SU» LA DI0PTR1QUE DE M. D ES C A R T ES

(Lettre 44 du tome III.)

Du 10 mars i658.

Moksikur,’ ^

Les conclusions qui se peuvent tirer de la proposition qui sert de fondement à la Diopti ique de M. Descartes sont si belles, et doivent naturellement produire de si beaux effets dans tous Jes ouvrages de l’art qui regardent la réfraction , qu’il seroit à souhaiter, non seulement pour la gloire de notre défunt ami , mais bien plus pour l’augmentation * et embellissement des sciences, que , cette proposition fût véritable; et qu’elle eût été légitimement démontrée, et d’autant plus quelle est de celles dont on peut dire que multa sunt falsa ytobabilioraveris. Je veux même passer plus outre, et la comparer à ce fameux mensonge dont il èst parlé dans le Tasse, et que ce poète assure être plus beau que la vérité.

défaire aisément des objections qui semblent lui pouvoir être opposées. Il faut pour cela suivre sa démonstration mot pour mot, et il suffira d’enfermer par des parenthèses ce qui ne sera point à lui , et que j’ajouterai du mien. Voici donc comme il parle au commencement de la page 20 de sa Dioptrique françoise.

Et premièrement , supposons qu’une balle poussée d’A vers B rencontre au point B, non plus la superficie de la terre, mais une toile CBE, qui soit si foible et si déliée que cette balle ait la force de la rompre et de passer tout au travers, en perdant seulement une partie de sa vitesse, à savoir, par exemple, la moitié. Or, cela posé, afin de savoir . quel chemin elle doit suivre, considérons derechef que sou mouvement diffère entièrement de sa détermination à se mouvoir plutôt vers un côté que vers un autre , d’où il suit que leur quantité doit être examinée séparément ; et considérons aussi que des deux parties dont on peut imaginer que cette détermination est composée, il n’y a que celle qui faisoit tendre la balle de haut en bas qui puisse être changée en quelque façon par la rencontre de la toile, et que pour celle qui la faisoit tendre vers la main droite , elle doit toujours de- \ meurer la même qu’elle a été , à cause que cette toile ne lui est aucunement opposée en ce sens-là. Mais ce raisonnement n’est-il pas un peu opposé

594 LETT/R K 5

au sens commun ? L’extension’qu’il en fait de la réflexion à la réfraction n’est-ellc pas aussi un peu forcée ? Dans la page i4 il suppose que la balle va toujours d’égale vitesse , tant en descendant qu’en remontant, qu’elle continue son mouvement dans un même milieu; il en déduit, dans la page 17, que la rencontre de la terre peut bien empêcher la détermination qui faisoit descendre la balle d’AF vers CE à cause qu’elle occupe tout l’espace qui est au-dessous de CE , mais qu’elle ne peut point empêcher l’autre qui la faisoit avancer vers la main droite, vu qu’elle ne lui est aucunement opposée en ce sens-là; d’où il infère l’égalité des angles de réflexion et d’incidence. Mais quand bien ce raisonnement seroit véritable en la réflexion, quelque sceptique scrupuleux 11e manquera pointd’alléguer qu'il y a trois circonstances en la réfraction qui doivent changer la conséquence, ou du moins servir d’empêchement à la recevoir sans nouvelle preuve. Premièrement, en la figure de la page 20 ou eu celle de la page 21 de la Dioptrique, la balle ne continue pas son mouvement d’une égale vitesse, puisque par la supposition elle perd, par exemple, la moitié de sa vitesse dès le point iî. Secondement, elle ne passe pas toujours par un même milieu , comme il paroît ‘ en la figure de la page 2 1 . Et enfin la détermination qui la faisoit allerde haut eu bas n’est pastout-à-fait empêchée par la rencontre de la toile, ou de l’eau ,

* . f.ETTRfiS. ^3t)5

mais changée seulement ou diminuée. Or que la conséquence soit la inême-iionobstant la diversité de ces trois circonstances , il sera malaisé qu’un médiocre logicien le puisse accorder. Il alléguera pour excuse de sa logique scrupuleuse qu’il n’a pas cru se faire grande violence lorsqu’on la figure de la page 1 6 et 1 7 il a donné les mains que la détermination île la gauche à la droite restoit la même , puisque la balle allant toujours de même vitesse pouvoit conserver l’une de ses visées ou déterminations( lorsque l’autre seule étoit empêchée ; que d’ailleurs le mouvement se faisoit d.ins un même milieu, et qu’enfin la détermination de haut en bas étant entièrement empêchée , il 11’y avoit pas grand mal de consentir que celle de la gauche à la droite restât tout entière ; comme quand on perd un œil on dit que la vertu visive se conserve entière en celui qui reste. Mais en la réfraction tout y est différent; veut-on y obtenir le consentement de notre sceptique sans preuve? La détermination de la gauche à la droite demeurerat-elle la même , lorsque toutes les raisons qui le lui avoient persuadé en la réflexion se sont évanouies ? Mais ce n’est pas tout , il a sujet d’appréhender l’équivoque; et lorsqu’il aura accordé que cette détermination de gauche à droite demeure la même, il a occasion de soupçonner que l’auteur le chicanera sur l’explication de ce terme; car

1, t I 1’ Il L S.

