BILLET AJOUTÉ A LA LETTRE PRÉCÉDENTE

Pour entendre parfaitement la troisième (-) page de ma lettre, et par même moyen le défaut de la règle de M. de Fermât, il faut considérer ces trois figures (fig. G3) et penser que lorsqu'il dit : Statualtir idem </m priiis Icrminus esse A -h E, cela signifie qu'ayant posé EC pour A et El pour .1 4- E, il imagine El être égal à EC, comme on le voit en la troisième figure, et que néanmoins il en fait le calcul tout de même que si elles étoient inégales, comme on le voit en la première et seconde ligure, eu cherchant premièrement EB par VA] (|u'ii nomme .1, puis EO par El qu'il nomme .1 + E.

Fi-. 63.

Et cela va fort bien, mais la faute est en ce qu'après les avoir ainsi calculées, il dit simplement : Adœquenlur. Et on la peut voir clairement par la première figure où si l'on suppose la ligne EO (') être égale à EB, il n'y a rien qui détermine les deux points B et 0 à s'assembler en un endroit de la circonférence du cercle plutôt qu'en l'autre, sinon que toute cette circonférence no fut qu'un seul point, d'où vient que toutes les quantités qui demeurent en l'équation se trouvent égales à rien.

Mais pour faire que ces deux points B et 0 ne se puissent assembler

( ' ) L'original de la Lettre précédente a fait partie de la collection des autograplics do Oescartes anciennement conservée à rAcadomie des Sciences et volée par Libri. Celui du fragment que nous colons XXVIIl n'y figurait pas; il n'est donc connu que par Clcrselicr.

('; P'oir plus haut XXVH, 5.

(') Addition en marge : « Notez que je suppose ici que c'est le point E qui est donné cl non le point B. »