LXII

Ivulcm rationc patot tcrnpus motùs accélérai! per CD aoquari lempori inolùs accelerati per AB, et tcmpori molùs accélérât! per BC, e(, conlinuat!s, si placet, in intinitiim rationibus, omnia omnino spalia codcin I empare percitrri.

5. Mis positis, tertiâ proposilionc inenlem Galilei revelamus aut propositionis voritatcm astruimus.

Inteliigatur motus gravium descendenliuiii a quicle ex punclo A {fig. 8i) usque ad piinctum H, verbi gralia, et stipponatur, si fier i

Fi^'. 8i.

polest, re/ucùatem gravis cadenlis accelerari Juxfa ralionem spationtin (tecursorum. Ponalur motus jam factus ab A usquc ad H lempore unius miiuili aut altero quovis tempore determinato, et siipponatur motus contiiuiari usque ad punctum K : Aio molumpir HK//m //; inslanti.

Si eiiim uiotus per HK non (iat iu iustanti, fiet in tempore aliquo determinato, quod, [ler ali([uem numerum multiplicatum, excedet lem[)us in derursu spalii AH insumptum; ponalur numerus multiplicans "i, ila ut Icmpiis motùs per HK (jidnqaies sumplum excédai lempus molùs per AH.

Redis KA, HA sumatur terlia proportionalis GA et loties conlinuelur proportionalium séries, donec spaliorunï iulcrccptorum numerus excédât numerum 5; fiant crgo, ex proportionalibus continuatis, scx, verbi gralia, spatia ultra punctum H, ()u;e sint HG, GF, Kli, KD, DC, CB.

Ergo lempus molùs per HG, per praeccdcnlem, est œqualc tcmpori motùs per HK.

Similiter lempus molùs per GF est a,'quale lempori molùs per HK.

Uenique motus per totam HB fiet in tempore quod ad lempus per HK eril sexluplum ; a( lempus temporis per HK quinluplum est majus tempore motùs per AH : ergo a fortiori lempus motùs per HB tempore molùs per totam HA est majus. Quod est absurdum.

276 ŒUVRES DE 1 EHMAT. - COIU{ESI>ON I) A NCE.

l'j'go vcra romanet Galilei illalio quainvis cam ipsc non dcmoMstrai'it.

6. lla'c hrovitcr cL familiarilcr, Clarissimc Gasscndo, scripsiiniis, no tihi in postcruin faccssat ncgolium aut Cazr.Tus aut quivis alins Galilei adversariiis, ot in inimeiisum cxcrcsrani vohimina, qu;o unicà denioiislralioiic, vcl l'alonlibus ipsis auclorii)us, aut dcstrucntnr aul inutilia cl supcrdua oIRcicnlnr. Valc.