XCIX. — 21 AOUT IG

M. Doscartesetsans faire changer de biais à sa logique, en me servant, dans le cas que vous proposez ici, du même raisonnement dont je me suis déjà servi quand j'ai passé à votre seconde supposition.

Si donc la balle, étant arrivée au point B, rencontre de biais le plan dur, impénétrable et inébranlable [CBEJ, et qu'elle perde à ce point R une telle partie de sa vitesse que la ligne FK, étant tirée comme aux exemples précédents, soit hors du cercle AD, je dis que : ou vous entendez que le plan CBE contribue à la perte de sa vitesse, ou vous entendez qu'il n'y contribue rien.

S'il n'y contribue rien, on ne peut pas concevoir autre chose sinon (|ue la balle, après avoir perdu les deux tiers, par exemple, de sa vitesse, et ayant dans cet état une direction déterminée à aller vers D en un certain temps, à proportion de la force ou de la vitesse qui lui rest(\ et par conséquent d'avancer aussi suivant cette force d'une certaine quantité vers la droite à l'égard du plan CBE qu'on lui oppose, lequel pourtant n'est point opposé à cette direction vers la droite, elle doit rejaillir étant au point B comme elle feroit au point n, ainsi (|ue j'ai dit ci-dessus. Et voilà la route que je lui aurois marquée, qui se trouve conforme ii la votre, mais par une autre raison qui ne m'oblige [loinl à changer de logique.

î\Iais remarquez que cette sup[»osition même est impossible, qu'une balle perde les deux tiers de sa vitesse sans la rencontre d'aucun corps (jui la lui puisse faire j)erdre.

Que si niainlciiant le corps CBE contribue à la [lerte de la vitesse, cela ne se peut faire en supposant le corps CBE parfaitement dur, impénétrable et inébranlable. Car le mouvement de la balle ne peut être diminué par la rencontre d'un corps, qu'en tant que la balle lui transporte d(> son mouvement; et si elle lui en transporte, C(da ne se [)eul faite (|ue du sens anqu(d le corps CBE lui est opposé et par consé{|nenl elle ne lui peut transporter de son mouvement que selon cette partie de sa direction qui la fait tendre vers lui, et jamais la lencotiire du corps CBE (qne l'on doit supposer parfaitement uni ) ne peut diminuer sa direction vers la droite ou parallèle. Or il est aisé de conclure que, Iermat. — w. 54

si la balle au poiiU B a transporté au corps CB1<] tout le mouvement qui la faisoit tendre en bas, elle doit continuer son mouvement parallèle et r(uiler sur lui eu avançant autant vers la droite qu'elle faisoit auparavanl.

13. Que si, nonobstant cela, vous voulez contre toute raison faire cette supposition impossible, qu'elle perde une telle partie de sa vitesse au point B qu'elle ne puisse plus avancer autant vers la droite qu'elle faisoit auparavant, et par conséquent qu'elle ait aussi perdu une partie du mouvement qui la faisoit avancer vers la droite, alors je vous dirai qu'elle roulera sur le diamètre avec la vitesse qui lui reste, tout de même que, lorsque vous supposez que sans rencontrer aucun plan elle vient à perdre de sa vitesse, elle doit continuer son cbemin dans la même ligne droite qu'elle avoit commencé à parcourir. Va ainsi il arrivera le même à cette balle que si, ayant été mue avec une certaine vitesse le long du j)lan CBE, il arrivoit qu'étant au point B (par une supposition impossible et sans aucune cause), elle vînt à jterdre une partie de sa vitesse : elle conlinueroit son cbemin sur le même plan avec la vitesse qui lui resteroit.

Mais remarquez que, pour trouver quelque cbose de défectueux aux raisonnements de M. Descartes, il eu faut venir à des suppositions impossibles, et partant ce ne seroit pas merveille quand d'une impossibilité posée il s'ensuivroit une absurdité.

14. Par tout ce que dessus, il paroit que tout ce que vous dites dans votre seconde lettre (') tombe de soi-même et n'a pas besoin de ré- [)onse : à savoir que, « si M. Descartes eût pris garde qu'en quelque manière que la vitesse cbange », c'est-à-dire augmente ou diminue » au point B, la réflexion ne laisse pas de se faire à angles égaux, il n'eût pas été en peine, ni ses amis non plus, de tirer la balle du point B où ils l'ont [vue] malheureusement engagée dans l'exemple de ma dernière lettre. Il n'eût pas soutenu que, la vitesse venant à changer au

(') KoiVLeUre XCVll, 2.