RÈGLE QUATORZIÈME

La même règle doit s’ appliquer à l’étendue réelle des corps , et il faut la représenter tout entière à

l’ imagination , au moyen de figurée nues ; de celte maniéré l' entendement la comprendra bien plus dis tinclement. * - >

Pour nous servir aussi du secours de l’imagination , U faut remarquer que toutes les fois que nous déduisons une chose inconnue d’une chose qui nous étoit connue auparavant, nous ne trouvons pas pour cela un être nouveau , mais seulement la connoissance que nous possédions s’étend au point de nous faire comprendre’ que la chose cherchée participe d’une façon ou d’une autre à la nature des choses que contiennent les données. AjnSi il ne faut pas espérer pouvoir jamais donner à un aveugle de naissance des idées vraies sur les couleurs, telles que nous les avons reçues-des sens- -Mais soit un homme qui ait vu quelquefois les couleurs fondamentales , et jamais les couleurs intermédiaires et mixtes; il se peut faire que par une sorte de déduction il se représente celles qu’il n’a pas vues , par leur ressemblance avec les autres. De même si l’aimant contient Une espèce d’être auquel notre intelligence n’ait jusqu’à ce jour perçu rien de semblable, il ne faut pas espérer que le raisonnement nous la fera connoître ; il nous faudroit ou de nouveaux sens ou une âme divine. Mais tout ce que l’esprit humain peut faire en ce cas, nous Croirous l’avoir atteint quand nous aurons perçu distinctement le

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mélange d’êtres ou de matières déjà connues, qui produisent les mènûes effets que l’aimant déve-

Or, tous les êtres déjà connus, tels que 1 étendue , la- figure, le mouvement, et tarit d’autres , que

ce n’est pas ici le liçu neprtmérer, sont, dans les .• * w '* > W » * , ».,>î

divers sujets, connus par une seule et meme idee;

et qu’une couronne soit d’or qu> d’argent, cela ne change rien àd’ic^p que noys avons de sa figure. Cette idée générale passe d’un sujet à un autre par une simple comparaison, par laquelle, ^pus ^affirmons que l’objet cherché est sou’Sjtel^Ji teî 4 sapport semblable, identique, ou égal à une chose donnée; tellement que, dans tout raisonnement, nous ne connoissons précisément la vérité que par comparaison. Ainsi, dans ce raisonnement, tout A est.B, tout B est C , donc tout ^ est C, on compare ensemble la chose cherchée et la chose donnée A et C, sous ce rapport* savoir que A et C sont B. Mais comme, ainsi que nous f avons souvent répété, les formes et syllogismes 11e servent de rien pour découvrir la vérité des choses , le léçteur profitera, si » les rejetant complètement, il se persuade que toute connoissance qui ne sort pas de l’intuition pure, et simple d’un objet individuiîf 1 dérive de la comparaison de deux ou de plusieurs entre, eux; et même presque toute l’industrie de la raison humai ne consiste à préparer cette opération : quand

en effet la comparaison est simple et claire, il 11’est besoin d’aucun Recours de lart, mais de la seule lumière de la nature, pour percevoir la vérité qu’elle nous découvre. Dr, il faut ttiôtçr que les comparaisons sont dites simples et claires, seulement quand la 'chose jefiérë^^et fa^^osq.tbnnée participent également d’d 11e certaine nature ; que les autres comparaisons n’ont besoin de préparation que parceque cette ’hature commune n£c tcouve pas également dans l’une et dans l’autre , .mais selon des rapports pu des proportions dans lesquelles elle est enveloppée; ét qu’enfin la plus grande partie de l’industrie humaine 11e consiste qu’à réduire ces proportions à un point tel, que l’égalité entre ce qui est cherché et quelque chose qui soit connu apparoiçse clairement.

Il faut noter ensuite que rien ne peut être l’amené à cette égalité que ce- qui comporte le plus ou le moins”', et que tout cela est compris sous le nom de grandeur; de telle sorte que quand , d’après la règle précédente , les termes de la difficulté sont abstraits de tout sujet, nous comprenons que toute la question ne roule plus que sur des grandeurs en général.

Mais pour imaginer ici encore quelque chose , et noiis servir non de l’intelligence pure, mais de l’intelligence aidée des figures peintes dans l’imagination , remarquons qu’on ne dit rien des

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grandeurs en général qui ne puisse se rapporter à chacune d’elles en particqlier.

De là il est facile de conclure qj^’il ne nous sera pas peu utile de transporter ce que nous connaîtrons des grandeurs en général à cette espèce de grandeur particulière qui se représentera le plus facilement et le plus distinctement dans notre imagination.

Or que cette grandeur soit l’étendue réelle d’ilu corps, abstraite de tout ce qui n’est pas la figure, c’est ce qui résulte de ce que nous avons dit dans la règle douzième , où nous avons montré que l’imagination elle-même avec les idées qtii existent en elle, n’èst autre chose que le véritable corps réel, étendu et figuré; ce qui est évident par soimême puisque toutes les différences de position ne paroissent plus distinctement en aucun autre sujet. En effet , quoiqu’on puisse dire d’une chose qu’elle est plus ou moins blanche qu’une autre, d’un son qu’il est plus ou moins aigu, et ainsi du reste, nous ne pouvons cependant exactement définir si cet excès est en proportion double ou triple , sinon par une analogie quelconque à l’étendue du corps figuré. Qu’il reste donc certain et arrêté que les questions parfaitement déterminées contiennent à peine d’autre difficulté que celle qui consiste à trouver la mesure proportionnelle de l’inégalité ; que toutes les choses où se trouve précisé-

ment une telle difficulté peuvent facilement et doivent être séparées de tout autre sujet, et se transporter à Rendue et aux figures , dont à cause de cela nous traiterons exclusivement juscju a la règle vingt-cinquième, en laissant de côté toute autre pensée.

Je désirerois ici un lecteur qui n’eût de goût que pour les études mathématiques et géométriques, quoique j’aimasse mieux qu’il n’y fût pas versé du tout qu’instruit d’après la méthode vulgaire. En effet, l’usage des règles que je donnerai ici, et qui suffit pour les apprendre, est bien plus facile que dans toute autre espèce de question, et leur utilité est si grande pour acquérir une science plus haute, que je’ne crains pas de dire que cette partie de notre, méthode n’a pas été inventée pour résoudre des problèmes mathématiques, mais plutôt que les mathématiques ne doivent être apprises que pour s’exercer à la pratique de cette méthode. Je ne supposerai de ces études que ce qui est connu par soi-même et se présente à chacun. Mais la connoissance que les autres en ont, encore bien qu’elle ne soit gâtée par aucune erreur évidente, est cependant obscurcie par des principes équivoques et mal conçus, que nous tâcherons par la suite de corriger à mesure que nous les rencontrerons.

.Nous entendons par étendue tout ce qui a dé la longueur, de la largeur et de la profondeur , sans