XCVI. - JUIN IG

rcctœ diametrum sécantes. In eadcm scmpcr rationc socahitnr diameter. Nam, sumpto alio quovis pnncto D, erit

MO ad OV ui Ml ad IN,

et semper similes abscissa; a diametro in cadem crnnt rationc (' ).

Fia'- 9'-

Hsec a nobis et inventa sunt et demonstrata, quœ àixot[3ata); pro theorcmate f'rusti conici ofTerimus (^).

6. Sed et quœ nondum ex omni parte compléta sunt, tentanda Anglis proponerc non dubitamus.

Datis punctis, rectis aut circulis, invenire parabolen quae pcr data puncta transeat et datas rectas aut circulos contingat.

Dari autem quatuor ex istis suHîcit. Exempli gratia : Datis duobus punctis, recta et circulo, invenire parabolen qua; per data puncta transeat e( rectam circulumque datos contingat. Unde emergunt quindecim problomala.

In ellipsi aut hyperbole idem proponalur; sed eo casu debent dari (|uinque aut puncta aut rectse autcirculi aut qutedam ex islis numéro qninque, et inde emergunt 21 problcmata.

Nos olim in Tractatu De contactibus sphtcricis similia in spha-ra expedivimus et tandem féliciter problema sequens construximus : Datis quatuor spha;ris, invenire quartam qua^ quatuor datas contingat (^). Tractatum integrum pênes Dominum de Carcavi invenies.

(') f^oir Tome I, p. 7'j : PorLsmn secuiidum.

(2) Cubatiire du troue de cône ol)liquc, dans la lettre XXIIl du Conimercium cpistnlicum (de Wallis à Digby, le 4 mars iG58, v. s.)- (') Voir Tome I, p. 69.

Moncinus tantiim Viros Clarissimos ut, sepositis tanlispcr speciebus Analysées, prohiemata gcometrica via Euclidea et Apolloniana exsequantur, ne pereat paulatim clegantia et consfruendi et demonstrandi, cni pra;cipue operam dédisse vcteres innuunt salis et Data Euclidis et alii a Pappo enuinerati Analyseos libri; quos omni ex parle jam olim supplevimus dum opcribus Vietse, Ghetaldi, Snellii Traetatus nostros De locis planis, De locis solidis et linearibus. De Incis ad siiperiiciem, et De porismatibiis adjecimus (') : quos omnes habet dictus Dominus de Carcavi.

FERMAT A CLERSELIER.