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veinent et la détermination. Mais , sans nous empresser davantage à prouver la conséquence que nous tirions de son raisonnement, nous nous tenons pour suffisamment avertis de sa pensée, et de la vôtre, qui veut que la détermination d’un mobile soit réputée changer, non seulement quand il quitte la ligne dans laquelle il se mouvoit auparavant, ou quand il se meut à contre-sens dans la même ligne, mais encore en se mouvant du même sens dans la même ligne droite, pourvu que ce soit plus ou moins loin qu’il n’étoit déterminé d’aller en ce sens-là. Et c’est en cette troisième façon, dites-vous, que la quantité de la détermination de là balle est devenue moindre autant que le mouvement, lorsqu’elle se meut sur la ligne HBG de la page 20 de la Dipptrique. Mais prenez garde que ce ne soit tomber dans la pétition du principe,' Vous entendez donc dans la page 20 que la toile n’étant aucunement opposée à la détermination de gauche à droite, ces paroles veulent dire que cette détermination avance autant vers la droite qu’elle faisoit auparavant; c’est ce que je nie, et qu’il faut prouver. Car bien que la toile n’empèche point que la balle n’avance toujours vers la droite, elle ne laisse pas d’avancer vers la droUe , soit que ce progrès soit plus lent, soit qu il soit plus vite qu’auparavant. Or, de cela seul que la toile n’empêche pas le progrès vers la droite, vous en inférez

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que ce progrès doit être justement le même, c’està-dire ni plus ni moins vite qu auparavant; c’est donc a'r/ipa air/fjxa'ro;. Et il faut de' deux choses l’une, ou que le medium soit le même que la conclusion , ou que !a conclusion en soit mal tirée. Peut-être direz-vous que le mot aucunement fait tout le mystère, et qu’en disant que la toile ne lui est aucunement opposée en ce sens-là, tout le reste s’en déduit aisément; mais il en faut toujours revenir là : si par le mot aucunement vous entendez que la toile n’empêche pas que la balle ne continye sa marche vers la droite, et que son progrès ne se fasse également, et en temps égal, je. le nie, et c’est ce^qu’il faut prouver. Si vous entendez que la toile nç lui est aucunement opposée , c’est-à-dire qu’elle n’empêche pas que la balle ne continue d’avancer vers la droite, sans assurer encore si son progrès doit se faire en t£mps égal , vous ne trouverez jamais votre compte dans la . cqnclusion. D’où il suit clairement que M. Descartes a voulu donner des paroles pour des chosés ; et qu’en traitant deux propositions différentes sur le sujet-de la réflexion et de là réfraction , il a voulu accommoder son raisonnement à la première qu’il savoit, et à la séconde qu’il a peut-être trop légèrement crue. Ce n’est pas , comme je vous ai déjà souvent protesté, que sa proportion des réfractions ne puisse être vraie: mais j’ai di* moins

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à vous dire que je ne la tiens du tout point prouvée”; et qu’en tout cas vous avez trop de coui plaisance ven faisant semblant d’approiiver ina pensée sur ce même sujet, puisque si ce que j'ai écrit làdessus à M. de la Chambré est véritable, ce que , M. Descaries croit avoir démoli tré^ est nécessairement faux, ces deux opinions étant ftout-à-fait contradictoires et incompatibles. Mais supposons, • si faire se peut, que Fa proposition de M. Descartes soit véritable, il faut du moins pourvoir à ce que rien ne se démente dans les suites, et c’est aux amis du défunt à prévoir tous les cas qui pourroienl faire de la peine à la vérité supposée de cètte proposition. En voiqi un par exemple qu’il faut tâcher de résoudre. * .•* ' • f , . •

Supposez dans la page 20 que la balle rencontre , au lieu delà toile ou de L’eau, uç corps dur et impénétrable , et que lorsque la balle arrive au point ♦B elle ne laisse pas de perdre la moitié de sa vitésse(car cette supposition estpossiblc), etqdÔtque le corps CBE ne contribue rien à la diminution de la vitesse , comme il fait en l’exemple deM. Descarles , lorsque c’est de laftoile ou de l’eau , néanmoins nous pouvons imaginer et supposer que lorsque la balle arrive au point B elle perd justement la moitié dé sa vitesse , sans nous mettre efl peine d’où provient cette diminution , puisque le même M. Descaries, en la page au de la Dioptri-

