partie

la 1" partie

les 2 premières parties....

2JG

les 3 premières parties....

les 4 premières parties

les 5 premières parties....

les 6 premières parties....

7. Jt' n'ai pas lo temps de vous envoyer la démonstration d'une clifliculté qui étonnoit fort M. < de Méré >, car il a très bon esprit, mais il n'est pas géomètre (c'est, comme vous savez, un grand défaut) et

■im (KrVIlKS 1)K FKIUIAT. - COHHKSPONDANCE.

moine il ne conipronil pas qu'uno ligne matliomalique soit divisible à l'infini et croit fort bien entendre qn'(die esl composée de points en nombre tini, et jamais je n'ai |iu l'en lirei'. Si vous le ponviez faire, on le rendroil parfait.

Il MU' disoil donc (jn'il avoil trouvé fausseté dans les nombres par eelte raison :

Si on enlre[)rend de l'aire un six avec un dé, il y a avantage de l'enti'e|>re!idre en ], coninic de (iy i ii (")2j.

Si on entreprend de faire sonnés avec deux dés, il y a désavantage de l'entreprendre en ■i'\.

Et néanmoins i\ est ii 36 (qui est le nombre des faces de deux dés) comme \ à G (qui est le nombre des faces d'un dé).

Voilà quel étoit son grand scandale qui lui faisoit dire hautement que les propositions n'étoient pas constantes et que l'Arithmétique se démentoit : mais vous en verrez bien aisément la raison par les principes où vous êtes.

Je mettrai par ordre tout ce (jue j'en ai fait, quand j'aurai achevé des Traités géométriques où je travaille il y a déjà quelque temps.

8- J'en ai fait aussi d'arithmétiques, sur le sujet desquels je vous supplie de me mander voire avis sur cette démonstration.

Je pose le lemme que fout le monde sait : que la somme de tant de nombres qu'on voudra de la progression continue depuis l'unité,

comme

étant prise deux fois, est égale au dernier, \, mené dans le prochainement plus grand, j : c'est-à-dire que la somme des nombres contenus dans .1, étant prise deux fois, est égale au ])roduit

A in (A -\- 1).

Maintenant je viens à ma proposition :

Duoriirn quorumlibel ciiborurn proximorum diffcrenlia, imitalc demptâ, sextupla esl omnium numerornm in minoris radiée conlentorum.