RÈGLE SIXIÈME

. Pour distinguer les choses les plus simples de celles qui sont enveloppées , et suivre celte recherche avec ordre , il faut, dans chaque série d’objets , où de quelques vérités nous avons déduit d’autres vérités j reconnotlre quelle est la chose la plus simple , et comment toutes les autres s’en éloignent plus ou moins , ou également.

Quoique cette règle ne paroisse apprendre rien de nouveau, elle contient cependant tout le secret de la méthode, et il n’èn est pas de plus utile dans tout ce Traité. Elle nous apprend que toutes les choses peuvent se classer en diverses séries , non en tant qu’elles se rapportent à quelque espèce detre ( division qui rentreroit dans les catégories des philosophes), mais en tant qu’elles peuvent être connues l’une par l’autre, en sorte qu’à la rencontre d’une difficulté, nous puissions reconnoitre s’il est des choses qu’il soit bien d’examiner les pre-

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mières, quelles elles, sont, et drfns qtfel. ordre il

faut les examiner.

Or, pour le faire convenablement, il faut remarquer d ’ajjord que les choses, pour l'usage qu’en veut faire notre règle, qui ne les considère pas isolément , mais les compare entre elles pour connoître l’une par l’autre, peuvent être appelées ou absolues ou relatives. ^

J’appelle absolu tout ce qui est l’élément simple et indécomposable de la chose en question, comme, par exemple, tout ce qu’on regarde comme indépendant , cause, simple , universel , un , égal , semblable , droit, etc.; et je dis que ce qu’il y a de plus simple est ce qu’il y a de plus facile, et ce dont nous devons nous servir pour arriver à la solution des questions.

J’appelle relatif ce qui est de la même' nature, ou du moins y tient par un côté par où l’on peut le rattacher à l’absolu, et l’en déduire. Mais ce mot renferme encore certaines autres choses que j’appelle des rapports, tel est tout ce qu’on nomme dépendant, effet, composé, particulier, multiple, inégal, dissemblable, oblique, etc. Ces rapports s’éloignent d’autant plus de l’absolu qu’ils contiennent un plus grand nombre de rapports/ qui leur sont subordonnés, rapports que notre règle recommande de distinguer les uns des autres, et d’observer, dans leur connexion et leur ordre mutuel, de manière que, passant par tous les

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degrés, nous puissions arriver successivement à ce qu’il y a de plus absolu.

Or tout l’art consiste à chercher toujours ce qu’il y a de plus absolu. En effet, certain» choses sont sous un point de vue plus absolues que sous un autre, et envisagées autrement, elles sont plus relatives. Ainsi l’universel est plus absolu que le particulier, parceque sa nature est plus simple; mais en même temps il peut être dit plus relatif, parcequ’il faut des individus pour qu’il existe. De même encore certaines choses sont vraiment plus absolues que d’autres, mais ne sont pas les plus absolues de toutes. Si nous envisageons les individus, l’espèce est l’absolu; si nous regardons le geure, elle est le relatif. Dans les corps mesurables, l’absolu c’est l’étendue; mais dans l’étendue , c’est la longueur, etc. Enfin, pour mieux faire comprendre que nous considérons ici les choses, non quant à leur nature individuelle, mais quant aux séries dans lesquelles nous les ordonnons pour les connoître l’une par l’autre , c’est à dessein que nous avons mis au nombre des choses absolues la cause et 1 egal, quoique de leur nature elles soient relatives; car, dans le langage des philosophes , cause et effet sont deux termes corrélatifs. Cependant, si nous voulons trouver ce que c’est que l’effet , il faut d’abord connoître la cause, et non pas l’effet avant la cause. Ainsi les choses égales se correspondent

Digitizec

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entre elles ; mais pour connoitre l’inégal , il faut le comparer à l’égal. ” »

Il faut noter, en second lieu, qu’il y a peu d’éléments simples et indispensables que nous puissions voir en eux- mêmes, indépendamment de tous autres, je ne dis pas seulement de prime abord, mais même par des expériences et à l’aide de la lumière qui est en nous. Aussi je dis qu’il faut les observer avec soin ; car ce sont là ceux que nous avons appelés les plus simples de chaque série. Tous les autres ne peuvent être perçus qu’en les déduisant de ceux-ci, soit immédiatement et prochainement, soit après une ou deux conclusions , ou un plus grand nombre , conclusion» dont il faut encore noter le nombre, pour reconnoître si elles sont éloignées par plus ou moins de degrés de la première et*de la plus simple proposition ; tel doit être partout l’enchaînement qui peut produire ces séries de questions, auxquelles il faut réduire toute recherche pour pouvoir l’examiner avec méthode. Mais , parcequ’il n’est pas aisé de les rappeler toutes et qu’il faut moins les retenir de mémoire que savoir les reconnoître par une certaine pénétration de l’esprit, il faut former les intelligences à pouvoir les retrouver aussitôt qu’elles en auront besoin. Or, pour y parvenir, j’ai éprouvé que le meilleur moyen étoit de nous accoutumer à réfléchir avec attention

a3o RÈGLES pour. LA direction

aux moindres choses que nous avons précédera-

ment déterminées. » ’ .