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que, suppose ou imagine au point 'B une nouvelle puissance qui augmente le mouvement ou la vitesse de la balle ; (le sorte que je ne crois pas que les amis de M. Descartes soient assez injustes pour nier que cette supposition puisse être non seulement imaginée , mais réduite en acte: cela supposé, il ne faut que transférer le raisonnement de M. Descaries au-dessus du plan, et on pourra dire avec lui que pour savoir le chemin que la balle doit prendre il faut considérer que sou mouvement diffère entièrement de sa détermination à se mouvoir plutôt vers un côté que vers un autre: doù il suit que leur quantité doit être examinée Séparément. Considérons aussi que des deux parties dont on peut imaginer que cette détermination est composée, il n’y a que celle qui faîsoit tendre la balle de haut en bas qui puisse être changée par la rencontre du plan CliEk, et que pour celle^qui la faisoit tendre vers la main droite , elle doit toujours demeurer la même qu’elle a été, à cause que ce plan ne lui est aucunement opposé en ce sens-là. Puis ayant décrit du centre B le’ceçele AFD , et tiré à angles droits sur CBE les trois^lignes droites AC , 11B , FE , eu telle stn te qu’il y ait deux fois autant de distance c^tre FF. et IIB qu’eûtre HB et AC, nous verrons que cetie balle doit tendre versée point du cercle où la ligne FE coupe le cercle au-dessus du plan , c’est-à-dire au point O i car puisque la balle perd

LE TT K J-fS.

en rencontrant le plan au

, la moitié de sa vitesse

point B >,,£t ■quelle ne peut point le traverser par

la supposition , elle doit employer deux fois autant dë temps à passer au-dessus depuis B jusques à quelque poiiit de la circonférence du cercle AFD téHea-fait venirdepuis A jusques à B, [et puisqu'elle perd rien du tout de la détermination qu’elle

'avoit à s’avancer, vers le côté droit , en deux fois

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autant de temps qu’elle en a mis à passer depuis

la ligne AC jusques à HB , elle doit faire deux fois autant de chemin vers ce même côté-là , et par conséquent arriver à quelque point de la ligne droite F&au mêmë instant qu’elle arrive aussi à qiîelque poinj: de laçirconférencedu cercle AFD, ce qui seroit impossible si elle n’alloit vers O , d’autaùt que c’est le seul point au-dessus du plaaCBE où lecei’çle AFD et la ligne droite F s’entrecoupent. Si ce raison-, peinent, qui est justement le même que celui de Mv Descartes , en le transférant seulement au-dessus du plan, ne conclut pas, pourquoi de grâce celui de M. Descartès çonclura-t-il ? ce qui est une démonstration au-dessous deviendra-t-il uti paralogisme au-dessus ?, Je ne crois pas que vous soyez de cé sentirpent, et que vous vouliez donner tout au syu) nom et à l’inspiration, s’il faut ainsi dire , de M. Descartes.

Gela étant, passons à la figure de la page 22 ,

et supposons de même que le plan CB est un corps

4^8 I.ETÏRES. A i

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dur et impénétrable , et que la balle arrivant au ■point B diminue sa vitesse,, en telle, sorte que la ligne FE , étant tirée comme en l’exemple précédent, ne coupe point le cercle AD; cette balle par la supposition ne peut point pénétrer au-dessoüs du plan; elle ne peut non plus se réfléchir à angles égaux , car sa détermination vers la droite ne seroit point la même; enfin quelque angle que vous preniez pour sa réflexion au-dessus du plan , son progrès vers la droite sera toujours moindre qu’auparavant; voire même quand vous la feriez rouler sur le diamètre CB, sa détermination vers la droite changeroit encore, comme il se voit à l'œil, et comme il se déduit clairement de la supposition ; car il faudrait qu’au même temps que la balle arrive à quelque point de la circonférence, elle arrivât "aussi à quelque point de la droite FE , ce qui est impossible. Que deviendra donc cette balle ? C’est à vous, monsieur , et aux amis de M. Descartes, à lui fournir un passe-port, et à lui marquer sa route, en la faisant sortir de ce point fatal. J’en dirois davantage, si je n’appréhendois de passer dans votre esprit pour un homme qui auroit envie de '

barbam vellere mortao leoni.

J’attends , monsieur, votre réplique, ou celle de M. Roliault , que j’estime comme je dois , et je vous assure par avance que je ne cherche que la vé-

rite sans chicane, ()et que je suis de tout mon cœur , etc.