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gulière ; il a l'osprit morvi-illeuseinent inventif, ot, je crois que sa Géostaliquc (') sera quelque chose de fort excellent. Je lui écrirai dî's ((ue vous m'aurez donné de ses nouvelles.

8. Je serai aussi bien aise d'apprendre par votre moyen tous les Traités ou Livres nouveaux de Mathématiques qui ont paru depuis cinq ou six ans.

9. Je vous cnvoierai Vhélice (-) que vous me demandez, par la première commodité.

10. Va vous dirai cependant ([ue j'ai rétabli enlièriMuent le Traité d'Apollonius : De locis planis (^). il y a six ans que je donnai à IM. Prades, que peut-être vous connoissez, la seule copie que j'en avois, écrite de ma main. Il est vrai que la queslion la plus dilTicile et la plus belle, (jut; je n'avois pas encore trouvée, y manquoit. Maintenant le Traité est de tous points accompli, et je vous puis assurer qu'en toute la Géométrie, il n'y a rien d(! comparable à ces propositions. J'en ai fait voir quelqu'une à .M. de Beaugrand.

11. J'ai trouvé aussi beaucoup de sortes d'analyses pour divers problèmes tant numériques (|ue géométri(jues, à la solution desquels l'analyse de Viète n'eut su suffire.

De tout cela, je vous en ferai part quand vous voudrez, et ce sans nulle ambition, de laquelle je suis plus exempt et plus éloigné que tous les hommes du monde.

12. Je voudrois pourtant qu'il vous plût, sans me nommer, proposer aux plus habiles de delà les deux questions suivantes à soudre, pour

(') .lonnnis | do Beaugrand | Rcgi Francia; Doniui | Ilcgnoquo ac irrario [ sancliori a consiliis secrclisque | Geostalice | scu | de vario pondère graviiim | sccundum varia w lerraî < cenlro > | inlervalla | DisserUlio maUicmalica | . — Apud Tussanum Du Bra\ , via I Jacobœa, sub Spicis maluris | M. DC. XXX. VI. — (Bibl. Nat., V 122, f°). — I^ dédicace, à Ricliclicu, est datée du 20 avril iGjC.

(2) Voir ci-après Lettre III, 3.

(') Voir Tome I, pages 3 à 5i. — Il semble que la proposition que Fermât n'a trouvée qu'en dernier lieu soit la septième du Livre I (T. I, p. 24); il avait en ciTet achevé le Livre II dès 1G29. Voir ci-après Lettre X.Kl, 3.

« (EUVllES ])E FERMAT. - COHUESPONDANCE.

i-c qiK' leur solution dépend d'une méthode particulière que j'ai trouvée, de laquelle je ne ferai plus tant d'état, si vous trouvez quelqu'un (|ui les puisse soudrc géométriquement (').

Pi;i>i.\. — Data' sphœrœ inscrihere conum rectum onmitun inscribcndonim anihitu maximum.

Secunda idem proponit de cylindro quod superior de cono.

Je ne prétends pas par là vous exclure du nombre de ceux qui chercheront la solution de ces deux questions.

.l'attends de vos nouvelles et suis, mon Révérend Pitre, votre très

humble serviteur,

Fehmat.

A Toulouse, ce 26 avril iC3(i.

PROPOSITIO GEOSTATICA

P0.MIM DE FEHMAT ("-).