Le principe que vous prenez pour fondement

/(gO 1 LETTRES.

de votre démonstration, à savoir que la nature agit toujours par les voies les plus courtes et les plus simples, n’est qu’un principe moral, et non point % physique , qui n’est point et qui ne peut être la cause d’aucun effet de la nature. Il ne l’est point, . car ce n’est point ce principe qui la fait agir, mais bien la force secrète et la vertu qui est dans chaque chose , qui n’est jamais déterminée à un tel ou tel effet par ce principe, mais par la force qui est dans ! toutes les causes qui concourent ensemble à une même action , et par la disposition qui se trouve '+ actuellement dans tous les corps sur lesquels cette force agit; et il ne le peut être : autrement, nous ? supposerions de la connoissance dans la nature; r net ici par la nature nous entendons seulement cet ordre et cette loi établie dans le monde tel qu’il est, laquelle agit sans prévoyance, sans choix, et

par une détermination nécessaire.

^ I 2. Ce même principe doit mettre la nature en . irrésolution, à né savoir à quoi se déterminer,

» « quand elle a à faire passer un rayon de lumière d’un corps rare dans un plus dense. C;ir je vous , demande s’il est vrai que la nature doive toujours agir par les voies les plus courtes et les plus sim- # pies , puisque la ligne droite est sans doute et plus ' coürte et plus simple que pas une autre? quand > £ un rayon de lumière a à partir d’un point d’un corps rare pour se terminer dans un point d’un

corps dense , n’y a-t-il pas lieu de faire hésiter la nature, si vous voulez quelle agisse par ce principe , à suivre la ligne droite aussitôt que la rompue, puisque si celle-ci se trouve plus courte en temps, l’autre se trouve plus courte et plus simple . * en mesure? Qui décidera donc, et qui prononcera là-dessus?

3. Comme le temps n’est point ce qui meut, il ne peut être non plus ce qui détermine le mouvement; et quand une fois un corps est mû et déterminé à aller quelque part, il n’y a nulle apparence de croire que le temps plus ou moins bref puisse obliger ce corps à changer de détermination, lui qui n’agit et qui n’a nul pouvoir sur lui. Mais comme toute la vitesse et toute la détermination du mouvement de ce corps dépendent de sa force et de la disposition de sa force , il est bien plus naturel, et c’est à mon avis parler plus en physicien, de dire, comme fait M. Descartes , que la vitesse et la détermination de ce corps changent par le • changement qui arrive en la force et en la disposition de cette force, qui sont les Véritables causes de son mouvement, que non \>as de dire, comme vous faites, quelle change par un dessein que la nature a d’aller toujours par le chemin qu’elle peut parcourir plus promptement ; dessein quelle ne peut avoir, puisqu’elle agit sans connoissance, et qui n’a nul effet sur ce corps.

LKTTR ES,

4- Comme il n’y a que la ligne droite qui soit déterminée; U n’y’ a- aussi que cette ligne-là seuleoù la nature tende dans tous «es mouvements; et bien que parfois un corps par sN^n moévemen^ \ décrive actuellement une autre ligne , néanmoins, à considérer l’un après l’autre tous lès points qu'il a parcourus, ils, sqrtt plutôt les points d’àutaftit dé lignes droites qu’il "quitte successivement, que ceux d’une ligne courbe qu’il tende 3 décrire; et il les a plus tôt parcourus comme tëïs qu’autrement, puisque, sitôt que ce corps est laissé et abandonné à la force qui le meut en chaque point, il se porte à suivre la ligne droite à laquelle ce point appartient , et point du tout la ligne cqdrbe qu'il a décrite. Cela étant, s’il est question de porter un rayon de la lumière du. point M au point H, il est certain que la nature l’enverra fout droit par la Ligpe MH, si cela se peut. Et de fait quand le milieu est semblable et égal, elle n’y manque jamais; mais quand le milieu par. où ta lumière passe change de nature , et oppose plus ou moins- de résistance à son passage et à son Cours, qui fera , changer sa direction à la rencontre de Ce milieu? Que peut-on soupçonne# qui en soit la cause? La brièveté du temps ? nullement. Car quand le fcayon MN est parvenu au point N, il lui doit être indifférent, suivant ce principe, d’aller à tous les points , de la circonférence BHA , puisqu'il lui faut autant

