XC. - 3 MARS

vous ou auroitfait aussi une copie s'il eût été chez moi, mais je viens (le l'euvoyer chez M. l'Amhassadcur d'Angleterre ('). Je suis etc.

FFilRMAT A CLERSELIEU Ç').

DIMANCHE 3 MAIIS i(i38.

(Bill. nat. fi-. n. a. SîS», f» 35; D. HI, 43.)

MoxsiEiir.,

J'ai reçu votre lettre (^) avec les deux copies des écrits de M. Descaries sur le sujet de notre ancien démêlé.

Je voudrois hien, Monsieur, vous satisfaire ponctuellement en ce (|ue vous semhlez souliailer que je refasse mes réponses d'alors (jui se sont égarées ('); mais, comme je hais naturellement tout ce ((ui choque tant soit peu la vérité, et qu'il me seroit aussi malaisé de rajuster ce vieux ouvrage (|u';i un peintre de refaire mon portrail

(') Nous trouvons au vol. (il) de la Corrcspondaiico //iigtcterrc conservée aux Arcliivcs (lu Miuislèrc (Jcs alfaircs ctraiigcrcs la preuve iiuc l'ambassadeur d'alors s'a|)pelail Lokard.

(^) Le texte de cette lettre est établi principalement d'après une copie du tcniiis coll.ilioiinéo à Vienne par Despoyrous et qui présente plusieurs passai;es inédits publiés par i.ibri {Journal des Siiiuails, i8i5, [ip. GSO-GSy ). — Ouoi(]ue datée du 3 mars, elle ne fut envoyée, d'après le post-scri|)tum, (]ue le lo, avec la lettre suivanle.

(}) Lettre annoncée dans la |)récédentc de Digby, et qui est perdue. Les écrits de Descartes sur la I)ioptri(iue qui l'accompagnaient étaient : la lettre à Merseune (ci-n>ui/it XXIll) et la lettre à iMydorgc {Doc, III, 4')- f'""' plus haut, |)agc laj, note i.

(^) Ce langage parait l'ellèt d'un malentendu; Clerselicr ])ossédait bien les deux lettre.^ de Fermât à Mcrsenne sur la Dioptriquc {ci-avant XXII et XXIV), mais il aura cru à des répliques postérieures de Fermât; celui-ci aura compris que les lettres perdues dont on lui parlait étalent celles auxquelles Descartes avait réjwndu et que nous venons de mentionner. Il n'avait certainement pas rouvert la discussion; toutefois il nous manipie des lettres de lui à Merseune en iG38, où il avait touché incidemment la question de la Dioptriquc, comme dans les Pièces XXV hia, 1 et XXVI.

:5()(> ŒUVRES DE FEKMAT. - CORRESI»ONI)ANCE.

d'alors sur mon visage d'à présont, j'ai cru qu'il valoit mieux vous (■'i-rire tout de nouveau une lettre (jui contiendra mes raisons d'opposition et vieilles et nouvelles, et c'est à quoi je travaillerai pour la huitaine (').

J'entre dans vos sentiments pour ce qui concerne l'impression ; il y faudra changer les termes les plus choquants et les plus aigres, mais n'y l'aire point autrement de grand changement, et de cela je m'en remets à vous. Monsieur de Carcavi vous fournira sans doute mon traité de maximis et minimis ; il l'a de toutes façons, c'est-à-dire avec démonstration et sans démonstration, et, puisqu'il est question d'instruire ou de désahuser le puhlic, il sera hon de l'insérer dans votre recueil avec une lettre de M. Milon ou de quelque autre de vos fameux géomètres qui éclaircisse la chose et qui prépar(^ les lecteurs ii entendre la dernii're lettre de M. Descartes (^), par laquelle il m'écrivit (comme vous verrez) qu'il étoit satisfait de ma géométrie.

Pour la question de Diop(riqiie, je vous proteste, sans nulle feintise,

que je souhaite de m'être trompé; mais je ne saurois ohtenirsur moi,

en façon quelconque, que le raisonnement de M. Descartes soit une

iléinonstration, et même qu'il en approche, .le vous envoierai dans

huit jours la lettre (jui éciaircira mes doutes sur cette matière. VA je

suis de tout mon cœur. Monsieur, Votre très humhle et très ohéissant

serviteur,

Fkrmat.

A Toiiloii.«o, ce 3 mai's rOJS.

.l'ai retenu cette lettre, (|ui étoit prête à vous élre envoyée dès la semaine passée, parce que j'ai cru que M. Dighy, parla voie duquel j'ai pris la liberté de vous écrire, ne seroit pas encore de retour à Paris. Vous recevrez donc les deux conjointement et, si la seconde est un peu trop longue, assurez-vous. Monsieur, que j'ai mis peine ii raccourcir, et que je pouvois dire beaucoup plus que je n'ai fait. Je

I ' ) Foir la Letlre suivante XC bis. I - ) Foir Lettre X.\XII.

XC bis. - 10 M A II s IG08. :WT

rajoulrr;ii un jour, si les i^ôonK'trcs de Paris soulieiinciU la dt-uMMislratioM (le M. DescarU'S.

Il ne sera pas malaisé par les r('pli(jiic's de ]M. Descartes de supposer ce que j'aurois dit au contraire, et ma dernière < lettre >■ le ((oitiendra à peu près.

Vous me renvoierez mes écrits (') ([uand vous voudrez; je n'en ai point de hâte.

XC bU.

FERMAT A (:jj<:ksi<:likr.

LIMANCIIK 10 .MAKS 1038.

