LU

FERMAT A MERSENNE (')

MARDI 13 JANVIER 1GV3.

(A, f- ij-i6.)

Mon Ricvérknd PÈp.f;,

1- J'envoyai par le dernier courrier mon Isagoge ad locos ad supcrficicm (^) à M. de Carcavi, de laquelle il ne manquera pas de vous faire part. Vous y trouverez des propositions aussi belles que laGéométrie en puisse produire et, bien que mon discours soit concis, il m'a semblé que je n'en devois pas dire davantage, s'agissant d'une méthode générale de laquelle les exemples et l'usage peuvent èlre iniinis.

Je m'imagine même que cette matière n'a pas été exactement connue des anciens; car, qu'y a-t-il dit dans tous leurs JJvres en fait de lieux, qui vaille la proposition suivante, par exemple?

Dalis quollibet punclis in uno vel diversis planis, irwenire sphœram. in cujits superficie sumendo quolUbel punctum et ah co ducendo rectas ad puncla omnia data, quadrata ductaram sirmd sumpta œquentur spatio dalo (/ ).

Et toutefois la construction en est aisée par ma méthode, et non seulement cette proposition a été par moi découverte, mais la voie géné-

( ') Lellre inédilo.

(2) Tome I, p. III cl suiv. Celle Isagogc est en cITcldalée du 6 janvier i6iî.

(■') Cp. Tome I, p. ii3 : ,SV' a qiiotcumq'.ie puiictit etc.

246 ŒUVRES DE FEllMAT. — CORRESPONDANCE.

raie |)oiir ni Iroiivcr iiitiiiics. Vous me dire/ volro senliinciil de mon |>i'tit Traiti'. cl celui de MAI. les aud'cs savan(s.

2. ('.c|icndaiit n'oiiMicz pas de nreiivoyer le livre (juc vous m'avez promis ('), ni de me dire pour(juoi je n'ai pas eu de réponse do M. de Champhon.

\i\\ adcndanl (|ue vous preniez voire temps de parler |)Oui' moi lors- (|uc l'occasion s'en otlVira. je vous j)rie de savoir de M. de La Cliamlire (|u'esl-cc (]ui empêcha ma nomination l'année passée, et me donner avis de la réponse qu'il vous fera là dessus, alîn que je sache s'il a joué de galimatias, ou s'il a eu vérilaldemenl pensée de m'obligcr.

3. l.a pi'oposilion du plus grand cône en superficie qui peut rire inscrit en hi sphère, et (|ue j'avois demandée ii Al. de Roberval par la voie de M. de Carcavi en revanche de celle du cylindre qu'il m'avoit. demandée (-), ne m'a pas été encore envoyée. S'il me l'envoie, je vous en ferai part; mais ce n'est pas à dire que je ne sois en état de vous la faire tenir, s'il ne me relève pas de ce travail par sa construction.

4. La proporlion du cône, que le triangle équilatéral fait . à la sphère est aisée, puisque les deux termes sont donnés en même espèce de corps, car la sphère peut se réduire en un cône par les propositions d'Archimède. Or, quand les deux termes sont donnés, vous ne doutez |)as (jue la proportion ne soit donnée; vous n'ignorez pas la méthode de mettre toutes proportions, quoique irralionelles, en nombres entiers et approchés si prî's qu'on voudra. Néanmoins, si vous voulez celle-ci de moi, en tel nombre de ligures de chill're qu'il vous plaira, je vous la dresserai.

5. Vous m'obligerez de m'envoyer les épitaphes de feu M. le Cardinal que vous tr'ouverez les meilleurs, ii la réserve de celui qui finit :

Phiudento coroiia. Valclc dixil, que j'ai déjii vu.

('} /"("■/■ LvAUt: Ll, 3 ol 4 (5; J'oir LeUri; 1,1, 2.

LUI. — ANNEE 16i3. 2V7

Je suis de loul mon cœur, mon Révérend Père,

Votre elc.,

Ferjiat.

A Toulouse, ce i3 janvier iGi3.

6. Je vous prie de presser M. de Carcavi pour le Pappus manuscril, et pour les propositions que M. de Saint-Martin a de M. Frenicle (').