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riciix (l'avoir écrit et invoiilé quelque eliosc qui leur plaise. Je ne prétends pas par là vous exclure du nombre; au contraire, les marques de votre savoir m'étant plus particulièremeut connues, je juge par là quels doivent être ceux qui confèrent avec vous.

2. Au reste, je vous eusse envoyé les lieux solides ad très et quatuor lineas, n'étoit que j'ai cru que M. de Beaugrand ne fera pas difficulté de hailler à M. de Carcavi le lieu ad très lineas, que je lui envoyai, il v a longtemps, avec la démonstration ('). Dès que vous aurez celui-là, je vous envolerai l'autre. Si j'avois retenu copie de celui ad 1res lineas, je n'eusse pas fait difllculté de vous l'envoyer; mais, ne l'ayant plus, j'ai voulu ménager la peine qu'il m'eût fallu prendre à le refaire, à la- <}uclle je me porterai pourtant, si M. de Beaugrand ne le baille pas.

3. Vous verrez entre les mains d(! M. de Carcavi les deux Livres De locis planis (-), que j'avois promis depuis longtemps à M. de Beaugrand et que j'ai à dessein envoyé un courrier plus tôt que je ne lui avois fait espérer, afin que vous puissiez cependant les voir. Vous m'obligerez de m'en écrire avec franchise votre sentiment; je ne doute pas que la chose n'eût pu se polir davantage, mais je suis le plus paresseux de tous les hommes.

Je serai bien aise que vous m'écriviez aussi quelles de ces propositions vous étoient connues et quelles non, et en cas que vous en ayez vu quelqu'une, principalement du deuxième Livre, si elles étoient pareilles à celles que vous verrez. Car il y a huit ans que le deuxième Livre est écrit et en ce temps j'en baillai deux copies, l'une à M. Des-

pagnet, conseiller au parlement de Bordeaux, et l'autre à M. de si

bien que peut-être quelqu'une de ces propositions aura été divulguée. Peut-être vous-même ou quelqu'autre de ceux de votre Compagnie en ont fait une partie.

Eclaircisscz-moi de tout au vrai et vous m'obligerez beaucoup et sur-

(') C'e.st la Pièce publiée Tome I. pages 87-89. I,a démnnslralion du lieu nd quiiiuor lliien.t est perdue.

(') l^oir Tome I, pages 3 ù ji.

Klumat. — II. M

lout que votre jugement suive toutes ces propositions, s'il vous plait: je l'attends pour réponse à celle-ci.

4. Au reste, quoi qu'on juge digne d'impression de moi, je no veux pas que mon nom y paroisse.

Je me réserve à vous entretenir plus amplement une autre fois; cependant vous saurez qu'outre les lieux plans et solides qui sont dans Pappus, j'en ai trouvé grande quantité de très beaux et dignes do remarque, que je n'ai pourtant osé mêler avec ceux d'Apollonius. J'en ai plus de cent propositions tri's belles et particuliiîrement des lieux solides et ad superficiem, mais le loisir me manque.

Je n'ai pas voulu faire le grammairien en expliquant au menu le texte de Pappus; il suflil que j'aie pris son sens, comme je crois que vous m'avouerez.

J'attends votre réponscet suis etc.

FERMAT A MERSENNE