Notons , en troisième lieu , qu’il ne faut pas commencer notre étude par la recherche des choses difficiles' mais, avant d’aborder une question, recueillir au hasard et sans choix les premières vérités qui se présentent, voir si de celles- ‘ là on peut en déduire d’autres, et de celles-ci d’autres encore, et ainsi de suite. Cela fait, il faut réfléchir attentivement sur les vérités déjà trouvées, et voir avec soin pourquoi nous avons pu découvrir les unes avant les autres, et plus facilement , et reconnoître quelles elles sont. Ainsi , quand nous aborderons une question quelconque* nous saurons par' quelle recherche il nous faudra d’abord commencer. Bar exemple, je vois que le nombre 6 est le double de 5; je chercherai le double de 6 , c’est-à-dire î a ; je chercherai encore le -double de celui-ci , c’est-à-dire a/j , et de celui-ci ou 48 ; et de là je déduirai , ce qui n’est pas difficile, qu’il y a la même proportion entre 5 et 6 qu’entre G et ia, qu’entre 12 et 24 , etc.; et qu’ainsi les nombres 3, 6, 1 2 , 24 , 48, sont en proportion ^ continue. Quoique toutes ces choses soient si simples quelles paroissent presque puériles , elles m’expliquent, lorsque j’y réfléchis attentivement, de quelle manière sont enveloppées toutes les questions relatives aux proportions et aux

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rapports des choses , et dans quel ordre il faut en

chercher la solution, ce qui contient toute la science . »

des mathématiques pures. •

D’abord je remarque que je n’ai pas eu plus de peine à trouver le double de 6 que le double de 3, ,v

et que de même, en toutes choses , ayant trouvé le \ rapport entre deux grandeurs quelconques, je peux en trouver un grand nombre d’autres qui sont t en- ' #

tre elles dans le même rapport; que la nature de la difficulté ne change pas, que l’on cherche trois ou quatre, ou un plus grand nombre de ces propositions, parcequ’il faut les trouver chacune à part, et indépendamment les unes des autre». Je remarque ensuite, qu’encore bien qu’étant données les grandeurs 3 et 6, j’en trouve facilement une troisième en proportion continue; il ne m’est pas si facile, étant donnés les deux extrêmes 6 et î a, de trouver la moyenne 6. Cela m’apprend qu’il y • * * .

a ici un autre genre de difficulté toute différente de la première; car, si on veut trouver la moyenne proportionnelle , il faut penser en même temps aux deux extrêmes et au rapport qui est -entre eux, pour en tirer un nouveau par la division ce qui est tout différent de ce qu’il faut faire, lorsqu’étant données deux quantités on veut en trouver une troisième qui soit avec elles en proportion continue. Je poursuis, et j’examine si,étan| donnçes les grandeurs 3 ela/j^lesdeux moyennes proportion- . * %

à3a RÈGLES POUR LA DIRECTION

nelles auroient pu être trouvées aussi facilement l’une que l’autre. Et ici je rencontre un autre genre de difficulté plus embarrassante que les précédentes; car il ne faut pas penser seulement à un ou deux nombres à la fois, mais à trois, afin d’en découvrir un quatrième. On peut aller plus loin , et voir si , étant donnés 3 et 48 , il seroit encore plus difficile de trouve^ une des trois moyennes proportionnelles 6, ta, a4; ce qui paroîtra au premier coup d’œil; mais on voit aussitôt que la difficulté peut se diviser, et ainsi se simplifier, si l’on cherche d’abord une seule moyenne entre 3 . et 48, savoir 12; une autre entre 3 et 12, savoir 6; puis une autre entre 12 et 48 , savoir 24; et qu’ainsi on est ramené à la seconde difficulté déjà exposée.

De tout ce qui précède je remarque comment on peut arriver à la connoissance d’une même chose par deux voies diverses, dont l’une est plus difficile et plus obscure que l’autre. Par exemple, pour trouver ces quatre nombres en proportion continue, 5 , 6 , 12, 24, si on donne les deux conséquents .3 et 6, ou bien 6 et 1 2, 1 2 et 24 , rien ne sera plus facile que de trouver les autres nombres à l’aide de ceux-là. Dans ce cas, je dis que la difficulté à résoudre est examinée directement. Si on prend deux termes alternativement , 3 et 1 2 , 6 et «4i pouy trouver les autres, je dis que la difficulté est examinée indirectement de la première

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manière. Si on prend les deux extrêmes , 3 et 24 , pour trouver les moyens 6 et 12, je dis que la difficulté est examinée indirectement de la seconde manière. Je pourrois poursuivre ces remarques plus loin, et tirer de ce seul exemple, beaucoup d’autres conséquences; mais cela suffit pour montrer au lecteur ce que j’entends, quand je dis qu’une proposition est déduitogfirectement ou indirectement, et pour lui apprendre que les choses les plus faciles et les plus élémentaires, bien connues, peuvent même dans les autres études fournir à l’homme qui met de l’attention et de la sagacité dans ses recherches, un grand nombre de découvertes.