REFLEXIONS OU PROJET DE RÉPONSE A LA LETTRE DE M. DE FERMAT

QUI CONTlliNT SES OBJECTIONS SUK L\ DIOl'TUIQUE DE M. DESCARTES.

PAR M. ROIIAULT.

15 Mil 1658.

(D.. III. 4(i; r.il.l. u:it. fr. HÎSO, 11. an]., f- 5i-5r..)

Je ne sais si le Pi-re IMersenne, à qui cette lettre (') étoit a(.lrcssé<', l'a eomnuiniquéc à ÎM. Deseartes, ou si, l'ayant reeiie, ses occupalions l'ont empêché d'y faire réponse. Toutefois il paroit n'y avoir |)oint réponilu, parce que M. de Fermât, qui l'avoit écrite il y a environ vingt ans, répète encore à peu près les mêmes dilficultés dans une lettre qu'il a écrite depuis peu à un de mes amis de cette ville (■'). Je m'en vais essayer de suppléer quelques réponses tirées de l'intention de .M. Descartes, et pour le faire plus commodément, je ne me proposerai aucun ordre que celui qui est dans les articles ou sections de la lettre que j'examinerai séparément.

AuT. 1". — Le premier article ne contient qu'un compliment dont l'humeur civile de iM. de Fermât honoroit M. Descartes, et dont sa mémoire lui est encore red(>vable.

Ain. 2'. Je /ranc/ic, etc. — Quoique AL Descaries accommode son incdium à sa conclusion, et qu'il divise son mouvement en certaines déterminations plutôt qu'en d'autres, on ne le doit non plus trouver étrange que si un géomètre se sert d'une construction plutôt (jue d'une autre pour l'exécution d'un problème; et l'on ne conteste jamais la voie qu'il choisit, pourvu qu'il vienne à bout de ce (ju'il entreprend.

(') La Leltre XXIV ci-avanl : les articles dislingiiés par Roliaiill soiil i(lenliqiio.s avec ceux du iuimérulat;e de noire cdiLion.

(2) La Lettre XC lus à Clerselier.

392 (EUVHKS DE FEUMAT. - COURESPON 1) ANGE.

Au rosto, M. Dt'scartos a dii divisor son mouvL'meiit on uno dctorniination perpendiculaire à la surface devers laquelle il étoil mu et

en une délerniinatinn parallèle à la même surface, parce que, eetl dernière ne rencontrant aucune opposition, il étoit assuré (]u'elle dcvoit demeurer la même; ce qui lui étoit un moyen de conclure une vérité plus aisément qu'il n'eût pu faire en suivant une autre méthode.

Ar.T. 3'. Je rcco/inois, etc. — IM. de Fermât semble favorisera. Deseartes, en avouant qu'il est de son sentiment touchant la diirérencc qu'il établit entre le mouvement et la détermination, et tâchant même de le prouver. (Cependant il semble aussi qu'il y ait de l'adresse, pource qu'il impute à M. Descartes une opinion ([u'il désavoueroit, à dessein, comme on pourroit croire, de s'en servir dans la suite.

(]'est dans le second exemple, où il assure ([u'une balle, poussée du point H au point \i perpendiculairement sur la surface CBE, ne perd pas de sa détermination, à cause, dit-il. ([n'en pénétrant l'eau ou la toile, elle continue à se mouvoir dans la même lii^ne droite.

.Mais il doit considérer (|ne la détermination d'un mobile doit être réputée changer, non seulement quand il quitte la ligne dans laquelle il se mouvoit auparavant, ou quand il se meut à contre-sens dans la um'-uic ligne, mais encore en se mouvant du même sens dans la mém(^ ligne droite, pourvu que ce soit [plus ou] moins loin qu'il n'étoit déterminé d'aller en ce sens-là. El c'est en cette troisième façon que la quantité de la détermination de la balle est devenue moindre, autant (|ue le mouvement : aussi la surface CAiK étoil autant op|)osée à la première que la liaison des parties l'étoit à l'autre : c'est pourquoi il faut réputer comme nul cet exemple qui n'étoit (|ue ])our prouver une vérité (jue les deux parties ne contestent point.

.le ne daignerois d'observer que M. de Fermât appelle force ou puissance mouvante ce que M. Descartes appelle le mouven)cnt, parce qu'il ne paroît pas dans la suite de la lettre que cette différence soit d'aucune conséquence.

ApiT. 4''. Je reviens maintenant, etc. — (]el article ne contient (|ne (juelques paroles de M. Descartes.