et aussi que toutes les inégalités qui peuvent être dans la grosseur et dans la figure des parties peuvent être récompensées par d'autres inégalités qui se trouvent en leur vitesse , et par la facilité que les parties de la matière subtile, ou du premier élément, qui se trouvent mêlées partout, ont à se diviser et à accommoder leur figure à celle de l'espace qu'elles doivent remplir, je m'assure qu'il ne vous restera plus aucune difficulté touchant le mouvement des parties de la matière dans le plein. J'aurois poussé la chose plus avant , $1 j'eusse eu affaire à quelque personne moins

docile que vous, et plus résolue à contredire; mais j'aime mieux vous laisser cela à méditer un peu, pour y accoutumer votre esprit,, et pour délasser le mien , à qui il ne reste plus de force ni d'haleine que pour vous dire que jte suis , etc.