de temps à parvenir aux uns qu’aux autres; et cette raison de la brièveté du temps 11e le pouvant emporter alors vers un endroit plutôt que vers un autre, il y auroit raison qu’il dût plutôt suivre la ligne droite; car pour choisir le point II plutôt que tout autre, il faudrait supposer que ce rayon MIS , que la nature n’a pu envoyer vers là sans une tendance indéfinie en ligne droite, se souvint qu il est parti du point M, avec ordre d’aller chercher, à la rencontre de cet autre milieu, le chemin qu’il pût parcourir en moins de temps, pour de là arriver en H. Ce qui, à vrai dire, est imaginaire, et nullement fondé en physique. Qui fera donc changer la direction du rayon MN (quand il est parvenu au point N) à la rencontre d un autre milieu, sinon celle qu’allègue M. Descartes? qui est que la même force qui agit et qui meut le rayon MN , trouvant une autre disposition à recevoir son action dans ce milieu que dans l’autre, ce qui change la sienne à son égard, conforme la direction de ce rayon à la disposition qu’elle a pour lors. Et pourcequ’au point de rencontre de cet autre milieu , c’est la seule force qui porte le rayon en bas qui se ressent de la diversité à recevoir son action; qui est entre le milieu d’où il sort et celui où il entre (celle qui le porte à droite ne s’en ressentant point, à cause que ce milieu ne lui est aucunement opposé en ce sens-là )v le changement qui arrive à

la façon dont l’action de la force qui le porte en bas est reçue dans ce point de rencontre change aussi la direction du rayon , et le fait détourner du côté où il est attiré, selon la proportion qui se trouve alors entre l’action de cette force et celle de l’autre; et cela me semble si clair , qu’il ne doit plus rester aucune difficulté.

5. S’il semble apparemment plus raisonnable de croire que la lumière trouve plus aisément passage dans les corps rares que dans les denses, ainsi que vous le supposez, fondé sur l’expérience de tous les corps sensibles, qui l’ont sans doute plus libre dans ces sortes de milieux, il est aussi , ce me semble, plus raisonnable de croire que les corps qui entrent dans des milieux qui font plus de résistance à leur passage que ceux d’où ils sortent, comme vous supposez que les corps denses font à la lumière, s’efforcent de s’en éloigner, et ne s’y enfoncent que le moins qn’ils peuvent; ce que l’expérience confirme. Ainsi quand une balle est poussée de biais de l’air dans l’eau, bien loin de continuer son mouvement en ligne droite, et beaucoup plus de s’enfoncer davantage en approchant de la perpendiculaire, elle s’en éloigne autant qu’elle peut en s’approchant de la superficie. Et vous avez fort bien reconnu la force de cette objection, que vous appelez pourtant légère, mais que vous ne sauriez résoudre que par le principe

(le M. Descartes , qui ruine entièrement le vôtre : car si par votre principe même la balle doit s’éloigner de la perpendiculaire, pourquoi la lumière s’en approche-t-elle? Et si la balle ne suit pas votre * principe, comme en effet elle ne le suit pas, pourquoi la lumière le suivra-t-elle ? Cela ne fait-il pas plut ôt voir que , dans l’un et dans l’autre exemple, . la nature n’agit pas par votre principe ?