IMoNsiEun,

1- Les conclusions (jui se peuvent lirer de la proposition (|ui sert de rondement à la Dioptrique de M. Descartes sont si belles et doivent naturellement produire de si beaux effets dans tous les ouvrages de l'art qui regardent la réfraction, qu'il seroit à souhaiter, non seulement pour la gloire de notre défunt ami, mais l)ien plus pour l'augmentation et embellissement des sciences, que cette proposition fut véritable et qu'elle eût été légitimement démontrée, et d'autant plus (ju'elle est de celles dont on peut dire que iniilla sunt fulsa probalnliora vcris. Je veux même passer plus outr(^ et la comparer à ce fameux mensonge dont il est parlé dans le Tasse, et (jue ce poète assure être |)lus beau que la vérité :

QiKiiido Siirii il vcro Si licllo, elle si possa a li [ireporro? ('-)

Je commence par là. Monsieur, afin de vous faire eonnoitre tjueje

(' ) Il s'agit probablcniciU d'écrits niatliémaliques conserves d'ailleurs; mais mous ue pouvons préciser lesquels.

(2) Jarusalem délàrde. II, 22 :

Magiiaiiiuia incnzugiiij. or quaiuio è il vero etc.

:î(iS ŒUVRES DE l< E fl M AT. - C 0 H II E S P 0 N 1) A N C E.

sd'ois ravi que le dilTérond que j'ai en autrcrois sur ce sujet avec. AI. IJeseartes se lermiuâl :i sou avau(ai,^e. J'y Irnuverois mou coinple eu toutes l'aeous : la i^'loire d'uu ami que j'ai iutiuiuient estimé et qui a passé avec raisou [tour uu des grauds hommes de sou temps; l'étaldissemeut d'une véiilé pliysique des |)lus importantes; et l'exéculiou aisée des eiïels uierveilleux ((ui s'en pourroicut infaillil)lemen( déduire. Toutcida me vaudroit iucomparaldcment mieux (|u'un i^^aiii de cause, (juaud mcuie je devi'ois compter pour rien le

Mccum certassc fei-cUii- ('),

doni les amis de M. Descartes peuvent toujours raisonnablement consoler ses adversaires. Je me mets donc, Monsieur, eu la posture d'un homme qui veut être vaincu; je le déclare liautement :

Jninjnm cfficaci do nianus seicntiiT C^).

.Mais, parce que les démonstrations sont des raisons forcées cl, (|u';i moins d'être convaincu [lar (dies, ou \\\'n sauroit être persuadé, \(ivous, M(Hisieur, si le cousentement des lecteurs peut échap[)er i) notre auteur, et si nous pourrons nous défaire aisément des objections (|ui semhlent lui pouvoir être op[)osées. Il faut pour cela suivre sa dénionstralion mot pour mol, et il sulfira d'eufermer par des parenthèses ce ([ui ne sera point à lui et ([ue j'ajouterai du mien.

2. Voici doue comme il parle sur la tin de la page iG de sa Diopli'i(|ue IVançoisc (") :

Il Kl {tremièrcment, supposons qu'une halle, poussée d'A vers li » (Jig- TiO), rencontre au point B, non plus la superficie de la (erre, » mais une toile CIîE qui soit si foihie et si déliée <jue cette halle ait la

I 1 ) Ovide, Mciu/ii., XIII, io.

(■-) Horace, Epodcs, XVII, i.

r'') Discours do la mcLliode (loiir hien conduire sa raison cl clicrclior la vérité dans les .•Sciences : idus la l)ioplri(iiie, les Météores et la Géométrie, qui sont des essais de cetle .Métliode. A Loydc, de l'imprimerie de lan Maire, (M'J T.) C XXXVU : avec privilège, p. iG ', ','■ pagination de l'Ouvrage).

XC bis. — 10 MARS 1G58. 369

» force de la rompre et de passer tout au travers, en perdant seule- » ment une partie de sa vitesse, à savoir, par exemple, la moitié. Or » cela posé, afin de savoir quel chemin elle doit suivre, considérons » de rechef que son mouvement diflëre entièrement de sa détcrmina- » tion à se mouvoir plutôt vers un côté que vers un autre, d'où il suil » que leur quantité doit être examinée séparément; et considérons.

Fis. 50.

» aussi que, des deux parties dont on peut imaginer que (^elte déter- » ininalion est composée, il n'y a que celle qui faisoit tendre la balle " de haut en bas qui puisse être changée en quelque façon par la rcn- ') contre de la toile, et que, pour celle qui la faisoit tendre vers la » main droite, elle doit toujours demeurer la même qu'elle a été, à » cause que cette toile ne lui est aucunement opposée en ce sens là. ■>

3. (^.Mais ce raisonnement n'esl-il pas un peu opposé au sens comnum? L'extension qu'il en fait de la réflexion à la réfraction n'est-elle pas aussi un peu forcée? En la page i3, il suppose que la balle va toujours d'égale vitesse, tant en descendant qu'en remontant, qu'elle continue son mouvement dans un même milieu ('); il en déduit, en la page I >, que la rencontre de la terre (-) peut bien empêcher la détermination qui faisait descendre la balle d'A vers CE, à cause qu'elle

(') « Mais afin de ne nous embarrasser point en des nouvelles difficullcs. supposons i|iic la lerre est i)arfailement plalle cl dure, et que la balle va lousjours d'csgalc vitesse, tant en descendant qu'en remontant... »

(-) « El en suite il est aysé à enlondro que la rencontre de la terre no ]>cut empesciici' que l'une de ces deux déterminations et non point l'autre en aucune façon. »

Fermât. — II. ^7