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rechercher si c’est un corps véritable ou seulement un espace ; et cela n’a pas besoin de plus d’explication , puisqu’il n’est rien que notre imagination perçoive plus facilement. Mais comme les savants usent souvent de distinctions tellement subtiles qu’ils troublent les lumières naturelles, et trouvent des ténèbres même dans les choses que les paysans n’ont jamais ignorées, il faut les avertir que par étendue nous ne désignons pas quelque chose de distinct ni de séparé d’un sujet, et qu’en général nous ne reconnoissons aucun des êtres philosophiques de cette sorte, qui ne tombent pas réellement sous l’imagination. Car , encore biçn que quelqu’un puisse se persuader qu’en anéantissant tout ce qui est étendu dans la nature, rien ne répugne à ce que l’étendue seule existe par elle-même, il ne se servira pas pour cette conception d’une idée corporelle , mais de sa seule intelligence portant un faux jugement. Il le reconnoitra lui-même, pourvu qu’il réfléchisse Attentivement à cette image même de l’étendue qu’il s’efforcera alors de se représenter dans l’imagination. Il remarquera en effet qu’il ne l’aperçoit pas abstraction faite de tout sujet, mais qu’il l’imagine tout autrement qu’il ne la juge : de telle sorte que tous ces êtres abstraits, quelque opinion qu’ait d’ailleurs l’intelligence sur la vérité de la chose , ne se forment jamais dans l’imagination séparés de tout sujet.

Mais, comme désornlais. nous ne. ferons plus rien sans le’seicours de l’imagination, il faut, distinguer avec soin sous quelle idée chaque mot doit se présenter à notre intelligence.' Aussi nous proposons-nous d’examiner ces trois 'manières de parler : l’étendue occupe le lieu', tout corps a de l’étendue , l’étendue n’est pas le corps. La première montre Comment l’étendue se prend pour ce qui est étendu; en effet, je conçois toutà-fait la même chose quand je dis /’ étendue occupe le lieu , que si je disois l’être étendu occupe te lieu. Et il n’en résulte pas cependant qu’il vaille mieux, pour éviter l’équivoque, se servir du mot l'être étendu; il n’exprimeroit pas aussi distinctement l’idée que nous concevons, savoir, qu’un sujet occupe le lieu parcequ’il est étendu; et peut-être pourrait -on entendre que l’être étendu est un sujet quf occupe le lieu , tout comme quand jè dis qu’un, être animé occupe le lieu. Cela explique pourquoi ntms avons préféré dire que nous traiterions de l’étendue ( extensione ), plutôt que de l’être étendu de extenso ) , encore bien que nous pensions que la première ne doit pas être comprise autrement que comme l’être étendu. Passons à ces mots , tout corps a de l’étendue ; où nous comprenons qu 'étendue veut dire quelque autre chose que corps, sans cependant que nous formions dans notre imagination deux idées dis-

DE LESEE IX. '

tinctes , l’ufai| d*un corps, l’autre de l’étendue, mais simplement une seule , celle d’un corps étendu : au fond c’est comme si je disois, tout corps est étendu ,-ou plutôt, ce qui est étendu est étendu. Et c’est un caractère particulier à tout ce qui n’existe que dans un autre, et ne peut jamais être conçu sans un sujet, caractère qui ne se retrouve pas dans ce qui se distingue réellement, du sujet. Ainsi , quand je dis : Pierre a des rithesses , l’idée de Pierre est tout-à-fjût différente de celle de richesses ; de même , quand je disj, Paul est riche , je m’imagine tout autre chose que quand je dis le riche* est riche. Faute de faire cette différence , la plupart s’imaginent faussement que l’étendue contient quelque chose de distinct de ce qui est étendu, de même que les richesses de Paul sont autrè chose que Paul. Enfin , si on dit, l’étendue n’est pas un corps, le mot d’étendue se pr*end d’une tout autre manière que plus haut, et dans ce sens aucune idée ne lui correspond dajis l’imagination. Mais cette énonciation part tout entière de l’intelligence pure, qui seule a la faculté de distinguer les êtres abstraits de cette espèce. C’est là pour beaucoup de gens une cause d’er/eur. Car, sans remarquer que l’étendue prise en ce sens ne peut être imaginée , ils s’en représentent une iâée réelle, et cette idée impliquant nécessairemknt la conception d’un corps , s’ils