6. Cette voie que vous estimez la plus courte , parcequ’elle est la plus prompte, n’est qu’une voie d’erreur et d’égarement, que la nature ne suit point, et ne peut avoir intention de suivre; carlî* comme elle est déterminée en tout ce quelle fait, elle ne tend jamais qu’à conduire ses mouvements ^ * en ligne droite; et ainsi si vous voulez que d’abord elle tende de M vers H, elle ne peut s’aviser de dresser un rayon vers N, pourceque ce rayon de r soi n’y tend nullement; mais elle dressera son i ' rayon vers R , et ce rayon étant là une fois parvenu, qui est le plus droit, le plus court, et le plus bref de tous ceux qui peuvent tendre à ce point. Pour aller maintenant d’R en H, le plus droit encore, le plus court, et le plus bref, est d’aller tout A droit vers II. Et ainsi si la nature agissoit par votre principe même, elle devroit aller directement de M vers H ; car d’un côté elle est nécessitée à diriger d’abord son rayon vers R , et de là votre principe même le porte vers H.

y. Et bien que vous ayez très clairement démontré, suivant votre supposition, que le temps des deux rayons MN , Nil , pris ensemble, est plus r* * bref que celui de deux autres quels qu’ils soient, pris aussi ensemble, ce n’est pourtant pas la raison de la brièveté du temps qui porte ces deux rayons ï. par ces deux lignes. Car seroit-il bien possible * . qu’un rayon qui est déjà dans lair, qui a déjà sa

direction toute droite , et qui ne tend nullement ailleurs, sitôt qu’on lui oppose de l’eau ou du verre, s’avisât de se détourner ainsi qu’il fait, pour le seul dessein d’aller justement chercher un point où son mouvement composé soit le plus bref de * f tous ceux qui y peuvent aller du lieu de son départ? cette raison seroit bien métaphysique pour ! un sujet purement matériel. Ne doit-on pas plu-

tôt croire, ainsi que j’ai déjà dit, que comme c’est

la force du mouvement et sa détermination qui ont conduit ce rayon dans la première ligne qu’il a décrite, sans que le temps y ait rien contribué, c’est le changement qui arrive dans cette force et ^ dans cette détermination qui lui fait prendre la ^ route de l’autre qu’il a à décrire , sans que le temps y contribue, puisque le temps ne produit rien.

V 8. Enfin la différence que je trouve entre M. Descarteset vous, est que vous ne prouvez point, mais que vous supposez pour principe , que la lumière passe plus aisément dans les corps rares que dans

L KTTTR ÉS.

les denses ; au lieu que M. Descaptes prouve , et ne suppose pas simplement, ainsi que vous dites, que •la lumière passe plus aisément dans les corps denses que dans les rares. Car, posé votre principe, et . posé que la nature agisse toujours par les voies les plus courtes, ou les plus promptes, vous concluez fort bien que la lumière doit suivre le chemin*, quelle tient dans la réfraction ; là où M. Descartes. . ' s;ins rien supposer, se(sert seulement de l’expérience même, pour conclure que la lumière passe plus aisément dans les corps denses que dans les • rares, et donne en même temps le moyeu de mesurer la proportion avec laquelle' cela se fait. Et • pourcequ’il jugeoit bien que l’expérience journalière que nous avons du contraire pourroit non» donner lieu de nous en étonner, il en rend la raison physique dans la vingt-sixiume page de stfDioptrique , à laquelle on peut avoir recours.

Mais s’il est vrai que la lumière passé plus difficilement dans les corps rares que dans les denses, comme la raison alléguée en ce lieu-là par M. Des- ' cartes semble le prouver; et s’il est vrai’ aussi que la nature n’agisse pas toujours par les voies les plus* . promptes , comme l’exemple de, la balle qui passe * de l’air dans l’eau le justifie, adieu toute votre démonstration ; et même, comme vous dites avoir au- • trefois proposé vos difficultés à M. Descartes,, à lui, dites- vous, viventi atr/uc senfienti , sans (pie iii

