CORRESPONDANCE DE FERMAT

l't.HMAT. — II.

COKKESPONDANCË DE FERMAT.

FERMAT A iMERSENiNE.

SANRDI 2G AVRIL 1636.

(A t" lo-ii; B f" l'y-ifi.)

Mon Rkvéuenu Pfue,

1- Je vous reste beaucoup obligé de la faveur que vous me laites espérer de conférer par lettres ('), et n'est pas une des moindres ol)iigations que j'aie à M. de Carcavi qui me l'a procurée. Je suis marri de ce (|ue sans doute ma réponse aux points de votre Lettre ne vous satisfera pas, mais j'aime mieux paroitre ignorant en vous répondant mai, qu'indiscret en ne vous répondant point du tout.

2. J'ai toujours cru qu'il étoit bien malaisé de secouer et détruire les principes des Sciences, car, étant fondés sur l'expérience laborieuse de ceux qui les ont recherchés, il semble qu'il est bien malaisé d'en faire de plus précises, et il est encore plus inutile d'appeler la raison au secours des sens, puisque, dans ses opérations, elle présuppose toujours celles des sens exactes et véritables.

(') Il est clair que celle Lellre esl la première que Fermai ail écrilc à .Mcrsenne, en répondant d'ailleurs à une Lellre de ce dernier, qui esl perdue.

h (EUVIIES DE FERMAT.- CORRESPONDANCE.

3. De sorte que, par mon sontimoiit cl par ces raisons, j'eslime qu'il seroit hion malaisé de trouver une proportion différente de la double ([ui fit l'octave plus exactement que celle-là. Je vous avoue bien qu'il y en a infinies, qui effectivement feront des accords différents et d(>squels néanmoins la différence ne sera pas comprise par l'ouïe la plus délicate qui puisse être; et de là on pourroit conclure que peut-être la vraie octave ne consiste pas précisément en la proportion double. .Mais, puisque, en ce principe que les Anciens nous ont baillé, nous n'avons juscjuesà présent su découvrir d'erreur sensible, rendons-leur ce respect de le croire véritable, jusques à ce que le contraire nous ait apparu.

4. Peut-être que, comme on a trouvé des lunettes qui rendent visibles les choses qui ne l'étoientpas auparavant, et qui nous font connoitre les différences les plus menues et les plus subtiles, on trouvera ([uelque instrument qui fera tomber les sons les plus procbes sous des différences remarquables et sensibles à l'ouïe.

5. Or, de chercher par raison pourquoi l'octave est en proportion double, c'est, ce me semble, traiter des choses hétérogènes : le son de l'octave est l'accident et la qualité de la proportion double qui consiste en quantité. La proportion se comprend par la vue ; l'accord (ju'clh^ fait, par l'ouïe; et ainsi il semble qu'on ne sauroit assigner une raison nécessaire pourquoi est-ce que l'un convient à l'autre. Car, comme vous savez, les raisons démonstratives s'arrêtent toujours entre des sujets homogènes. De sorte qu'il vaut mieux laisser décider aux sens toutes les questions de votre Lettre, que d'altérer des maximes reçues et qu'on ne sauroit convaincre de faux.

6. Il y a bien quelque chose sur quoi peut-être je pourrois vous donner des raisons plus précises, mais ce sera une autre fois. Je me contenterai cependant de vous avoir fait voir les effets de mon obéissance, bien qu'ils me soient désavantageux.

1- Vous m'obligerez beaucoup de me faire savoir si M. de Beaugrand est à Paris. C'est un homme duquel je fais une estime très sin-