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la remarque sur le 3"^ article, et ainsi tout cet appareil de raisonnement s'en va en fumée.

Ai'.T. 9. 10, 11, 12. — Je passe pour vrai tout ce que contiennent ces articles; mais je crains qu'ils ne fassent point du tout au sujet.

Anr. 13''. Cela ainsi suppose, etc. — M. de Fermât estime que, dans la pai,'e 110 de la Dioptrique, la supposition de M. Descartes est que l'accroissement d'un fiers de mouvement qui arrive à la balle soit simplement de liant en bas ou selon la ligne BG, au lieu que c'est le mesurer dans la ligne qu'elle a à décrire ou parcourir actuellement. Kt cela est assez aisé à entendre, parce que, si cela étoit, M. Descartes n'auroit pas supposé, comme il a fait, la force du mouvement de la balle être augmentée d'un tiers, mais il auroit supposé la détermination de liant en bas être augmentée d'un tiers, et n'auroit rien supposé du mouvement. Il ne faut donc pas dire qu'à son sens, la balle qui se ment en Bl s'y meuve d'un mouvement composé de celui qu'elle avoit vers BD et d'un autre vers BG dont on veuille qu'il suppose la quantité être du tiers plus de ce qui étoit en AB, mais bien que le mouvement actuel de la balle soit d'un tiers plus vile qu'auparavant, laissant au raisonnement à définir quel changement doit suivre de là en la détermination de haut en bas.

Art. 14". Imaginons ensuite, etc. — Ce que M. de Fermât conclut dans cet article est vrai dans sa supposition, laquelle, comme je viens de remarquer, étant diirérenle de celle de M. Descaries, il ne faut pas s'étonner s'ils établissent tous deux des proportions différentes des- (|uelles par conséquent l'une ne sauroit détruire l'autre.

AuT. IS". D'ailleurs la principale raison, etc. — Il est vrai que iM. Descartes entend que le mouvement d'un mobile accroît toujours d'une pareille quantité en pénétrant un même milieu, quoiqu'il tombe sur la surface avec des inclinaisons dilTérentes. Et cela est bien raisonnable, puisque la facilité de se mouvoir dépend de la nature du corps que l'on suppose tel qu'il se peut ouvrir pour faire passage aussi facilement vers un coté que vers un autre, cl que de l'inclinaison (lu rayon d'incidence dépend seulement la détermination à la quantité

(le laquelle les diverses chutes pourront apporter do la variété selon le rapport qu'auront entre elles la détermination et la vitesse. Ce que M. de Fermât ajoute ensuite et qu'il dit avoir démontré être faux n'est vrai que dans la supposition qu'il croyoit être celle de M. Descartes, mais qui pourtant, comme j'ai montré, en est fort différente.

Art. 16". Ce n'es! pas que, etc. — M. de Fermât avoue qu'il n'est ])as certain s'il faut suivre sa proportion plutôt que celle qu'il tâche de combattre. Mais je ne fais pas difficulté d'avouer qu'il faudroit retenir la sienne, si l'accélération ou le ralentissement du mouvement dépendoit de la seule surface commune aux deux corps dans lesquels le mobile se meut : mais parce que cette surface ne saurolt que détourner le mouvement et que c'est le second corps qui le facilite ou (|ui l'empêche, on doit retenir celle de M. Descartes.

Nous saurons, quand il plaira à M. de Fermât, les pensées qu'il a touchant la réfraction; mais je puis déjà dire par avance que ce que vous m'en avez fait voir d'ébauché dans sa lettre à M. de la Chambre m'a paru fort ingénieux et digne de lui ( ' ).

Si vous lui faites voir ceci, je vous prie de lui taire mon nom, ou, si vous trouvez à propos de le lui déclarer, je vous prie aussi qu'il sache que ce n'est pas d'aujourd'hui que le bruit de son nom est venu jusquesàmoi; que j'honore beaucoup son mérite, et que je tiendrai à honneur s'il me daigne faire la grâce de me mettre au rang de ses très humbles serviteurs.

(I) Lettre I.XXXVI.