3o2 HÈGLKS PüUH LA DIRECTION

' • • disent que l'étendue ainsi conçue idestpas un corps ,

ils s’embarrassent sans le savoir dans cette proposition, que la même chose est à la fois un corps et n’en est. pas un. Aussi il est d’une grande importance de distinguer les énoncés dans lesquels les noms de cette espèce, étendue, figure, nombre , surface, ligne, point, unité, ont une signification si exacte qu’ils excluent quelque chose dont, dans la réalité, ils ne sont pas distincts; par exemple, qqaitd on dit t’étendue ou la figure n’est pas un corps , le nombre n’est pas la chose comptée , la surface est là limite d’un corps , la ligne de la surface, le point de ta ligne ; l’unité n'est pas une quantité : toutes propositions qui doivent être éloignées de l’imagination , quelle que soit leur vérité; aussi ne nous en occuperons-nous pas dans la suite. Il faut remarquer soigneusement que dans toutes les autres propositions dans lesquelles ces noms , tout en gardant le même sens et étant employés abstraction faite de tout sujet, n’excluent cependant ou ne nientpas une chose dont ils ne sont pas réellement distincts, nous pouvons et nous devons nous aider du secours de l’imagination , parceque, encore bien que l’intelligence ne fasse précisément attention qu’àceque désigne le mot, l’imagination cependant doit se figurer une image vraie de la chose, afin que, s’il en est besoin , l’intelligence pviisse se reporter sur les autres conditions que le mot n’ex-

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DE lV.SPH'IT.

âo.ï

prime pas , et ne croie pas imprudemment qu’elles ont été exclues. Est-il question de nombres, nous imaginerons. un sujet quelconque, mesurable par plusieurs unités, et, quoique l’intelligence ne réfléchisse actuellement qu’à la seule pluralité, il pous faudra prendre garde que dans la suite elle neçonclue quelque chose qui fasse supposer que la chose comptée étoit exclue de notre conception ; comme font ceux qui attribuent aux nombres des propriétés mystérieuses, pures frivolités auxquelles ils n’attribueroient pas tant de foi /s’ils ae éoncevoient pas le nombre comme distinct des choses comptées. De même si nous traitons de la figure , notis penserons que nous nouà occupons d’un sujet étendu , conçu sous ce rapport qu’il est figuré : si c’est d’un corps , il faut penser que nous l’examinons en tant que long, large et profond; si c’est d’une surface, en tant que longue et large, à part la profondeur, mais sans la nier; si c’est d’une ligne, en tant que longue seulement; si c’est d’un point, nous abstrairons tous les autres caractères, si ce n’est qu’il est un être. Tout^cela est ici très développé; mais les hommes ont tant de préjugés dans l’esprit, que je crains encore qu’un petit nombre seulement soit ici à l’abri de toute erreur, et qu’on ne trouve l'explication de ma pensée trop courte malgré la longueur du discours. En effet l’arithmétique et la géométrie elles-mêmes ,

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5o4 RKGLES pour la direction

quoique les plus certaines de toutes les sciences* nous trompent cependant eh ce point. Quel est le calculateur qui ne croie pas devoir, non seulement abstraire ses nombres de tout sujet' par l’intelligence , mais encore les en distinguer réellement par l’imagination ? Quel géomètre n’obscurcit pas malgré les principes' l'évidence de son objet, quand il juge que les lignes n’ont pas de largeur, ni les surfaces de profondeur, et- qu 'après cela il les compose les unes avec les autres ; sans songer que cette ligne dont il conçoit que le mouvement engendre une surface, est un corps véritable, et que celle an- contraire qui manque de largeur n’est rien qu’une modification du corps, etc. ? Mais , po.ur ne pas nous arrêter trop long-temps sur ces"observations, il sera plus court d’exposer de quelle manière noirs supposons que notre objet doit être conçu , pour démontrer à cet égard le plus facilement qu’il nous sera possible tout ce que l’arithmétique et la géométrie contiennent de vérités.

Nous nous occupons donc ici d’un objet étendu , sans considérer en lui rien autre chose que l’étendue elle-même , et nous abstenant à- dessein du mot quantité* parceque les philosophes sont assez subtils pour distinguer aussi la quantité de l’étendue. Nous supposons que toutes les questions en sont venues au point qu’il ne reste plus à cbercher qu’une certaine étendue que nous con-

DF. L ESPRIT

noitrons en la comparant à une autre étendue déjà

connue. En effet, comme ici nous ne nous attendons à la connoissance d’aucun nouvel être, majs quenou* voulons seulement ramener les propositions, quelque embarrassées qü’elles soient, à ce point que l’»ncoU«u soit trouvé égal à quelque chose de connue il est certain que toutes les différences de proportions qui existent dans d’autres sujets peuvent se trouver aussi entre deux ou plusieurs étendues. Et conséquemment il suffit à notre desseih de considérer dans l’étendue elle-même tous les éléments qui peuvent aider à exposer les différences des proportions, éléments qui se présentent seulement ati nombre de trois : la dimension, l’unité, la figure.