Diç

•498 t , LETTRES. * 4

I lui ni ses amis vous aient jamais satisfait , ne pourroit-on pas aussi dire qu’il vous a fait réponse de son vivant , et ses amis depuis sa mort , libi, in-. , quam , vivenli , et nisi dicere nefas esset , adderem et non intelligenti , puisqu’il y en a qui se persuadent de la bien entendre. Et enfin , comme vous .* dites que la nature semble avoir eu cette déférence 'et complaisance pour M. Descartes, que de s’être rendue à lui, et lui avoir découvert ses vérités sam s’y laisser forcer par la démonstration , ne peut-on

• pas dire que vous avez forcé la géométrie, toute sévère qu’elle est, à vous en fournir une ,"par le

» moyen de cette double fausse position. Après quoi je laisse aux plus sévères et plus clairvoyants naturalistes à juger qui de vous deux a le mieux rencontré dans la cause qu’il a assignée à la réfraction. , . • .

Cela n’empêche pas qu’à considérer les choses d’une autre’ façon î. je ne Sois d’accoi*d' avec vous que la nature *agit toujours par les voies les plus

* pourtes les pluS promptes :,car comme elle n’agit que par fa foçcè , qui Femporte nécessairement ,

* . ♦etqu’elle est toujours- détérminée dans son action, r- elle 'fait toujours tout ce qu’elle peut faire , et ainsi , quelque route qu’elle-prenne, c’est toujours la plus • courte et la plus prompte qui se pouvoit, çu égard à toutes les causes qui l’unt fait agir et qui l’ont

^féterrainée. r

K ITAKS.

Après vous avoir ainsi proposé, ce qui me fait persister dans mes premiers sentiments , je ne laisse • t Pas de me se,lt'r obligé de me rendre, ctd’acquiesçer en quelque façon aux vôtres ; et , bien loin de T vous disputer la gloire d’entrer dans la société de la preuve d’unp vérité si importante, je pense avoir

. trouvé un moyen qui vous, doit mettre tous deux . | d’accord encaissant à chacun ia part qui lui.ap-

* partient. 11 semble que , çomme la lumièrè.est la

Splus no blb production de là nature, elle là laissé

* 'li

aussi agir d unq manière la plus, régulière et la

# plus universelle , et qu’elle a fait que, dans sou action*, tout ce qii’elle emploie de principes clans toutes les autres causes se rencontrent tous ensemble dans celle-ci. Amsi, poureeque les mouvements

/ des autres corps dépendent de la force qui les meut

et.de la détermination de cette force, Iahftnîere, sqivant ces lois, tantôt se continue en îigiiè droite,

. • rfit jajutôt sWJcarte en s'approchant ou S’éloignant de la perpendiculaire. Mais poureeque nous voyons aussi que la nature agit toujoprsiparjes voies les plhs courtes ,*il fallait que la liihji'ère s’accommodât à cette loi. M. Diisuarftes a fait voir que la lumière

• suit dans la réfraction les lojs ordinaires du mou- <vqmèht de tout fli cOrps; et vous, monsieur, avez

voir que quoique ia lnmière’semble.dansla ré fraction prendre urî détoifr, ejt oublier qqelle doit

agir pçr les vojes les plus courtes, elle observe

noo . •. .* r»

néanmoins cette loi avec une exactitude si grande qu’of» n'y sau roi t rien désirer : ét ainsi on peut dire que vous avez travaillé conjointement avec M. Descartes a justifier^en cela la nature, et à rendre raison de son procédé: lui par des raisons naturelles J . et communes h tous les corps; et vous, monsieur, . par des raisons mathématiques , tirées de la plus pure et plus fine géométrie ; et même , comme' cette preuve géométrique étoit la plus difficile à trouver et à démêler, je veux bien que vous l’emportiez par-dessus lui ; .et "dès" à présent je signe ét * souscris àfune éternelle paix avec vous, et neveux plus désormais contester sur l’inefficacité de votre principe /et sur la différence qui est entre le vôtre . et le sien* puisqu'il conclut une même chose, et nous enseigU'c une même^vérité. Je suis', etc.

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IPFRE LETTRE DE M. CLEUSEUEK *