XXIV. - DECEMBRE

(Iroilo, comme I;i prcmii'ro tlétcrminatioii à se mouvoir dans la lii-'iic A13.

6. Mais donnons que la détermination vers BG, ou de liaut en has, pour parler comme l'auteur, soit changée; nous en pouvons conclure (jue la détermination vers BE, ou de gauche à droite, est aussi changée. (]ar, si la détermination vers BG est changée, c'est pource qn'ii comparaison du premier mouvement, la halle qui maintenant se détourne et prend le chemin de Bl, avanc(^ moins à proportion vers B(J que vers BE qu'elle ne faisoit auparavant; or, par ce que nous supposons qu'elle avance à proportion moins vers BG que vers BE qu'elle ne iaisoit auparavant, nous pouvons aussi dire qu'elle avance à proportion ilavantage vers BE que vers BG qu'elle faisoit auparavant; si le premier nous fait comprendre ([uc la détermination vers BG est changée, le second nous peut bien faire concevoir (jue la détermination vers BE est aussi changée, puisque le changement est aussi hieii causé par l'augmentation (jue par la diminution.

7. Mais donnons encore que la détermination de haut en bas soit changée, et non pas celle de gauche à droite, et examinons la conclusion de l'auteur, duquel voici les mots :

« Puisque la halle ne perd rien ( ' ) du tout de la détermination quelle avoU à 's'avancer vers le côté droit, en deux fois autant de temps qu'elle en a mis à passer depuis la ligne ACjusques à HB, elle doit faire deux fois autant de chemin i^ers ce même côté. »

8. Voyez comme il retombe dans sa première faute, ne distinguant pas la détermination di' la force du mouvement; et pour mieux vous le faire entendre, applitjuons son raisonnement à un autre cas.

Supposons, en la même figure, que la halle soit poussée du point H au point B. Il est certain qu'elle continuera son mouvement dans la ligne BG et que sa détermination ne change point; mais aussi son mouvement est plus lent dans la ligne BG qu'il n'éfoit auparavant, et

(' ) Tcxlo de la Dioptriqiic, page 17 : Et puisqu'elle ne perd rien etc.

néanmoins, si le raisonnement de l'anteiir étoit vrai, nous pourrions (lire :

Puisque la halle ne perd rien du tout de la détermination qu'elle avoit à s'avancer vers HBG (car c'est toute la même), donc, en aulan( (le temps qu'auparavant, elle fera autant de chemin.

Vous voyez que cette conclusion est ahsurde, et que, pour rendre l'argument hon, il faudroit que la halle ne perdit rien de sa détermination ni de sa force, et partant, voilà un paralogisme très manifeste.

9. Mais, pour délruire pleinement la proposition, il faut examiner deux sortes de mouvements composés qui se font sur deux ligues droites.

(Considérons, par exemple {/ig. Sj), les deux lignes DA et AO, (|ui comprennent l'angle DAO de quelque grandeur que vous voudrez, et

imaginons un grave au point A, qui descende dans la ligne ACD en même temps que la ligne s'avance vers AN, à telle condition qu'elle fasse toujours un même angle avec AO, et que le point A de la même ligne ACD soit toujours dans la ligne AN. Si les deux mouvements, de la ligne ACD vers AO et du même grave dans la ligne .\CD, sont uniformes comme nous les pouvons supposer, il est certain qu(! ce mouvement composé conduira toujours le grave dans une ligne droite, comme AB, dans laquelle si vous prenez un point, comme B, duquel vous tiriez les lignes BN et BC parallèles aux lignes DA et AO, lorsque le grave sera au point B, en un temps égal, s'il n'y eût eu que le mouvement sur ACD, il eût été au point C, et s'il n'y eût eu que l'autre mouvement tout seul, il eût été au point N; et la proportion de la force qui le conduit sur AD à la force qui le conduit vers AO sera comme AC à AN, c'est-à-dire comme BN à BC.