Par dimension nous n entendons rien autre chose que le mode et la maniéré selon laquelle un objet quelconque est considéré comme mesurable; de sorte que, non seulement la longueur, la largeur et la profondeur sont des dimensions des corps, mais encore la pesanteur est la dimension selon laquelle les objets sont pesés; la vitesse,; la dimension du mouvement; et ainsi des autres, ta division , '• • •

elle-même en plusieurs parties égales, quelle soit ou réelle, ou intellectuelle, est proprement la dimension selon laquelle nous'comptons les choses; et ce mode qui fait le nombre est, à proprement parler, une espèce de dimension, quoiqu’il y ait

5»fi RÈGtES pour* i. a direction quelque diversitè-dans la signification du mot. En effet , si nous considérons les parties par rapport au tout, on dit que nous comptons; si au contraire nous considérons le tout en tant que divisé en parties , nous le mesurons: par exemple, nous mesurons les siècles par les années, les jours, les heures, les moments j si au qoiitraire nous comptons les moments, les jours , les années, nous finirons' par compléter les siècles.

U résulte de là que dans un même objet il peut y ayoir des dimensions diverses à l’infini, qu’elles n’ajoutent absolument rien aux choses qui les possèdent, mais qu’on doit les entendre de la même façon, soit qu’elles aient un fondement réel dans les objets eux-mêmes, soit qu’elles aient été inventées arbitrairement par notre esprit. En effet, c’est quelque chose de réel que la pesanteur d’un corps, la vitesse du mouvement, ou la division du siècle en années et en jours : mais il n’en est pas de même de la division du jour en heures et en moments. Cependant toutes ces choses sont égales si on les considère sëulement sous le rapport de la dimension, ainsi qu’il faut le faire ici et dans les mathématiques. Ei^effet il appartient plutôt à la physique d'examiner si le fondement de ces divisions est réel ou ne l’est pgfc.

Cette considération répand un grand jour sur la géométrie, parceque dans cette science presque

• DK L’ESPRIT. * 3 0 -,

tous concevront mal à propos trois espèces 4e quantités, la ligne, la surface et le corps. Nous avons rapporté, plus haut que la ligne et la 'surface ne tomboient pas sous la conceptioh , comme véritablement distinctes du corps, ou l’une de l’autre; si au contraire on les -considère simplement en tant qu’abstraites par l’intelligence, il n’y a pas plus de

diverses espèces de quantité qu’être animé et vivant

ne sont dans l’homme diverses espèces de substance. Il faut remarquer en passant que les trois dimensions des corps, la longueur, la largeur et la profondeur, ne diffèrent que de nom l’une de 1 autre. En effet, rien n empêche dans un solide donyé de prendre l’une quelconque des trois étendues pour la longueur, l’autre pour la largeur, etc. Et quoique ces trois choses seulement aient un fondement réel dans tout objet étendu, en tant qu’étendu, cependant nous ne nous en occupons pas plus ici que de tant d autres, qui, ou sont des fictions de l’intelligence, ou ont d’autres fondements dans les choses. Ainsi, dans un triangle, quand on veut le mesurer exactement, trois choses sont à connoître du côté de l’objet, c’est à savoir les trois côtés, ou deux côtés et un angle, ou deux angles et faire, etc.; de même dans un trapèze il faut cinq données, six dans un tétraèdre, etc. Tout cela peut s’appeler des dimensions; mais pour choisir ici celles qui aident le plus

5ü8 RÈGLES VOl) R LA DIRECTION

uotre imagination , il ne faut jamais embrasser plus d’une ou deux de celles qui sont dans notre imagination , quand même nous verrions que dans la proposition qui nous occupe il en existe plur sieurs autres. L’art, en effet, consiste à les diviser le plus possible, et à diriger son attention sur un petit nombre à la fois , mais cependant successivement sur toutes.

L’unité est cette nature commune à laquelle doivent participer également , ainsi que je l’ai dit plus haut , toutes les choses qu’on compare entre elles. Et si dans la question il n’y a pas déjà d’unité déterminée , on peut prendre à sa place, soit une des grandeurs déjà données, soit une autre quelconque; ce sera la mesure de toutes les autres. Dans cette unité nous mettons autant de dimensions que dans les extrêmes , qui devront être comparés entre eux ; nohs. la concevons alors, ou simplement comme quelque chose d’étendu, abstraction faite de toute autre chose (et alors elle sera identique au point des géoihètres , lorsqu’ils composent la ligne par son mouvement), ou comme une lighe, ou comme le carré. . ,