LL.MIl 10 NOVHMUnK lGi

(A, f" 3..; lî, f' 17 r.)

Mon Ri;vi;i\em) PÈr.i;,

1. Bien que la coRto du refus do M. le Cliauetdier {-) me dure, je iKï veux pas rester de vous obéir et chorelier (ouïes les occasions à vous donner des preuves de mon alfection et de mou service.

2. .l'ai ie(.'U ces jours passés une lettre de .M. de Carcavi, par la(|U(dle il me demande une question que ^F. de Robei'val a résolue et à laquelle il a attaché cet éloge : Magni (juidem facicnda invcnlio, scd maxiini demonslratio gcometrica, ncc adeo facdis ah analysi ad synllicsin redressas, tit quidam irnperiti, re non salis perspccta, exisliniarunt.

Cela m'a obligé d'y travailler et de l'envoyer par le précédent courrier à M. de Carcavi ; mais, pource que peut-être il ne se souviendroit pas de vous en faire part et ({ue même, en l'écrivant à la hâte, il m'a semblé que j'y ai mis quelque chose de superllu, je vous l'envoie comme elle doit être (^).

( ') LeUrc inédile.

(*) Il s'agil d'une nouiinaliun quaUcndail FcrinaL {l'oir Lcllic LU, 2), probablenicnl pour sorlir des chambres des cn(iuélcs et entrer dans celle de l'édit.

(') La pièce dont il s'agit est imprimée dans le tome I, p. 1G7 et suiv. La (luestion résolue par Robcrval et traitée par Ferniut est la construction du cylindre de surface raaxima inscrit dans une spliére donnée.

2\\ (EUVUES DE FEUMAT. - CORRESPONDANCE.

3. J'alloiiils a[)rès cela le Livre nouveau de rAnglois(') et vous conjure de ne vous rel)uter pas de quoi je ne vous ai pas envoyé mon jugement de l'autre. Vous savez mes raisons, que je vous ai déjà alléguées.

4. Vous m'obligerez de me dire pourquoi je n'ai pas eu réponse de M. de ("hampbon, et de baiser les mains de ma part à MM. de Mydorge et Desargues.

5. Souvenez-vous de la communication des écrits d(( ^\. Frenicle, pour l'amour duquel j'ai travaillé après les nombres, et je m'assure que je vous persuaderai quebjuc jour que mon travail n'a pas été inutile.

6. Je ne sais pas en quelle posture je serai dans l'esprit de M. de La CJiambre depuis que la commission de Castres a si mal réussi.

Je suis, mon Révérend Père,

Votre très humble et très affectionné serviteur.

Fermât.

(^e 10 novembre i64a.

Tournez pour le problème (').

(') Dans la correspondance de celle époque enlro Dcscarles et Aferscnnc, l'expression de « l'Anglois » désigne Hobbes, qui a donné en 1642 la première édilion de son De cive; on y Irouve également mentionne un autre auteur de la même nationalité, Thomas Wliile ( Fiius), qui publia, la même année, ses De muiido dinlo^i très, où Dcscarles était critiqué. C'est peut-ôlre l'ouvrage sur lequel Fermât refusait de donner son jugement.

(2; Foir page précédente, note 3.

LU. - ANNEE 1G43. 2i5

AiNNÉE 1643.

FERMAT A MERSENNE (')

MARDI 1:5 JA.\Vli;il I(jV3.

(A, f- i3-ifi.)

Mon RiivKiiENb Pi:uf.,

1- J'envoyai par le dernier courrier mon Isagoge ad locos ad supcr- Jiciem (^) à M. de Carcavi, de laquelle il ne manquera pas de vous l'aire part. Vous y trouverez des propositions aussi belles que laGéométrie en puisse produire et, bien que mon discours soit concis, il m'a semblé que je n'en devois pas dire davantage, s'agissant d'une méthode générale de laquelle les exemples et l'usage peuvent être iniinis.

Je m'imagine même que cette matière n'a pas été exactement comme des anciens; car, qu'y a-t-il dit dans tous leurs Livres en fait de lieux, qui vaille la propositÏDn suivante, par exemple?

Dalis quollihel punclis in uni) vel dwersis planis, inwnire sphœrarn, in cujus superficie sumendo quollibel punclum et ah eo dncendo reclas ad puncla omnia data, quadrala ductarani simid sumpla œquenlur spafio dalo (').

Et toutefois la construction en est aisée par ma méthode, et non seulement cette proposition a été par moi découverte, mais la voie géné-

( ') Lcllrc inédile.

(,') Tome I, p. III clsuiv. Celle Jsagogc est en eiïeldalce du G janvier iG43.

(■■) Cp. Tome I, p. 1 13 : Si a quotcuniqiie punctii etc.

■2\V, ŒUVRES DE FEllMAÏ. - CORRESPONDANCE.

raie pour en trouver infinies. Vous nie direz votre sentiment de mon petit Traité, et celui de MM. les autres savants.

2. Cependant n'oubliez pas de ni'envoyer le livre que vous m'avez promis ('), ni de me dire pourquoi je n'ai pas eu de réponse de M. de (".hampbon.

Kn attendant que vous preniez votre temps de parler pour moi lors- (jue l'occasion s'en offrira, je vous prie de savoir de J\[. de La Chambre (ju'est-ce qui empêcha ma nomination l'année passée, et me donner avis de la réponse qu'il vous fera là dessus, afin que je sache s'il a joué de içalimatias, ou s'il a eu véritablement pensée de m'obliger.

3. La proposition dn plus grand cône en superficie qui peut èlre insrril en la sphère, et que j'avois demandée à M. de Koberval par la voie de iAI. de Carcavi en revanche de celle du cylindre qu'il m'avoit demandée (-), ne m'a pas été encore envoyée. S'il me l'envoie, je vous en ferai part; mais ce n'est pas à dire que je ne sois en état de vous la faire tenir, s'il ne me relève pas de ce travail par sa construction.

4. La proporlion du cône, que le triangle cquilaléral faiL, à la sphère (^st aisée, puisque les deux termes sont donnés en même espèce de corps, car la sphère peut se réduire en un cône par les propositions d'Archimède. Or, quand les deux termes sont donnés, vous ne doutez pas (|ue la proportion ne soit donnée; vous n'ignorez pas la mélhode de mettre toutes proportions, quoi(|ue irrationelles, en nombres entiers et approchés si près qu'on voudra. Néanmoins, si vous voulez celle-ci de moi, en tel nombre de figures de chiffre qu'il vous plaira, je vous la dresserai.

5. Vous m'obligerez de m'envoyer les épitaphes de feu M. le Cardinal que vous trouverez les meilleurs, à la réserve de celui qui finit :

Plaudenle corona. Valctc dixit,

que j'ai déjà vu.

(") Fuir Lettre LI, 3 et 4 C-) Voir LcUre LI, 2.