LIX. — AOUT 16V3. 2G

j'ai résolu toules les questions que j'ai proposées à ces Messieurs, doii( je ne vous coterai maintenant qu'un exemple, pour leur oter soulemeni la mauvaise impression qu'ils avoient conçue contre moi, comme leui' ayant proposé un amusement et un travail inutile. Je choisirai pour mon exemple une des plus belles propositions que je leur ai faites ( ' ) :

Trouver un triangle duquel le plus grand côté soit quarré, et la somme des deux autres soit aussi quarrée.

Voici le triangle :

3. S'ils veulent la solution de quelqu'une des autres questions, je la leur envolerai des qu'ils voudront; ils n'ont qu'à me marquer celle ou celles qu'ils désirent.

Il faut proposer les autres ii soudre à ceux qui disent (comme ^]. de Carcavi m'a écrit) que j'ai trouvé ma méthode de maxima et mi/iima par hazard. Car peut-être ne croiront-ils pas que j'aie (rouvé ces questions il tâtons e( par rencontre. M. Hardy est un de ceux-là.

Vous m'obligerez de saluer M. de Saint-Martin de ma part. Peut-èlrc que, pour l'amour de lui, je mettrai par écrit mes inventions sur Diopliante, où j'ai découvert plus que je ne m'étois jamais promis. La méthode pour soudre les questions que je lui ai proposées est un échantillon de mon travail.

Je serai bien aise que M. de Frenicle souffre le renoucment de notre commerce.

4. M. de Carcavi vous fera part de quelques nombres sous-muldples que je lui ai envoyés (- ).

J'en ai trouvé quantité d'autres et la méthode générale pour trouver tous les possibles.

5. N'oubliez pas de presser M. de La Chambre (^) et de le faire agir

(') Comparer l'OLiscrvalion XLIV sur Diophanle.

(2) Foir Lctlrc LUI, 2.

(.') T/). LelUes U, 1 et 6 ; LU, 2; LIV, 6.