5gÜ

quoiqu’il ait protesté que la détermination est différente de la puissance qui meut, et que leur quantité doit être examinée séparément, si notre sceptique lui accorde en cet endroit que cette détermination de gauche à droite demeure la même en la réfraction , c’est-à-dire qu’elle conserve la même visée ou direction , il y a apparence que l’auteur voudra l'obliger ensuite à lui accorder que la balle dont la détermination vers la droite n’est point changée s’avance autant et aussi vite vers la droite qu’elle faisoit auparavant, quoique sa vitesse et le milieu par où elle passe soient changés. Mais parcequ’il ne paroît passitôt qu’on veuille lui faire une si grande violence, il ne croit pas être encore temps de se départir du respect qu’il doit au nom de M. Descartes , et il veut bien lui. avouer , sur sa seule parole, que cette détermination vers la droite demeurera la même , pourvu qu’il ne se parle point du temps que la balle doit employer à s’avancer de ce côté-là ; parceque M. Descartes même a avoué que la force qui meut et la détermination sont deux quantités qui n’ont rien de commun , et quelles doivent être séparément examinées. Puis ayant décrit du centre B le cercle AFD, et tiré à angles droits sur CBE les trois lignes droites A.C, I1B, FE, en telle sorte qu’il y ait deux fois autant de distance entre FE et HB qu entre HB et AC, nous verrons que cette balle doit tendre

vers le point 1. Car puisqu’elle perd la moitié de sa vitesse en traversant la toile CBE , elje doit employer deux fois autant de temps à passer au-dessous, depuis B jusques à quelque point de la circonférence du cercle AFD, quelle a fait au-dessus à venir depuis A jusques à B; et puisqu’elle ne perd rien du tout de la détermination qu elle avoit à s’avancer vers le côté droit , en deux fois autant de temps quelle en a mis à passer depuis la ligne AC jusques à II B , elle doit faire deux fois autant de chemin vers le même côté. C’est ici le gnèt- 'apeus; et la trop grande crédulité de celui qui avoit franchi tous ses scrupules sur le premier article reçoit en cet endroit une nouvelle attaque. L’auteura sujet d espérer que puisque notre sceptique lui a déjà accordé que la détermination vers la droite restoit la même, il ne doit pas le dédire non plus que cett# détermination ou cette visée et direction vers le côté droit ne soit également vite, * et 11’avance toujours autant quelle faisoit auparavant. Mais le sceptique commence à n’entendre plus raillerie; et s’il a consenti de bonne foi que la détermination vers la droite ne changçoit pas , il proteste qu’il n’est point engagé à consentir qu’en changeant de milieu elle fasse toujours un égal progrès , puisque l’auteur a si souvent et si solennellement assuré que la détermination et la force mouvante jont toi it-à-fait différentes et dis-

tinctes. Et pour se confirmer en son doute $ il ajoute que si , dans la figure delà page 20, la balle étoit poussée depuis H jusques à B, et quelle con- ’« tinuât son mouvement vers BG, le raisonnement de celui qui diroit , La détermination de la balle sur la route HBG n’est point changée au point B , car elle est la même, et le mouvement perpendiculaire se continue dans la même ligne HBG , donc cette balle avance autant et aussi vite au-dessous de B quelle faisoit auparavant ; ce raisonnement, dis-je,. seroit ridicule, parcequela détermination ou direction du mouvement diffère de sa vitesse. Pourquoi donc notre sceptique sera-t-il obligé d’accorder gratuitement et sans pretive que le mouvement qui se lait vers la droite dans la, ligure de la page 21 avarice également vers ledit côte droit, après qu’il a changé de milieu? Ce u’est pas que cette proposition ne puisse être vraie, ma& elle ne l’est qu’au cas que la conclusion que M. Descartes en tire soit véritable, c’est-à-dire que la raison ou proportion pour. mesurer les rélraclions ait été par lui légitimement et véritablement assignée. Il ne l’a donc pas prouvée, par une proposition si douteuse et si peu admissible. Eu un mot quand toutes les oppo- F sitions qu’oupeut faire à son raisonnement seroieut : fautives, peut-iL faire passer pour véritable ce qui n’est ni çxioiue, ni déduit par une conséquence légitime d’aucune première vérité? Les démons- «

trations qui ne forcent pas de croire ne peuvent point porter ce', nom. Et croiriez- vous, monsieur, que si la proposition de M. jDescartes étoit démonstrativement prouvée, son évidence et sa clarté n’eussént pas percé les' ténèbres de mon entendement pendant vingt années qui se éont écoulées depuis notre ancien démêlé , puisque je vous ai protesté dès le commencement de ma lettre que je travaille sincèrement à me tirer d’erreur,' et que je ne cherche qu’un honnête prétexte à me rendre.

Je serois même ravi d’établir l’honneur- de M, Descartss aux dépens dit mien , et je voùdrois , s’il m’éfoit possible, en reconnoissant la vérité de &$. preuve , ajouter avant que de finir :

Se clam videndam ’ . „

Obtulit , et pura per noctem in Ince reluisît.

Il en sera pourtant ce que M. le chevalier Digby et vous, monsieur, trouverez bon. .Te vous soumets à tous deux ma Logique et ma Mathématique, et je consens que vous en fassiez un sacrifice à la mémoire de cet illustre, qui n’est plus en état de se défendre. Mais jusques à ce qpe volis ayez pro- * noncé , je prétends que la .véritable raison ou proportion ,4es réfractions est encore inconnue, et que . C-)£(ùv 6v ysvvaci x£îxai en compagnie de tant d’autres vérités que l’avenir découvrira peut-être mifix* . que n’a pu le faire le passé. Excusez ma longueur, et faites-moi fhomleùr de me cfoire', etc.

4oo

'Wâ * i ; » v v *

RÉPONSE DE M. GLERSELIER